南京大学物理面试题历年集锦

为什么玻璃可以透光，而煤炭就不行微正则分布，正则分布与巨正则分布的特征函数分别是什么（对于能量和粒子数固定的孤立系统，采用微正则系综（ NVE;对于可以和大热源交换能量但粒子数固定的系统， 采用正则系综（NVF;对于可以和大热源交换能量和粒子的系统，采用巨正则系综（MVT））请简单描述下经典的平方反比有心力场中粒子的运动轨迹（椭圆E<0,抛物线E=0,双曲线E>0）如何测量一个高能粒子的速度介绍今年的诺贝尔奖麦克斯韦方程组（协变形式）你现在在做什么课题？我就记得当年被电话面试过一个Stark效应，好像还没答出来二二一个小球在重力中下落，然后在地板上弹性反弹，如此往复。请用量子力学的观点描述此系统，并估算基态的能量。 （只写出Schrodinger方程不会估算本征态能量者，此题目不通过。）一个电子在地球的引力中加速下落，请问，a.地面上的静止观测者能不能观察到加速电子的辐射？b.在电子自由落体参照系中有没有辐射？c.你对a.b的回答是否矛盾？匀强磁场中有一个中子(电荷=0！)，由于中子的磁矩，此系统有两个能级。假设中子一开始处于高能态，请估计此高能态自发辐射的半衰期。宇宙射线中的卩子是怎么来的？为什么正负卩子的半衰期是一样的？为什么一个电中性的piA0介子不能衰变成一对正负卩子？请在黑板上当着面试老师的面写，不用计算出最后结果，只要写出正确的方法就可以了。势能V(x)=mgx边界条件phi(x)=0forx<0解薛定谔方程。我记得本征函数大概是airy函数。基态能估计，这个我有点晕，似乎没法和氢原子一样找到驻波条件。那个第一题我记得一个简单版本的是一个小球在水平方向上有动量px,在长度为L的曹中运动,碰到墙壁会反弹.然後就是计算能量什么的.相当于势垒之间的粒子运动.估计小球下落也可以看待成两个势垒之间的抛物线运动..第二题的第二问有点提示答案的意思3和4完全蒙了...回应删除举报广告2010-11-1315:28:29[已注销]其实这些是美国大学qualify的面试题。:-)第一题是一维量子力学，重力表示成一个线性势，地板就是一个无穷高的势垒好了。写出Schrodinger方程，可以看出束缚态是存在的。这个方程的解析解是Airy函数，当然一般面试的时候大家都不知道。所以，要估计能量本征态。首先要由量纲分析看出本征态的函数形式，然后要想一个近似计算本征态的方法，比如WKB近似之类的。比较纠结，我也说不太清楚，好像还有人为这个问题专门写了paper.3和4比较阴险，属于有陷阱的题目。回应删除举报广告2010-11-1315:30:37Everett啊啊啊，好难啊，都不会做鸟回应删除举报广告2010-11-1316:05:31vampireking不了解广相，但是如果完全不考虑它，那么答案是:a,能；b,没有；c,不矛盾，原因是电磁势的洛伦兹协变性。量纲分析：半衰期的倒数是质量量纲，现在有质量量纲的就是能级差DE所以半衰期是能级差的倒数吗？也许我已经落到陷阱里了。宇宙线进入大气层，和大气层粒子发生相互作用，产生广延大气簇射，簇射包含许多不稳定粒子，这些粒子衰变之后产生 mu子。pi0无法变成正负mu子，因为质量只有一百多个MeV达不到正负mu子对产生的能量阈值。至于正反mu子的半衰期，这个，左手和右手的mu子的半衰期就应该不同吧，这个问题不知道该怎么回答。回应删除举报广告2010-11-1316:14:02W面试问这个我会在尝试之前就精神崩溃1WK啲话…相空间里包围面积~h的经典轨道.2地面上的静止观测者不是惯性系，…3好像是在考goldenrule…4第一问阴险…回应删除举报广告◎2010-11-1316:24:37[&{i\pi}+1;]([;\ma thit{=,,42};])第一题看两眼就知道了嘛，墙那边类似无穷势垒，另一边类似弹簧振子，这个肯定都学过啊。变个形式嘛。回应删除举报广告◎mathit{=,,42};])3不是△EAt不确定关系吗？回应删除举报广告2010-11-1316:28:18vampireking其实4的第2最阴险。正反mu是电荷共轭态，所以很多人第一反应是电荷共轭不变性，但是实际上弱作用不是电荷共轭不变。正确答案应该是CP不变性。回应删除举报广告2010-11-1316:34:04Logogogo(PighasDreams)好难,,回应删除举报广告2010-11-1316:35:12[已注销]tovampireking嗯，您已经做得相当好了。我也不清楚答案是什么，感觉上是a有辐射b此问题本身不存在，辐射电磁场对电子有一个backreaction,所以电子不可能严格自由下落c不矛盾。请参考此文献/content/v42441306604p571/您已落入陷阱。一般的想法是，两能级之间有能量差DE,此衰变过程是量子过程，hbar的量纲是能量*时间。所以半衰期是hbar/DE.但其实两能级间有能量差，并不一定有量子跃迁，比如两个势阱被一个无穷高的势垒分割就没有量子跃迁。量子跃迁的速度和两能级的interaction有关。此题的正确做法的是考虑二次量子化的辐射电磁场（不是原来的匀强磁场），然后写出相互作用项，最后用Fermi‘sgoldenrule的微扰公式，算出半衰期。

4.此题纯属整人，一般是教授对不喜欢的学生问的4.此题纯属整人，一般是教授对不喜欢的学生问的:)"宇宙线进入大气层，和大气层粒子发生相互作用，产生广延大气簇射，簇射包含许多不稳定粒子，这些粒子衰变之后产生mu子。"很正确。一般的回答是，宇宙的强辐射源，中子星/活动类星体/星系核之类的产生了卩子，但实际上卩子半衰期比较短，这些源再强，也不能辐射出卩子到达地球。标准答案是，宇宙射线中的质子和大气层的原子核作用，产生了pi介子，有电荷的pi介子会衰变出卩子."为什么正负卩子的半衰期是一样的？"这个一般的回答是守恒律，比如P宇称守恒或C宇称守恒，但其实卩子的衰变是弱相互作用，P宇称守恒和C宇称守恒都是破缺的。标准答案是,CP联合宇称守恒。“piO无法变成正负mu子，因为质量只有一百多个MeV达不到正负mu子对产生的能量阈值。”完全正确。此问题纯属整人受上一问题的影响，学生一般此时会寻找守恒律。但其实， piO变成正负mu子，所有的守恒律都是满足的，电荷/轻子数/重子数/角动量/... 都是守恒的。唯一的错误就是piO太轻了，不能衰变出一对正负mu子 回应删除举报广告mathit{=,,42};])好吧，其实我场论没学过。掉陷阱里了不好意思,,回应删除举报广告2010-11-1317:11:15vampirekingtoNovgorod(SS)不太明白你对第二题的迷惑。我所了解的是教科书中的标准的洛伦兹协变的电磁理论。静止系中，电子产生的电磁势是(phi,0,0,0)，变换到运动系，电磁势有了空间分量。也就是说，静止系和运动系的电磁势本来就不同，所以一个无辐射一个有辐射是很自然的结果。 至于你提到的那篇文献，不知道是否已经被其他科学家所认可。我考虑的只是QED严格的做法当然是你说的那种，对于中子这种非基本粒子还要考虑他的形状因子，但是最后对相空间积分完成之后，总的衰变宽度应该只依赖于几个已知的量，大概只有能级差。这个题是要答题者在很短的时间估计半衰期，并非要严格计算。做量纲分析的话，半衰期只能正比于能级差的倒数。哪位有兴趣可以严格计算一下，告诉我们结果差多少。另外，第一个问题的基态能，有什么办法可以估计啊？唯一可以确定的有量纲的就是mg了，也就相当于弹簧的进度系数。能级如何确定啊？？？回应删除举报广告2010-11-1317:20:42WWKB要分析经典周期轨道的turningponit.势能在该点可以线性展开的话是pi/2.是撞墙的话有半波损失.这样就是（n+3/4）h,n=0,1…回应删除举报广告2010-11-1317:50:24[已注销]tovampireking可以利用电磁式的协变型由自由落体参照系变换到运动系（非洛仑兹变换)，但仔细的计算会发现其形式还是(A_0,0,0,0)没有空间分量，(如果是洛仑兹变换，则必然有空间分量)。这一点很奇怪。我还要再想一想，我感觉是电子似乎就不是自由落体的，辐射场的backreaction会改变电子的运动状态。这个自发辐射半衰期和电磁相互作用的常数有关，(电磁相互作用强的话，则半衰期短)，而电磁作用的强度是由无量纲的精细结构常数决定的，所以量纲分析并不能决定半衰期。最后的结果会和hbar/DE差精细结构常数的n次幂。1.1=(hbarA2/mA2g)A(1/3) 具有长度的量纲，是此系统的特征长度，mgl就是此系统的特征能量单位。最后的近似结果是，基态本征能量是2.3mgl.回应删除举报广告2010-11-1317:51:41[已注销]恩，下午想了一下，想到了线性势和无限高势垒。但是这种阱现场解的话就挂在上面了。第2，3题本来以为我知道，看了大家的讨论，发现2题不会，3题掉陷阱里。4题由于专业差距不可能会回应删除举报广告◎mathit{=,,42};])电子放辐射那就不是自由落体了呗，能量放出去了一些 ,,回应删除举报广告2010-11-1318:58:19云飞扬我来说一道很雷的，是我现在老板之前面试别人时候说的老板：啊看来你专业知识不是很强悍啊，那我来问你一道实验直觉的题，怎么不用任何仪器将一杯水加热到300K?and你本科的学校多少修车点？推算学校内有多少自行车第一道的答案是用手捂••…回应删除举报广告G2010-11-1321:36:58瓂鴮騦300K不是都当作室温的么....直接放房间里自然就有了吧回应删除举报广告2010-11-1321:45:24ABC（每小时努力，自会进步）一本书里看的，忘了谁免试谁了，问题是：水里的什么东西能灭火?回应删除举报广告2010-11-1321:51:58rascal（我是沉默的兴奋剂）高二时被面试的一道题在一个水箱里，气泡从箱底到水面和石头从水面到箱底 哪个时间短解释回应删除举报广告«■IT2010-11-1321:54:35 断雁嵬蝶（番茄爱好者）简述标准模型及重子的夸克组成解无限深方势阱3•做过的实验回应删除举报广告2010-11-1410:31:18乌江鱼（花花世界，原来错的是我。）其实我想问说说题目的时候能不能提供下学校。。感觉好难啊回应删除举报广告2010-11-1410:38:24v_etch(Livingiseasywitheyesclosed)我是来马克的回应删除举报广告2010-11-1410:52:42[已注销]费米子和波色子的区别波导中允许的电磁波频率，它有个最大值还是最小值？抛物线势阱中的能级。有限方势阱，将宽度变小，基态能级将变大还是变小？波函数如何变化。你认为宇宙会不会热寂除了物理，还有其他什么爱好。比如，数学，生物等。有没有进实验室做过课题。回应删除举报广告2010-11-1414:15:56麦盒子([;\int_{birth}A{death}mathdt;])我也是来mark的回应删除举报广告2010-11-1421:09:32天随予(记得歌时，不记归时节)@Novgorod(SS)

我觉得第一题可以用不确定性关系估计,'deltax我觉得第一题可以用不确定性关系估计,'deltax=1（高度）,'deltap=m\sqrt{2gl},根据'deltax\