2021-2022学年湖南省常德市鼎城区人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷 【带答案】

常德市鼎城区2021－2022学年上学期六年级数学期末测试卷时间：120分钟满分：100分一、用心思考，我会填。（20分）1.在一个长10cm宽8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。【答案】①.25.12②.50.24【解析】【分析】以长方形的宽为直径的圆是长方形内面积最大的圆，求出圆的半径，利用和即可求得圆的周长和面积。详解】周长：3.14×8＝25.12（厘米）面积：3.14×（8÷2）2＝314×16＝50.24（平方厘米）【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。2.5.4∶1.8化为最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶1②.3【解析】【分析】化简比：把两个数的比化成最简单的整数比；求比值：前项除以后项所得的商。【详解】5.4∶1.8＝54∶18＝（54÷18）∶（18÷18）＝3∶1＝3【点睛】化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数，这个比可以写成真分数或加分数的形式，但不能写成带分数、整数或小数的形式。3.（）吨是30吨的，50米比40米多（）%。【答案】①.10②.25【解析】【分析】（1）已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算；（2）A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%；据此解答。【详解】（1）30×＝10（吨）（2）（50－40）÷40×100%＝10÷40×100%＝0.25×100%＝25%【点睛】掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。4.把一根1米长的圆柱形木料，平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是_____立方分米。【答案】30【解析】【分析】每截一次就增加2个底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得木料的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。【详解】根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个底面的面积所以底面积为：12÷4＝3（平方分米）1米＝10分米由V＝Sh可得：3×10＝30（立方分米）【点睛】本题主要考查了圆柱的体积与表面积，关键是要抓住表面积增加的部分是4个底面的面积。5.学校合唱队有男生20人，女生比男生多，女生有（）人。【答案】24【解析】【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1＋），求女生人数就是求男生的（1＋）是多少，用乘法计算。【详解】20×（1＋）＝20×＝24（人）【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出女生人数是男生的几分之几，再用乘法计算。6.0.75＝（）%＝（）∶（）。【答案】①.75②.3③.4【解析】【分析】（1）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；（2）把小数化为最简分数，再根据分数和比的关系，把分数转化为比的形式，据此解答。【详解】0.75＝＝3∶4（答案不唯一）0.75＝（75）%＝（3）∶（4）。【点睛】掌握比、分数、小数、百分数相互转化的方法是解答题目的关键。7.一支钢笔原价10元，先提价20%，再打8折出售，现价（）元。【答案】9.6【解析】【分析】把这支钢笔原价看作单位“1”，现价＝原价×（1＋20%）×80%，据此解答。【详解】10×（1＋20%）×80%＝10×1.2×0.8＝12×0.8＝9.6（元）所以，这支钢笔现价是9.6元。【点睛】提价20%的单位“1”是这支钢笔的原价，80%的单位“1”是提价之后的价格。8.把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成（）块。把这些小正方体一个接一个排成一行，有（）米长。【答案】①.1000②.10【解析】【分析】棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米＝1000立方厘米，棱长是1厘米的小正方体的体积是1立方厘米，所以可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体；这些小正方体的棱长都是1厘米，把它们一字排开，得到的长方体的长是小正方体的棱长×小正方体的个数，由此即可解答。【详解】1立方分米＝1000立方厘米；1000÷1＝1000（个）；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；总长度：1×1000＝1000（厘米）＝10（米）。所以1立方分米的正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10米。【点睛】本题主要考查把大正方体切割小正方体的灵活应用，注意体积单位间的进率，单位不同时应统一单位。9.一本故事书看了10%后，没看的与看了的页数比是（）。【答案】9∶1【解析】【分析】一本故事书看了10%，则还剩下（1－10%）没有看，进而写出没看的与看了的页数比即可。【详解】没看的与看了的页数比为（1－10%）∶10%＝9∶1。【点睛】本题较易，先求出还剩下全书的百分之几没有看是解答本题的关键。10.一个圆的半径增加2分米，它的周长增加（）分米。【答案】12.56【解析】【分析】假设出原来圆的半径，根据求出原来圆的周长和现在圆的周长，最后计算两圆的周长之差即可。【详解】假设原来圆的半径为2分米，现在圆的半径为2＋2＝4分米。＝＝＝＝12.56（分米）所以，它的周长增加12.56分米。【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。11.2÷（）＝（）×1＝1＝（）＋（）。【答案】①.②.③.0.5④.0.5【解析】【分析】①因为：被除数÷除数＝商，所以除数＝被除数÷商；②因为：一个因数×另一个因数＝积，所以一个因数＝积÷另一个因数；③可以联想小数的加法，0.5＋0.5＝1。【详解】由分析得：2÷（）＝（）×1＝1＝（0.5）＋（0.5）（最后一空答案不唯一）【点睛】本题主要是依据四则运算个部分之间的关系求得未知数的值，结合了分数及小数的运算。二、仔细推敲，我会选。（5分）12.爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（）A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法判断【答案】B【解析】【分析】可将这根铁丝长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占总长的：1－，据此可得出答案。【详解】第一段占全长的：1－＝＞所以第二段长。故答案为：B【点睛】本题主要考查的是单位“1”和分数的意义，解题的关键是将铁丝长度看作单位“1”，进而得出第一段所占分率，最后得出答案。13.用圆规画一个周长是15.7厘的圆，圆规两脚间的距离是（）。A.2厘米 B.2.5厘米 C.4厘米 D.5厘米【答案】B【解析】【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据圆的周长＝2πr即可解答。【详解】15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（厘米）故答案为：B【点睛】要明确求圆规两脚间的距离就是求圆的半径。14.对称轴最少的图形是（）。A.长方形 B.圆 C.正方形 D.等边三角形【答案】A【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。【详解】A．长方形有两条对称轴；B．圆有无数条对称轴；C．正方形有四条对称轴；D．如果是等边三角形，有三条对称轴；故答案为：A。【点睛】熟记轴对称图形的特点是解答本题的关键。15.在5∶7中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（）A.加上5 B.乘5 C.扩大2倍【答案】C【解析】【详解】略16.如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）。A.a× B.a÷ C.÷a【答案】B【解析】【分析】假设出a的值并计算出选项中各式的结果，最后比较大小即可求得。【详解】假设a＝2A．a×＝2×＝；B．a÷＝2÷＝；C．÷a＝÷2＝。因为＞＞，所以a÷＞a×＞÷a。故答案为：B【点睛】掌握分数乘除法计算方法是解答题目的关键。三、火眼金睛，我会判。（5分）17.半圆的面积是它所在圆的面积的一半。（）【答案】√【解析】【分析】半圆的面积＝π，它所在圆的面积＝π，它们在同一个圆中，半径相等，所以半圆的面积是它所在圆面积的一半。【详解】半圆和它所在的圆半径相等，半圆的面积是它所在圆面积的一半。故答案为：√【点睛】本题考查半圆的面积与圆的面积的关系。在同圆或等圆中，半圆的面积是圆面积的一半。18.任何数的倒数都比它本身小。_____。【答案】×【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。【详解】1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。因此，任何数的倒数都比它本身小的说法是错误的。故答案为：×19.吨等于40%吨。（）【答案】×【解析】【分析】百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。【详解】分析可知，百分数后面不能带单位名称，吨不能用百分数表示为40%吨。故答案为：×【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。20.如果一个三角形的两个内角之和是100°，那么这个三角形一定是锐角三角形。（）【答案】×【解析】【分析】因为一个三角形的两个内角之和是100°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角。【详解】根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；故答案为：×【点睛】此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用。21.周长相等的两个圆，它们的面积也相等。（）【答案】√【解析】【分析】圆的周长相等，形状大小就完全一样，据此分析。【详解】周长相等的两个圆，它们的面积也相等，说法正确。故答案为：√【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。四、细心审题，我能算。（28分）22.直接写出得数。（－）×28＝－＝2－－＝1÷＝÷5－＝0÷＝÷60%＝×4÷×4＝÷3＝【答案】；；9；；1；；；0；0；；16；【解析】【详解】略23.计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。[1－（＋）]÷3－－【答案】4；；【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律计算，再利用加法结合律计算同分母分数加法；（2）按照四则混合运算顺序计算；（3）利用减法性质简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝2＋2＝4（2）[1－（＋）]÷＝[1－]÷＝÷＝（3）3－－＝3－（＋）＝3－＝24.解下列方程。x－20%x＝1【答案】x＝5；【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）x－20%x＝1解：02x＝1x＝1÷0.2x＝5（2）解：三、心灵手巧，我会画。（12分）25.画一个半径为3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径。再求出这个圆的周长和面积。【答案】图形见详解；18.84厘米；28.26平方厘米【解析】【分析】以点O为圆心，圆规两脚之间的距离为3厘米画圆，标出圆心和半径，再利用和求出圆的周长和面积，据此解答。【详解】周长：2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）面积：3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。26.先画出一个直径是4厘米的圆，再画出两条相互垂直的对称轴。【答案】【解析】【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画圆；（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可。【详解】以点O为圆心，以4÷2＝2厘米为半径画圆，并画出它的互相垂直的两条对称轴如图所示：【点睛】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义确定圆的对称轴位置的方法的灵活应用。六、我会解决问题。（30分）27.一批货物，运走10吨，。这批货物原来有多少吨？（先补充一个能进行二步计算的条件，再列式解答）【答案】还剩下；12.5吨【解析】【分析】补充条件：“还剩下”，把批货物总吨数看作单位“1”，运走的部分占货物总量的（1－），根据“量÷对应的分率”即可求得这批货物的总吨数。【详解】一批货物，运走10吨，还剩下。这批货物原来有多少吨？10÷（1－）＝10÷＝12.5（吨）答：这批货物原来有12.5吨【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。28.一个长方形的菜地，长和宽的比是9：6，周长是90米，这块菜地的面积是多少平方米？【答案】486平方米【解析】【分析】根据周长是90米得出一条长和宽的和：90÷2＝45（米），长和宽的比是9：6得出长占和的，宽占和的，分别求出长和宽，再求出这块菜地的面积。【详解】这块菜地的面积：（90÷2×）×（90÷2×），＝（90÷2×）×（90÷2×），＝27×18，＝486（平方米）。答：这块菜地的面积是486平方米。29.下图是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘米）【答案】1100平方厘米【解析】【分析】由长方体的铁盒的展开图可知，长方体的长是30厘米，宽是20厘米，高是5厘米，利用长方体的表面积公式计算，由于铁盒无盖最后需要减去一个底面的面积，据此解答。【详解】（30×20＋30×5＋20×5）×2－30×20＝（600＋150＋100）×2－30×20＝850×2－30×20＝1700－600＝1100（平方厘米）答：做这个铁盒需要1100平方厘米的铁皮。【点睛】灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。30.工程队修一条300米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。根据题意将下面的问题和对应的算式用线连起来。问题