北京市首都师范大学第二附属中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

“数”你最美（五）一．选择题（共30分，每题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（）A.全面调查适用于所有的调查B.为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查C.为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500D.为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体2.计算的结果是（）A.3 B.9 C. D.3.下列命题中是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.相等的角是对顶角C若，则D.平方根是本身的数只有04.若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5.如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）A. B. C. D.6.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，，则（）A. B. C. D.7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A. B. C. D.8.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.9.关于的二元一次方程组的解满足，则k的值是（）A.2 B. C. D.310.网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（）A.从1月到4月，电子产品销售总额为290万元B.平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了C.平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降D.今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月二．填空题（共16分，每题2分）11.如图，取两根木条a、b，将它们钉在一起并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线模型，测量发现∠1=∠2，其数学原理是__________________．12.化简：______．13.一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于F，A两点，另一边与三角板的两直角边分别交于D，E两点，且，那么的大小为______．14.关于x的方程3x＋a＝1的解是非负数，则a的取值范围是__________；15.在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则m的值为______．16.若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于_____．17.把如图①中长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为_________．18.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快通员上午派送快递所用的时间和件数；点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．有如下四个结论：①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送所用时间最长的是乙；④在这一天中派送快递总件数最多是乙．上述结论中，所有正确结论序号是______．三．解答题（共54分，第19－20题，每题4分，第21－22题，每题5分，第23题4分，第24－26题，每题6分，第27－28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19.解方程组：．20.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．21.解不等式组，并写出它的所有非负整数解．22.如图，平面上的三个点A，B，D．按照下列要求画出图形：（1）作直线，射线，连接；（2）在射线上作点C，使；（3）在中，最短的线段是______，依据是______．23.如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．（1）坐标原点应为______的位置；（2）在图中画出此平面直角坐标系；（3）校门在第______象限，图书馆的坐标是______，分布在第一象限的是______．24.如图，，，，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若平分，求的度数．25.2020年初我国新冠肺炎疫情牵动全国人民的心某社区积极组织社区居民为疫情地区的人民献爱心活动为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．捐款分组统计表组别捐款额（x）元ABCDE（1）A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？（2）求出C组的频数并补全直方图；（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？26.春节、清明节、端午节、中秋节井称为中国四大节日，为弘扬中国传统文化，某校在端午节前开展相关活动，组委会准备购买两种奖品，A种奖品发给获优胜奖的选手，B种奖品作为参与奖发给未获得优胜奖的其他参赛选手作为鼓励．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需220元；购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需140元．（1）求A，B两种奖品单价分别是多少元？（2）在比赛筹备过程中，如果用于购买奖品的总预算为1100元，优胜奖和参与奖的总数为30名，那么A种奖品最多能准备多少个？27.在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线，和一副直角三角尺”开展数学活动．（1）如图①，小明把三角尺角的顶点放在直线上，．若，则_________；（2）如图②，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点，分别放在直线，上，请用等式表示与之间满足的数量关系______________（不用证明）；（3）在图②的基础上，小亮把三角尺角的顶点放在点处，即．如图③，平分交直线于点，平分交直线于点．将含角的三角尺绕着点转动，且使始终在的内部，请问的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由．28.对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“邻近距离”，记为d（图形M，图形N）．已知点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣2），C（3，3），D（﹣2，3）．（1）d（点O，线段AB）＝；（2）若点G在