2021-2022学年山东省济南市人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年第一学期期末试题六年级数学一、填空。（每空1分，共20分）1.某校六年级有学生150人，未达到《国家体育锻炼标准》的有4人，未达到《国家体育锻炼标准》的人数与已达到的人数比为（）∶（），这个学校六年级学生《国家体育锻炼标准》的达标率为（）%。（百分号前保留一位小数）【答案】①.2②.73③.97.3【解析】【分析】未达到《国家体育锻炼标准》的人数∶已达到的人数即可求出它们的比；已达到的人数÷学生总数×100%求出达标率。【详解】150－4＝146（人）4∶146＝2∶73；146÷150×100%≈97.3%【点睛】考查了比，达标率，学生要理解掌握它们的意义。2.五年级有男生78人，女生82人，五年级人数比六年级多，六年级有学生（）人。【答案】140【解析】【分析】根据题意，把六年级的人数看作单位“1”，五年级人数比六年级多，五年级的人数（1＋），把五年级男生和女生人数相加，再除以五年级人数的（1＋），即可求出六年级人数。【详解】（78＋82）÷（1＋）＝160÷＝160×＝140（人）【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。3.六（3）班今天有48人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是__________%。【答案】96【解析】【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝96%【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。4.________∶20＝________÷15＝＝20÷________＝________（填小数）。【答案】①.16②.12③.25④.0.8【解析】【分析】根据比、除法以及分数的关系，结合比值的求法，分析计算并填空即可。【详解】因为20×＝16，15×＝12，20÷＝25，4÷5＝0.8，所以16∶20＝12÷15＝＝20÷25＝0.8。【点睛】本题考查了比和除法以及分数的关系，属于综合性基础题，计算时细心即可。5.据预测，我国今年轿车的产量将达到108万辆，比去年增加80%。去年轿车的产量是________万辆。【答案】60【解析】【分析】今年比去年增加80%，那么今年是去年的180%，据此利用除法求出去年的轿车产量。【详解】108÷（1＋80%）＝108÷180%＝60（万辆）所以，去年的轿车产量是60万辆。【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。6.3∶5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加（）。【答案】10【解析】【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】前项加6，前项为：3＋6＝9，即扩大了9÷3＝3倍。要使比值不变，后项也应扩大3倍，即为5×3＝15，后项应增加15－5＝10。7.靠在墙的一面围成一个半圆形鸡舍，如图所示，鸡舍的直径为6m，篱笆长（）m，鸡舍面积是（）m2。【答案】①.9.42②.14.13【解析】【分析】由图可知，篱笆的长度就是直径是6米的圆周长的一半，鸡舍的面积就是直径是6米的圆面积的一半，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，计算即可。【详解】3.14×6÷2＝3.14×3＝9.42（米），篱笆长9.42米。3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝14.13（平方米），鸡舍的面积是14.13平方米。【点睛】此题考查了有关圆的周长和面积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。8.在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片上剪去一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，剩下的面积是（）。【答案】①18.84②.19.74【解析】【分析】长方形纸片上剪去一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的周长＝πd，剩下的面积＝长方形面积－圆的面积，据此分析。【详解】3.14×6＝18.84（厘米）8×6－3.14×（6÷2）²＝48－3.14×9＝48－28.26＝19.74（平方厘米）【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系，掌握圆的周长和面积公式，圆的面积＝πr²。9.比10吨多是（）吨，比（）千克少是15千克。【答案】①.12②.20【解析】【分析】（1）把10吨看作单位“1”，求比10吨多是多少，用10乘（1＋）即可解答；（2）把求的数看作单位“1”，它的（1－）是15千克，求单位“1”，用15除以（1－）即可解答。【详解】（1）10×（1＋）＝10×＝12（吨）（2）15÷（1－）＝15÷＝15×＝20（千克）【点睛】本题关键是找出单位“1”，然后根据题意，利用不同的方法求解。10.菜园内各种蔬菜的种植面积如下图。（1）其它的蔬菜占总种植面积的（）%。（2）已知萝卜的种植面积是15平方米，菜园的总种植面积是（）平方米，白菜的种植面积是（）平方米。【答案】①.13②.60③.12【解析】【分析】（1）把四种蔬菜的种植总面积看作单位“1”，用1减去茄子、萝卜、白菜种植面积所占的百分率就是其他种植面积所占的百分率。（2）根据百分数除法的意义，用萝卜的种植面积除以所占的百分率就是四种蔬菜的种植总面积，再根据百分数乘法的意义，用四种蔬菜的种植总面积乘白菜种植面积所占的百分率就是白菜的面积。【详解】（1）1－25%－42%－20%＝13%（2）15÷25%＝60（平方米）60×20%＝12（平方米）【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。二、选择正确答案的序号填在括号里（每空2分，共20分）11.a的倒数大于b的倒数，那么a（）b。A.大于 B.小于 C.小于或等于【答案】B【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，可得：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小，据此判断出a、b的关系即可。【详解】由分析可知：a的倒数大于b的倒数，即a＜b故答案为：B【点睛】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个不相等的数，哪个数越大，则它的倒数就越小。12.下面的百分率可能大于100%的是（）。A.增长率 B.出勤率 C.成活率【答案】A【解析】【分析】，，，分数分子大于分母时，分数值大于1，分数对应的百分数就大于100%，所以只要分别比较分子有没有可能大于分母即可解答。【详解】增长量可能大于原来量，所以增长率可能大于100%；出勤人数最大可以等于应出勤人数，出勤率最大是100%；同理，成活率最大也是100%。故答案为：A【点睛】本题考查生活中各种率的计算，以及率值的范围的判断。13.把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝相比较（）。A.第一段长 B.第二段长 C.两段同样长【答案】B【解析】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），据此比较即可。【详解】1－＝＜则第二段比较长。故答案为：B【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确比较大小的方法是解题的关键。14.两个数的比值是，如果它的前项和后项同时缩小到原来的，这时的比值是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此选择即可。【详解】由分析可知：两个数的比值是，如果它的前项和后项同时缩小到原来的，则比值不变，此时的比值还是。故答案为：C【点睛】本题考查比的基本性质，熟记比的基本性质是解题的关键。15.如果把甲仓库货物的移到乙仓库，两个仓库的货物就一样多了，那么原来甲∶乙＝（）。A.4∶3 B.8∶7 C.3∶4【答案】A【解析】【分析】由题意可知，甲仓库的货物的重量×（1－）＝乙仓库的货物的重量＋甲仓库的货物的重量×，据此求出甲与乙的比。【详解】由分析可知：甲仓库的货物的重量×（1－）＝乙仓库的货物的重量＋甲仓库的货物的重量×甲仓库的货物的重量×＝乙仓库的货物的重量＋甲仓库的货物的重量×甲仓库的货物的重量×－甲仓库的货物的重量×＝乙仓库的货物的重量甲仓库的货物的重量×＝乙仓库的货物的重量则甲∶乙＝4∶3故答案为：A【点睛】本题考查比的意义，明确等量关系是解题的关键。16.用一块长24厘米、宽14厘米的长方形铁皮剪半径为3厘米的圆，最多可剪（）个。A.32 B.16 C.8【答案】C【解析】【分析】先根据直径＝半径×2，求出圆的直径。在长方形铁皮里剪圆，分别求出长方形的长、宽各有几个圆的直径，就可以剪几个圆，然后把它们乘起来，求出最多可剪的个数。【详解】直径：3×2＝6（厘米）24÷6＝4（个）14÷6＝2（个）⋯⋯2（厘米）最多可剪：4×2＝8（个）故答案为：C【点睛】掌握在长方形里剪切圆的方法是解题的关键。17.加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，求师徒合作需要几小时，列式为（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】把零件的个数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出师傅的工作效率是，徒弟的工作效率是，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此选择即可。【详解】1÷（＋）＝1÷＝（小时）则师徒合作需要小时。故答案为：B【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。18.在含糖20%的糖水中，加入4克糖和12克水，这时的含糖率（）。A.等于20% B.大于20% C.小于20%【答案】B【解析】【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，求出后来加入的4克糖和12克水的含糖率，然后与原来的含糖率20%比较大小，得出结论。【详解】4÷（4＋12）×100%＝4÷16×100%＝0.25×100%＝25%25%＞20%这时的含糖率大于20%。故答案为：B【点睛】本题考查百分率的问题，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。19.甲乙丙三个数的比是2∶3∶4，若丙数比甲数大6，则乙数是（）。A.6 B.9 C.12【答案】B【解析】【分析】由题意可知，甲乙丙三个数的比是2∶3∶4，则甲有2份、乙有3份和丙有4份，则丙比甲多（4－2）份，也就是6，据此求出1份代表的数，进而求出乙数。【详解】6÷（4－2）×3＝6÷2×3＝3×3＝9则乙数是9。故答案为：B【点睛】本题考查比的应用，明确甲乙丙三个数所占的份数是解题的关键。20.如图，把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了6cm，这个圆的面积是（）cm2。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】由题意可知，把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，该长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度，即6cm，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。【详解】π×（6÷2）2＝π×32＝9π（cm2）则这个圆的面积是9πcm2。故答案为：A【点睛】本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。三、计算。（32分）21.直接写得数。×3.6＝＝0.64×＝＝×0÷＝45%÷＝＝＝0.75÷＝×（＋）＝【答案】2.1；；0.08；；0；0.81；；；2；【解析】【详解】略22.脱式计算，能简算的要简算。12÷÷×[0.75－（－25%）]37×－2.4÷＋2.6×0.75【答案】22.5；；20；【解析】【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（3）运用乘法分配律进行计算即可；（4）把原式化为2.4×＋2.6×，再运用乘法分配律进行计算即可。详解】12÷÷

＝22.5×[0.75－（－25%）]＝×[0.75－]＝×[－]＝×＝37×－＝（37－1）×＝36×＝202.4÷＋2.6×0.75＝2.4×＋2.6×＝（2.4＋2.6）×＝5×＝23.解方程。19－120%x＝7÷12＝＋＝【答案】10；16；x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上120%x，再在方程两边同时减去7，最后在方程两边同时除以120%即可；（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘12，再在方程两边同时除以即可；（3）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，再在方程两边同时除以即可。【详解】19－120%x＝7解：19－120%x＋120%x＝7＋120%x7＋120%x＝197＋120%x－7＝19－7120%x＝12120%x÷120%＝12÷120%x＝10÷12＝解：÷12×12＝×12＝6÷＝6÷x＝6×x＝16＋＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝24.前两题化简最简单整数比，第三题求比值。0.125∶∶35升∶625毫升【答案】1∶6；1∶42；【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值；单位不同的，先统一单位。【详解】0.125∶＝（0.125×8）∶（×8）＝1∶6∶35＝（×6）∶（35×6）＝5∶210＝（5÷5）∶（210÷5）＝1∶42升∶625毫升＝升∶升＝÷＝四、操作题。（每题4分，共8分）25.趵突泉为济南“七十二名泉”之首，号称是"天下第一泉”，它位于济南市中心的趵突泉公园内。一天，李叔叔骑着共享单车从家出发，沿着南偏东45º的方向行驶了300米到达大明湖，然后继续骑行，再沿着西偏南30º的方向行驶了200米到达趵突泉。（1）请在上图中画出李叔叔骑行的路线示意图。（2）下午李叔叔骑着共享单车按原路返回，沿（）偏（）（）的方向行驶了（）到达大明湖，再沿着（）偏（）（）的方向行驶了（）到家。【答案】（1）见详解（2）东；北；30°；200米；北；西；45°；300米【解析】【分析】（1）根据比例尺的意义，先求出李叔叔家到大明湖，大明湖到趵突泉的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息画出路线图即可；（2）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。【详解】（1）如图所示：300÷100＝3（厘米）200÷100＝2（厘米）（2）下午李叔叔骑着共享单车按原路返回，沿东偏北30°的方向行驶了200米到达大明湖，再沿着北偏西45°的方向行驶了300米到家。【点睛】本题考查方向和位置，结合比例尺的意义是解题的关键。五、解决问题。26.新华水泥厂2020年生产了260万吨水泥，比原计划多生产了60万吨，超产了百分之几？【答案】30%【解析】【分析】由题意可知，根据减法的意义，用260减去60即可求原计划生产水泥的重量，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可。【详解】60÷（260－60）×100%＝60÷200×100%＝0.3×100%＝30%答：超产了30%。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。27.红星停车场有客车和货车共156辆，其中货车的数量是客车的，停车场有客车和货车各几辆？（用方程解答）【答案】停车场有客车132辆，货车有24辆【解析】【分析】由题意可知，设停车场有客车辆，则货车有x辆，根据等量关系：客车的数量＋货车的数量＝156，据此列方程解答即可。【详解】解：设停车场有客车辆，则货车有x辆。＋x＝156x＝156x＝156÷＝132156－132＝24（辆）答：停车场有客车132辆，货车有24辆。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。28.小玲是一位游泳爱好者，她50米自由游泳的速度约1.8米/秒，在一个圆形泳池中（如图），她从最左端游到最右端需要10秒。（1）这个圆形泳池的周长大约多少米？（2）这个泳池的面积大约多少平方米？【答案】（1）56.52米（2）254.34平方米【解析】【分析】（1）由题意可知，根据速度×时间＝路程，用1.8乘12求出该泳池的直径，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出圆形泳池的周长即可；（2）由（1）可知圆的直径，进而得出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出泳池的面积。【详解】（1）3.14×（1.8×10）＝3.14×18＝56.52（米）答：这个圆形泳池的周长大约56.52米。（2）3.14×（1.8×10÷2）2＝3.14×92＝3.14×81＝254.34（平方米）答：这个泳池的面积大约254.34平方米。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。29.学校计划绿化一块400的空地，先划出总面积的种树，剩下的按3∶5种花和种草坪，种花的面积有多大？【答案】120cm2【解析】【分析】先求出剩余的面积，根据比例分别求出种花和草坪的占比，再求出各自的面积．【详解】400×(1-)=320()3+5=8320×=120()30.某地为提倡节约用电