2024年中考数学反比例函数-选择题（压轴）（试题）

2024年中考数学反比例函数专题一-选择题专题（压轴）

1.（2023•枣庄）如图，正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为（4,0）,点B在y轴上,

若反比例函数y=^（kWO）的图像过点C,则k的值为（）

C.-3D.3

2.（2023•荷泽）根据如图所示的二次函数y=a/+b%+c的图象，判断反比例函数y

3.（2023•长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=：（左>0,x>0）

的图象上，其纵坐标为2,过点P作「。〃、轴，交x轴于点Q,将线段QP绕点Q顺时针旋转

60°得到线段QM.若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（)

A.—B.V3C.2A/3D.4

2

4.（2023•通辽）如图，点。是内一点，2。与％轴平行，BD与y轴平行，BD=«,

ZBDC=120°,SABCD=|V3,若反比例函数y=：（%<0）的图象经过C,。两点，则k的

值是（）

A.-6V3B.-6C.-12V3D.-12

5.（2023•朝阳）如图，正比例函数y=ax（a为常数，且aWO）和反比例函数y='（k为

X

常数，且kWO）的图象相交于A（-2,m）和B两点，则不等式ax>A的解集为（）

X

A.xV-2或x>2B.-2<x<2

C.-2<xV0或x>2D.x<-2或0<x<2

6.（2023•内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线1

〃y轴，且直线1分别与反比例函数y=£和y的图象交于P、Q两点.若S*0Q=15,则k

的值为（）

A.38B.22C.-7D.-22

7.（2023・无锡）一次函数y=mx+n的图象与反比例函数y=?的图象交于点A、B,其中点

-1

A、B的坐标为A（--,-2m）、B（m,1）,则AOAB的面积（）

m

A.3B.—13C.7-D.1—5

424

8.（2023•龙东）如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点

B在反比例函数y=5的图象上，顶点A在反比例函数y的图象上，顶点D在x轴的负半

轴上.若平行四边形OBAD的面积是5,则k的值是（）

A.2B.1C.-1D.-2

9.（2023•河南模拟）如图，AOAB是等边三角形，边0B在x轴上，反比例函数y的图

象经过边0A的中点C,若0A=4,则k的值为（）

A.2V3B.3C.2D.V3

10.（2023•十堰）如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y=2&>0）和y=

当（左2>0）的图象上.若||y轴，点。的横坐标为3,则心+心=（）

n.（2023•武汉）已知点4（久1，%），B（X2,%）在反比例函数y=:的图象上，且久1<0<

&，则下列结论一定正确的是（）

A.%十为<0B.%+>0C.%<y2D.y1>y2

12.（2023•天津）若点4（久1，2）,B（%2，—1），C（%3,4）都在反比例函数y=：的图像上，

则%1，%2，％3的大小关系是（）

A.xr<x2<%3B.x2<x3<jqC.%i<X3<x2D.x2<<x3

13.（2023•邵阳）如图是反比例函数y」的图象，点A（x,y）是反比例函数图象上任意一

X

点，过点A作AB，x轴于点B,连接0A,则aAOB的面积是（）

13

A.1B.2C.2D.2-

14.（2023•怀化）如图，直线AB交x轴于点C,交反比例函数丫=匕（a>l）的图象于

X

A、B两点，过点B作BD，y轴，垂足为点D,若S/CD=5,则a的值为（)

A.8B.9C.10D.11

15.（2023•金东模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形04BC的顶点A的坐标为

（-10,0）,对角线AC,BO相交于点D,双曲线y=£（%<0）经过点D,AD+

。。=6岔，AD<OD,k的值为（）

16.（2023•呈贡模拟）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=：（%>0）的图象同时

经过等腰RtZXOAB的顶点A,B,且N0AB=90°,若点A的横坐标为2,则k的值为

（）

A.2+V5B.4+V5C.4+2V5D.2+2近

17.（2023•南关模拟）如图，在平面直角坐标系中，AaBC的顶点B、C在x轴的正半轴

上，4CB=90°,点D在AB边上，且4。=2DB,函数y=；（/c>0,%>0）的图象经过

点D.若点A、B的坐标分别为（4,｝、（1,0）,则k的值为（）

y

7K

o\BCx

39

A.5B.3C.4D.5

18.（2023•二道模拟）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在函数了=

沁＞0）的图象上，点C在y轴正半轴上，AC=BC,ZACB=90°.若点B的横坐标是点

A横坐标的3倍，则△2BC的面积为（）

19.（2023•运城模拟）如图，在RtAOZB中，/（MB=90。，点A在x轴的负半轴上，点

B在第二象限，反比例函数y=：（久＜0）的图象经过0B上一点D,与AB相交于点C,若

20.（2023•安次模拟）如图，矩形2BCD的顶点D在y=：的图象的一个分支上，点

E（—1,0）和点F（0,1）在ZB边上，AE=EF,连接DF,DF||%轴，则k的值为（）

A.-2B.-3C.~4D.—2V2

21.（2023•阳泉模拟）如图，点P是反比例函数y=g（/cH0,“<0）的图象上一点，过点

P作PA，y轴于点A,点B是点A关于x轴的对称点，连接PB,若4PAB的面积为6,则k

的值为（）

A.13B.6C.—6D.—12

22.（2023•旌阳模拟）如图，△OZ/i,AA1A2B2,△A2A3B3,……是分别以

4,人2，^3，……为直角项点，一条直角边在%轴正半轴上的等腰直角三角形，其

斜边的中点Q（%1，%），。2（%2，72），。3（%3，乃）均在反比例函数y=

-（%>0）的图象上，则为++……+'2022的值为（）

A.2V2021B.2V2022C.4V2021D.4V2022

23.(2023九下•沐阳模拟)如图,在平面直角坐标系中，函数y=kx与y=|的图象交于

A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=£的图象于点C,连接BC,则4ABC的面积

为()

A.2B.4C.6D.8

24.(2023九下•沐阳模拟)如图，在平面直角坐标系中，直线y=-%与双曲线y=3交于

A、B两点，P是以点C(2,2)为圆心，半径长1的圆上一动点，连结2P,