生活中的立体图形教学设计学情分析教材分析课后反思

生活中的立体图形

一、课标要求

《数学新课程标准（2011年版）》对本节课的要求是：根据物体特征抽象出几何图形,

根据儿何图形想象出所描述的实际物体.

二、学习目标

基于对新课标的理解，确定本节课的学习目标为：

1.通过观察图片、实物，能够抽象出简单的几何体，激发学生的好奇心.

2.通过对立体图形性质的探究，能够说出几何体之间的区别与联系，会按照一定的标

准给几何体分类，感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难

的勇气，具备学好数学的信心.

3.通过探究棱柱的特征，100%的学生能够说出顶点数、面数、棱数与底面边数的关系，

体验获得成功的乐趣.

4.敢于大胆质疑、大声交流、善于合作、善于倾听。

三、教材分析

本节课是六年级（上）第一章《丰富的图形世界》的第一节，也是学习空间与图形的起

始课.它在学生已了解的一些简单几何体和平面图形的基本特征的基础上，使学生对物体形

状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生体验数学概念的抽象和形成

过程.掌握柱体、锥体等几何体的描述性说法，物体与空间图形的关系，为进一步学习空间

图形的视图、展开图及研究平面图形的特征提供必要的基础.所以本节课的学习重点是：根

据物体的特征能够抽象出简单的几何体，并能描述简单几何体的基本特征，会给儿何体分类,

尤其是棱柱的特征；在学习的过程中，学生能够积极参与，体会成功的快乐.

四、学情分析

初一学生对几何体的了解还十分肤浅，对于空间想象能力差的学生有一定的难度.但面

对新学校、新环境，一切都充满着好奇，充满着幻想，具有强烈的自我表现欲望.但在农村

中学，学生的归纳总结的能力比较薄弱.所以对分类标准的探究、概念形成以及对立体图形

的基本特征的描述都将成为本节课难点.要突破这个难点，就必须通过开展丰富的数学学习

活动，让学生人人积极参与.这不仅符合学生的心理特征，而且也可以给新同学提供相互熟

悉、增进了解的机会，让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中.

教法学法设计

为了提高目标的达成度，本节课讲采用学生的自主探究和合作学习为主，教师的引导、

追问为辅的方法.

五、评价设计

1.通过“第三环节”中的第二板块的“评价练习1”评价目标1的达成情况.

2.通过“第三环节”中的第二板块的“评价练习2”评价目标2的达成情况.

3.通过“第三环节”中的第三板块的“评价练习”评价目标3的达成情况.

4.对于学生良好的倾听、表达、合作的习惯要及时鼓励，不好的习惯要及时纠正.

六、教学过程

第一环节：课前准备（提前一天布置）

1.查找小学课本，复习小学阶段学习过哪几种几何体？

2.收集一些生活用品，写上它的形状类似小学学过的那种几何体，带到学校备用.

【设计意图】借助常见的生活用品，回顾小学学过的常见几何体，加深学生对图形的认

识，更有利于学生体会新旧知识之间的联系.同时也使学生认识到数学与人们的生活紧密相

连，激发学生学习数学的兴趣.

【预计】学生对收集物品比较感兴趣，能自觉的收集一些生活用品.同时，会和家人交

流物品的形状，为课堂活动做好准备.可能存在的问题是多数学生收集到可能只是类似于长

方体、正方体、圆柱体的物品.所以教师要提前准备一些不常见的类似于圆锥、棱锥的物品.

第二环节：创设情境，引入新课

师生活动

1.创设情境.教师展示一些生活中的图片（埃及金字塔、大众汽车塔、北京水立方、

爱立信体育馆）学生带着老师提出的问题观察图片.

2.提出问题.请同学们说出这些图片中的建筑物的形状类似于我们在小学学过的哪一

种几何体？并谈谈自己看到这些精美图片的感受.

3.分析归纳.学生说出从建筑物中抽象出的各种几何体，并说出自己的感受，教师一

边显示抽象出的几何体，并和学生评议学生想法.

4.引入新课.这些千姿百态的建筑物不仅美化了我们生活的空间，同时也带给了我们

许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵许多的图形知识.这一章，我们将学习

基本的立体图形.下面让我们一起认识《生活中的立体图形》.(板书课题)

【设计意图】采用的是一组视觉冲击力很强的图片，目的是最大限度的调动学生的积极

性，用图形的美感激发学生的学习激情，导入新课.

【预计】学生通过抽象图形，从精美图片中发现图形知识的价值，激发学生的兴趣，在

短时间内集中学生的注意力，形成较高的课堂关注；同时学生可能在表述方面存在问题，把

建筑物直接说成几何体，教师因势利导，引导学生是建筑物的形状类似几何体，几何体是一

种图形，而不是一个具体的事物.

第三环节：合作交流，探索新知

第一板块抽象概括，归纳出常见的几何体

师生活动

用学生熟悉的生活用品，引出问题：

1.请同学们在全班交流展示自己的物体，并说出物体的形状.

2.根据同学的交流，将这些物体进行分类，归纳出生活中常见的几何体有哪些？

3.总结出常见的儿何体有：正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体.(板书)

4.反馈练习：观察课本第2页小明书房中的物体类似那种几何体？将答案写在导学

案上，小组内完成检查.

5.评价

(1)易拉罐的形状类似几何体中的.

(2)小麦堆的形状类似于几何体中的.

(3)六角螺母的形状类似于几何体中的.

(4)篮球的形状类似于几何体中的.

(5)集装箱的形状类似于几何体中的.

【设计意图】从实际生活入手，让学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的

数学问题，主动探索，激发学习的兴趣。同时借助实物让学生进一步巩固简单的几何体的名

称，扫清学习中的障碍.

【预计】(1)人人都能说出简单几何体的名称.(2)个别同学可能展示的是组合体，借

助实物给同学解释单一几何体与组合体的区别.(3)由于学生缺少生活经验，对“六角螺母”

“小麦堆”等物体不熟悉，教师借助幻灯片展示实物，同时培养学生的观察能力以及大胆质

疑、大声交流的习惯.

第二板块探索交流，揭示几何体的特征并进行分类

(-)归纳几何体特征

师生活动

1.观察图形，独立完成表格的填写

形棱柱圆柱球圆锥棱锥

特征

底面特征

底面数量

侧面特征

侧面数量

2.小组交流展示，提出疑问.

3.全班交流，释疑解惑.

4.巩固记忆，熟练掌握几何体的特征.

5.评价练习

(1)圆柱有个底面，个侧面.

(2)侧面是曲面的几何体有.

(3)侧面是平行四边形的几何体是.

(4)只有一个底面的几何体是.

【设计意图】用明确目标，引导学生独立观察、思考，然后小组交流，全班展示.通过

这一过程，培养学生观察能力，语言的组织表达能力，与他人积极合作能力，同时培养学生

敢于质疑的精神.

【预计】学生参与度很高，通过仔细观察发现，能够找出底面侧面的形状与数量，在小

组交流的过程中，学生敢于大胆发表自己的见解.由于学生知识水平有限，对于曲面的相关

知识没有接触，所以在描述几何体侧面特征时存在一定困难，教师及时追问，引导，帮助学

生补充相关知识，为后面学习“点线面”的内容做铺垫.

(-)给简单的几何体分类

师生活动

1.观察这些几何体，根据它们的特征给它们进行分类，并说出你的分类的标准是什么？

2.师生共同归纳总结几何体的分类.(板书)

(1)依据底面的数量将几何体分为柱体(圆柱和棱柱)、锥体(圆锥和棱锥)、球体三

大类.

(2)依据是否还有曲面将几何体分为含有曲面的几何体和不含曲面的几何体两类.

3.引导学生反思小结，因为分类标准不同，所以几何体有不同分类，要把某种几何体

放在哪一类，关键是看分类标准.

4.组织学生分组讨论柱体与锥体、柱体与柱体、锥体与锥体间的区别与联系.

5.评价

(1)重点评价学生的语言归纳与表达能力.

(2)区分柱体与锥体的标准是,区分圆锥与棱锥的标准是,区分圆

柱与棱柱的标准是.

(3)下列图形中是圆柱的是()

ABCD

【设计意图】进一步熟悉几何体的特征,使学生对几何体的认识逐步由感性上升到理性、

由具体形象到抽象.同时学生通过给立体图形分类，进行小组内的讨论，从而引出多种分

类方法，使学生进一步感受到，交流与合作在自主学习中的重要性.

【预计】给几何体分类是本课的重点，也是难点，学生很难说出分类标准，只能根据课

堂生成加以引导.

第三板块探索交流，揭示棱柱的特征

师生活动

1.阅读相关概念的学习

棱柱有斜棱柱和直棱柱之分，初中阶段我们只研究直棱柱，请同学们阅读课本第3页,

“想一想”，掌握棱柱的构成及命名的依据.

2.规律的探索

棱柱面数顶点数棱数

三棱柱

四棱柱

五棱柱

......

N棱柱

3.全班交流，简单多面体顶点数、面数、棱数之间是有一定的规律的，这个规律被

瑞士著名数学家欧拉所发现，同学们课后可以自己去探索它们之间的关系，如果想了解更多

有关欧拉的事迹，可以查找相关的材料.

4.评价

(1)一个五棱柱有个顶点，个面.

(2)若一个棱柱是由10面围成的，则这个棱柱的底面是一边形，它有一条棱.

【设计意图】通过学生自己总结归纳直棱柱的性质，有效地调动学生的思维进行思考,

完善学生自己发现，自己总结的能力.

【预计】直棱柱的内容相对比较简单，培养学生独立思考的习惯。

第四环节总结串联，纳入体系

1.生活中的立体图形，是我们学习空间与几何内容的起始课，也是我们以后学习的基

础，同学们必须牢固掌握本节课的知识.我们用几句简短的顺口溜帮助我们理解.

这个世界真奇妙

立体图形棱锥球

柱体两底同大小

锥体一底和一锥

棱柱棱锥多面体

同学心中分得清

2.同学们提出自己的疑惑

【设计意图】师生共同总结本节课所学的内容，培养学生学习后自我反思的良好习惯,

借助顺口溜对所学知识的理解加以升华，使知识系统化.

【预计】90%的学生能对本节课的知识有整体把握.

生活中的立体图形学情分析

初一学生对几何体的了解还十分肤浅，对于空间想象能力差的学生有一定的难度.但面

对新学校、新环境，一切都充满着好奇，充满着幻想，具有强烈的自我表现欲望.但在农村

中学，学生的归纳总结的能力比较薄弱.所以对分类标准的探究、概念形成以及对立体图形

的基本特征的描述都将成为本节课难点.要突破这个难点，就必须通过开展丰富的数学学习

活动，让学生人人积极参与.这不仅符合学生的心理特征，而且也可以给新同学提供相互熟

悉、增进了解的机会，让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中.

《生活中的立体图形》教学效果分析

本节课的学习目标有三个，围绕着教学目标，设计了三大学习板块，共四个环节.每一

个板块围绕一个目标设计的，任务明确.从课堂表现看，学生参与的积极性非常高，能够做

到自主探究，深入思考，会合作交流，基本能够完成目标.但因为本节课是立体几何的起始

课，学生学习经验积累的不够，所以在能力目标的达成方面，还存在一定困难.

结合测试题做进一步分析：

一、选择题：

1.如图，下列图形全部是柱体的是（）.

ABcD

［分析］本题主要考察学生对简单的立体图形的识别，95%的学生是能够选对，但很多同学采

用的是排除法，因为学生缺少空间感，所以对C选项中的第三幅图也持怀疑态度，还有部分

同学把棱柱理解为每个侧面必须全等的长方形才行，所以就才有了排除法.

2.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）

［分析］本题主要考察学生对旋转体的构成的理解，比较简单，学生凭借生活经验可以选对.

3.如下图，下列图形中有十四棱的是（）

D

［分析］本题主要考察学生是否会数简单几何体棱数、顶点数、面数.A、B两个选项棱数比较

少，学生会找，学生可能把“棱”理解为线段，C答案因为底面和侧面相交的棱是曲线，学

生可能认为选项C没有棱；还有部分同学认为选项D的棱也不够14条，主要原因是对“棱”

概念理解不够透彻，认为割去一个角之后，棱被截断，所以也不能算作棱.

二、填空题

1.一个多面体有12条棱，7个顶点，则这个多面体是

［分析］这道题给出几何体的棱数、顶点数，求几何体的形状.这道题的错误率很高，主要的

原因有两点，一是考虑问题不够全面，给出的答案只能满足一个条件；二是学生只会考虑棱

柱，而不考虑棱锥.

2.把下列图形的名称填在括号内：

［分析］这道题大部分学生都会，只有个别学生不会写“锥”字

3.长方体有个顶点，经过每个顶点处有条棱，共有条棱.

4.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只

有个面.

三.解答题：

图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

［分析］部分学生不会数棱，把画出的那条母线看做是棱.正确答案有6条棱，但个别学生写

成有7条棱.

不再把“美丽”关进门内

社会经济高速发展，需要全新思维，创新性人才，而这种人才是靠教育培养的，在

过去的教育体制中，只是把学生作为‘'受体"，强加地把所有东西都填装进去，这就难以开拓

学生思维，挖掘他们的潜力，课改正是要改变这一点，要留给学生更多的时间，更多的实践。

所以本节课我在教学过程中着重体现这一理念：

1、联系生活一一感悟数学

《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型

并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价

值观等方面得到进步和发展。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在

观察、操作、交流等活动中，获得简单立体图形的直接经验。因此，在学习新课之前，我给

同学出示了一组图片，有埃及的金字塔、大众汽车城、水立方，还有爱立信体育馆，这组图

片的视觉冲击力很强，当一张张精美的图片缓缓的出现在大屏幕时，同学们眼前一亮，从同

学们的表情可以看得出他们的好奇心被新奇的画面所吸引，学习的积极性被最大限度的调动

起来，同时，在课前还让学生收集了一些不同形状的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒

等），通过学生自己动手收集不同形状的物品，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从

而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。通过课前观察、收集，课内动脑、动手

对图形进行分类，使学生初步感知概念，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了

学生学习兴趣。

2、合作探究——建构数学

《课标》在前言中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动

手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，小组合作探究是时代赋

予数学教学活动的要求。本案例片断二中，在学生初步了解一些立体图形知识以后，我精心

地设计了两个活动，活动一：让学生观察手中的几何体，从底面和侧面两个角度描述几

何体的特征，并给简单的几何体分类，活动二：有关棱柱的学习。这两个活动要求学生利用

手中的教具先开展自主学习，让每个学生经历了从具体形象的操作中了解、体会立体图形结

构特点的过程，然后在小组里讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。这不

是刻意的粉饰，而是把更多的时间和空间交给学生，让更多的学生主动参与，每个小组围绕

问题展开激烈的讨论，同学们既动手又动脑，在讨论中并获得了一些富有创见性的发现。例

如，在给几何体的分类时，当发言的同学告诉大家把圆柱和棱柱放在一类，是因为都有两个

底面，一石激起千层浪，质疑声不断，直到有位同学给出圆台这一特例，教室里才安静下来，

真是精采纷呈，在这一过程中，教师始终是作为一个教学活动的组织者、引导者、合作者,

教师巧妙穿插、点拨或者对学生的表现给予认同，学生却学会倾听、敢于质疑、敢于发表自

己的观点。在小组合作探究过程中，更有利于调动学生的积极性。汇报时，各学习小组争先

恐后，畅所欲言，各抒已见，学生获取了广泛的数学活动经验。

但也正是这一次展示的机会，让我不得不认真反思我的课堂，在支教的过程中，总

是认为农村的孩子表达能力很差，害怕耽误时间，而随意剥夺学生“展示”的机会，一次次

的扼杀学生学习的积极性，想到这儿，我不寒而栗，想起了一个小故事，一个女子在出门之

前，花了相当长的时间进行了精心打扮，又是选衣、试衣；又是画眼描眉，结果等到她想出

门一展靓丽风姿之时，却有人硬是不让出门见人，硬要把她关进一个屋子里，这个女子当时

心灰意冷，从此，她失去了出门的自由，变得遛遢，学生也是为了人前显示才主动学习，而

我阐自作主取消学生交流展示的环节，岂不是就是将“美丽”关进门内的做法吗？岂不是让

学生精心的准备的“美丽”永无见天之时？这样再一再二地“关门”，学生对“精心准备环

节”的自主学习，不失去兴趣才怪呢？

要想让学生费尽心思主动地自学，那就要给他一个展示的机会•换句话说展示才是学

生自主学习的内驱力！；

“听到的很快就会忘记，

看到的才能记住，

做过的才能会

有机会一定给学生“展示”收获！我暗暗下定决心，回头上课，我一定要还学生展示

的时间与空间，以有效促进学生为了“美丽”而做的种种准备，提高学生自主学习的主动性

与积极性。我绝不再做那个硬将“美丽”关进门内的人！

生活中的立体图形教材分析

本节课是六年级（上）第一章《丰富的图形世界》的第一节，也是学习空间与图形的起

始课.它在学生已了解的一些简单几何体和平面图形的基本特征的基础上，使学生对物体形

状的认识逐步由模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生体验数学概念的抽象和形成

过程.掌握柱体、锥体等几何体的描述性说法，物体与空间图形的关系，为进一步学习空间

图形的视图、展开图及研究平面图形的特征提供必要的基础.所以本节课的学习重点是：根

据物体的特征能够抽象出简单的几何体,并能描述简单几何体的基本特征，会给几何体分类,

尤其是棱柱的特征；在学习的过程中，学生能够积极参与，体会成功的快乐.

生活中的立体图形测试题

一、选择题：

1.如图，下列图形全部是柱体的是（）.

Pa

0

金N_Q///>

ABCD

2.下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）

J

ZJq1

1111

ABCD

3.如下图，下列图形中有十四棱的是（）

K色国a

ABC

D

二、填空题

1.一个多面体有12条棱，7个顶点，则这个多面体是一一体.

2.把下列图形的名称填在