第一章 集合与常用逻辑用语单元综合测试（原卷版）

第一章集合与常用逻辑用语单元综合测试第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题中，是真命题且是全称命题的是（

）A．对任意实数a，b，都有B．梯形的对角线不相等C．D．所有的集合都有子集2．给出四个结论：①是由4个元素组成的集合；②集合表示仅由一个“1”组成的集合；③与是两个不同的集合；④集合大于3的无理数是一个有限集．其中正确的是（

）A．①④ B．②④ C．②③ D．②3．已知集合，则（

）A． B．C． D．4．已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（

）A．5 B．6 C．7 D．85．已知是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：①s是q的充要条件；②是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（

）A．①④ B．①② C．②③ D．③④6．设，，若，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．7．设集合，集合，若，，则不能是（）A． B．C． D．8．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数属于同一“类”，则；④若，则整数属于同一“类”．其中，正确结论的个数是（

）A．1 B．2C．3 D．4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知下列命题正确的是（）A．，B．，C．，D．若，，则，10．（多选）若集合，，且，则满足条件的实数可以是（）A． B．C． D．11．若集合，则能使成立的a的值可能为（

）A．2 B．4 C．7 D．912．设集合，则下列说法不正确的是（

）A．若有4个元素，则 B．若，则有4个元素C．若，则 D．若，则第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．下列说法不正确的是．（只填序号）①是的必要条件；②是的充分不必要条件；③是且的充分条件；④是的充分不必要条件．14．已知命题p：存在.若命题是假命题，则实数a的取值范围是．15．已知集合，则集合A的所有非空子集的元素之和为．16．向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人，对A、B都不赞成的学生有．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知全集，，，求，，．18．（12分）已知，，(1)当a＝1时，求和；(2)若，求实数的取值范围．19．（12分）（1）已知集合，求；（2）已知集合，是否存在实数，使得?若存在，试求出实数的值，若不存在，请说明理由.20．（12分）已知集合，或．(1)当时，求；(2)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解，若__________，求实数的取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）21．（12分）已知集合，，．(1)命题，都有，若命题p为真命题，求a的值；(2)若是的必要条件，