2024齿轮蜗杆副承载能力计算

提供PDF版齿轮蜗杆副承载能力计算目 次前言 III引言 IV112范引文件 13语定和号 1术和义 1符号 14般意项 7蜗承能评准 7方依据 8绝参和对的概念 8适范围 9有范围 9系注事项 10计方法A、、C 10对蜗副 115知量 11输变量 11安系数 126力算的、和其参数 12总述 12轮作力 12分圆径的速度 14物参数 14平接应计算 17平油厚计算 17磨轨计算 18润剂动度算 187率功损失 18总述 18总率 19总率失 19蜗副率 20啮功损失 238损载力 23总述 23磨安系数 24I期磨量 24许磨量 27针特试的方法整 279面触载力点蚀） 27总述 27点安系数 27实接应力 28接应极值 28针特试的方法整 2910杆变形 29总述 29变安系数 29实变量 29变极限 3011根度 30轮断安系数 30实齿应力 30齿剪应极限 31针特试的算方调整 3412度全数 34飞润的度全系数 34喷润的度全系数 3513轮体度确定 36飞润的轮体温度 36喷润的轮体温度 37附录A（料）物参数说明 38附录B（范）参的确方法 39附录C（范）根弹性体滑（EHL）计算膜度 43附录D（范）磨轨迹定义 45附录E（料）磨计算明 47附录F（料）齿强度明 48附录G（料）根试验果整标杆公式 49附录H（料）高蚀风的杆寿估算 51附录I（料）实例 53附录J（料）一列工情下极承能力例 64参考献 66II引 言本文件是为圆柱蜗杆传动的设计及校核而制定。本文件适用于ISO/TR10828中定义的ZA、ZC、ZI、ZN和ZK型圆柱蜗杆传动。在满足以上三个条件时，蜗轮与蜗杆的制造方法不受限制。强度、6.4IV齿轮蜗杆副承载能力计算范围vg≤25m/sε＞2.1vg＞0.1m/sa≥50mma＜50mmA。4.7。（ISO1122-1 齿轮术语和定义第1部分：几何学定义（Vocabularyofgearterms—Part1:Definitionsrelatedtogeometry）注：GB/T3374.1—2010齿轮术语和定义第1部分：几何学定义（ISO1122-1:1998，IDT）ISO1122-2 2（Vocabularyofgearterms—Part1:Definitionsrelatedtowormgeargeometry）注：GB/T3374.2—2011齿轮术语和定义第2部分：蜗轮蜗杆几何学定义（ISO1122-2:1999，IDT）ISO6336-6 Calculationofloadcapacityofspurandhelicalgears—Part6:Calculationofservicelifeundervariableload注：GB/T3480.6—2018 直齿轮和斜齿轮承载能力计算 第6部分：变载荷条件下的使用寿命计算（ISO6336-6:2006，IDT）DIN3974-1 1（Accuracyofwormsandwormgears—Part1:Generalbases）DIN3974-2 2（Accuracyofwormsandwormgears—Part2:Tolerancesforindividualerrors）术语和定义ISO1122-1和ISO1122-2界定的以及下列术语和定义适用于本文件。3.1.1实际蜗杆副actualgear按照本文件设计的蜗杆副。符号注：适当情况下，本文件中的符号与ISO701中的一致。表1蜗杆副相关符号符号定义单位图/表/附录公式1a中心距mm图1a1设计蜗杆副中心距mm图1a0，a1，a2油池温度系数（118）～（124）aT对标蜗杆副中心距mm图1aV工作或试验用蜗杆副的中心距mm表4b2H蜗轮有效齿宽mmb2H,std标准蜗轮有效齿宽mm（10）b2R蜗轮轮缘宽度mm（132）bH赫兹接触区半宽mm附录D（D.2）ck导热系数（133）coil油的比热容（用于喷油润滑温度计算）Ws/（kg·K）（128）cα压黏指数α的接近值m2/N（22）/（24）da1蜗杆齿顶圆直径mm（89）da2蜗轮齿顶圆直径mmde2蜗轮最大外径mmdF接触线上承载力的微分N图B.2（B.3）dl接触线段长度的微分mm（B.1）～（B.6）df1蜗杆齿根圆直径mm（104）df2蜗轮齿根圆直径mm（111）dm1蜗杆分度圆直径mmdm2蜗轮分度圆直径mm（41）～（43）dm1T对标蜗杆副的蜗杆分度圆直径mm表4（44（45）dm2T对标蜗杆副的蜗轮分度圆直径mm表4exx方向的单位矢量mm（B.4）fh求解最小平均润滑油膜厚度参数的蜗轮齿宽系数—（16）fp求解平均赫兹应力参数的蜗轮齿宽系数—（17）Δf设计蜗杆副与对标蜗杆副的相对偏差—图1ΔfT设计蜗杆副与对标蜗杆副中心距的相对偏差—图1ΔfV设计蜗杆副与工作蜗杆副或试验蜗杆副中心距的相对偏差—图1ham1轴向截面上的蜗杆分度圆齿顶高mm（86）hmin最小润滑油膜厚度μm（C.1）hminm最小平均润滑油膜厚度μm（21）h*最小平均润滑油膜厚度参数—（14）/（15）h*T对标蜗杆副的最小平均润滑油膜厚度参数—表4k润滑剂常数1/K（27）/（29）l1蜗杆轴支撑跨距mm（103）l11，l12蜗杆轴支撑点到载荷作用点的距离mm图5（103）2mx1轴向模数mmΔmlim材料损耗极限mg（88）Δs齿厚损耗量mm（111）Δslim容许的齿厚损耗量mm（87）n法向量（B.5）n1蜗杆轴转速min-1pH赫兹应力N/mm2（B.1）/（B.6）pHm赫兹应力，总接触区域平均值N/mm2（B.7）p*m平均赫兹应力参数—p*mT对标蜗杆副的平均赫兹应力参数—表4q1（蜗杆）直径系数mmr从蜗轮轴到接触点B的半径mm（B.4）sf2端截面上蜗轮齿的平均齿根厚度mm（111）sft2端截面上蜗轮齿的平均齿根厚度mm（111）sgB蜗轮每转中，蜗轮蜗杆赫兹接触点区域的滑动轨迹长度（局部）mm（D.3）/（D.5）sgm平均滑动轨迹mm（D.7）sm2蜗轮分度圆直径处的齿厚mm（111）sK轮缘厚度mm图6（113）sWm期望寿命内的磨损轨迹mm（30）/（D.1）smx1轴截面上的蜗杆齿厚mms*mx1轴截面上的蜗杆齿厚系数—（111）s*平均滑动轨迹参数—s*T对标蜗杆副的平均滑动轨迹参数—表4Δs齿厚损耗量（111）Δslim容许齿厚损耗量（87）/（111）tcontact接触时间s（D.2）u齿数比（1）uT对标蜗轮箱的齿数比表41蜗杆一侧齿面点的速度m/s图B.12蜗轮一侧齿面点的速度m/s图B.11n垂直接触线方向上的蜗杆速度分量m/s图B.22n垂直接触线方向上的蜗轮速度分量m/s图B.2（D.2）gB齿面上垂直接触线方向的滑动速度m/s（3/5/6）g分度圆直径处的滑动速度m/s（9）/（49）/（50）/（51）/（2/3/5）ref参考滑动速度m/s（H.2）～（H.5）3n法向和速度m/s（11）/（C.4）x2蜗轮变位系数—z1蜗杆头数—z2蜗轮齿数—A运动黏度系数（33）Afl蜗轮齿面总面积mm2（89）AR蜗杆副的主冷却面积m2（132）B运动黏度系数—（34）Bh*系数mm（14）E1蜗杆弹性模量N/mm2E2蜗轮弹性模量N/mm2Ered等效弹性模量N/mm2表4（20）Fxm1蜗杆轴的轴向力N（4）/（7）Fxm2蜗轮轴向力N（3）/（6）Frm1蜗杆轴的径向力N（5）Frm2蜗轮径向力N（11）Ftm1蜗杆轴的圆周力或切向力N（4）/（6）Ftm2蜗轮圆周力或切向力N（3）/（7）dF/dl单位载荷N/mm（C.5）JOT分度圆磨损度—图4（69）～（79）JOI，JOII，JOIIII.II、III阶段的参考磨损烈度—（H.6）～（H.7）JW磨损度—（68）JWP磨损度—（H.6）Kn转速系数（用于蜗轮本体温度）—（135）KHα齿间载荷分布系数—6.2.3KHβ齿向载荷分布系数—6.2.3KS尺寸系数（用于蜗轮本体温度）—（137）KA使用系数—6.2.1Kv动载荷系数—6.2.2KW润滑油膜厚度参数—（80）Kν黏度系数（用于蜗轮本体温度）—（136）K1因数—（G.5）Lh期望寿命hNL蜗轮应力循环次数—（31）LILILIII、II、III阶段的蜗轮应力循环次数—（H.1）NS每小时的启动次数—（70）P1蜗杆轴输入功率WP2蜗轮轴输出功率WPK喷油润滑的冷却能力W(127)（125）4PV蜗轮装置总功率损失W（38）PVO空转功率损失WPVz1-2减速箱的功率损失W（62）PVz2-1增速箱的功率损失W（64）PVD密封功率损失W（44）/（45）PVLP承载后轴承功率损失W（40）～（43）Qoil喷油量m3/s（127）Ra1蜗杆的算术平均粗糙度μm表4RaT对标蜗杆副的算术平均粗糙度μm（62）Rz1平均粗糙度深度μm7.4.6SF断齿安全系数—（106）SFmin最小断齿安全系数—（107）SH点蚀安全系数—（91）SHmin最小点蚀安全系数—（92）ST温度安全系数—（115）/（125）STmin最小温度安全系数—（116）/（126）SW磨损安全系数—（65）SWmin最小磨损安全系数—（66）Sδ变形安全系数—（101）Sδmin最小变形安全系数—（102）T1蜗杆轴输入转矩Nm（1）T1N蜗杆轴名义输入转矩Nm（1）T2蜗轮输出转矩NmT2N蜗轮名义输出转矩Nm（2）VSUMn接触点处的速度和（C.1）WH—（84）/（85）WML材料—润滑剂系数—表7WNS启动系数—（83）WP危险系数—（H.8）WS润滑剂结构系数—（81）/（82）YF齿形系数（用于断齿）—（110）YG几何系数（用于摩擦系数）—（59）/（60）YK轮缘厚度系数（用于断齿）—（113）YNL期望寿命系数（用于断齿）—图7a）/b）表11YR粗糙度系数（用于摩擦系数）—（61）/（62）YS尺寸系数（用于摩擦系数）—（57）/（58）YW材料系数（用于摩擦系数）—Yε重合度系数（用于断齿）—（109）Yγ导程系数（用于断齿）—（112）5Zh期望寿命系数（用于点蚀）—（94）Zoil润滑剂系数（用于点蚀）—（100）ZS尺寸系数（用于点蚀）—（96）/（97）Zu齿数比系数—（98）/（99）Zv速度系数（用于点蚀）—（95）α压黏系数m2/N6.6αL蜗轮飞溅润滑散热系数W/（m2K）（133）——αn——法向压力角（角度）°——α0——法向压力角（弧度）（5（86）m1蜗杆分度圆导程角°（86）δlim变形极限值mm（105）δm变形量mm（103）/（104）δWn磨粒磨损造成的蜗轮齿面在法面内的损耗mm（67）δWlim齿面损耗极限mm（90）δWlimn法向齿面损耗极限mm（86）～（88）ηges减速箱的总效率—（35）ηges1-2蜗杆驱动蜗轮时的总效率—（35）ηges2-1蜗轮驱动蜗杆时的总效率—（36）s增速箱的总效率—（36）ηz1-2减速蜗轮箱效率—（46）/（63）ηz2-1增速蜗轮箱效率—（47）/（64）η0M环境压力和本体温度下的润滑剂动力黏度Ns/m2（25）/（C.1）θ温度℃Δθ油池与蜗轮本体温度的温差℃（131）θin进油温度℃（129）θ0环境温度℃θoil喷油温度℃（129）Δθoil冷却系统输入和输出的油温差℃（129）θM蜗轮本体温度℃（130）/（134）θS油池温度℃（117）/（119）θSlim油池极限温度℃（115）μ0T基本摩擦系数—（49）～（52）μzm齿面平均摩擦系数—（48）v1蜗杆泊松比—（20）v2蜗轮泊松比—（20）vθθ温度下润滑剂运动黏度mm2/s（32）v4040℃下滑剂运动黏度mm2/s（32）v100100℃下润滑剂运动黏度mm2/svM蜗轮本体温度下的润滑剂运动黏度mm2/s（25）6ρ1，ρ2局部曲率半径mm（B.2）ρoil润滑剂密度kg/dm3（127）ρg齿面摩擦系数的摩擦角（弧度）（5）ρoil1515℃下润滑剂密度kg/dm3（25）ρoilM蜗轮本体温度下润滑剂密度kg/dm3（26）ρred等效曲率半径mm（B.2）ρz齿面摩擦系数的摩擦角（角度）°（5）ρRad蜗轮材料密度mg/mm3表8（88）σHlimT点蚀强度N/mm2表9σHm平均接触应力N/mm2(19)（91）σHG平均接触应力极限N/mm2(93)（91）τF齿根剪切应力N/mm2（104（06）τFlimT剪切强度N/mm2表10τFG齿根剪切应力极限N/mm2(114)（106）蜗杆副承载能力评级标准制约额定承载能力的情况如表2所示。表2影响失效模式和性能的主要因素（适用于相同的蜗杆副）影响因素失效模式效率磨损点蚀断齿蜗杆轴变形胶合载荷（赫兹应力）√√√√√√蜗杆速度√√√√润滑油黏度√√√√接触模式√√√√√蜗杆齿面波度和粗糙度√√√√油膜剪切值√√剪切应力√注：本文件未涉及蜗杆轮齿弯曲疲劳可能导致的轮齿断裂。——磨损：通常会出现在青铜蜗轮齿面上，同时也会受到每小时启动次数的影响；——点蚀：这种形式的破坏可出现在蜗轮齿面上；其发展受到荷载传递和荷载分布条件的强烈影响；——断齿：当轮齿因磨损或过载而变薄时，会出现蜗轮轮齿或蜗杆螺旋齿的剪切失效；——蜗杆轴变形：载荷作用下过大的变形会改变蜗杆与蜗轮之间的接触模式；——胶合：影响。7（方法依据计算方法一部分基于试验蜗杆副的研究（见对标蜗杆副，4.4节），另一部分基于使用经验。对试验蜗杆副的研究主要是通过不同的试验条件来确定的，并通过实践经验进行验证。绝对参数和相对参数的概念）（）何尺寸、工作条件、材料和润滑剂上的差异，可提高计算精度。）a1aTΔfTaV入计算过程的相对偏差ΔfVΔfVΔfT（4.4）。I）aTa1aTa1aVΔfΔfTΔfΔfTΔfV标引序号说明：a——中心距；Δf——设计蜗杆副与对标蜗杆副的相对偏差；a1——设计蜗杆副中心距；aT——对标蜗杆副中心距（详见表4）；aV——工作蜗杆副或试验蜗杆副的中心距；ΔfT——设计蜗杆副与对标蜗杆副中心距的相对偏差；ΔfV——设计蜗杆副与工作蜗杆副或试验蜗杆副中心距的相对偏差。图1偏差与中心距离的函数关系（基于线性回归）8适用范围本文件提供的技术信息基于以下内容：——在设计、制造和蜗杆传动经验方面具有多年的知识和判断；——中心距为65mm～160mm且传动比为4.8~50的ZI型蜗杆副的台架测试结果。每个参数有三种计算方法：——方法A（从实验和测量中得到的最精确的数据）；——方法B（用数值方法得到的计算参数）；——方法C（近似方法）。评级和设计程序适用于以下情况：——齿形：ISO/TR10828中规定的ZA、ZN、ZK、ZI、ZC；——蜗杆转速：≤5000r/min；——齿数比：5～100；——滑动速度：齿面之间以0.1m/s～25m/s的滑动速度产生磨损；——轴交角：90°；——精度等级：蜗杆的精度等级（见DIN3974）宜高于蜗轮一个级别；——蜗杆材料：58～62HRC）；（50～56HRC）；计算方法基于对16MnCr5（渗碳淬火）根据方法A（。——蜗轮材料：宜采用表3中的材料和基于经验的注意事项；注：表3中未列出的其他材料也可使用。——中心距：）60mm～500）50mm～500。——润滑剂：ISO6743-6CLP油；（）α烯烃。计算公式本质上是基于对ZI型蜗杆副的研究，通过相似性处理方法，计算结果可转化到其他齿形上。表3常用蜗轮材料蜗杆材料16MnCr5（渗碳淬火）蜗轮材料GZ-CuSn12a,cGZ-CuSn-12Ni2aGC-CuSn-12Ni2GZ-CuAl-10Nia,bGJS-400-15GJL-250青铜镍青铜镍青铜铝青铜球墨铸铁灰铸铁磨损+++ooo点蚀+++o――断齿++―+++温度++++――9符号说明：+——做过有效的研究o——有限的研究-——经验值注1：材料名称参见EN1982、EN1563和EN1561。注2：低滑动速度，vg＜1.5m/s。a青铜材料宜均匀且在传动区域内没有吹孔。平均粒度<150μm。粒度的变化可对承载能力有显著的影响，如果不保持一致，会导致20%及以上的变化。为了确定粒度，需要在工作齿面区域上观察至少50个颗粒。b锻造铝青铜可以和GZ-CuAl10Ni一样处理。d锻造磷青铜可以和GZ-CuSn12一样处理。计算方法A、B、C、BC总述本文件包含多个基于研究结论和使用经验的影响系数。这些系数可分为：受多种因素影响的系数，或相互独立的系数（但不相互影响）A～CABA在方法A中，系数是通过精确测量、传动系统大量的数学分析或现有的使用经验来确定的。因此，所有的蜗杆副参数和载荷数据应是已知的。B在方法B中，各系数依据对大多数使用场合来说足够精确的方法来确定。建立方法B的各假设条件已在标准中给出。使用时，应确定这些假设适用于计算对象。C对一些系数做了进一步的简化的近似。建立方法C的各假设条件已在标准中给出。使用时，应确定这些假设适用于计算对象。在使用本文件中的公式时，所有输入参数应按规定的单位代入公式（见表1）。相互影响包括以下方面：——磨损：磨损计算方法依据文献[23]中的研究结论，并且将实际使用经验纳入考虑。——点蚀破坏：点蚀破坏计算方法依据文献[30]中的研究结论，并且将实际使用经验纳入考虑。赫兹应力是造成点蚀扩展机理的基本影响因素，此外，其他因素也很重要，例如切向力、滑动和滚动影响。在此不考虑这些附加的影响，因此，承载能力的极限值（齿面应力值）宜根据蜗杆副试验或有关使用经验确定。根据试样检查（如圆盘试验）得到的许用值只考虑了相对结果，只能在充分研究之后才可用于承载能力计算。10——胶合与磨损的相互影响：青铜蜗轮发生的短时胶合可以自行消除。这种消除只能通过磨损来达到，然而目前尚无法根据本文件估计磨损寿命。——磨损与点蚀的相互影响：通过实际测试已知，加速磨损可使点蚀过程达到稳定，连续磨损可使点蚀停止。在剧烈磨损情况下，磨损承载能力决定了寿命，点蚀扩展退居二位。反之，当点蚀大量发展时，磨损不再是决定性的因素。——磨损与断齿的相互影响：断齿系数的计算考虑了磨损造成的蜗轮齿厚减薄。承载能力的计算需要满足以下几种情况：——跑合后，接触区域宽度接近于全齿宽。其他加载情况不在本文件范围内。对标蜗杆副下T）4）表4对标蜗杆副的主要参数中心距aT100mm齿数比uT20.5蜗杆分度圆直径dm1T36mm蜗轮分度圆直径dm2T164mm平均赫兹应力参数pmT*0.92[公式（53）]平均润滑油膜厚度参数hT*0.07[公式（55）]平均滑动轨迹参数sT*30.8[公式（59）]蜗杆材料16MnCr5渗碳淬火蜗轮材料GZ-CuSn12Ni2润滑剂密度1.048kg/dm3齿形ZI（ISO/TR10828）法向压力角20°蜗杆齿面粗糙度Ra10.5μm等效弹性模量Ered150622N/mm2已知量为方便计算，以下变量应已知。几何参数：——中心距，ab2H，详见ISO/TR10828:20154b2R，详见ISO/TR10828:20154——分度圆直径，dm1、dm2——蜗杆轴向模数，mx111——蜗杆直径系数，q1——齿数，z1、z2——蜗轮变位系数，x2——法向压力角，αn——齿形，（ZA、ZN、ZK、ZI、ZC）——蜗轮最大外径，de2——轮缘厚度，sk，见图6——蜗杆齿顶圆直径，da1mx1——轴截上蜗齿系，s *mx1DIN3974——蜗轮齿根圆直径，df2载荷：——名义输出转矩，T2NKAn1Lh——每小时启动次数，NS为了计算效率，功率损失、磨损和点蚀安全系数也是必要的：——蜗杆和蜗轮材料——润滑剂参数：ρoil，v40，v100——油的种类：矿物油/聚乙二醇——润滑类型：浸油润滑或飞溅润滑——蜗杆齿面粗糙度，Ra1——蜗轮浸油或不浸油——蜗杆支承类型：固定－活动支承；可调式支承——蜗杆上的密封圈数量——箱体有/无风冷——环境温度，θ0为了计算变形安全系数，必须已知：——蜗杆支撑跨距，l1或l11、l12计算安全系数分为：磨损安全系数（SW）、点蚀安全系数（SH）、变形安全系数（SD）（ST）SWSH、SDSF和ST应仔细考虑下列因素后选取安全系数：——有关载荷估计的可信性；——有关工作条件假设的可信性；——损伤带来的后果的严重性。制造商和用户之间可以商定更高的安全系数。总述为了计算承载能力，需要确定下列力、速度和参数，它们用以描述齿面和齿根应力的机理。当计算净施加力时，应尽可能准确地确定蜗杆副所传递的所有力。在计算轮齿作用力时，应根据6.2.1节和ISO633-6考虑外部影响和内部影响。12（KA）6.2.2ISO6336-6KA量，例如对轴向力或支撑力的计算，在这种情况下，公式（1）和（2）中的使用系数宜取1。内部影响由动载荷系数KV所确定。在不同转速ω1下的齿根应力的测量表明：内部产生的动载荷可忽略不计（KV=1）。系数KHβ和KHα涵盖了载荷分布的影响。KHβ=KHα=1。10）。计算作用力的转矩应按下述方法根据名义输入、输出转矩进行计算：=·(1)=····························· (2)Ftm1,2Fxm1,2Frm1,22Frm1Frm2Frm1Frm2n1Ftm1n2Ftm2Fxm1图2轮齿作用力分量

13当蜗杆驱动蜗轮时：如果需要计算额定转矩下的轮齿作用力分量，则公式（3）～公式（8）中的使用系数应去掉。F 20002000 Ftm1

d d

xm2m1 m1 gesF 20002000gesuF

·················································(3)tm2F

dm2F F

dm2tan

xm1·················································(4)rm1 rm2 tm1

sin(m1z) (5)zarctan(zm，且zm（48）确定。当蜗轮驱动蜗杆时：F 0102sFtm1

dm1

dm1

xm2····················································(6)F 20002000uFtm2

d d

xm1当s（3）

m2 m2

···················································(7)F F F

tannrm2 rm1 tm2

m1z) (8)注：如果蜗杆作为主动轮，则输入转矩和输出转矩之间的关系可以由公式（3）和公式（4）推导；如果蜗轮作为主动轮，则输入转矩和输出转矩之间的关系可以由公式（6）和公式（7）推导。vg

vg

dm1n119098cos(9)总述m为了评价蜗杆副承载能力，定义了三个无量纲参数，并称为及参数分别是：平均赫兹应力参数p*、mh*s*A2331]。这些物理参数对应A、B、C方法分别推导。注1：方法C的使用并不意味着不需要检查正确的轮齿啮合发生线。注2：ZA、ZI、ZN和ZK齿形的蜗杆被认为是同一齿形。注3：方法C是基于对已建立的公式（11）至公式（18）的数学近似。A目前还无法直接从试验数据或零件尺寸测量中导出这些物理参数。B6.4.26.4.3BCDE、F31]和[35]。C注：这些物理参数可以根据参考文献[20]、[31]和[35]的计算机程序采用近似公式求解。14ZIZKZAZNZC6.4.2、6.4.36.4.4ZI°～22x2=-0.5～+1ZCαn=20°～24°x2=0～+0.5、ham1+ham2≈2·mx1、ρ/mn≈5～7。对应ZI型蜗杆副，应仅当基圆直径小于齿根圆直径时才使用近似公式。近似公式仅适用于以下蜗轮齿宽：q2(q3)21 1bq2(q3)21 12H,std x1

··························································(10)mmp*h*且应根据方法Bp*h*。mm总述平均赫兹应力是一个对齿面承载能力具有重要意义的参数（见4.7.3）。对于至关重要的应用场合（如起重机、升降机、转台和机器人用高精蜗杆副），推荐采用方法B来计算接触应力。A目前无法给出描述赫兹应力与齿面受载之间复杂关系的参数。B203135pHm。mm赫兹应力应用于无量纲参数（p*）的推导。这个赫兹应力参数只取决于轮齿的几何形状，而与弹性模量（E-模量）、材料、中心距（尺寸）无关。利用参数（p*），根据公式（19）可以计算出平均mm接触应力σHm。参数的详细计算，应根据附录B得到。Cm根据方法B的计算方法，可以推导出有用的无量纲平均赫兹应力参数p*。m对于ZI、ZN、ZK、ZA型蜗杆传动：pm*0.17940.2389pm

adm1

0.0761

x2

3.180.0536q0.00369z1 x1

z2.68720.01136n

44.98142 1z q1 对于ZC型蜗杆传动：1

2 1 ·························(11)pm*0.14010.1866pm

adm1

0.0595

x2

3.180.0419q0.00288zx0.005657

z2.68720.0089n

35.14172 1z q2 1 ·························(12)m对于齿宽小于b2H,std的蜗轮，p*应根据以下公式进行修订：mp*p*fm m p14b2

28

m

300m214b2 b mfp

2H 2H,std x1 2H x1 2H,std 2H,std x1300m2x1

····························(13)15仅当（b2H,std-2.5mx1）≤b2H≤b2H,std时，上述公式才适用。对于小于（b2H,std-2.5mx1）的情况，应使用方法B。对于大于b2H,std的情况，应取fp=1。总述平均油膜厚度对于计算齿面承载能力和效率是一个十分重要的参数。A目前还无法给出一个参数来描述接触区域内变化的油膜厚度与齿面受载之间的复杂关系。BDowsonHigginso[17]20]、[31]和[35]）（hmin15m）h*hminm（21）C根据方法B的计算方法，可以导出有用的无量纲平均最小油膜厚度参数h*。对于ZI、ZN、ZK、ZA型蜗杆传动：2 n 2h*0.3932.9157106z0.870.557.947107x5.927102 n 210.038qq65.576108.8547z11z13294.9211 1

3.291103B113064.586mdx1 m16mdx1 m19mx12对于ZC型蜗杆传动：2 n 2h*0.5113.7904106z0.870.557.9471072 n 2

5.927105

·······················(14)10.038qq65.576108.8547z11z13294.9211 1

3.291103B113064.586mx1dm16mx1dm19mx12

·······················(15)对于齿宽小于b2H,std的蜗轮，h*应根据以下公式进行修订：h*h*fh2b2

4

m

75m22b2 b mfh

2H 2H,std x1 2H x1 2H,std 2H,std x175m2x1

······························(16)仅当（b2H,std―2.5mx1）≤b2H≤b2H,std时，上述公式才适用。对于小于（b2H,std―2.5mx1）的情况，使用方法B。对于大于b2H,std的情况，应取fp=1。总述在赫兹接触宽度内蜗杆齿面接触点的滑动轨迹是一个对齿面承载十分重要的参数。16A目前还无法给出一个参数来精确地描述接触区域内变化的滑动轨迹与齿面受载情况之间的关系。——BsgB在此基础上，应根据附录D定义一个滑动轨迹的无量纲参数（s*），并用于详细的计算过程。——C根据方法B的计算方法，可以导出常规尺寸的无量纲滑动轨迹参数s*。对于ZI、ZN、ZK、ZA型蜗杆传动：对于ZC型蜗杆传动：

s*0.780.21u5.6/tan(17)s*0.940.25u6.7/tan(18)对应于6.4.2，平均接触压力为：

4p*T103E

0.5 m 2 redHm π a3

···························································(19)m平均接触压力参数p*应按照6.4.2中的方法B或C进行计算。m2等效弹性模量为：2

Ered

1v2/E1v2/

1 1 1 1 2 对于不同材料组合，弹性模量、泊松比和等效弹性模量（Ered）的值如表5所示。表5蜗轮材料的弹性模量和断面收缩系数蜗轮材料GZ-CuSn12GZ-CuSn12Ni2GC-CuSn12Ni2GZ-CuAl10NiGJS-400-15GJL-250青铜镍青铜铝青铜球墨铸铁灰铸铁E2[N/mm2]883009810012260017500098100v2[-]0.350.350.350.300.30Ered[N/mm2]140114150622174053209790146955注：与钢制蜗杆组合时的等效弹性模量Ered详见参考文献[33]，（E1=210000N/mm2，v1=0.3）。根据附录C（详见参考文献[15]）经过一些简化处理，平均油膜厚度按下式计算：c0.60.7n0.7a1.39E0.03（各符号的单位见第3章）

21h* 0M 1 redT2T

····················································(21)油膜厚度参数h*应根据6.4.3节中的方法B或方法C计算。式中，主要未知数压黏指数（α）应被一个近似的常数（cα）代替，其值与润滑剂类型有关。——对于矿物油或复合油：17——对于聚α烯烃：——对于聚二醇：

1.71.41081.3108

m2/N (22)m2/N (23)m2/N (24)在环境压力（p0）和本体温度（θM）下的动力黏度（η0M）为：0MvMoilM/1000 (25)（νM）（32）θM蜗轮本体温度的确定方法详见第13章）。蜗轮本体温度（θM）下的润滑剂密度（ρoilM）应为（详见参考文献[29]）：iMi5/1kM5式中：

···························································(26)ρoil15——润滑剂在温度为15℃下的密度（由润滑剂制造者提供数据）。矿物油或复合油的润滑油常数为：k7.0104 (27)聚α烯烃的润滑油常数为：k7.6104 (28)聚二醇润滑油常数为：k7.7104 (29)根据蜗轮压力循环次数NL和蜗轮赫兹接触区域内蜗杆的滑动轨迹，可以计算出磨损轨迹sWm：s sNs*HmaNWm gm L

Ered

L··························································(30)平均滑动轨迹参数（s*）应根据6.4.4节中的方法B或C计算。预期寿命（Lh）对应的蜗轮应力循环次数NL为：

NLLh

u

······································································(31)40（v40）100（v100）θ0.1℃～100℃（vθ）：式中：

v10og(v273)B

·································································(32)loglogv400.7logv 0.7A 100 373log373 (33)Bgg0.7Ag3 (34)总述为了计算轮齿作用力分量和校核温度安全系数，需要计算功率损失和效率（见附录I）。18总效率A根据实际蜗杆副在运转条件下的总功率损失测量值来确定总效率。B蜗杆驱动蜗轮时的总效率：蜗轮驱动蜗杆时的总效率：

s22/2V1V/1 (35)s11/1V2V/2 (36)总功率损失PV应按照7.3中的方法B或C计算得出。A测量实际蜗杆副的总功率损失。B总功率损失PV应按下式计算：(37)功率损失PVz。空转功率损失（PV0）不能以令人满意的精度通过适用于方法B的简单计算来定义。特别是对黏度的依赖是造成不确定性的原因。因此，应采用方法C来确定空转功率损失PV0。轴承功率损失（PVLP）可按照轴承制造者提供的方法计算。密封功率损失（PVD）可按照密封件制造者提供的方法计算。C（37）（PV）（PVz）7.5失（PV0）7.2.3（PVLP）7.3.3（PVD）7.3.4计算。注：为了更精确计算轴承和密封功率损失，可使用ISO/TR14179-2规定计算。空转功率损失应为（见参考文献[26]）：P0.89104an4/3 (38)公式（38）基于公式（39）：

V0 1aP0.89102an4/3 (39)a

V0 1T由于轴承受载造成的整个蜗杆副的轴承功率损失应（见参考文献[26]）：——对于具有规定轴向间隙的可调隙轴承（如跨座式圆锥滚子轴承）：P 0.03Pa0.44u——对于定位-非定位轴承：

2

dm2 (40)19P 0.013Pa0.44u2公式40和4142和43——对可调隙轴承：

dm2 (41)a0.44udP 0.028P

m2T2

a u d——对于定位-非定位轴承：

T T

·······················································(42)a0.44udP 0.012P

m2T2

a u dT T m2

·······················································(43)对于滑动轴承，轴承功率损失可根据相关文献进行计算（见参考文献[35]）。对于典型的应用情况，应使用以下公式计算：每个径向锥口的功率损失为：P 11.78106d2n (44)公式（44）基于公式（45）：

VD m1 1d2P 15.3103m1ndVDd蜗轮轴上密封圈的功率损失可以忽略不计。

2

1······························································(45)蜗杆副效率总述计算啮合功率损失需要确定蜗杆副的效率，详见7.5。方法A蜗杆副的效率根据7.5中方法A测定的功率损失计算得出。方法B在运转条件下，利用原始蜗轮箱体中相应材料-润滑剂组合测量总功率损失，按方法C中的公式确定蜗杆副的效率。方法C蜗杆副效率ηZ1-2（蜗杆驱动蜗轮时）为： tanm1 Z1-2

tan

m1arctanzm

····························································(46)蜗杆副效率ηZ2-1（蜗轮驱动蜗杆时）为：齿面平均摩擦系数为：

Z2-1

tanm1zmtanm1

····························································(47)zm0TYSYGYWYR (48)20基本摩擦系数（μ0T）应根据7.4.2计算，尺寸系数（YS）应根据7.4.3计算，几何系数（YG）根据7.4.4计算，材料系数（YW）应根据7.4.5计算，粗糙度系数（YR）根据7.4.6计算。μ0T0.20.150.10.080.060.040.20.150.10.080.060.040.020.010.03 0.10.20.40.051 246101580.120.100.080.060.040.020.010.050.10.20.4 1 2 46 15喷油润滑下的各种青铜蜗轮 b)浸油润滑下的各种青铜蜗轮0.120.120.100.080.060.040.020.010.050.10.20.4 1 2 46 15标引序号说明：X——平均滑动速度，vgY——基本摩擦系数，μ0T——矿物油润滑聚α烯烃润滑——聚乙二醇润滑

c)灰铸铁蜗轮 图3对标蜗杆副基本摩擦系数μ0T注：由于化学不相容性，聚乙二醇不适用于铝青铜。对于青铜蜗轮，用矿物油进行喷油润滑：0T0.0280.026对于青铜蜗轮，用聚α烯烃进行喷油润滑：

g

17

0.1

···················································(49)0T0.0260.017对于青铜蜗轮，用聚乙二醇进行喷油润滑：

g

17

················································(50)210T0.020.02对于青铜蜗轮，用矿物油进行浸油润滑：

g

12

····················································(51)0T0.0330.0079对于青铜蜗轮，用聚α烯烃进行浸油润滑：

g

12

··················································(52)0T0.0270.0056对于青铜蜗轮，用聚乙二醇进行浸油润滑：

g

15

0.096

···············································(53)0T0.0240.0032

g

1

·················································(54)对于灰铸铁蜗轮，用矿物油或聚α烯烃进行润滑： 0.0550.015

0.10T对于灰铸铁蜗轮，用聚乙二醇进行润滑：0T0.0340.015vg根据公式（9）计算。

gg

2719

····················································(55)0.1··················································(56)尺寸系数（见参考文献[23]）应考虑中心距的影响：

a65mm0.5Y100/a 65mma250Y更多信息见附录G。

0.632a250mm

··················································(57)公式（57）基于公式（58）：

aT

/a

········································································(58)GG 几何系数（见参考文献[GG 其中h*根据6.4.3计算。公式（59）基于公式（60）：

Y0.07/h*Yh*/h*.5

(59)(60)材料系数（见参考文献[30]）应该考虑到蜗轮材料的影响，见表6。表6材料系数YW蜗轮材料GZ-CuSn12GZ-CuSn12Ni2GZ-CuAl10NiGJS-400-15GJL-25022GC-CuSn12Ni2青铜镍青铜铝青铜球墨铸铁灰铸铁系数YW1.00.951.11.01.05440.5Y公式（61）基于公式（62）：

RYR

(61)44（a1（RRa=R1注：根据ISO/TR10064-4，在蜗杆径向方向上，蜗杆齿面粗糙度的测量值接近于平均圆柱直径（dm1）。下标为T）啮合功率损失方法A方法A是基于直接测量功率损失或对相似蜗杆副测量计算的摩擦系数来确定啮合功率损失（详见参考文献[28]）。方法B-方法C从蜗杆副效率推导出蜗杆驱动蜗轮时的啮合功率损失（PVz1-2）：P 0.1T21

1式中ηZ1-2根据公式（46）计算。

Vz12

u

···························································(63)蜗轮驱动蜗杆时的啮合功率损失（PVz2-1）：P 0.1T21

1式中：ηZ2-1——根据公式（47）计算。

Vz

u

···························································(64)总述23磨损安全系数磨损安全系数应如下定义：SWWlimn/WnWmin (65)（δWlimn）8.4δWn）8.3。SWmin1.1 (66)ZC型蜗杆副可能需要更高的最小安全系数。期望磨损量A在工作条件下直接测量蜗杆副，可以更真切地展现磨损过程。。、C（δWn），P*、h*s*6.4.2（P*）、m m6.4.3（h*）和6.4.4（s*）计算。δWn2E。由于磨损造成蜗轮轮齿在法面上的损耗量δWn为：WnJWSWm (67)磨损轨迹（SWm）应由公式（30）和（31）给定，磨损度（JW）应由公式（68）给定。材料-润滑（M7267（JW）：JWJOTWMLWNS (68)参考磨损度（JOT）应按公式（69）～公式（79）计算得到（见图4）。对于青铜蜗轮，使用添加剂矿物油进行喷油润滑：OT J 2.41011K3.1400109OT 对于青铜蜗轮，使用聚α烯烃进行喷油润滑：OT J 3181012K2.24OT 对于青铜蜗轮，使用聚乙二醇进行喷油润滑：OT J 1271012K2.24OT 对于青铜蜗轮，使用添加剂矿物油进行浸油润滑：OT J 6.51011K2.68400109OT 对于青铜蜗轮，使用聚α烯烃进行浸油润滑：OT J 5881012K1.91OT 对于青铜蜗轮，使用聚乙二醇进行浸油润滑：OT J 2231012K1.91OT 注：公式（75）～公式（79）可采用喷油润滑或浸油润滑。对于铝青铜蜗轮，使用添加剂矿物油润滑：OT J 5.45109K1.23400109OT 对于铝青铜蜗轮，使用聚α烯烃润滑：OT OT

16.1109K1.17 (76)24对于灰铸铁蜗轮，使用添加剂矿物油润滑：

OT J 0.09109K3.7400109OT 对于灰铸铁蜗轮，使用聚α烯烃润滑：OT J 0.09109K3.7400109OT 对于灰铸铁蜗轮，使用聚乙二醇润滑：J

0.58109K1.58 (79)注：温和添加剂指的是少量的添加剂。

OT W0.10.10.1 0.2 0.40.60.10.1 0.2 0.40.6 10.10.1 0.2 0.40.6 1a)青铜，喷油润滑，添加矿物油 b)青铜，喷油润滑，polyalphaolefin c)青铜，喷油润滑，聚乙二醇0.10.10.1 0.2 0.40.60.10.1 0.2 0.40.6 10.10.1 0.2 0.40.6 1d)青铜，浸油润滑，添加矿物油 e)青铜，浸油润滑，polyalphaolefin f)灰铸铁蜗轮，矿物油或0.10.10.1 0.2 0.40.60.10.1 0.2 0.40.6 10.10.1 0.2 0.40.6 1g)铝青铜，添加矿物油润滑 h)铝青铜，polyalphaolefin润滑 i)铝青铜，聚乙二醇润滑j)灰铸铁，添加矿物油润滑 k)灰铸铁，polyalphaolefin润滑 标引序号说明：X——油膜厚度参数，KW；25Y——基本磨损度，JOT，mm磨损；mm路径1——目前没有数据可用。参数KW：

图4蜗轮基本磨损度KWmWH (80)平均润滑油膜厚度（hminm）应根据公式（21）计算。对于矿物油，试验得出的润滑剂结构系数为：1 (81)对于聚乙二醇和聚α烯烃：WS

10M0.35···········································································(82)0M动力黏度（η0M）[公式（25）]应在环境压力（p0）和蜗轮本体温度（θM）下计算。计算hminm需要蜗轮本体温度，见13章。由于油膜厚度和润滑剂结构参数WS受到蜗轮本体温度的影响很大，本体温度应尽可能用准确的方法确定（见第13章）。应遵守以下规定：表7 材料润剂数WML蜗杆材料：16MnCr5渗碳淬火材料-润滑剂系数WML蜗轮材料矿物油α聚乙二醇GZ-CuSn12Ni2离心浇铸—镍青铜1.0a1a1.75bGC-CuSn12Ni2连铸—镍青铜4.14.14.1GZ-CuSn12离心浇铸—青铜1.6a1.6a2.25aGZ-CuAl10Ni离心浇铸—铝青铜1.0c1.0—dGGG40球墨铸铁1.0a1.0a1.0aGG25灰铸铁1.0a1.0a1.0aa 离散区±25；b 离散区±30；c hminm＜0.07μmhminm≥0.07μm时，JW≅const.=600·10-—9；d 启动系数（WNS）应考虑每小时启动次数（NS）对磨损率的影响（见参考文献[25]）：10.015(83)对于青铜材料，压力系数（WH）应为（见参考文献[28]）：1 450N/mm2H Hm 4504.5

Hm

450N/mm2

·····················································(84)对于灰铸铁材料，压力系数（WH）应为（见参考文献[25]）：3001.426

Hm (85)许用磨损量到d和（δWlm，b）（δWlim）ham1=mx1 mcos π1s*2tanWlimn x1 m1 mx1

··············································(86)（SFmin）Wlimnslimcosm1 (87)式中：Δslim——许用齿面厚度损耗。轴截面内的齿厚磨损量（Δslim）应取与公式（111）相同的值。（Δmlim）（）：Afl

Wlimn

mlim

·····································································(88)z22mx1dm1arcsinb2H/da1Afl

cosm1cos0

·······················································(89)蜗轮材料密度（ρRad）应根据表8计算。见参考文献[30]。表8蜗轮材料密度蜗轮材料GZ-CuSn12GZ-CuSn12Ni2GC-CuSn12Ni2GZ-CuAl10NiGJS-400-15GJL-250青铜镍青铜铝青铜球墨铸铁灰铸铁ρRad[mg/mm3]8.88.87.47.07.0δWlim≈0.3mx1：Wlimn0.3mx1cosm1 (90)公式（69）至公式（79）或图2所描述的磨损度关系是通过对标蜗杆副和其他蜗杆副的试验得出的。JOTKW=hminm×WS。（69）～公式（79）中的常数更加精确。）总述点蚀安全系数点蚀安全系数应如下定义：27SHHG/HmSHmin (91)平均实际接触应力（σHm）应按9.3确定，接触应力极限（σHG）应按9.4确定。最小安全系数：SHmin1.0 (92)如果安全系数SH＜2，宜使用附录H中描述的方法来检查蜗轮箱的使用寿命。ZC型蜗杆传动副可能需要使用更高的最小安全系数。注：关键应用详见6.4.2.3节。允许传递转矩的安全系数应等于SH平方（例如，如果SH=1.5，转矩安全系数为2.25）。实际接触应力A目前还无法精确计算起决定性作用的接触应力。、Cm（H1（p*）m应根据6.4.2中的方法B或方法C计算。接触应力极限值HGHlimTZhZvZsZuZoil (93)蜗轮抗点蚀接触应力极限（σHlimT）应根据表9计算，详见参考文献[30]。表9接触应力极限蜗轮材料GZ-CuSn12GZ-CuSn12Ni2GC-CuSn12Ni2GZ-CuAl10NiGGG-40GG-25青铜镍青铜铝青铜球墨铸铁灰铸铁σHlimT[N/mm2]425520660a490a350aa低滑动速度，vg＜0.5m/s。注：给定的接触应力疲劳极限适用于点蚀面积达到蜗轮齿面的50%的情况。期望寿命系数：

h Z2500/L1/6h

······························································(94)期望寿命（Lh）的单位应为小时。速度系数：

Zv

5454vg分度圆上的滑动速度应按公式（9）确定。3000290030002900aZs公式（96）基于公式（97）：

······································································(96)齿数比系数：

Zs

30293029a/aT28 Zu6

u20.5 u 20.5 公式（98）基于公式（99）：

Zu1u20.5 1

······························································(98)uZu6 u20.5uu T润滑剂系数：

Zu1u20.5Zoil1.0聚乙二醇

·······························································(99)

ZZZZ

聚矿物油

···························································(100)（σHlimT）副（下标为T）。在这种情况下，对于aT和uT，应使用试验蜗杆副的数据。见附录G。总述蜗杆轴过大的或持续不断的变形将导致啮合干涉，进而又导致磨损量加大。变形安全系数定义如下：Sδlim/mSδmin (101)变形极限（δlim）按10.4节确定，实际变形（δm）按10.3节确定。最小安全系数：Sδmin1.0 (102)转矩的安全系数与变形安全系数（Sδ）相同。A针对实际箱体中支撑的蜗杆测量其变形量。B例如Ctan2tan2 tan2/cos2m1zm0m1m 1112 3.2105l2l2m 1112

1.1d

lf1 1

························(103)注：公式（103）考虑了蜗杆的等效均匀直径。轴承支撑跨距（l1、l11和l12）如图5所示。

29 l11 l12 l1图5支撑跨距tan2 tan2 tan2/cos2m1zm0m1m 1 2106l3m 1

1.1df1

4····························(104)4注：公式（103）和（104）仅考虑了由于蜗杆轴上的齿轮啮合引起的载荷。如果蜗杆轴上存在额外载荷（由皮带轮等引起的），则需要考虑这些载荷。根据使用经验，变形极限应取为：mx1lim0.04 mx1齿根应力过高，将导致蜗轮轮齿塑性变形或折断。轮齿疲劳断裂安全系数应定义为：SFFG/FSFmin (106)（τF）11.2（τFG）11.3SFmin1.1 (107)注：与允许传递转矩相关的安全系数与疲劳断齿安全系数（SF）相同。实际齿根应力方法A采用应变计直接测量轮齿的齿根应力。方法B根据有限元法来计算齿根应力。方法C该计算方法以名义剪切应力假设为基础，见参考文献[22]。齿形系数（YF）应考虑弯曲应力分量。30齿根的名义剪切应力（τF）为：Fb

YεYFYγYK····························································(108)2H x1齿形系数（YF）应根据公式（110）计算，螺旋角系数（Yγ）应根据公式（112）计算，轮缘厚度系数（YK）根据公式（113）计算。重合度重合度（Yε）应考虑了同时参加啮合的轮齿之间的载荷分配。齿形系数

0.5 (109)平均齿根厚度

2.9mx1/sft2 (110)应在没有侧隙的情况下确定中间平面截面中轮齿的平均齿根厚度：sft21.06sf2 (111)其中：f2sm2sdm2df2tn0/os1；s p1s*m2 x1 mx1式中：Δs——期望的寿命内磨损造成的齿根厚度减少的量。螺旋角系数即使在磨合后，沿齿宽的载荷分布也不均匀。这种影响应考虑到导程系数（Yγ）。1/cos(112)轮缘厚度系数轮缘厚度系数（YK）应考虑到轮缘厚度（sK）的影响（轮缘厚度见图6）：YK1.0sK/mx12.0 mx1YK1.043ln5.218s1.0sK/mx12.0 K应避免出现sK小于1·mx1的情况。

··········································(113)齿根剪切应力极限总述齿根剪切应力为：

图6用于确定（YK）的蜗轮轮缘厚度（sK）31GB/ZXXXXX—XXXX/ISO/TS14521:2020

FGFlimTYNL (114)剪切强度（τFlimT）应根据11.3.2计算。期望寿命系数（YNL）考虑了因蠕变而增的加承载能力，应根据11.3.3计算。此时，由于允许精度等级下降，可能会出现较大的塑性变形。τFlimT青铜和铸铁的平均剪切强度值如表10所示。对于青铜，应保证具有表3中规定的良好的组织结构。此外，在疲劳极限之内，青铜的塑性变形较小。因此，当不允许精度等级下降时，宜采用表10中较小的极限值，详见附录F。表10 各种轮料平疲极限（τFlimT）蜗轮材料GZ-CuSn12GZ-CuSn12Ni2GC-CuSn12Ni2GZ-CuAl10NiGJS-400-15GJL-250青铜镍青铜铝青铜球墨铸铁灰铸铁剪切疲劳极限τFlimT9210012811570当不允许精度等级下降时，降低的剪切疲劳极限τFlimT829012011570（YNL）7（Y711于7级的蜗轮，宜考虑制造者的经验。期望寿命系数YNL的数值计算方法见表11。a）根据试验得出的不同材料的期望寿命系数（YNL）32b）（YL712（N37）对齿距偏差进行降低标引序号说明：X——蜗轮应力循环次数，NL；Y——期望寿命系数，YNL；A——精度等级降至7级； B——精度等级降至8级；C——精度等级降至9级； D——精度等级降至10级；E——精度等级降至11级； F——度等级降至12级。图7 期望命数（YNL）表11 期望命数应循次数（NL）材和精度级函关系期望寿命系数YNL应力循环次数NLa材料/精度等级1.25<8.3×105GZ-CuSn12和GZ-CuSn12Ni2根据精度等级DIN8级降低（3×106/NL）0.168.3×105≤NL≤3.0×1061.0>3.0×1061.5<2.3×105GZ-CuSn12和GZ-CuSn12Ni2根据精度等级DIN9级降低（3×106/NL）0.162.3×105≤NL≤3.0×1061.0>3.0×1061.75<9.5×104GZ-CuSn12GZ-CuSn12Ni2DIN10级降低（3×106/NL）0.169.5×104≤NL≤3.0×1061.0>3.0×1062.0<4.0×104GZ-CuSn12GZ-CuSn12Ni2DIN级降低（3×106/NL）0.164.0×104≤NL≤3.0×1061.0>3.0×1062.5<1.0×104GZ-CuSn12GZ-CuSn12Ni2DIN12级降低（3×106/NL）0.161.0×104≤NL≤3.0×1061.0>3.0×1062.0<4.0×104GZ-CuAl10Ni（3×106/NL）0.164.0×104≤NL≤3.0×1061.0>3.0×106332.5<1.0×104GGG-40（3×106/NL）0.161.0×104≤NL≤3.0×1061.0>3.0×1062.0<1.0×103GG-25（3×106/NL）0.091.0×103≤NL≤3.0×1061.0>3.0×106a（L）31针对特定试验的计算方法调整如果进行了试验测试，可用试验测得的数据替代表10中的数值。试验中可得出失效极限允许传递的转矩，应根据公式（108）计算出名义剪切应力极限（τFG）。飞溅润滑的温度安全系数总述油温上升会造成润滑油的期望寿命急剧下降、添加剂加速分解、密封圈受到破坏。蜗轮箱的工作温度取决于散热和箱体的设计。因此，这些计算只能在没有更合适的数据时使用。温度安全系数应如下定义：STSlim/SSTmin (115)油池温度（θS）应根据12.1.2确定，油池温度极限（θSlim）应根据12.1.3确定。最小安全系数：STmin1.1 (116)方法A在工作条件下测量油池温度（θS）（见参考文献[21]）。方法B运转期间的精确热力学分析（见参考文献[21]）。方法C使用范围：——中心距a=63～400mm；——转速n1=60～3000min-1；——齿数比u=10～40；——铸铁箱体、散热筋板合理布置。油池温度按下式估算：使用这些近似公式来确定油池温度可导致计算出的温度变化为±10°C，甚至更大。 T a 2aaS 0 1

a63

0 2

·························································(117)对于有风冷的蜗轮箱，油池温度系数a1、a0为：343.9 n

0.34

0.17a 12

40

u2a841 100

60 100 ········································(118)8.1 n

0.7

0.41a 10.23

40

a230 10060 100 ············································(119)对于无风冷的蜗轮箱，油池温度系数a1、a0为：3.4 n

0.43

v 0.0636a 10.22 10.840

u8a.461 10060 100 ······························(120)5.23 n

0.68v

0.0237a 10.28 402.203

a.650 10060 100 对于矿物油，系数a2为：1a11

································(121)92αa2

0.012u0.092n0.50.745u82.877

··········································(122)1a211

50.012u0.092n0.50.745u82.877

··········································(123)a2

a21 (124)宜考虑润滑剂制造者对油池温度的限制值。当没有特定数据使用时，通常应使用以下数据：——对于矿物油α喷油润滑的温度安全系数总述

Slim90CSlim100CSlim100C120C（100℃）喷油润滑时，温度安全系数应按下式计算：ST/STmin (125)总功率损失PV应按7.3的规定确定。最小安全系数：STmin1.1 (126)PK方法A在运转条件下测量冷却能力（PK）（见参考文献[21]）。方法B在运转条件下，根据进出油温度，进行精确的冷却能力热动力分析（详见参考文献[21]）。方法C冷却能力：coiloiloil (127)35式中：ρoil——由润滑油制造者提供。常用比热值：所有类型润滑油的常用比热容（coil）应为：coil1.9103Ws/(kgK) (128)温差：润滑油进