湖南省长沙市宁乡市西部乡镇2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

数学（满分：120分时量：120分钟）一选择题（每小题3分，共30分）1.36的平方根是（）A.6 B.-6 C.0 D.2.在数，0，，|-9|，π，6.79，0.010010001中，属于无理数的个数是（）A.2个B．3个C．4个D．5个3.已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（）A． B． C． D．4.任意一个圆的周长与其直径之比为一个恒定的常数，此常数称为圆周率，圆周率一般用希腊字母来表示，对于下列说法中错误的是（）A． B．是一个无理数C.D．在数轴上有唯一一个点与之对应5.下列语句中正确的个数是（）①点直的线叫点到线距②角相两之间最短④一有且只一直与知线平在一平若条线与第直线直则两条直互平．A2个B．3个C．4个D5个6.若，则（）A． B． C． D．7.如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2B．∠1=∠2C．∠B=∠DD．∠1=∠B8.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．

B．

C．

D．9．如果是方程的解，则=（）A．B．C．D．10.如图，动点M按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的规律运动，则第2024次运动到点（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．比较大小：（填，或）．13.将命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式.14.将点向右平移个单位长度到点，且点在轴上，那么点的坐标是__________．15.如图，直线相交于点平分，若，则°．16.已知是正整数，若是不大于的整数，则满足条件的有序数对为三.解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分。）17.计算：18.一个正数的平方根是与，求和这个正数。19.完成下面的证明：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.求证：∠A=∠F.证明：∵∠AGB=∠EHF（已知）∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF（等量代换）∴DB∥EC（）∴∠_______=∠DBA（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠D（等量代换）∴DF∥______（__________________________________）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）20.解方程组（1） （2）21.如图，直线，相交于点，，垂足为．(1)若，求∠COB的度数(2)若，求的度数．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。一辆大货车和一辆小货车一次分别可以运货多少吨？3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？23．如图，每个小正方形的边长为1，阴影部分是一个正方形．(1)图中阴影正方形的面积是________，边长是________．(2)已知x为阴影正方形的边长的小数部分，y为的整数部分．求：①x，y的值；②的相反数24.如图，△ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标。（2）将△ABC经过平移后得到△A，B，C，，若△ABC中任意一点M（a,b）的对应点的坐标为M，（a-1,b+2），写出△A，B，C，的坐标，并画出平移后的图形。（3）求出△ABC的面积。25.如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式.（1）求的值;（2）如果在第二象限内有一点，那么请用含的式子表示四边形的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

答案（满分：120分时量：120分钟）一：选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DADAADDDDB二：填空题（每小题3分，共18分）11.-212.>13.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14.（-1，-2）15.7616.，三：解答题（本题共9个小题）17.解：解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数可知：解得：这个正数为证明：∵∠AGB=∠EHF（已知）∠AGB=∠DGF（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF（等量代换）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠DBA=∠D（等量代换）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）.解：（1）（2）解：（1）∵，∴，又∵，∴，∴；（2）设，∵，∴，∵，即，∴，∴，又∵，∴，∴．（1）解：根据题意可得：，则阴影部分正方形的边长为：．