安徽省六安市轻工中学2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

2023~2024学年度七年级下学期期末考试数学试卷出卷人：王继德审核人：辛道远一、单选题(本大题每小题4分，共40分)1.9的算术平方根是()A.±9B.9C.±3D.32.下列四个数中，最小的数是()A.1B.0C.-3.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.0000052克.数0.0000052用科学记数法表示为()A.5.2×10⁻⁵B.5.2×10⁻⁶C.5.2×10⁻⁷4.如果x<y，那么下列不等式正确的是()A.3x<3yB.-x<-yC.5.下列计算结果正确的是()A.a³²=a⁶6.如图,点E在AD的延长线上,下列条件不能判断AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CDED.∠A+∠ADC=180°7.下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是()A.a+1C.8.将方程1x-1-1=A.1-1=-2xB.x-1-1=-2xC.1-(x-1)=2xD.1-(x-1)=-2x9.若a²+3a=2,则代数式A.7B.8C.9D.1010.如图,AB//CD,F为AB上一点,FD∥EH,过点F作.FG⊥EH于点G,且∠AFG=2∠D,且FE平分∠AFG,则下列结论:①∠D=30°;②2∠D+∠EHC=90°;③FD平分∠A.①②B.①③C.②③④D.①②③二、填空题(本大题每小题5分，共20分)11.因式分解:3mn+cm=.12.若分式xx-2有意义，则x13.如图,a∥b,c⊥d,∠1=40°,则∠2=°14.已知a+b=5,ab=3,则:12三、解答题(本大题共2题，每小题8分，共16分)15.计算:316.解不等式组：1四、解答题(本大题共2题，每小题8分，共16分)17.先化简,再求值2a2a18.如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的：5×5网格，三角形ABC的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：(1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形.A(2)连接AA'、BB',则AA'与BB'之间的数量关系为;AA'与BB'之间的位置关系为.五、解答题(本大题共2题，每小题10分，共20分)19.观察下列等式：circlecirclecircle(1)请写出第四个等式:;(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.20.如图,已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°(1)试说明CF//BD;(2)若∠1=70°,BC平分∠ABD,试求∠ACF的度数.六、(本大题共12分)21.在六一儿童节来临之际，某书店准备购进甲、乙两种玩具进行销售，已知每个甲种玩具的进价比每个乙种玩具的进价多25元，用2600元购买甲种玩具的数量与用1600元购买乙种玩具的数量相同.(1)求每个甲种玩具与乙种玩具的进价；(2)如果该书店决定用不超过2000元购买20个甲种玩具和若干个乙种玩具，则乙种玩具最多能购买多少个?七、(本大题共12分)22.如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示).(1)上述操作能验证的等式是：(请选择正确的选项)：A.a²-C.a²+(2)请利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：①已知a²-b²=28,a-b=4,则a+b=.②试说明(n+5)²-(n+3)²(n为整数)是4的倍数;八、(本大题共14分)23.如图1,已知直线AB∥直线CD,点E在AB上,点H在CD上,点F在AB,CD之间,连接EF,FH.(1)若∠BEF=50°,∠FHD=20°,求∠EFH