2021-2022学年山东省青岛市即墨区青岛版六年级上册期末学业质量检测数学试卷 【带答案】

2021－2022学年第一学期小学生学业质量检测六年级数学试题一、选择。（将正确答案的序号写在括号里）1.一个最简分数，如果分子加上3，就可以变成100%；如果分子减去1，就可以约简成，这个最简分数是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】当分子加上3时，分子和分母相等，故分数变为100%，也就是1，据此设这个最简分数为，当分子减去1时，就可以约简成，可列方程为：，解方程即可解答。【详解】解：设这个最简分数为。x＝2（x－4）x＝2x－8x＝8＝＝这个最简分数是。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对分数与百分数的理解与应用，利用数量关系设未知数和列方程进行解答。2.用同样长的铁丝，分别围成长方形、正方形、圆，其中面积最大的是（）。A.长方形 B.圆 C.正方形 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】由题意可知正方形、长方形和圆的周长是相等的，假设它们的周长是6.28，用正方形的周长求出边长6.28÷4＝1.57，再求出正方形的面积；用圆的周长求出半径，进一步求出圆的面积；长方形的长与宽的和为6.28÷2＝3.14，长方形的长、宽越接近面积越大，可取长为1.58、宽为1.56，求出长方形的面积，最后通过面积的比较解答。【详解】假设正方形、圆和长方形的周长分别是6.28。正方形的面积：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝1.57×1.57＝2.4649圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14×1×1＝314长为1.58、宽为1.56长方形的面积：1.58×1.56＝2.4648因为3.14＞2.4649＞2.4648，所以圆的面积最大。故答案为：B【点睛】先假设出周长，再运用长方形、正方形、圆的面积公式进行解答。3.把一张直径是4厘米的圆形纸片对折两次后得到一个扇形，这个扇形的面积是（）平方厘米。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把一张圆形纸片对折两次后得到的扇形面积是圆形纸片的，根据圆面积＝求出圆面积，再除以4即可解答。【详解】×（4÷2）2÷4＝×4÷4＝4÷4＝（平方厘米）这个扇形的面积是平方厘米。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对圆面积公式的理解与应用，灵活选用公式，代数解答即可。4.今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（）%。A.90 B.10 C.110【答案】C【解析】【分析】今年的产量比去年多，相当于把去年产量平均分成10份，今年比去年多1份，也就是11份，求一个数是另一个数的百分之几，用前者除以后者乘100%即可解答。【详解】11÷10×100%＝1.1×100%＝110%今年的产量就相当于去年的110%。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对分数的理解与百分数的应用，分析单位“1”，找出数量关系，代数解答即可。5.等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形是（）。A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，首先根据按比例分配的方法，求出各个角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行选择。【详解】2＋1＋1＝4（份）180°×＝90°180°×＝45°所以这个等腰三角形也是直角三角形。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是掌握等腰三角形的特征、三角形的内角是180°，明确：三角形按照角的大小分为：锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。6.在探究圆的周长计算公式的过程中，我们用到的数学思想方法是（）。A.化圆为方 B.化曲为直 C.类推 D.迁移【答案】B【解析】【分析】根据圆的周长公式的推导过程可知，我们是通过化曲为直的方法推导出圆的周长公式，即可以用一根线把圆围一圈，然后把这根线拉直在直尺量出它的周长；或者是把一个圆在直尺滚动一圈看直尺上对应的数值就是该圆的周长，由此得出圆的周长是直径的3倍多一些，由此推导出圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，据此解答即可。【详解】在探究圆的周长计算公式的过程中，我们用到的数学思想方法是化曲为直。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式的推导过程及应用。二、判断。7.一个大于0的数除以分数，所得的结果一定大于被除数。（）【答案】×【解析】【分析】当一个大于0的数除以一个真分数时，商大于这个数本身；当一个大于0的数除以一个假分数时，商可能小于或等于这个数本身。【详解】根据分析可知，一个大于0的数除以分数，所得的结果不一定大于被除数。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与认识，理解概念是解题的关键。8.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念。周长是围成图形一周的长度，它的单位是厘米、分米、米等；面积是在平面上，物体所占空间的大小，它的单位是平方厘米、平方分米、平方米、公顷等。因此单位不一样，不能比较。【详解】半径是2厘米的圆，它的周长是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周长和面积只是得数一样，但意义不一样，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是分别理解圆的周长和面积的意义，牢记概念不同不能比较大小。9.一件毛衣提价20%后，再降价20%，现价与原价比便宜。（）【答案】√【解析】【分析】假设毛衣单价是100元，提价20%，就用100×（1＋20%），再降价20%，就再乘（1－20%），由此即可判断。【详解】假设毛衣单价是100元。100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×1.2×0.8＝120×0.8＝96（元）100＞96现价与原价比便宜。故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用，根据数量关系，逐步解答。10.一个比的前项乘，后项除以4，它的比值不变。_____【答案】√【解析】【分析】因为比的前项和后项同时乘或除以一个不等于零的数，比值不变；除以4，就等于乘，所以比值不变。【详解】因为除以一个数，就等于乘这个数的倒数，所以一个比的前项乘，后项除以4，它的比值不变。故答案为：√【点睛】掌握比的性质是本题的关键。11.甲数的25%等于乙数的，则甲数＜乙数。（甲，乙数均不为0）（）【答案】×【解析】【分析】根据甲数的25%等于乙数的可知，甲数×25%＝乙数×，把25%化为分数是，比较两个分数的大小，在乘法算式中，哪个分数大，对应的另一个因数就小。【详解】甲数×25%＝乙数×甲数×＝乙数×＜甲数＞乙数故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对分数和百分数乘法的理解与应用，牢记方法是解题的关键。三、填空。将正确答案写在括号里。12.（）∶8＝＝0.625＝（）÷40＝（）%。【答案】5；24；25；62.5【解析】【分析】（1）小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分；（2）分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数；（3）分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；（4）分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；（5）小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，在后面加上%。（6）商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。【详解】0.625＝＝5∶80.625＝0.625＝＝5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷400.625＝62.5%【点睛】此题主要考查学生对小数、分数、比和百分数的互化，牢记方法，逐步解答即可。13.把米长的电线平均剪成5段，每段占总长度的（），两段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】（1）求每段占总长度的几分之几，把总长度看作单位“1”，用1÷5即可解答；（2）求出两段占总长度的分率，然后再用总长度×分率即可解答。【详解】（1）1÷5＝每段占总长度的；（2）×2×＝＝（米）两段长米。【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与认识。14.48米的是（）米，80千克是（）千克的，最小合数的倒数是（）。【答案】①.32②.320③.【解析】【分析】（1）一个数的几分之几是多少，用乘法，这个数×分率即可解答；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率即可解答；（3）最小的合数是4，求它的倒数即可解答。【详解】（1）48×＝32（米）48米的是32米；（2）80÷＝80×4＝320（千克）80千克是320千克的；（3）最小合数4的倒数是。【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法以及合数、倒数的理解与应用，根据公式，分项解答即可。15.甲数除以乙数的商是0.45，乙数与甲数的比是（）。【答案】20∶9【解析】【分析】根据题意：甲数除以乙数的商是0.45，则甲数＝0.45×乙数，设乙数是1，求出甲数；再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，即可解答。【详解】设乙数是1。甲数：0.45×1＝0.451∶0.45＝（1×100）∶（0.45×100）＝100∶45＝（100÷5）∶（45÷5）＝20∶9甲数除以乙数的商是0.45，乙数与甲数的比是20∶9。【点睛】本题主要考查比的意义，关键是设出乙数的值，进而求出甲数；再进行解答。16.如果（A、B、C都不等于0），那么（）最大。【答案】C【解析】【分析】假设＝1，分别求出A、B、C的数值，比较即可解答。【详解】假设＝1A：1÷＝1×2＝2；B：1÷＝1×3＝3；C：1×4＝4；C＞B＞A最大的是C。【点睛】此题主要考查学生对分数乘法理解与应用，掌握方法，逐一解题即可。17时＝（）分（）kg【答案】①.45②.400【解析】【分析】高级单位变低级单位，用乘法，乘进率，1小时＝60分钟，1吨＝1000千克。【详解】时＝×60＝45分×1000＝400kg【点睛】此题主要考查学生对时间和质量单位的换算，牢记方法，逐一解答即可。18.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第一、二小题据此解答；把除法换算成乘法，再进行比较大小，第三小题据此解答。【详解】×和÷因为＞1，×＞；÷＜所以×＞÷×和÷因为＜1，×＜＜1，÷＞所以×＜÷÷和×2÷＝×2因为×2＝×2；所以÷＝×2【点睛】利用积与乘数的关系，商与被除数的关系，分数乘法以及除法的计算进行解答。19.一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做6天完成，甲乙两队的工作效率比是（）。【答案】3∶4【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两队工作效率，根据化简比方法化简比即可解答。【详解】1÷8＝1÷6＝＝6∶8＝3∶4甲乙两队的工作效率比是3∶4。【点睛】解答本题的关键是求出两队工作效率。20.红球与黄球大小相同，要使摸到红球的可能性为，盒子里应放（）个黄球。【答案】18【解析】【分析】已知盒子里有24个球，要使摸到红球的可能性为，那么用24×就是红球的数量，再用总数减去红球数量就是黄球数量。【详解】24－24×＝24－6＝18（个）盒子里应放18个黄球。【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算以及可能性的理解与认识，可能性概率＝所求事件出现的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数。21.把一个圆形纸片分成若干等份，然后拼成的图形的周长比原来圆的周长增加4厘米。圆的面积是（）。【答案】12.56平方厘米【解析】【分析】通过比对可知，拼成的图形比原来的圆多了两个半径的长度，用4÷2求出一条半径长度，根据圆面积＝，代数即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2＝3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）圆的面积是12.56平方厘米。【点睛】此题主要考查学生对圆周长和面积公式的理解与认识，需要注意把一个圆形纸片分成若干等份，拼成一个近似长方形，长方形两条长的和是原来圆的周长。22.如果把的前项加上8，要使比值不变，后项应乘（）。【答案】3【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。4∶9的前项加上8，前项变为4＋8＝12，相当于乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘3。【详解】4＋8＝1212÷4＝3则要使比值不变，后项应乘3。【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。23.把25克糖放入100克水中，糖水的含糖率是（）。【答案】20%【解析】【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量，再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据计算即可。【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%把25克糖放入100克水中，糖水的含糖率是20%。【点睛】本题考查百分率问题，掌握含糖率的计算方法，注意糖水的质量是糖的质量加上水的质量。24.下图中阴影部分的面积是（）平方厘米。【答案】20.52【解析】【分析】观察图形可知，用半圆的面积减去空白三角形的面积就是阴影部分的面积。圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，据此找出需要的数据进行解答。【详解】12÷2＝6（厘米）3.14×62÷2－12×6÷2＝56.52－36＝20.52（平方厘米）阴影部分的面积是20.52平方厘米。【点睛】本题考查求阴影部分的面积。熟练掌握圆和三角形的面积公式是解题的关键。25.学校组织学生去实践基地。五年级有360人，大客车每辆坐45人，小客车每辆坐30人，恰好没有空位，有（）种不同的安排方法。【答案】5【解析】【分析】从只租小客车（租0辆大客车），到租1辆大客车开始算：只租小客车，360÷30＝12（辆），可以租12辆小汽车；租1辆大客车，还剩360－45＝305（人），剩下的人再租小客车，305÷30有余数，说明有空位，不符合题意；租2辆大客车，还剩360－45×2＝270（人），剩下的人再租小客车，270÷30＝9（辆），再租9辆小客车；租3辆大客车，还剩360－45×3＝245（人），剩下的人再租小客车，245÷30有余数，说明有空位，不符合题意；租4辆大客车，还剩360－45×4＝180（人），剩下的人再租小客车，180÷30＝6（辆），再租6辆；……一一列举出所有符合要求的租车方法，可以用表格记录。【详解】一一列举出所有的租车方案如下：大客车（辆）012345678小客车（辆）12—9—6—3—0则有5种不同的安排方法。【点睛】按照一定的规律，有顺序的一一列举，才能找出所有正确的答案。四、计算。26.直接写得数。【答案】；10；；30；0.16；0.5；1；10；；7【解析】【详解】略27.计算下面各题（能简算的要简算）【答案】；；【解析】【分析】（1）根据乘法分配律，提取公因数，再按照带括号混合运算的运算顺序，先算括号内，再算括号外；（2）按照带括号混合运算运算顺序，先算小括号内加法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法；（3）按照混合运算运算顺序，先算乘除法，再算加减法【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝28.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根据等式性质1，方程两边同时加上，根据等式性质2，两边再同时除以3；先把方程左边化简为，根据等式性质2，两边再同时除以；，根据等式性质2，方程两边同时乘，两边再同时除以。【详解】解：解：解：五、探索实践。29.画一画，算一算（每小格边长表示1厘米）（1）画一个长方形，周长24厘米，长和宽的比是。（先列式计算出长和宽）（2）在所画长方形内再画一个最大的圆，圆心的位置用数对表示是（）。并求出这个圆的周长是（）。（3）这个长方形内去圆剩余的面积是（）平方厘米。【答案】（1）长8厘米；宽4厘米；画图见详解（2）画图见详解；（8，4）答案不唯一；12.56厘米；（3）19.44【解析】【分析】（1）根据长方形的周长公式可知：长方形的周长＝（长＋宽）×2，可用24厘米除以2得到长与宽的和，然后再除以（2＋1）得到长方形的宽，用宽乘2就是长方形的长，根据数据作图即可；（2）以长方形的宽为直径画一个最大的圆，将圆心的位置用数对表示，先列后行；再根据圆的周长公式C＝2πr，将数值代入求出周长；（3）根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，用长方形的面积减去圆的面积得到长方形内去圆后剩余的面积。【详解】（1）24÷2＝12（厘米）宽：12÷（2＋1）＝4（厘米）；长：4×2＝8（厘米）画图如下：（2）画图如上，圆心的位置用数对表示是（8，4）（答案不唯一）；圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）（3）长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）圆的面积：3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）剩余面积：32－12.56＝19.44（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是根据长方形的周长公式确定长方形的长、宽，然后再按要求作图并进行计算。30.看图列式。（只列式不计算）【答案】600÷（1－）【解析】【分析】通过观察线段图可知，母鸡有600只，比公鸡少，求公鸡有多少只？已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（1－）即可解答。【详解】600÷（1－）＝600÷＝600×＝800（只）31.看图列式。（只列式不计算）【答案】×【解析】【分析】观察线段图可知，一共有吨，被平均分成了7份，求其中的4份是多少吨？用×即可解答。【详解】×＝（吨）六、解决实际问题。32.水果店运进一批苹果，今天卖了72千克，正好是这批苹果的，水果店运进苹果多少千克？【答案】180千克【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率即可解答。【详解】72÷＝（千克）答：水果店运进苹果180千克。【点睛】此题主要考查学生对分数除法的应用，确定单位“1”，根据数量关系，解答即可。33.妈妈买了一件上衣花了360元，裙子的价钱是上衣的，妈妈一共花了多少元？【答案】600元【解析】【分析】裙子的价钱是上衣的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用上衣的价钱乘即可求出裙子的价钱，再加上上衣的价钱即可解答。【详解】360×＋360＝240＋360＝600（元）答：妈妈一共花了600元。【点睛】本题考查分数四则运算的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出裙子的价钱是解题的关键。34.新华书店促销，方方买了一套《西游记》63元，比原价便宜，原价多少元？（请先画线段图，分析数量关系，再列式解答）【答案】84元【解析】【分析】已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（1－分率），即63÷（1－），解答即可。【详解】63÷（1－）＝63÷＝63×＝84（元）答：原价是84元。图如下：【点睛】此题主要考查学生对分数除法的应用，理解题意，分析数量关系，找出