2021-2022学年江苏省扬州市苏教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021~2022学年度第一学期六年级数学期末试卷（答题时间：80分钟）一、认真思考，准确填空。1.。【答案】8；；24；75【解析】【分析】由于6除以一个数得到的结果是0.75，即除数＝被除数÷商，即第一个空：6÷0.75＝8；根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即6÷8＝，再根据分数的基本性质约分即可，即＝；根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即6÷8＝6∶8，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即倒数第二个空：18÷6×8＝24；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，末尾加个百分号即可，即0.75＝75%。【详解】由分析可知：6÷8＝＝0.75＝18∶24＝75%【点睛】本题主要考查分数、小数、百分数、比之间的关系，熟练掌握它们的关系以及分数的基本性质和比的性质是解题的关键。2.一辆玩具汽车原价是30元，打八折出售是（）元。一辆玩具火车优惠25%后比原价便宜了15元，原价是（）元。【答案】①.24②.60【解析】【分析】打八折出售，则按照原价的80%进行出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即30×80%＝24（元），玩具火车优惠25%，则相当于比原来便宜了25%，便宜的钱数是15元，单位“1”是原来的价格，单位“1”未知，用除法，即15÷25%算出结果即可。【详解】30×80%＝24（元）15÷25%＝60（元）一辆玩具汽车原价是30元，打八折出售是24元。一辆玩具火车优惠25%后比原价便宜了15元，原价是60元。【点睛】本题主要考查折扣问题以及百分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。3.米（）厘米立方米（）立方分米【答案】①.70②.750【解析】【分析】1米＝100厘米，大单位换小单位乘进率，即×100；1立方米＝1000立方分米，大单位换小单位乘进率，即×1000。【详解】米＝70厘米立方米＝750立方分米【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率以及分数乘法的计算方法是解题的关键。4.比6千米少（）千米，比30千克多千克是（）千克，20吨比（）吨多。【答案】①.4②.③.16【解析】【分析】把6千米看作单位“1”，求它的（1－）是多少千克，用6×（1－）解答；比30千克多千克是多少千克，用30＋解答；把要求的数看作单位“1”，它的（1＋）是20吨，求单位“1”，用20÷（1＋）解答。【详解】6×（1－）＝6×＝4（千米）30＋＝（千克）20÷（1＋）＝20÷＝20×＝16（吨）比6千米少是4千米，比30千克多千克是千克，20吨比16吨多。【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。5.食堂有2吨煤，如果每天用，（）天用完；如果每天用吨，（）天用完。【答案】①.20②.40【解析】【分析】把2吨煤看作单位“1”，由于每天用，则相当于每天用这堆煤的，用1÷即可求出可以用多少天；如果每天用吨，用总吨数÷即可求出可以用多少天。【详解】1÷＝20（天）2÷＝40（天）食堂有2吨煤，如果每天用，20天用完，如果每天用吨，40天用完。【点睛】本题主要清楚分数后面加单位和不加单位的区别，加单位表示具体的数，不加单位表示分率。6.用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装（）个玩具，每个小盒子装（）个玩具。【答案】①.30②.20【解析】【分析】由于每个大盒子比小盒子多装10个，可以设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具，由于2×大盒子装的量＋3×小盒子装的量＝120，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具。2×（x＋10）＋3x＝1202x＋20＋3x＝1205x＝120－205x＝100x＝100÷5x＝2020＋10＝30（个）所以每个大盒子装30个玩具，每个小盒子装20个玩具。【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。7.如图，直角三角形的周长是60厘米，这个三角形的面积是_____平方厘米。【答案】150【解析】【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解。【详解】60×＝20（厘米）60×＝15（厘米）20×15÷2＝300÷2＝150（平方厘米）8.0.45的倒数是（），的倒数是（），（）的倒数是1。【答案】①.②.③.1【解析】【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再把分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；1的倒数是它本身，由此解答即可。【详解】由分析可知：0.45＝，则它的倒数是：＝，则它的倒数是1的倒数是1。【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。9.给一个棱长8分米的正方体表面涂上红色，如果把它切割成棱长2分米的小正方体，三面涂色的有（）块，两面涂色的有（）块。【答案】①.8②.24【解析】【分析】根据题意，把棱长8分米的正方体切割成棱长2分米的小正方体，相当于把大正方体的每条棱分成8÷2＝4份。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱上（顶点除外），则1条棱上有4－2＝2块，再乘12条棱即可求得两面涂色的块数；三面涂色的小正方体在每个正方体的顶点处，则有8个，由此即可解答。【详解】由分析可知：（4－2）×12＝2×12＝24（个）所以三面涂色的有8块，两面涂色的有24块。【点睛】本题主要考查表面涂色的正方体，通过探索规律，提升学生数学思维能力，发展空间想象力。10.把化成最简整数比是（），0.4时∶分的比值是（）。【答案】①.49∶8②.32【解析】【分析】根据比性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；比值的求法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，单位不同的先统一单位。【详解】3.5∶＝（3.5×14）∶（×14）＝49∶80.4时∶分＝24分∶分＝24÷＝32所以把3.5∶化成最简整数比是49∶8，0.4时∶分的比值是32。【点睛】本题主要考查比的性质以及比值的求法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。11.吨大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油（）吨，榨5吨油需要（）吨大豆。【答案】①.②.8【解析】【分析】用油的重量除以大豆的重量就是平均每吨大豆榨油多少吨；用大豆的重量除以榨出油的重量就是平均每榨1吨油要用多少吨的大豆，再乘5，即可解答。【详解】÷＝×＝（吨）÷×5＝××5＝×5＝8（吨）吨大豆可以榨油吨，平均每吨大豆可以榨油吨，榨5吨油需要8吨大豆。【点睛】本题要注意区分两问的区别，求平均每吨大豆榨油量是把榨出油的重量平均分；求平均每榨1吨油要用多少大豆是把大豆的重量平均分。12.一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块。【答案】12【解析】【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。【详解】6÷2＝3（个）4÷2＝2（个）5÷2＝2（个）……1（分米）3×2×2＝6×2＝12（个）一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放下12个棱长是2分米的正方体木块。【点睛】本题重点考查长方体切割问题的应用，同时熟练掌握长方体的体积公式是解题的关键。13.一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的一半，两次用去的长度相差4米。这根绳子原来长（）米。【答案】20【解析】【分析】由于第一次用去20%，还剩下80%，第二次用去余下的一半，用80%×50%求出第二次用去全长的百分之多少，即80%×50%＝40%，由于两次用去的长度相差4米，则第二次比第一次多用去全长是40%－20%＝20%，4米对应的是20%，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入公式即可求解。【详解】（1－20%）×50%＝80%×50%＝40%4÷（40%－20%）＝4÷20%＝20（米）所以这根绳子原来长20米。【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应百分率是解题的关键。14.一张正方形硬纸，边长27厘米，如果在硬纸的四个角各剪去一个正方形，做一个无盖的正方体纸盒，这个纸盒的棱长是（）厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.9②.729【解析】【分析】根据题意可知，每个边剪去2个正方形后，做成的是一个正方体，所以需要把每条边平均分成3份，每份就是减去的长度和棱长，据此解答即可；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”解答即可。【详解】27÷3＝9（厘米）这个纸盒的棱长是9厘米；9×9×9＝81×9＝729（立方厘米）体积是729立方厘米。【点睛】解答本题的关键是根据题意明确“需要把正方形的边长平均分成3份”，据此求出正方体的棱长。二、慎重考虑，合理选择。（选择合适答案的序号填在括号里）15.下面四幅图中，（）不是正方体的展开图。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的特点，“l—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。【详解】A．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图；B．不符合正方体展开图的特点，不是正方体的展开图；C．符合“1—4—1”型，是正方体的展开图；D．符合“2—2—2”型，是正方体的展开图。故答案为：B【点睛】根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行判断。16.，且a、b、c都不等于0，a、b、c三个数，（）最大。A.a B.b C.c【答案】A【解析】【分析】设a×＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。详解】设a×＝b×＝c÷＝1a×＝1a＝1÷a＝1×a＝b×＝1b＝1÷b＝1×b＝c÷＝1c＝1×c＝＜＜，即c＜b＜a。a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，a、b、c三个数a最大。故答案为：A【点睛】解答本题的关键设出等式的值，再利用分数乘除法计算以及分数比较大小的方法进行解答。17.一杯糖水的含糖率是18%，现在分别加入10克糖和10克水后，这杯糖水的含糖率比原来（）。A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】加入10克糖和10克水，根据含糖率的计算，计算出加入的糖水的含糖率，只要加入糖水的含糖率高于这杯糖水的含糖率，则含糖率比原来提高，反之，比原来降低；解答即可。【详解】×100%＝50%50%＞18%，所以比原来提高了。故答案为：A【点睛】解答此题的关键：计算出后来加入的糖水的含糖率，解答本题的关键所在。18.在5∶6中，后项增加12，要使比值不变，比的前项应该（）。A.增加12 B.乘3 C.增加15 D.乘2【答案】B【解析】【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】一个比的后项是6，如果后项增加12，可知比的后项由6变成18，相当于后项乘3；要使比值不变，前项也应该乘3。故答案为：B【点睛】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答。19.加工同样多的零件，赵师傅需要小时，王师傅需要小时，赵师傅和王师傅工作效率的比是（）。A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】把这批零件看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以赵师傅和王师傅所用的时间即可求出他俩的工作效率，之后再根据比的意义即可求出他俩的工作效率的比。【详解】1÷＝41÷＝5所以赵师傅和王师傅工作效率的比是：4∶5故答案为：A【点睛】本题主要考查工程问题以及比的意义，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。20.把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把原来上层的本数看作单位“1”，原来下层的本数相等于（1－－），再用原来下层的本数除以原来上层的本数，即可解答。【详解】（1－－）÷1＝（－）÷1＝÷1＝把上层书的放到下层书架，则上下两层本数相等，原来下层书的本数是上层的。故答案为：B【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几的知识进行解答，关键是弄清楚原来上层本数比下层本数多上层本数的2个。三、细心计算，力争准确。21.直接写出得数。【答案】；；；4；；；；；0.027；25【解析】【详解】略22.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；；33；【解析】【分析】，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后根据乘法分配律即可简便运算；，先根据减法的性质去掉小括号，之后按照从左到右的顺序计算中括号里的数，最后再算乘法；，根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算除法即可；，根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；，根据乘法交换律，即原式变为：，之后把8×9看作一个整体，运用乘法分配律即可简便运算；，根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算中括号外的乘法。【详解】＝＝×（）＝×1＝＝×[－－]＝×＝＝12÷＝＝×＝＝＝8×9×＋8×9×＝24＋9＝33＝＝＝23.解方程。【答案】x＝；x＝64；【解析】【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时乘，之后再同时除以即可求解；，先化简等号左边的算式，即原式变为：，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以75%即可求解。【详解】解：x＝解：解：四、观察思考，动手操作。24.下面每个方格的边长表示1厘米。（1）画一个周长是16厘米，且长与宽的比是的长方形。（2）画一个面积是12平方厘米，且底与高的比是的三角形。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，求出长和宽的和，再根据按比例分配，把长和宽平均分成（3＋1）份，求出1份是多少，即长方形的宽，再求出3份是多少，求出长方形的长，再画图解答；（2）根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，底×高＝12×2；即12×2＝24；三角形可能是底是1厘米，高是24厘米；底是2厘米，高是12厘米，底是3厘米，高是8厘米；底是4厘米，高是6厘米；底是12厘米，高是2厘米；底是24厘米，高是1厘米；其中只有底是6厘米，高是4厘米符合底与高的比是3∶2，据此画出三角形。【详解】（1）16÷2＝8（厘米）8÷（3＋1）＝8÷4＝2（厘米）2×3＝6（厘米）见下图；（2）面积是24平方厘米的，底与高的比是3∶2的三角形的底是6厘米，高是4厘米；见下图；（画法不唯一）。【点睛】本题考查长方形周长公式、三角形面积公式的意义以及按比例分配的问题进行解答。25.如图，大正方形表示2升，被分成了9等份，请在图中用阴影部分表示出升。【答案】见详解【解析】【分析】由图可知，共有2升，根据分数的意义，升占总面积的÷2＝，即一个大正方形被分成了9等份，其中的4份就是升，据此完成。【详解】÷2＝，画图如下：【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。五、应用知识，解决问题。26.妈妈把5000元钱存入银行，定期3年，年利率是4%，到期后妈妈一共可取出多少钱？【答案】5600元【解析】【分析】根据公式：利息＝本金×年利率×存期，把数代入公式即可求出利息，之后再加上本金即可。【详解】5000×3×4%＋5000＝600＋5000＝5600（元）答：到期后妈妈一共可取出5600元。【点睛】本题主要考查利息的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。27.一条路300米，第一天修了，第二天修了40%，第二天比第一天多修了多少米？【答案】20米【解析】【分析】由于题中两次分率和百分率的单位“1”都是这条路，单位“1”已知，用乘法，即用这条路的总长×第一天修的分率，求出第一天修的长度；再用这条路的总长×第二天修这条路的百分率，求出第二天修的长度，再用第二天修的长度减第一天修的长度，即可解答。【详解】300×40%－300×＝120－100＝20（米）答：第二天比第一天多修了20米。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。28.一根绳子长56米，第一次剪去全长的，第二次剪去米，这根绳子比原来短了多少米？【答案】35.75米【解析】【分析】由于第一次剪去全长的，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即56×，第二次剪去米，把两次剪去的长度加起来，就是比原来短了多少米。【详解】56×＋＝35＋＝35.75（米）答：这根绳子比原来短了35.75米。【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要注意分数后面加单位表示具体的数。29.六年级同学进行体育健康测试，达到《国家体育锻炼标准》的人数占参测总人数的96%，有12人未达标，六年级参加体育测试的有多少人？【答案】300人【解析】【分析】把六年级参加体育测试的人数看作单位“1”，达到《国家体育锻炼标准》的人数占参测总人数的96%，没达标占（1－96%），对应的是12人，再用12÷（1－96%），即可求出六年级参加体育测试的有多少人。【详解】12÷（1－96%）＝12÷4%＝300（人）答：六年级参加体育测试的有300人。【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。30.小明买了2支铅笔和3枝圆珠笔，一共用去8.8元。铅笔的单价是圆珠笔的。每枝圆珠笔多少元？每枝铅笔呢？【答案】每枝圆珠笔0.8元，每枝铅笔2.4元【解析】【分析】设每支圆珠笔价钱是x元，根据铅笔的单价＝圆珠笔的单