比一比：体积与容积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

比一比：体积与容积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析北师大版五年级下册数学的“比一比：体积与容积”这一章节，主要介绍了体积与容积的概念和计算方法。通过本章节的学习，学生可以了解体积与容积的定义，掌握不同物体体积和容积的计算方法，并能运用这些知识解决实际问题。

本章节的内容与学生的日常生活紧密相关，通过实物操作和实际应用，使学生能够更好地理解和掌握体积与容积的概念。同时，本章节也为后续学习其他数学知识打下基础，如体积和容积的比较、计算和应用等。

在教学过程中，教师可以采用实物操作、小组讨论、实际应用等多种教学方法，引导学生主动参与学习，培养学生的观察力、思维能力和解决问题的能力。同时，教师还可以通过设计有趣的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高学生的数学素养。二、核心素养目标本章节旨在培养学生的数学素养，主要包括以下几个方面：

1.培养学生的空间观念：通过观察和操作实物，使学生能够理解和掌握体积与容积的概念，培养学生的空间想象能力。

2.培养学生的计算能力：学习不同物体体积和容积的计算方法，通过实际操作和练习，提高学生的计算能力。

3.培养学生的解决问题的能力：通过实际应用，使学生能够运用体积与容积的知识解决生活中的问题，提高学生的实际应用能力。

4.培养学生的逻辑思维能力：通过比较和计算不同物体的体积和容积，使学生能够运用逻辑思维分析问题，提高学生的思维能力。三、学情分析五年级学生已经具备了一定的数学基础知识，对生活中的数学问题有一定的认识和理解。在学习“比一比：体积与容积”这一章节时，他们已经掌握了基本的计算方法和逻辑思维能力，这对于理解体积与容积的概念和计算方法是有帮助的。

然而，学生在理解和掌握体积与容积的概念时可能会遇到一些困难。体积与容积的概念比较抽象，学生需要通过实物操作和实际应用来理解和掌握。因此，在教学过程中，教师需要注重学生的实际操作和应用，通过具体的实例来帮助学生理解和掌握体积与容积的概念。

此外，学生的行为习惯也会对学习产生影响。一些学生可能会因为缺乏耐心和细心而犯错误，影响学习效果。因此，教师需要注重培养学生的学习习惯，鼓励他们细心、耐心地学习，帮助他们克服学习中的困难。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材中包含了本节课的教学内容、实例和练习题，是学生学习和理解本节课知识的重要资源。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以帮助学生更好地理解体积与容积的概念，通过直观的展示和演示，使学生能够更好地掌握体积与容积的计算方法。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。实验是学习体积与容积的重要途径，通过实验操作，学生可以直观地观察到物体的体积与容积的变化，加深对体积与容积概念的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。教室布置要考虑到学生的学习需求，为学生提供良好的学习环境。分组讨论区可以让学生在小组内进行交流和讨论，实验操作台可以让学生进行实验操作，通过实践加深对体积与容积的理解。

5.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便于展示教学内容、进行讲解和演示。黑板和粉笔可以用于展示关键概念和公式，投影仪可以用于播放多媒体资源，帮助学生更好地理解教学内容。

6.学习资源：提供相关的学习网站、在线视频、书籍等学习资源，帮助学生课后进行自主学习和复习。通过提供丰富的学习资源，学生可以在课后进行深入学习和巩固本节课的知识。

7.教学反馈：准备课堂练习题和课后作业，以便于教师了解学生的学习情况和掌握程度，及时进行教学反馈和改进教学方法。通过课堂练习题和课后作业，学生可以巩固所学知识，提高自己的数学素养。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，可以发布关于体积与容积的简单介绍、相关概念和计算方法的PPT文档。

-设计预习问题：围绕体积与容积的概念、计算方法和实际应用等课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。例如，可以提出问题：“你能举例说明体积与容积的概念吗？”，“如何计算物体的体积和容积？”等。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，可以通过在线平台了解学生的学习进度，或者在课堂开始时进行简单的提问，检查学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解体积与容积的概念和计算方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可以写下自己对体积与容积的理解，或者对预习问题提出自己的看法和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。例如，学生可以将自己的笔记整理成思维导图，或者将自己在预习过程中遇到的问题整理成文档，提交给老师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。例如，学生可以通过阅读资料、观看视频等方式自主学习。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。例如，老师可以在微信群中发布预习资料，并通过微信群监控学生的学习进度。

作用与目的：

-帮助学生提前了解体积与容积的概念和计算方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出体积与容积的概念，激发学生的学习兴趣。例如，可以讲述一个关于体积与容积的故事，或者展示一个关于物体体积变化的实验视频。

-讲解知识点：详细讲解体积与容积的概念、计算方法和实际应用等知识点，结合实例帮助学生理解。例如，可以讲解如何计算长方体的体积和容积，并举例说明。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握体积与容积的计算方法。例如，可以让学生分组讨论体积与容积的概念，或者进行一个实验活动，让学生实际操作计算物体的体积和容积。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，可以鼓励学生在课堂上提问，老师则及时解答。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。例如，学生可以认真听讲，并在笔记本上记录下重要的知识点和疑问。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验体积与容积的计算方法。例如，学生可以在小组讨论中发表自己的观点，或者在实验中实际操作计算物体的体积和容积。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。例如，学生可以提出自己在学习过程中遇到的问题，或者与其他同学一起讨论新的想法。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解体积与容积的概念和计算方法。例如，老师可以通过讲解PPT文档中的内容，帮助学生理解体积与容积的概念和计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握体积与容积的计算方法。例如，可以让学生进行小组讨论，或者进行实验活动，让学生实际操作计算物体的体积和容积。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。例如，学生可以在小组讨论中与同伴一起探讨体积与容积的概念和计算方法，从而培养团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解体积与容积的概念和计算方法，掌握体积与容积的计算方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据体积与容积的概念和计算方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。例如，可以布置一些计算题，让学生计算不同物体的体积和容积。

-提供拓展资源：提供与体积与容积相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。例如，可以推荐一些关于体积与容积的课外书籍，或者提供一些关于体积与容积的在线视频。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，可以对学生的作业进行批改，指出其中的错误，并提供相应的指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。例如，学生可以按照作业要求，计算出不同物体的体积和容积。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。例如，学生可以阅读推荐的书本，或者观看提供的视频，深入理解体积与容积的概念和计算方法。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，学生可以回顾自己在学习过程中的理解和疑问，总结自己的学习成果，并提出改进学习的建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。例如，学生可以自主选择学习时间和学习内容，进行自主学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。例如，学生可以写下自己的学习心得，总结自己的学习成果，并提出改进学习的建议。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的体积与容积的概念和计算方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果本节课通过“比一比：体积与容积”的教学，学生能够取得以下学习效果：

1.理解体积与容积的概念：学生能够准确理解体积与容积的定义，明确体积与容积的区别和联系。

2.掌握体积与容积的计算方法：学生能够运用公式和计算方法，准确计算不同物体的体积和容积。

3.能够运用体积与容积的知识解决实际问题：学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，如计算物品的体积和容积，比较不同物体的体积和容积等。

4.培养学生的空间观念：通过观察和操作实物，学生能够培养空间观念，提高空间想象能力。

5.提高学生的计算能力：通过实际操作和练习，学生能够提高计算能力，准确进行体积和容积的计算。

6.培养学生的解决问题的能力：通过实际应用，学生能够运用体积与容积的知识解决生活中的问题，提高解决问题的能力。

7.培养学生的逻辑思维能力：通过比较和计算不同物体的体积和容积，学生能够培养逻辑思维能力，提高分析问题的能力。

8.培养学生的自主学习能力：通过自主学习，学生能够培养自主学习能力，提高自主学习的能力。

9.培养学生的团队合作意识：通过小组讨论等活动，学生能够培养团队合作意识，提高团队合作的能力。

10.培养学生的沟通能力：通过小组讨论等活动，学生能够培养沟通能力，提高沟通的能力。七、课后作业1.计算题：计算正方体的体积和容积。

-要求：已知正方体的边长为a，求正方体的体积和容积。

-答案：正方体的体积V=a^3，正方体的容积V=a^3。

2.计算题：计算长方体的体积和容积。

-要求：已知长方体的长为l，宽为w，高为h，求长方体的体积和容积。

-答案：长方体的体积V=lwh，长方体的容积V=lwh。

3.计算题：计算球体的体积和容积。

-要求：已知球体的半径为r，求球体的体积和容积。

-答案：球体的体积V=4/3πr^3，球体的容积V=4/3πr^3。

4.计算题：计算圆柱体的体积和容积。

-要求：已知圆柱体的底面半径为r，高为h，求圆柱体的体积和容积。

-答案：圆柱体的体积V=πr^2h，圆柱体的容积V=πr^2h。

5.计算题：计算圆锥体的体积和容积。

-要求：已知圆锥体的底面半径为r，高为h，求圆锥体的体积和容积。

-答案：圆锥体的体积V=1/3πr^2h，圆锥体的容积V=1/3πr^2h。八、作业布置与反馈作业布置：

1.计算题：计算不同形状物体的体积和容积。要求学生运用本节课所学知识，计算正方体、长方体、球体、圆柱体和圆锥体的体积和容积。

2.应用题：解决实际问题。要求学生运用本节课所学知识，解决生活中的实际问题，如计算物品的体积和容积，比较不同物体的体积和容积等。

3.探究题：探究体积与容积的关系。要求学生通过实验、观察和思考，探究不同形状物体的体积与容积之间的关系，并写出探究报告。

作业反馈：

1.批改作业：及时对学生的作业进行批改，给出具体的分数和评语。

2.指出问题：在批改作业的过程中，指出学生在计算和应用题中存在的问题，如计算错误、理解不准确、应用不恰当等。

3.给出改进建议：针对学生存在的问题，给出具体的改进建议，如加强基础知识的学习、多进行实际操作和练习、多思考和探究等。

4.反馈作业情况：在课堂上或通过其他方式，向学生反馈作业批改的情况，表扬学生的优点，鼓励学生继续努力。板书设计①体积与容积的概念：体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。

②体积与容积的计算方法：正方体的体积=边长的立方，长方体的体积=长×宽×高，球体的体积=4/3πr^3，圆柱体的体积=πr^2h，圆锥体的体积=1/3πr^2h。

③体积与容积的实际应用：计算物品的体积和容积，比较不同物体的体积和容积，解决生活中的实际问题。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，同时具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，可以采用图文并茂的形式，将体积与容积的概念、计算方法和实际应用等内容直观地展示在黑板上，便于学生理解和记忆。同时，可以通过添加一些有趣的插图或图案，增加板书的趣味性，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和主动性。教学反思与总结首先，