2021-2022学年广东省湛江市吴川市北师大版六年级上册期末教学质量测试数学试卷（G卷） 【带答案】

2021～2022学年度第一学期期末教学质量监测六年级数学（G）卷说明：1.全卷满分100分，其中数学知识98分，书写情况2分，全卷测试时间为70分钟。2.请用2B铅笔在答题卡填涂选择题，用黑色墨迹笔在答题卡非选择题区域作答，不要在试题上作答。一、选择题。（每小题2分，共12分）1.关于圆周率π，下面说法错误的是（）。A.圆周率π是圆的周长除以直径的商B.π是一个无限不循环小数C.π的值等于3.14【答案】C【解析】【分析】圆的除以直径的商，叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，据此进行分析解答即可。【详解】由分析得：A．圆周率π是圆的周长除以直径的商，原题说法正确，不合题意；B．π是一个无限不循环小数，原题说法正确，不合题意；C．π的近似值是3.14，原题说法错误，符合题意。故答案为：C【点睛】掌握圆周率的含义是解答本题的关键。2.一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的（）。A.80% B.20% C.8%【答案】A【解析】【分析】几折，即十分之几或百分之几十，打八折是指现价是原价的80%；据此判断即可。【详解】由分析可知：一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。故答案为：A【点睛】本题考查的是对打折含义的理解，打几折，现价就是原价的百分之几十。3.是一个大于0的数，在下面的算式中得数最大的是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】在除法算式中，除数为1，商就等于被除数；一个数（0除外），乘一个小于1的数（0除外），得到的积小于它本身；一个数（0除外），除以一个小于1的数（0除外），得到的商大于它本身，据此判断每个选项即可。【详解】A．，被除数为1，所以该算式商为A；B．中，＜1，所以积小于A；C．中，＜1，所以商大于A。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘、除法的计算方法。4.把25克糖完全溶解在100克水中，糖占糖水的（）%。A.20 B.25 C.40【答案】A【解析】【分析】先把糖与水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量，再乘100%，即可解答。【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%故答案选：A【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几。5.六（1）班男生占全班人数的，则女生人数与全班人数比是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】已知六（1）班男生占全班人数的，把全班人数看成5份，男生占其中的3份，则女生占其中的5－3＝2份，然后用女生的份数比总份数即可解答。【详解】由分析得：（5－3）∶5＝2∶5女生人数与全班人数比是2∶5。故答案为：B【点睛】本题主要考查比的意义，应熟练掌握并灵活运用。6.某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.4元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。下图中能表示每月用水量与水费价格关系的大致图是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】由图可知：横轴表示用水量，纵轴表示水费。用水量不超过6吨时，每吨2.4元；用水量超过6吨时，超过部分每吨水定价4.2元；单价增大，所以折线分两段，先平缓，再陡峭；据此选择。【详解】由分析得：图象应分两段：第一段单价较低，相对平缓，第二段单价较高，相对陡峭，所以每月用水量与水费价格关系的大致图是：故答案为：C【点睛】本题主要考查借助图象解决分段计费问题，明确用水量及水费之间的关系是解答本题的关键。二、判断题。（下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”，共5分）7.周长相等的圆和正方形，圆的面积大。（）【答案】√【解析】【分析】假设圆和正方形的周长是12.56，确定圆的半径和正方形边长，分别求出面积，比较即可。【详解】假设圆和正方形的周长是12.56。圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2圆的面积：3.14×2²＝12.56正方形边长：12.56÷4＝3.14正方形面积：3.14×3.14＝9.859612.56＞9.8596故答案为：√【点睛】关键是掌握圆和正方形的周长及面积公式。8.淘气比笑笑高，笑笑就比淘气矮。（）【答案】×【解析】【分析】淘气比笑笑高，笑笑为单位“1”，可以把笑笑看做6份，则淘气是6＋1＝7（份）。当以淘气为单位一时，单位“1”是7，笑笑比淘气矮1÷7＝。【详解】6＋1＝71÷7＝故答案为×。【点睛】本题考查分数意义的理解计算，计算分率的关键是找准单位“1”再计算。9.从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越多。（）【答案】×【解析】【分析】从窗内向外观看景色，离窗户越远，人的视角越小，看到的景色越少；离窗户越近，人的视角越大，看到的景色越多；据此判断。【详解】由分析得：从窗内向外观看景色，离窗边越远看到窗外的景色就越少。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查视野与盲区。注意：随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。10.植树小组种植了99棵树都成活了，成活率是99%。（）【答案】×【解析】【分析】根据成活率的公式：成活数量÷总数量×100%，把数代入即可求解。【详解】99÷99×100%＝1×100%＝100%100%≠99%故答案为：×。【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握成活率的公式并灵活运用。11.一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，剩下的糖与水的比也是。（）【答案】√【解析】【分析】这杯糖水中糖与水的比一定，杯中的每滴糖水中糖与水的比都是一定的，喝掉一半后，只要不再加糖或水，剩下的糖水中糖与水的比不变。【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶8，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比是也是1∶8。故答案为：√【点睛】糖水是糖与水的溶液，糖是溶质，水是溶液，在溶质和溶液质量不变的情况下，溶质和溶液的比也不变。三、填空题。（第20～22小题，每小题2分，其余每空1分，共26分）12.30.5%读作（）百分之八写作（）【答案】①.百分之三十点五②.8%【解析】【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上“百分号%”来表示，据此解答即可。【详解】由分析可得：30.5%读作百分之三十点五；百分之八写作8%。【点睛】掌握百分数的读写方法是解题的关键。13.20分＝（）时4.5平方米＝（）平方分米【答案】①.②.450【解析】【分析】根据1时＝60分，1平方米＝100平方分米即可求解；将低级单位转化成高级单位时，除以进率，反之乘进率。【详解】20÷60＝（时）4.5×100＝450（平方分米）即20分＝时，4.5平方米＝450平方分米【点睛】本题考查单位换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。14.（）＝（）%＝（）折＝（）成【答案】①.9②.40③.四④.四【解析】【分析】表示两个3相乘的积，即3×3＝9；根据分数、小数及百分数的互化：＝2÷5＝0.4＝40%；根据百分数与折扣及成数之间的关系：40%＝四折＝四成；据此解答。【详解】由分析得：＝9＝40%＝四折＝四成【点睛】本题主要考查平方的意义、分数与百分数的互化、百分数与折扣、成数之间的关系，应熟练掌握并灵活运用。15.下图圆的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。（单位：厘米）【答案】①.1②.3.14【解析】【分析】由图可知：圆的直径是4－2＝2厘米，根据r＝d÷2，S＝π，把数据代入解答即可。【详解】由分析得：半径：（4－2）÷2＝2÷2＝1（厘米）面积：3.14×＝3.14×1＝3.14（平方厘米）圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米。【点睛】本题主要考查圆的认识及面积公式的应用，关键是熟记公式。16.一个车间男工人数比女工人数多，男工人数是女工人数的，女工人数是全厂人数的。【答案】；【解析】【分析】把车间女工人数看作单位“1”，则男工人数就是（1＋），根据分数除法的意义，用男工人数除以女工人数可求出男工人数是女工人数的几分之几；求女工人数是全厂人数的几分之几，用女工人数除以总人数即可。【详解】由分析可得：假设女工人数是1，则男工人数为1＋，男工人数是女工人数的几分之几：（1＋）÷1＝÷1＝全厂工人数为：1＋1＋＝2＋＝女工人数是全厂人数的几分之几：1÷＝综上所述：一个车间男工人数比女工人数多，男工人数是女工人数，女工人数是全厂人数的。【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数几分之几用除法。17.一辆汽车4小时行驶240千米，这辆汽车行驶的路程与时间的最简比是（），比值是（），这比值表示（）。【答案】①.60∶1②.60③.速度【解析】【分析】路程是240千米，时间是4小时，根据题意，进行比即可；比的前项除以后项所得的商叫做比值，进行解答；因为路程÷时间＝速度，所以比值表示速度；解答即可。【详解】240∶4＝60∶160∶1＝60÷1＝60即这辆汽车行驶的路程与时间的最简比是60∶1，比值是60，这比值表示速度。【点睛】解答此题的关键是理解比的意义和比值的含义。18.下图中，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.1∶2②.1∶4【解析】【分析】由题可知，小圆的半径为r，大圆的半径为2r，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝π，分别表示出小圆的周长和面积以及大圆的周长和面积，然后求比即可。【详解】由分析得：小圆的周长：2×π×r＝2πr大圆的周长：2×π×2r＝4πr小圆和大圆的周长比是：2πr∶4πr＝1∶2小圆的面积：π×＝π大圆的面积：π×＝π×4＝4π小圆和大圆的面积比是：π∶4π＝1∶4小圆和大圆的周长比是1∶2，面积比1∶4。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，关键是熟记公式。19.要统计某校各年级的学生人数，用（）统计图比较好；描述全校同学各种血型的百分比情况，应选用（）统计图；医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用（）统计图。【答案】①.条形②.扇形③.折线【解析】【分析】根据统计图的特点：条形统计图能够清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能看出数量的变化情况；扇形统计图表示的是部分占总体的百分比；据此进行选择即可。【详解】由分析得：要统计某校各年级的学生人数，用条形统计图比较好；描述全校同学各种血型的百分比情况，应选用扇形统计图；医院病房要统计一个病人一昼夜的体温变化情况，应选用折线统计图。【点睛】本题主要考查选择合适的统计图，掌握各种统计图的特点是解答本题的关键。20.妈妈把20000元存入银行，定期两年，年利率是3.75%，到期后妈妈可获得本金和利息一共（）元。【答案】21500【解析】【分析】首先根据利息＝本金×利率×存期（时间），求出利息，然后用本金加上利息即可。【详解】20000＋20000×3.75%×2

＝20000＋20000×0.0375×2

＝20000＋750×2＝20000＋1500

＝21500（元）

到期后妈妈可获得本金和利息一共21500元。【点睛】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用。21.一段公路2000m，第一天修了，第二天修了余下的，第（）天修的多一些。【答案】一【解析】【分析】第一天修了全长的，则修了2000×＝200（m），余下2000－200＝1800（m）。第二天修了余下的，则第二天修了1800×＝180（m），据此解答。【详解】2000×＝200（m）（2000－200）×＝1800×＝180（m）200＞180所以第一天修的多一些。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。要注意题目中两个分数的单位“1”不同。22.小明看一本故事书，已看的页数与未看的页数的比是4∶5，已看了60页，这本书共有（）页。【答案】135【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知“已看的页数与未看的页数的比是4∶5”，把已看页数看作4份，未看页数看作5份，则总页数是4＋5＝9份，已看页数相当于总页数的，是60页，根据数量÷对应分率＝单位“1”，用60页除以即可求得这本书一共有多少页。详解】4＋5＝960÷＝135（页）这本书共有135页。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是把比转化成分数形式进行解答。四、计算题。（共19分）23.按要求计算。（化简比）2∶0.5（求比值）【答案】4∶1；【解析】【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2即可；（2）用比的前项除以比的后项即可。【详解】（1）2∶0.5＝（2×2）∶（0.5×2）＝4∶1（2）＝＝比值是。24.怎样简便怎样计算。【答案】15；；【解析】【分析】根据乘法分配律计算即可；根据分数乘除混合运算的运算顺序依次计算即可；根据分数混合运算的顺序依次计算即可。【详解】25.解方程。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质1，等式两边同时减去12，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可求解；，先化简等号左边的式子，即原式变为：，之后再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%。【详解】解：解：五、按要求画一画。（共11分）26.画一个直径3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。【答案】见详解【解析】【分析】由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3÷2＝1.5厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可【详解】【点睛】解答此题要明确半径是1.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为1.5厘米。27.画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】由图可知：从正面看有3层，第1层有3个正方形，第2层和第3层各有2个正方形靠左边；从上面看有2层，第1层有3个正方形，第2层有1个正方形靠左边；从左面看有3层，第1层有2个正方形，第2层和第3层各有1个正方形靠左边；据此画图即可。【详解】由分析作图如下：【点睛】掌握立体图形三视图的画法是解答本题的关键。六、解决问题。（每小题5分，共25分）28.某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻比普通水稻每公顷增长百分之几？【答案】25%【解析】【分析】根据题意，把普通水稻平均产量看作单位“1”，已知“普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨，杂交水稻的平均产量为每公顷7吨”，则杂交水稻比普通水稻的平均产量多7－5.6＝1.4吨，求杂交水稻比普通水稻每公顷增长百分之几，就是求杂交水稻比普通水稻多的部分占单位“1”的百分之几，用1.4吨除以5.6吨乘百分之百即可解答。【详解】由分析得：（7－5.6）÷5.6×100%＝1.4÷5.6×100%＝0.25×100%＝25%答：杂交水稻比普通水稻每公顷增长25%。【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，就是求两数差是单位“1”的百分之几。可以先求多多少，再求多百分之几；也可先求是单位“1”的百分之几，再求多百分之几。29.银杏被誉为“植物界的活化石”，一棵银杏的树龄是2500年，比另一棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是多少年？【答案】6000年【解析】【分析】把另一棵银杏的树龄看作单位“1”，则已知银杏树的树龄对应的分率为（1－），其树龄的具体数值是2500年，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即另一颗银杏树的树龄。【详解】＝2500÷＝6000（年）答：另一棵银杏的树龄是6000年。【点睛】本题是分数除法应用题，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。30.学校准备把280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班，一班有47人，二班有45人，三班有48人，三班应栽多少棵？【答案】96棵【解析】【分析】由按照六年级三个班级的人数进行分配，首先求得三个班的总人数，进而求得三班应栽树的