六年级下册数学《3.6 圆锥的体积》课件

六年级数学下册课件第1课时圆锥的体积（1）

第3单元圆柱与圆锥2.圆锥我是小麦堆。一、情境导入我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。二、探索新知2（2）用倒沙子或水的方法试一试。三次正好倒满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。（3）通过试验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆

柱的体积之间的关系了吗？

三、课堂小结圆锥是一种立体图形，生活中很多物体的形状都是圆锥形。四、拓展训练

判断对错，对的画“√”，错的画“×”（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）×××1.求下面圆锥的体积。（1）底面的面积是120cm2，高是15cm。（2）底面半径是6cm，高是10cm。（1）600cm3（2）376.8cm32.把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？以AB边为轴：3×3.14×5²×3=3×3.14×25×3=78.5(cm³)以CB边为轴：3×3.14×3²×5=3×3.14×9×5=47.1(cm³)答：以AB边为轴旋转成圆锥的体积大。3.一个圆锥的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm².这个圆锥的体积是多少cm³?(48÷2)×2÷8=6(cm)8÷2=4(cm)3×3.14×4²×6=3×3.14×16×6=100.48(cm³)答：这个圆锥的体积是100.48cm³。六年级数学下册课件第2课时圆锥的体积（2）

第3单元圆柱与圆锥2.圆锥3一、探索新知工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约中多少吨？（得数保留两位小数。）4m

1.2m

(1)沙堆底面积：(2)沙堆的体积：4m

1.2m

(3)沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t）答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。这堆沙子大约重7.53t。二、巩固练习1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm²，高是12cm。这个零件的

体积是多少？2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立

方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）19×12×=76（cm³）答：这个零件的体积是76立方厘米。3.14×(4÷2)²×5××7.8≈163（克）答：这个铅锤重163克。三、课堂小结

已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式求圆锥的体积。四、拓展训练1.如图，把圆柱削成一个最大的圆锥。削去部分的体积是多少立方厘米？10cm15cm3.14×（10÷2）2×15×=3.14×25×15×=785（cm3）答：削去部分的体积是785cm3。32323dm12cm3.6m8dm8cm2.计算下面各圆锥的体积.10.8dm375.36dm3200.96dm33.打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是2米，高是1.5米。每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克？答:这堆小麦的大约重4615千克.圆锥的体积（例2、例3）圆柱与圆锥一、复习旧知我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？二、探究新知圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。如何计算圆锥的体积呢？（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。二、探究新知下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh二、探究新知三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。4m

1.2m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：5.02×1.5＝7.53（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重7.53吨。×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m³）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）二、探究新知（一）做一做1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？三、知识应用答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）

312.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）三、知识应用（一）做一做31（2）铅锤的体积：（1）铅锤底面积：21×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163克。×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242（二）解决问题1.填空（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）m³。25.12（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（

）m³。423.9141.3×3＝423.9（m³）三、知识应用75.36×＝25.12（m³）312.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？4×3＝12（dm）答：圆锥的高是12dm

。三、知识应用想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱的高又是什么关系呢？3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？三、知识应用2cm＝0.02m（1）沙堆的体积：＝9.42×2.5＝23.55（m³）23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）（2）所铺公路的长度答：能铺117.75m。×28.26×2.531请你想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？转换前后沙子的体积不变，所以铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。作业：第35页练习六，第7题。第36页练习六，第8题。四、布置作业第3单元圆柱与圆锥圆锥的体积

培养初步的空间观念，经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。教学目标我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（1）用等底等高的圆柱和圆锥形容器。（2）用倒水的方法来探究。在空圆锥形容器里装满水，然后倒入空圆柱形的容器里，经实验，3次正好将空圆柱形容器装满。推导圆锥体积公式。

圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×所以圆锥的体积=底面积×高×。如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么V=Sh圆锥的体积=圆锥的底面积×高×4m

1.5m

（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42t。

×12.56×1.5＝6.28（m³）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？

一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）立方米。84.78错误解答

一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）立方米。

圆锥的体积是等底等高的圆柱体积三分之一，并不是圆柱的3倍。

一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（

）立方米。9.42正确解答28.26×=9.42(立方米）

13求下面圆锥的体积。（1）底面的面积是120cm2，高是15cm。（2）底面半径是6cm，高是10cm。（1）120×15×

=120×5=600cm3（2）3.14×62×10×=3.14×120=376.8cm3

一