山东潍坊青州市、诸城市、昌乐县等八县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末学业质量监测七年级数学2023.01注意事项：1.本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟．2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题，52分）一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则：括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号，结合各个选项，根据去括号的方法逐一进行计算，由结果判定正确选项即可．【详解】解：A．，不符合题意，选项错误；B．，不符合题意，选项错误；C．，不符合题意，选项错误；D．，符合题意，选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号法则是解题的关键．2.的相反数是（）A. B.- C. D.-【答案】D【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可．【详解】解：因为=而−与只有符号不同，所以的相反数是-，故选D．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键．3.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是()A.Q＝0.2t B.Q＝20﹣0.2tC.t＝0.2Q D.t＝20﹣0．2Q【答案】B【解析】【分析】根据“油箱中剩余的油量=原有存油量-流出的油量”结合题中已知条件列式表达即可．详解】由题意可得：Q=20-0.2t．故选B．【点睛】读懂题意，知道“油箱中剩余的油量=原有存油量-流出的油量”是解答本题的关键．4.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴判断出a，b，c的符号，求得a+c、b-c、a-b的符号，然后化简求解即可．【详解】解：由数轴可得：，∴，，∴故选：D【点睛】此题考查了数轴以及绝对值，涉及了去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有180个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A.调查方式是普查 B.该校只有180个家长持反对态度C.样本是200个家长 D.该校约有90%的家长持反对态度【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、调查方式是抽样调查，故A不合题意；B、该校调查样本中有180个家长持反对态度，故B不合题意；C、样本是200个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故C不合题意；D、该校约有90%的家长持反对态度，故D符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6.下列结论中正确的是（）A.单项式的系数是，次数是4 B.是多项式C.单项式m次数是1，无系数 D.多项式是二次三项式【答案】B【解析】【分析】根据多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案．【详解】解：A.单项式的系数是，次数是3，故本选项错误；B.是多项式，是二次二项式，故本选项正确．C.单项式m次数是1，系数为1，故本选项错误；D.多项式是四次三项式，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查多项式、单项式的次数和项数的定义，解题的关键是搞清楚多项式与单项式的次数和项数的定义，属于基础题，中考常考题型．7.小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】把x＝9代入原方程即可求解．【详解】把x＝9代入方程2（x－3）－■＝x＋1得2×6-■＝10∴■=12-10=2故选C．【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是把方程的根代入原方程．8.有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是（）A.5 B.3 C.4 D.2【答案】B【解析】【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．【详解】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且滚动四次一循环，，滚动第2022次后与第2次相同，朝下的数字是4的对面3，故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）9.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01【答案】B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．10.如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为，下列代数式表示正方体上小球的总数，则表述错误的是（）A. B. C. D.【答案】AC【解析】【分析】正方体有12条棱，每条棱上的小球数为，则有个小球，而每个顶点处的小球重复计算2次，则正方形边上的所有小球的个数为，再将各选项化简即可．【详解】解：由题意得，正方形边上的所有小球的个数为，A．，故A选项符合题意；B．，故B选项不符合题意；C．，故C选项符合题意；D．不符合题意；故选：AC．【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意，正确列出代数式是解题的关键．11.学校有位师生乘坐辆客车外出参观．若每辆车坐45人，则还有28人没上车；若每辆车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆车还可以坐12人，则下列等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】AD【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】解：根据总人数列方程，应是，故A选项正确，C选项错误；根据客车数列方程，应该为：，故D选项正确，B选项错误；故选：AD．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程．12.已知：；；.以下结论正确的是（）A.多项式的次数为3； B.存在有理数，使得的值为0；C.是关于的方程的解； D.若的值与的取值无关，则的值为．【答案】BCD【解析】【分析】根据多项式的系数、次数的定义，方程的解以及代数式求值逐项进行判断即可．【详解】解：A．多项式，即的次数为2，故A选项不符合题意；B．代数式的值为0，即，解得或，故B选项符合题意；C．是关于的方程的解，故C选项符合题意；D．即的值与的取值无关，，解得，故D选项符合题意；故选：BCD．【点睛】本题考查了代数式求值，多项式的系数、次数以及方程的解，熟练掌握这些知识点是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分）13.若，则x+y-1=______．【答案】2【解析】【分析】利用整体思想，把代入式子中即可求解．【详解】解：，故答案为：2．【点睛】本题考查已知式子的值求代数式的值，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．14.元旦期间，某游乐场发布一游戏规则：在一个装有6个红球和若干个白球的不透明袋子中，随机摸出一个球，摸到红球就可获得欢动世界通票一张．已知有300人参加这个游戏，游乐场为此发放欢动世界通票60张，请你估计袋子中白球的数量是______个．【答案】24【解析】【分析】设袋中共有个白球，根据摸到红球的概率求出球的总个数，即可解答．【详解】解：设袋中共有个白球，则摸到红球的概率，由题意得，，解得，经检验：是分式方程的解，且符合题意，估计袋子中白球的数量是24个．故答案为：24．【点睛】本题考查了利用样本估计总体和频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．15.运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长，宽分别增加0.5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为___________米．【答案】【解析】【分析】分别求出扩大后的沙坑的长和宽，再根据长方形周长公式求解即可【详解】解：由题意得，扩大后的沙坑的长为米，扩大后的宽为米，∴扩大后的沙坑周长为米，故答案为：．【点睛】本题主要考查了整式加减计算的应用，正确理解题意求出扩大后的沙坑的长和宽是解题的关键．16.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为_______．【答案】20cm2##20平方厘米【解析】【分析】设小长方形的长为xcm，宽为cm，观察图形即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，即可求出结论．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为cm，由题意得：2×+8=x+，解得：x=10，所以=2，∴小长方形的面积为20；故答案是：20cm2．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）【答案】（1）36（2）－5【解析】【分析】（1）利用乘法分配律即可完成；（2）按运算顺序，先算乘方、括号及绝对值，再算乘法，最后算减法．小问1详解】=36【小问2详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握各运算法则是关键；注意运算顺序及运算符号，运用运算律可以简化运算．18.为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知（简称“限塑令”）．某超市为方便消费者购物，准备了符合“限塑令”规定的塑料购物袋销售．该超市执行“限塑令”以来，连续六天的消费者数量和购物袋的销售情况如下：（规定每人只买一个塑料购物袋）时间6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日6月6日消费者总人数300315297324240210买塑料购物袋人数180150120906030（1）制作条形统计图，直观表示这六天买塑料购物袋的人数变化情况；（2）制作扇形统计图，分别表示6月1日和6月5日这两天，买塑料购物袋的人数占消费者总人数的百分比，并求出相应的扇形的圆心角度数；（3）根据你制作的统计图，谈谈你对执行“限塑令”的看法．【答案】（1）见解析（2）图见解析；6月1日：60%，；6月5日：25%，（3）“限塑令”使塑料袋的使用量大大降低，有助于环境的保护，值得我们去实施（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根据表中提供的数据作出条形统计图即可；（2）分别算出这两天所占的百分比即可作出扇形统计图，再根据扇形圆心角度数所占百分比；（3）结合统计图，【小问1详解】解：条形统计图如下图所示：【小问2详解】解：6月1日和6月5日这两天，买塑料购物袋的人数占消费者总人数的百分比分别为：，；相应的扇形的圆心角度数分别为：，；【小问3详解】解：“限塑令”使塑料袋的使用量大大降低，有助于环境的保护，值得我们去实施．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是正确分析题干中的数据并掌握两种统计图的画法．19.计算（1）解方程：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）；【解析】【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是要掌握解方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．20.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x）1234…座位数（y）50535659…（1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为．（2）写出座位数y与排数x之间的关系式：；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．【答案】（1）65（2）y＝3x+47（3）不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）由表格可每增加一排，座位增加3个，由此可求解；（2）由（1）可得出座位数y与排数x之间的关系；（3）当y=90代入（2）进行判断即可．【小问1详解】解：由表格可得：每增加一排，座位增加3个，则有当排数为6时，此时座位数为（个）；故答案为65【小问2详解】解：由（1）可得：y＝50+3（x﹣1），即y＝3x+47；故答案为y＝3x+47；【小问3详解】（3）不可能，理由如下：当y＝90时，3x+47＝90，解得因为不是正整数，所以不存在一排有90个座位．【点睛】本题主要考查列函数关系式，函数自变量的值与函数值的含义，审清题意、列出座位数y与排数x之间的关系式是解答本题的关键．21.“⊗”表示一种运算符号，其定义是a⊗b＝﹣2a+b．例如3⊗7＝﹣2×3+7．（1）若x⊗（﹣5）＝﹣3，则x＝；（2）在（1）的条件下，化简多项式3x2﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2（x3﹣3x2﹣4x），并求出它的值．【答案】（1）﹣1；（2）﹣9【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则列出方程，从而求解；（2）原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【小问1详解】解：由题意可得：﹣2x+（﹣5）＝﹣3，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣1；【小问2详解】解：原式＝3x2﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝﹣3x3+3x2+15x，当x＝﹣1时，原式＝﹣3×（﹣1）3+3×（﹣1）2+15×（﹣1）＝3+3﹣15＝﹣9．【点睛】本题考查解一元一次方程，整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．22.如图是于阿姨刚接收的新房的地面平面结构图（图中长度单位：）．其中每间房屋地面都是长方形，她准备在客厅和卧室地面全部铺设复合地板、厨房和卫生间地面全部铺设瓷砖，铺完全部地面，有两个施工计费方案供她选择