2022-2023学年浙江省温州十二中、八中、三中联盟七年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年浙江省温州十二中、八中、三中联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题。（每小题3分，共30分）1．（3分）下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（）A． B． C． D．2．（3分）科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．3.5×10﹣6 B．3.5×106 C．3.5×10﹣5 D．35×10﹣53．（3分）下列各式是二元一次方程的是（）A． B． C．x+y﹣3 D．x+xy＝84．（3分）如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝80°，则∠2的度数是（）A．80° B．90° C．100° D．110°5．（3分）若（x﹣5）（x+4）＝x2+ax﹣20，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．46．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．（2a）3＝6a37．（3分）如果是关于x，y的二元一次方程ax+y＝1的解，那么a的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．18．（3分）小温同学在美术课上将△ABC通过平移设计得到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5cm，沿CD方向向下平移3cm到△A1B1C1的位置，再经过相同的平移到△A2B2C2的位置，下方树干EF长为6cm，则树的高度CF长为（）cm．A．19 B．17 C．15 D．119．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A． B． C． D．10．（3分）已知M，N分别是长方形纸条ABCD边AB，CD上两点（AM＞DN），如图1所示，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，若∠1＝∠2，则∠CPM的度数为（）A．74° B．72° C．70° D．68°二、填空题。（每小题3分，共24分）11．（3分）（2x）•（﹣5xy）＝．12．（3分）已知2x+y＝8，用含x的代数式表示y，则y＝．13．（3分）如图，要使AD∥BC只需添加一个条件，这个条件是．（填一个正确的即可，不添加其它字母与辅助线）14．（3分）计算（﹣5）4×（）4＝．15．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），直线m交AB，AC于点D，E，点B落在直线n上，若∠1＝25°，则∠2的度数为．16．（3分）定义一种新运算：a☆b＝ab﹣a2，则x☆（x+y）＝．17．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组，则代数式﹣2x﹣2y的值为．18．（3分）如图1，有甲，乙两种大小不同的正方形纸片，把正方形甲放置在正方形乙中，连结EO，FO，得到图2，再将图2这样的四个图案不重叠，无缝隙地拼成如图3所示的正方形ABCD，若正方形ABCD中阴影区域面积和为12，且FM＝4，则一张正方形甲和一张正方形乙的面积和为．三、解答题。（本题有6小题，共46分）19．（8分）（1）计算：（﹣4）0+（﹣1）2023+（）﹣1；（2）化简：（﹣8x2+16x）+（4x）．20．（8分）解方程组：（1）；（2）．21．（6分）先化简，再求值：（x+1）2+（3+x）（3﹣x），其中x＝﹣2．22．（6分）如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的边长为1，其顶点称为格点．请按要求在图中画出格点三角形（顶点均在格点上）．（1）平移格点三角形ABC，画出平移后的格点三角形EFG（点A，B，C的对应点分别为点E，F，G），使点D落在线段EF上；（2）三角形EFG的面积为．23．（8分）如图，在三角形ABE中，C、D、F分别是三边上的点，BC∥FD，∠1+∠2＝180°．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝60°，∠1＝4∠ADF，求∠ADF的度数．24．（10分）根据以下素材，探索完成任务．设计烟花采购方案自疫情开放以来，旅游业逐步回暖，为吸引游客，温州某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长素材1已知购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元，购买30箱A型和20箱B型烟花需要9500元．素材2某烟花厂提供产品信息如下：（1）A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发．（2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱20发．（3）本厂生产的所有型号烟花每发间隔5秒．素材3（1）该乡镇准备支出9000元（全部用完）购买烟花．（2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之