七年级下学期数学期末综合考试卷（北师大版）

七年级下学期数学期末综合考试卷（北师大版）（考试范围：北师大版七下全部内容）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（

）A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性C．三角形的任意两边之和大于第三边 D．三角形的内角和等于2．（2024年江苏省无锡市经开区中考数学一模试题）2024年7月26日至8月11日第33届奥运会在法国巴黎举行，巴黎会徽的标志如图所示，通过一次翻折这个标志得到的图形是（

）A． B． C． D．3．（2024·江苏泰州·一模）桌面上有A、B、C三个小球按如图所示堆放，每次只可以取走一个小球，且取走A或B之前需先取走C，直到3个小球都被取走，则第二个取走的小球是A的概率是（

）A． B． C． D．4．（2024·辽宁大连·一模）已知下列材料在时的电阻率如下：材料金银铜铁电阻率（）已知电阻率越高，导电能力越差，则在温度相同的情况下，导电性第三优良的为（

）A．金 B．银 C．铜 D．铁5．（2024·四川成都·二模）下列运算中，计算正确的是（）A． B． C． D．6．（23-24七年级下·四川成都·期中）如图，已知，平分平分，，则的度数为（

）度．

A．55 B．50 C．40 D．307．（23-24七年级下·重庆·期中）如图，在中，，垂足分别是D、E，、交于点．已知，则的长度为（

）A．2 B．3 C．4 D．58．（23-24七年级下·陕西咸阳·期中）如图，直线分别交于点B，D，连接，若平分，，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．9．（23-24七年级下·河北沧州·期中）图1是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即（如图2）反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（

）A． B． C． D．10．（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）11．（2024·河北邯郸·二模）若，则．12．（2024·陕西渭南·二模）如图，在和中，点D在上，，，请你再添加一个条件：______，使得，并说明理由．13．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）紫色石蕊试剂遇到酸性液体变成红色，遇到碱性液体变成蓝色，现有3瓶无标记液体，其中有两瓶酸性液体、一瓶碱性液体，现取一滴紫色石蕊试剂随机滴入一瓶试剂中，液体变为红色的概率为．14．（22-23六年级下·山东泰安·期末）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．

15．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期中）如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，交于G．再将沿翻折得到，若点H恰好落在线段上，则．

16．（23-24七年级下·重庆长寿·期中）如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P，Q是直线上的两个激光灯，，现激光绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当时，t的值为．三、解答题（9小题，共64分）17．（23-24七年级下·四川成都·期中）（1）计算：；（2）计算：．18．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）（1）先化简，再求值：，其中．（2）已知多项式的展开式中不含项，求m的值．19．（23-24七年级下·吉林长春·期中）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．(1)在图①中画出关于直线的对称的图形；(2)在图②中画出的中线．(3)求出图③的面积．20．（23-24七年级下·山东泰安·期中）我们知道，一副扑克牌共54张，现在小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏．小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．(1)现小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？(2)若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(3)若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颗获胜的概率又是多少？21．（23-24七年级下·山东济南·期中）小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值．凳子的数量（个）1234叠放凳子的总高度（厘米）47525762根据以上信息，回答下列问题：(1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米；(2)写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______；(3)按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由．22．（23-24七年级下·四川成都·期中）阅读材料：若，求m，n的值．解：，．．．．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知，求的值；(2)已知，，求的值．23．（23-24七年级下·陕西咸阳·期中）【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的之间三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且，在三角形中，，，．（1）当三角形和平行线的位置如图1时，若，求的度数；【深入探究】（2）如图2，在（1）的条件下，∠1的度数不变，创新小组的同学把直线向上平移，求的度数；【拓展应用】（3）缜密小组在创新小组的基础上，将图形继续变化得到图3，若平分，求的度数．

24．（23-24七年级下·湖北武汉·期中）已知，在长方形中，，，，点E在线段上，点F在线段上，将长方形沿折叠后，点D的对应点是M，点C的对应点是N．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，将四边形沿继续折叠，点N的对应点为G，探索与的数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，P是直线和线段的交点，将四边形沿折叠，点A的对应点是O，点B的对应点是Q．请直接写出和的数量关系．25．（23-24七年级下·山东济南·期中）中，，，过点作．连接，，为平面内一动点．(1)如图1，若，则．(2)如图2，点在上，且于，过点作于，为中点，连接并延长，交于点．求证：①；②；(3)如图3，连接，，过点作于点，且满足，连接，，过点作于点，若，，，求线段的长度的取值范围．

答案解析（考试范围：北师大版七下全部内容）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2024年吉林省长春市中考一模数学试题）三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（

）A．两点之间，线段最短 B．三角形的稳定性C．三角形的任意两边之和大于第三边 D．三角形的内角和等于【答案】B【分析】本题考查了三角形的稳定性，由三角形的稳定性，即可得到答案，掌握三角形的稳定性是解题的关键．【详解】解：如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是三角形的稳定性故选：B．2．（2024年江苏省无锡市经开区中考数学一模试题）2024年7月26日至8月11日第33届奥运会在法国巴黎举行，巴黎会徽的标志如图所示，通过一次翻折这个标志得到的图形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了几何变换的类型，翻折，根据翻折的定义可得答案．掌握翻折的定义是解答本题的关键．【详解】解：通过一次翻折这个标志得到的图形是：故选：．3．（2024·江苏泰州·一模）桌面上有A、B、C三个小球按如图所示堆放，每次只可以取走一个小球，且取走A或B之前需先取走C，直到3个小球都被取走，则第二个取走的小球是A的概率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查概率公式，把所有可能情况找出来，根据概率公式计算即可．【详解】解：根据题意可知，第二个取走的小球可能是A或B共两种等可能，故第二个取走的小球是A的概率为．故选：A4．（2024·辽宁大连·一模）已知下列材料在时的电阻率如下：材料金银铜铁电阻率（）已知电阻率越高，导电能力越差，则在温度相同的情况下，导电性第三优良的为（

）A．金 B．银 C．铜 D．铁【答案】C【分析】本题考查了变量，根据“电阻率越高，导电能力越差”选出答案即可，准确理解题意是解题的关键．【详解】解：∵电阻率越高，导电能力越差，，∴导电能力从大到小排序为：铁，金，铜，银，∴导电性第三优良的为铜，故选：C．5．（2024·四川成都·二模）下列运算中，计算正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，合并同类项，完全平方公式，同底数幂的除法．分别根据幂的乘方与积的乘方法则、合并同类项法则、完全平方公式、合并同类项、同底数幂的除法法则依次判断即可．【详解】解：A、，符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故选：A．6．（23-24七年级下·四川成都·期中）如图，已知，平分平分，，则的度数为（

）度．

A．55 B．50 C．40 D．30【答案】A【分析】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义，利用平行线的性质及角平分线的定义，求出和的度数是解题的关键．由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出和的度数，结合角平分线的定义可求出和的度数，过点作，则，利用“两直线平行，内错角相等”可得出和的度数，再结合，即可求出的度数．【详解】解：∵，∴，．∵平分平分，∴．过点作，则，如图所示．

∵，，∴，∴．故选：A．7．（23-24七年级下·重庆·期中）如图，在中，，垂足分别是D、E，、交于点．已知，则的长度为（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用证明得出，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，在和中，∴，∴又，∴，故选：C．8．（23-24七年级下·陕西咸阳·期中）如图，直线分别交于点B，D，连接，若平分，，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查了对顶角相等，角平分线，平行线的判定与性质等知识．熟练掌握对顶角相等，角平分线，平行线的判定与性质是解题的关键．由题意知，，由平分，可得，由，可证，则，，根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故选：D．9．（23-24七年级下·河北沧州·期中）图1是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即（如图2）反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜，利用光的反射原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查垂直的定义，等角的余角相等以及对顶角相等．由垂直的定义得，根据平面镜反射规律及等角的余角相等得到，由对顶角相等得到，即可得解．解题的关键是理解并掌握平面镜反射规律．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，又∵，∴．故选：B．10．（23-24八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以为一边，向外作正方形和（正方形四条边都相等，四个角都是直角），连接和与的延长线交于点，下列结论：①；②；③是的中线；④．其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，在解答时作辅助线的延长线于P，过点G作于Q构造出全等三角形是难点，运用全等三角形的性质是关键，分析题意，根据正方形的性质可得可求出，由“边角边”可得，可判断①是否正确；设、相交于点N，由可得，即可判断②的正确性；根据同角的余角相等求出，再证明，根据全等三角形性质即可判断④是否正确；证明，根据全等三角形的对应边相等即可判断③是否正确，从而完成解答．【详解】解：在正方形和中，，，，即，在和中，，，，，故①正确；设相交于点N，，，，，，故②正确；过点G作于Q，过点E作的延长线于P，如图所示：，，，，，在和中，，，，，故④正确；同理可得，，在和中，，，，，是的中线，故③正确．综上所述，①②③④结论都正确，共4个．故选：D．二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）11．（2024·河北邯郸·二模）若，则．【答案】3【分析】题目主要考查同底数幂的乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：3．12．（2024·陕西渭南·二模）如图，在和中，点D在上，，，请你再添加一个条件：______，使得，并说明理由．【答案】，理由见解析【分析】本题考查了三角形全等的判定条件，判定三角形全等的定理有：，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键．根据已知条件可推知，两个三角形有一组角、一组边分别对应相等，只需要再添加一组对应角相等，构成或即可证得两三角形全等（也可添加条件，构成）．【详解】解：添加的条件是：．理由：∵，∴，即．在和中，，，，∴．注：答案不唯一，添加或均可．13．（2024·黑龙江哈尔滨·二模）紫色石蕊试剂遇到酸性液体变成红色，遇到碱性液体变成蓝色，现有3瓶无标记液体，其中有两瓶酸性液体、一瓶碱性液体，现取一滴紫色石蕊试剂随机滴入一瓶试剂中，液体变为红色的概率为．【答案】【分析】此题考查了概率的知识，解题的关键是熟练掌握概率的求解方法．【详解】解：取一滴紫色石蕊试剂随机滴入一瓶试剂中共有3种等可能情况，其中滴入酸性液体有2种可能情况，即液体变为红色有2种，∴液体变为红色的概率为，故答案为：．14．（22-23六年级下·山东泰安·期末）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃了早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程和小明所用时间的关系图，则下列说法中正确的是．①小明吃早饭用时；②小华到学校的平均速度是；③小明跑步的平均速度是；④小华到学校的时间是7：05．

【答案】①②③【分析】观察图像，根据路程、速度、时间之间的关系依次判断即可．【详解】由图知小明从家出发，第8分钟至第13分钟在吃早饭，因此小明吃早饭用了5分钟，故①正确；由图知小华从家到学校的路程为1200米，用时分钟，因此小华到学校的速度为，故②正确；由图知小明从第13分钟至第20分钟跑步到学校，用时分钟，跑的路程为米，因此小明跑步的速度为，故③正确；由图知小华到学校的时间为7：13，故④错误．故答案为：①②③【点睛】本题主要考查了用图像法表示变量之间的关系，读懂题意，能从所给图像中获取信息是解题的关键．15．（23-24七年级下·辽宁沈阳·期中）如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，交于G．再将沿翻折得到，若点H恰好落在线段上，则．

【答案】/60度【分析】本题主要考查的是长方形与折叠的问题，平行线的性质，由折叠性质得到角相等是关键．由折叠性质得：，，设，根据矩形与平行线的性质求解即可．【详解】解：由折叠性质得：，，设，四边形是长方形，，，，，，，，．故答案为：．16．（23-24七年级下·重庆长寿·期中）如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P，Q是直线上的两个激光灯，，现激光绕点P以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光绕点Q以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒（），当时，t的值为．【答案】12或48或84【分析】本题考查了平行线的性质，一元一次方程，注意分类讨论是解题的关键．①在直线上方，得；②在直线下方，直线上方，得；③都在直线下方，得；④，在直线上方和下方，得，分别解方程即可．【详解】解：①在直线上方，如图：

当时，则，∴，解得：；②在直线下方，直线上方，

当时，则，∴，解得：；③都在直线下方，

当时，则，∴，解得：；④在直线上方，直线下方，

当时，则，∴，解得：（舍），综上所述，t为12或48或84，故答案为：12或48或84．三、解答题（9小题，共64分）17．（23-24七年级下·四川成都·期中）（1）计算：；（2）计算：．【答案】（1）；（2）【分析】本题主要考查了整式的混合计算，负整数指数幂和零指数等计算：（1）先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减法即可；（2）先根据平方差公式和完全平方公式去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）；（2）．18．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）（1）先化简，再求值：，其中．（2）已知多项式的展开式中不含项，求m的值．【答案】（1），1，（2）【分析】本考查了多项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式等知识，（1）利用平方差公式，完全平方公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，再代入求值问题得解；（2）先利用多项式乘以多项式将原式展开，再合并同类项，根据展开式中不含项，可知的系数为0，据此即可作答．【详解】解：（1），当时，原式；（2），由结果中不含项，得到，解得：．19．（23-24七年级下·吉林长春·期中）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，并保留必要的画图痕迹．(1)在图①中画出关于直线的对称的图形；(2)在图②中画出的中线．(3)求出图③的面积．【答案】(1)见详解(2)见详解(3)【分析】本题考查作图—轴对称、中线、三角形面积，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．（1）根据轴对称的性质得出点、、的对应点、、的位置，顺次连接即可；（2）找到中点，连接即可；（3）用过点、、三点的矩形减去三个三角形的面积即可．【详解】（1）解：如下图，即为所求．（2）如下图，即为所求．（3）的面积为．20．（23-24七年级下·山东泰安·期中）我们知道，一副扑克牌共54张，现在小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏．小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．(1)现小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？(2)若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？(3)若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颗获胜的概率又是多少？【答案】(1)；(2)0；(3)；0【分析】（1）小明已经摸到的牌面为5，而小于5的结果为，大于5的结果数为，然后根据概率公式求解；（2）小明已经摸到的牌面为2，而小于2的结果为0，大于2的结果数为，然后根据概率公式求解；（3）小明已经摸到的牌面为，而小于的结果为，大于2的结果数为0，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了概率公式．【详解】（1）解：∵小明已经摸到的牌面为5，且牌面大谁就获胜，规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关，∴，则比大的数有个，比小的数有12个，（小明获胜）；（小颖获胜）；（2）解：∵若小明已经摸到的牌面为2，且牌面大谁就获胜，规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关，∴（小明获胜）；则，∴（小颖获胜）；（3）解：∵小明已经摸到的牌面为A，∴比A小的数有：，（小明获胜）；（小颖获胜）．21．（23-24七年级下·山东济南·期中）小亮和妈妈去超市买凳子，小亮发现售货员把凳子按如图方式叠放在一起时，每叠放一个凳子，增加的高度是一样的．下表是叠放凳子的总高度与凳子数量的几组对应值．凳子的数量（个）1234叠放凳子的总高度（厘米）47525762根据以上信息，回答下列问题：(1)按照表格所示的规律，当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为______厘米；(2)写出叠放的凳子总高度与凳子的数量之间的关系式______；(3)按上表所示的规律，若将该种凳子按如图方式叠放在层高为92厘米的超市货架上，能叠放11个吗？请说明理由．【答案】(1)72(2)(3)不能能叠放11个，理由见解析【分析】本题主要考查了列函数关系式，求自变量的值等等：（1）由表格中的数据可知，凳子数量每增加1，叠放凳子的总高度就增加5厘米，据此求解即可；（2）由表格中的数据可知，凳子数量每增加1，叠放凳子的总高度就增加5厘米，据此求解即可；（3）根据（2）所求求出当时，n的值即可得到结论．【详解】（1）解：由表格中的数据可知，凳子数量每增加1，叠放凳子的总高度就增加5厘米，∴当凳子的数量为6时，叠放的凳子总高度为厘米，故答案为：72；（2）解：由题意得，，故答案为：；（3）解：不能能叠放11个，理由如下：当时，，∴，∴不能能叠放11个．22．（23-24七年级下·四川成都·期中）阅读材料：若，求m，n的值．解：，．．．．根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知，求的值；(2)已知，，求的值．【答案】(1)(2)8【分析】本题主要考查了完全平方公式，平方的非负性，解题的关键是掌握完全平方公式，以及几个非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0．（1）根据题目所给的方法，利用完全平方公式，求出x和y的值，即可求解；（2）根据，得出，将代入，得，利用题目所给方法和完全平方公式，求出b和c的值，再得出a的值，即可求解．【详解】（1）解：∵，∴，∴，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，将代入，得，∴，∴，∴，解得，则，∴．23．（23-24七年级下·陕西咸阳·期中）【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的之间三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线且，在三角形中，，，．（1）当三角形和平行线的位置如图1时，若，求的度数；【深入探究】（2）如图2，在（1）的条件下，∠1的度数不变，创新小组的同学把直线向上平移，求的度数；【拓展应用】（3）缜密小组在创新小组的基础上，将图形继续变化得到图3，若平分，求的度数．

【答案】（1）；（2）；（3）【分析】本题考查平行线的判定和性质，与三角板有关的计算，掌握平行线的判定和性质，是解题的关键．（1）平角的定义，求出的度数，平行线的性