新教材同步系列2024春高中数学第八章成对数据的统计分析8.1成对数据的统计相关性8.1.1变量的相关关系课后提能训练新人教A版选择性必修第三册

第八章8.1A级——基础过关练1．(多选)以下关于相关关系的说法错误的有()A．相关关系是函数关系B．函数关系是相关关系C．线性相关关系是正比例函数关系D．相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系【答案】ABC【解析】依据相关关系的概念可知，只有D正确，故选ABC．2．下列关系属于线性负相关的是()A．父母的身高与子女身高的关系B．农作物产量与施肥量的关系C．吸烟与健康的关系D．数学成果与化学成果的关系【答案】C【解析】若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内.因此吸烟与健康的关系属于线性负相关．3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系【答案】C【解析】给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不愿定分析出两个变量的关系，更不愿定符合线性相关或有函数关系．4．某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：月份123456人均销售额658347利润率(%)12.610.418.53.08.116.3依据表中数据，下列说法正确的是()A．利润率与人均销售额成正比例函数关系B．利润率与人均销售额成反比例函数关系C．利润率与人均销售额成正相关关系D．利润率与人均销售额成负相关关系【答案】C【解析】依据题意，画出利润率与人均销售额的散点图如图所示．由散点图知利润率与人均销售额成正相关关系．5．视察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是()【答案】A【解析】选项A中的点大致分布在一条直线旁边．故选A．6．下列四个散点图中，变量x与y之间不具有相关关系的是() A B C D【答案】B【解析】视察散点图可知，A，C选项中x与y之间具有非线性相关关系，D选项中x与y之间具有线性相关关系，B选项中x与y之间不具有相关关系．7．对某高三学生在连续九次数学测试中的成果(单位：分)进行统计得到如下散点图．下面关于这位同学的数学成果的分析中，正确的共有()①该同学的数学成果总的趋势是在逐步提高；②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；③该同学的数学成果与测试次数可用直线拟合．A．0个 B．1个C．2个 D．3个【答案】D【解析】依据散点图可知该同学的成果与测试次数变更趋势相同，所以①③均正确；第一次的成果在90分以下，第九次的成果在130分以上，所以②正确．故选D．8．有下列关系：①人的年龄与其拥有的财宝之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；⑤学生与其学号之间的关系．其中具有相关关系的是________(填序号).【答案】①③④【解析】②⑤为确定性关系．9．依据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图所示，这两个变量________(填“具有”或“不具有”)线性相关关系．【答案】不具有【解析】图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系.10．某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)推断y与x是否具有线性相关关系．【答案】解：(1)散点图如图所示．(2)由图知，全部数据点接近直线排列，因此认为y与x具有线性相关关系．B级——实力提升练11．下列说法正确的是()A．相互关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系B．依据身高和体重的相关关系可以确定身高对应的体重值C．“名师出高徒”可以说明为老师的教学水平与学生的水平成正相关关系D．以上答案都不对【答案】C12．(多选)2024年某市一个公务员考生培训机构组织300位考生参考公务员模拟考试，依据分析，报考秘书职位的37位考生的《行政职业实力测验》(简称《行测》)和《申论》成果与总成果在全部考生中的排名状况如下图所示，从这次考试成果看，下列结论正确的有()A．考生甲的《行测》成果名次比乙的好B．考生丁的《行测》成果名次比其总成果名次靠后C．考生丙的成果名次在这37位考生中更靠前的科目是《申论》D．考生戊的成果名次比起总成果名次更靠前的科目是《行测》【答案】BC【解析】A，由图可知，考生甲的《行测》成果名次比乙的差，错误；B，由图可知，考生丁的《行测》成果名次比其总成果名次靠后，正确；C，在这37位考生中，总成果的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的《申论》成果排名更靠前，正确；D，戊的成果名次比其总成果名次更靠前的科目是《申论》，错误．故选BC．13．给出x，y值的数据如下：y35917x1248则依据数据可以推断x和y的关系是________(填“确定关系”、“相关关系”或“没有关系”).【答案】确定关系【解析】由表中数据可以得到x，y之间是一种函数关系y＝2x＋1，所以x，y是一种确定的关系．14．已知变量x和y对应的点沿直线y＝x－1分布，变量y与z负相关，则x与y是________，x与z是________(两条横线上填“正相关”或“负相关”).【答案】正相关负相关【解析】∵变量x和y对应的点沿直线y＝x－1分布，∴x与y是正相关，又∵变量y与z负相关，∴x与z是负相关．15．对某种珍稀动物胚胎的生进步行探讨，测得9～20日龄动物的胚胎的质量如下：日龄/天91011121314胚重/g1.6562.6623.1004.5796.5187.486日龄/天151617181920胚重/g9.94814.52215.61019.91423.73626.472(1)请作