2021-2022学年陕西省商洛市柞水县北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末教学质量检测六年级数学试卷一、用心思考，认真填写（每空1分，共22分）1.（）＝（）。【答案】①.3②.【解析】【分析】由题意，3个相加，相同的加数是，根据分数乘法的意义可得：3＝。【详解】结合分数乘整数的意义可得：3＝。【点睛】分数乘整数意义的应用，要学会区分其中的加数、加数的个数，且计算时遵循整数乘分子的积做分子，分母不变的法则。2.两个圆的半径分别是2cm和3cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.2∶3②.2∶3③.4∶9【解析】【分析】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据此解答。【详解】半径比：2厘米∶3厘米＝2∶3面积比：22∶32＝4∶9由分析可知：直径比是2∶3，周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。【点睛】如果两圆的半径之比为a∶b，直径比和周长比为a∶b，面积比为a2∶b2。3.一个平行四边形高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是（）平方分米。【答案】【解析】【分析】底是高的，则底是×分米。将数据带入平行四边形的面积公式计算即可。【详解】××＝×＝（平方分米）【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式及求一个数的几分之几是多少。4.把0.75∶化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.2∶1②.2【解析】【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。【详解】由分析可知：0.75∶＝（075×8）∶（×8）＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶12÷1＝2【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。5.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是（）米。【答案】3【解析】【详解】略6.学校在落实“第二课堂”开展社团活动中，篮球社团一直深受同学们喜爱。在一次投篮专项比赛活动中，辅导老师告诉小亮：“你投中15个，命中率是75%”，小亮共投了（）个。【答案】20【解析】【分析】投中个数÷命中率＝投出个数，代入数据计算即可。【详解】15÷75%＝20（个）【点睛】灵活运用“命中率＝×100%”是解题的关键。7.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。÷2（）×2（）÷（）÷1（）×1【答案】①.＜②.＞③.＞④.＝【解析】【分析】一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数；据此解答。【详解】2＞1，所以÷2＜；2＞1，所以×2＞；＜1，所以÷＞；÷1＝＝×1【点睛】数量掌握分数乘除法是解题的关键。8.下面数线上的A点可以用百分数（）表示，用小数（）表示，用分数（）（最简分数）表示。

【答案】①.75%②.0.75③.【解析】【分析】根据题意可知，单位长度被平均分成了100份，取了其中的75份，所以用小数表示为0.75，用分数表示为＝，用百分数表示为75%，据此解答即可。【详解】A点可以用百分数75%表示，用小数0.75表示，用分数表示。【点睛】明确百分数、小数和分数的意义是解答本题的关键。9.根据规律填空：（1），，（），3，9，（）。（2）2，（），，，（），。【答案】①.1②.27③.1④.【解析】【分析】（1）观察数字排列，发现每个数都是上一个数和3的乘积，据此解题；（2）观察数字排列，发现每个数字都等于上一个数字除以2，据此解题。【详解】（1）×3＝1，9×3＝27，所以排列为：，，1，3，9，27。（2）2÷2＝1，÷2＝，所以排列为：2，1，，，，。【点睛】本题考查了数字排列的规律，有一定逻辑推理能力是解题的关键。10.下图中的阴影部分的面积__________平方厘米。（π取3.14）【答案】6.88【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于长方形面积减去2个直径是（8÷2）厘米圆的面积；长方形的长是8厘米，宽是圆的直径是4厘米，根据长方形面积公式：长×宽，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2÷2）2×2＝8×4－3.14×22×2＝32－3.14×4×2＝32－12.56×2＝32－25.12＝6.88（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确圆的直径等于长方形的宽。二、仔细推敲，判断正误（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）11.甲数比乙数多，就是乙数比甲数少。（）【答案】×【解析】【分析】由“甲数比乙数多”可知，乙数是1，甲数是（1＋）。根据“（甲数－乙数）÷甲数”求出乙数比甲数少几分之几即可。【详解】÷（1＋）＝÷＝故答案为：×。【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。12.一个数乘分数的积一定比原来的数小。（）【答案】×【解析】【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，进行分析。【详解】假分数大于或等于1，一个数乘假分数，积等于或大于原数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。13.参加100米赛跑，乐乐用了17秒，佳佳用了18秒。乐乐和佳佳的速度比是18∶17。（）【答案】√【解析】【分析】用路程100米分别除以乐乐和佳佳的时间，先求出乐乐和佳佳的速度。再将速度做比化简出速度比即可。【详解】（100÷17）∶（100÷18）＝18∶17，所以乐乐和佳佳速度比是18∶17。所以判断正确。【点睛】本题考查了比，明确比意义，会化简比是解题的关键。14.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）【答案】√【解析】【详解】略15.学校在广场的南偏东30°方向上，那么广场在学校的东偏南60°方向上。（）【答案】×【解析】【分析】学校在广场的南偏东30°方向上，是以广场为观测点，那么广场在学校的什么方向，是以学校为观测点，与广场为观测点是相对的，那么广场在学校的北偏西30°（或西偏北60°）方向上。【详解】由分析可得：广场在学校的北偏西30°（或西偏北60°）方向上。故答案为：×【点睛】相对的两个位置距离和角度不变，方向相反。三、认真辨别，合理选择（每题只有一个正确答案，请把正确答案前的序号填在括号里，每题2分，共10分）16.“学习强国”在2021年12月22日，报道“习近平主席致信祝贺厦门经济特区建设40周年”的新闻播出四小时内约有4800万人次阅读，点赞人次约1200万，点赞率约是（）。A.25% B.20% C.15% D.12%【答案】A【解析】【分析】点赞率＝点赞人数÷阅读人数×100%，代入数据计算即可。【详解】1200÷4800×100%＝0.25×100%＝25%故答案为：A【点睛】本题主要考查百分数问题，明确“点赞率＝点赞人数÷阅读人数×100%”是解题的关键。17.某小学本学期参加课后延时服务的同学比不参加延时服务的同学多40%，参加课后延时服务的同学与全校同学的比是（）。A.4∶5 B.5∶7 C.6∶9 D.7∶12【答案】D【解析】【分析】将不参加延时服务的同学人数看成单位“1”，则参加课后延时服务的同学人数是1＋40%，总人数是不参加延时服务的同学人数的1＋1＋40%，由此写出参加课后延时服务的同学与全校同学的比并化简即可。【详解】参加课后延时服务的同学∶全校同学＝（1＋40%）∶（1＋1＋40%）＝7∶12故答案为：D【点睛】理清数量关系，找准单位“1”是解答本题的关键。18.一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是（）厘米。

A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】由图可知：这个圆的周长大约是6.3厘米，带入圆的周长公式求出直径即可。【详解】这个圆的周长大约是6.3厘米，6.3÷3.14≈2（厘米）故答案为：C【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。19.一桶油重4千克，倒出后，再装进去千克，这时桶里的油（）。A.比原来多 B.比原来少 C.和原来一样多 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】将4千克油看成单位“1”，倒出后，还剩下1－＝；根据分数乘法的意义，用4×求出剩下的质量，再加上装进去的千克，求出现在的质量，最后与原来的4千克比较即可。【详解】4×（1－）＋＝4×＋＝3（千克）3千克＜4千克，所以这时桶里的油比原来少。故答案为：B【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，也可直接比较倒出的与装进的质量。20.给6∶8的前项加上9，要使比值不变，后项应加上（）。A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】把6∶8的前项加上9，可知前项由6变为15，是前项乘2.5，要使比值不变，比的后项也应该乘2.5，由8变成20，也可以认为是后项加上20－8＝12。故答案为：D【点睛】此题考查的是比的性质的运用，解题时注意比的前项和后项是加上一个数还是乘一个数。四、认真计算，规范书写（共28分）21.直接写得数。÷3＝×75%＝×4×＝＝【答案】；1；4；【解析】【详解】略22.选择合适的方法计算。【答案】1；104；17；25；202；【解析】【分析】根据乘法交换、结合律进行计算；从左到右依次计算；根据乘法分配律进行简算；根据乘法交换、结合律进行计算；原式化为，再根据乘法分配律进行简算；先运用减法的性质将原式化为：÷[10－（＋）]再按照分数四则运算的运算顺序计算即可。【详解】＝（×）×4＝×4＝1＝50×＝104＝×36＋×36＝9＋8＝17＝（36×）×（×35）＝×10＝25＝＝202×（＋）＝202×1＝202＝÷[10－（＋）]＝÷[10－1]＝÷9＝23.解方程。x÷＝12【答案】；【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可；根据等式的性质2，方程的两边同时乘，再同时除以即可。【详解】解：x＝÷4x＝x÷＝12解：x＝12×÷x＝5五、动手动脑，实践操作。（共8分）24.看图完成下面各题。

（1）幸福小区在学校的________方向上，距离是________米；学校在幸福小区的________方向上，距离是________米。（2）根据描述在上图中标出图书馆和少年宫的位置。①图书馆在学校的东偏南30°方向500米处。②少年宫在学校的西偏北40°方向300米处。【答案】（1）北偏东40°；600；南偏西40°；600（2）见详解【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。【详解】（1）幸福小区在学校的北偏东40°方向上，距离是600米；学校在幸福小区的南偏西40°方向上，距离是600米。（2）如图：

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。六、活用知识，解决问题。（共27分）25.中国文学家莫言，医学家屠呦呦都获得了诺贝尔奖。屠呦呦获奖感言约有3500字，比莫言的获奖感言少了，莫言的获奖感言约有多少字？【答案】6300字【解析】【分析】以莫言的获奖感言为单位“1”，屠呦呦的是莫言的（1－），根据分数除法的意义求出莫言的获奖感言字数即可。【详解】3500÷（1－）＝3500÷＝6300（字）答：莫言的获奖感言约有6300字。【点睛】此题考查已知比一个数多或者少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。26.元旦期间，某商场电烧水壶的促销活动广告如下图。两种电水壶价格降低的百分比分别是多少？哪种电水壶的降价幅度更大？（温馨提示：现价指的是降价后的价格）【答案】25%；28%；第二种电水壶【解析】【分析】求降低了百分之几，用降低的价钱÷原价即可；比较降低的百分率即可得出哪种电水壶的降价幅度更大。【详解】第一种：32÷（32＋96）＝32÷128＝25%第二种：42÷（42＋108）＝42÷150＝28%25%＜28%，第二种电水壶降价幅度更大答：第一种电水壶价格降低25%，第二种电水壶价格降低28%，第二种电水壶降价幅度更大。【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的百分之几，找准单位“1”是解答本题的关键。27.李叔叔家的菜地共800㎡，他准备用种西红柿，剩下的按3：2的面积比种黄瓜和茄子．种黄瓜的面积是多少平方米？【答案】384平方米【解析】【详解】800×（1-）=640（平方米）黄瓜：640×=384（平方米）28.如图是小丽家上月家庭支出统计图。 （1）已知伙食费比电费多花76元，小丽家上月一共花费多少元？ （2）电费比水费多花多少钱？【答案】（1）200元；（2）多花26元。【解析】【分析】根据扇形统计图所反映的信息可知电费占总支出25％，水费占12％，伙食费占63％（1）伙食费比电费多占（63％－25％），用76除以（63％－25％）计算即可得到上月一共花费的钱；（2）算出电费比水费多占的比例然后乘总支出就可以求出多花的钱。【详解】（1）76÷（63％－25％）＝76÷38％＝200（元）答：小丽上月一共花费200元。（2）（25％－12％）×200＝13％×200＝26（元）答：电费比水费多花26元。【点睛】本题关键在于对于扇形统计图中的信息的理解与合理应用。七、大展身手，拓展提升（共20分）29.小明用牙签搭六边形，如下图。1234（1）数一数，上面各图所用牙签数分别为：第1幅图（）根，第2幅图（）根，第3幅图（）根，第4幅图（）根。（2）如果小明接着搭下去，第五幅图将需要（）根牙签，第八幅图需要（）根。（3）请你利用发现的规律，直接写出第n幅图一共要用（）根。【答案】（1）