苏科版七年级数学上册第二章有理数2.4绝对值与相反数2.4.3有理数的大小比较同步练习

PAGEPAGE5第3课时有理数的大小比较知|识|目|标1．通过探索有理数的绝对值与该数的关系，加深对绝对值概念的理解，归纳出有理数绝对值的性质．2．会根据绝对值的性质求一个数的绝对值．3．结合绝对值的性质，会比较两个有理数的大小．目标一掌握绝对值的性质例1教材补充例题下列说法正确的是()A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．一个负数的绝对值是它的相反数D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数【归纳总结】绝对值的性质：(1)任何有理数都有绝对值，并且只有一个；(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是非负数；(3)互为相反数的两个数的绝对值相等；(4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数．目标二会求一个数的绝对值例2教材例5变式题求下列各数的绝对值，并把它们的绝对值按从小到大的顺序连接起来：－1.5，－3.5，2，1.5，－2.75.【归纳总结】求一个数的绝对值的方法：首先确定这个数的正负，再根据绝对值的性质求该数的绝对值．目标三能根据绝对值的性质比较有理数的大小例3教材例6变式题比较下列各组数的大小．(1)－eq\f(4,5)与－eq\f(3,4)；(2)－0.6，－eq\f(1,2).【归纳总结】两个有理数比较大小的“三种情况”：(1)两数同号：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(同正：绝对值大的大.,同负：绝对值大的反而小.))(2)两数异号：正数大于负数．(3)一数为0：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正数与0：正数大于0.,负数与0：负数小于0.))知识点一有理数绝对值的代数意义正数的绝对值是________；负数的绝对值是____________；0的绝对值是________．绝对值的代数意义可用式子表示：|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a＞0），,0（a＝0），,－a（a＜0）))或|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥0），,－a（a<0）.))[说明](1)求一个数的绝对值，先判断它是正数、负数，还是0，然后选择对应的法则来求．(2)任何一个有理数的绝对值都是非负数．(3)绝对值等于它本身的数是非负数，绝对值等于它的相反数的数是非正数．知识点二有理数大小的比较数轴上表示的两个数，右边的数________左边的数．正数都大于________，负数都小于________，正数________负数．两个正数，绝对值大的正数________；两个负数，绝对值大的负数________．1．写出绝对值小于3的所有整数．解：绝对值小于3的所有整数有0，1，2.以上解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并给出正确答案．2．有人说：“在非零的有理数中，绝对值大的数就大．”这种说法正确吗？若不正确，请说明理由．

详解详析【目标突破】例1[解析]CA项，有理数的绝对值都是非负数，故本选项错误；B项，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C项，一个负数的绝对值是它的相反数，故本选项正确；D项，如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数或0，故本选项错误．故选C.例2解：|－1.5|＝1.5，|－3.5|＝3.5，|2|＝2，|1.5|＝1.5，|－2.75|＝2.75，|－1.5|＝|1.5|＜|2|＜|－2.75|＜|－3.5|.例3解：(1)∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)))＝eq\f(4,5)＝eq\f(16,20)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＝eq\f(3,4)＝eq\f(15,20)，eq\f(16,20)＞eq\f(15,20)，∴－eq\f(4,5)＜－eq\f(3,4).(2)∵|－0.6|＝0.6，|－eq\f(1,2)|＝eq\f(1,2)＝0.5，而0.6>0.5，∴－0.6<－eq\f(1,2).[备选例题]写出下列各小题中符合条件的数．(1)绝对值小于4的整数；(2)绝对值等于3的数；(3)绝对值小于或等于4的负整数．[解析]运用绝对值、相反数、数轴的意义解题．解：(1)－3，－2，－1，0，1，2，3.(2)±3.(3)－4，－3，－2，－1.[归纳总结]借助数轴用数形结合的方法解题比较简单．【总结反思】[小结]知识点一它本身它的相反数0知识点二大于00大于大小[反思]1.解：不正确．绝对值小于3的数在－3与3之间，而不是在0与3之间，解题时容易漏掉－2和－1这两个数．正解：绝对值小于3的所