2021-2022学年陕西省宝鸡市凤翔县北师大版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

宝鸡市凤翔区2021—2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题（卷）时间：90分钟满分：100分一、认真想一想，仔细填一填。（每空1分，共20分）1.如图，阴影部分用分数表示是（），图中空白部分是阴影部分的（）%。

【答案】①.②.60【解析】【分析】观察图形可知一共有8个小正方形，阴影部分有5个，空白部分有3个，根据分数、百分数的意义解答即可。【详解】5÷8＝，阴影部分用分数表示是。3÷5＝60%，图中空白部分是阴影部分的60%。【点睛】此题考查了分数和百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。2.如图，将一个半圆对折两次后，得到的角是（）度。

【答案】45【解析】【分析】观察图形可知；将一张半圆形纸对折一次，得到的角是180°的一半，即90°，对折两次得到的角是90°的一半，即45°。【详解】180°÷2÷2＝90°÷2＝45°【点睛】本题是考查简单图形势折叠问题，此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作解决，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。3.把，0.85和83.6%，按从小到大的顺序排列是：（）。【答案】＜836%＜0.85【解析】【分析】把题目中的分数、百分数都化成小数，按照小数的大小比较方法排序即可。【详解】＝，83.6%＝0.836所以＜83.6%＜0.85。【点睛】此题考查了分数、小数和百分数的互化，百分数化小数，把小数点向左移动两位同时去掉百分号。4.一本书，已经看了30%，还有（）%没有看，已看页数和未看页数的比是（）。【答案】①.70②.3∶7【解析】【分析】根据题意可知，这本书是单位“1”，已经看了30%，则没看的页数是这本书的：1－30%＝70%；根据比的意义，用看的页数比没看的页数，即30%∶70%，再根据比的基本性质化简即可。【详解】1－30%＝70%30%∶70%＝（30%÷0.1）∶（70%÷0.1）＝3∶7【点睛】本题主要考查单位“1”的认识以及比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。5.圆的半径扩大2倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。【答案】①.2②.4【解析】【分析】圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，设原来圆的半径为r，那么半径扩大2倍后是2r，表示出半径扩大后圆的周长和面积，即可解答。【详解】设原来圆的半径为r，那么半径扩大2倍后半径是2r周长扩大的倍数为：[2π（2r）]÷（2πr）＝2；面积扩大的倍数为：[π（2r）2]÷（πr2）＝4。【点睛】此题考查了圆的周长和面积的相关计算，牢记公式并能灵活运用。也可用赋值法解答。6.李叔叔将8000元钱存入银行，整存整取一年，按当时的年利率3.25%计算，到期后，他可以得到利息（）元。【答案】260【解析】【分析】根据关系式“利息＝＋本金×利率×时间”列式，本金是8000元，利率是3.25%，时间是1年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。【详解】8000×3.25%×1＝260×1＝260（元）【点睛】此题重点考查学生对关系式“利息＝本金×利率×时间”的掌握与运用情况。7.如图，长方形的长为2厘米，两圆心之间的距离是（）厘米；其中一个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米（π取3.14）。

【答案】①.1②.3.14③.0.785【解析】【分析】由图可知：长方形的长等于4个半径，两圆心之间的距离是2个半径，由条件“长方形的长2厘米”可以求出半径，进而可以求出两圆心之间的距离、一个圆的周长和面积。【详解】2÷4＝0.5（厘米）0.5×2＝1（厘米）周长：3.14×0.5×2＝1.57×2＝3.14（厘米）面积：3.14×0.5×0.5＝1.57×0.5＝0.785（平方厘米）【点睛】本题考查了圆的周长和面积的计算，需把两个公式区分开来，不能混淆。8.小李、小张分别骑车从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时，小李、小张所用时间比是（），速度比是（）（均填最简整数比）。【答案】①4∶3②.3∶4【解析】【分析】把两地之间的距离看作单位“1”，那么两人的速度分别是和，分别写出两个人的时间比和速度比，需要化简的化到最简即可。【详解】小李、小张分别骑车从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时，小李、小张所用时间比是4∶3，速度比是∶，化简得3∶4。【点睛】此题考查了比的意义，两个数相除又叫做两个数的比。注意比的前后项位置。9.下面是王叔叔家各种水果树占地面积的统计图：（）树的占地面积最大，（）树的占地面积最小；如果果园总面积是公顷，苹果树占地（）公顷，桃树比梨树多占了（）公顷。

【答案】①.桃②.梨③.0.24④.0.16【解析】【分析】比较各种水果树占地面积所占总面积的百分率，填空即可；苹果树占地面积＝果园总面积×苹果树占地面积所占百分率，桃树比梨树多占面积＝总面积×桃树与梨树占地面积所占百分率之差即可。【详解】观察统计图可知，桃树的占地面积最大，梨树的占地面积最小；×30%＝0.24（公顷），苹果树占地0.24公顷。×（45%－25%）＝0.8×0.2＝0.16（公顷），桃树比梨树多占0.16公顷。【点睛】此题考查了扇形统计图的相关应用，学会从统计图中提取有效数学信息是解题关键。10.搭一个从上面看到的形状是，从左面看到的形状是的立体图形，最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。【答案】①.5②.6【解析】【分析】从上面看到的形状是，说明第一层有4个小正方体，从左面看到的形状是的立体图形，说明一共有2层，第二层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此填空。【详解】4＋1＝5（个），最少需要5个小正方体，4＋2＝6（个），最多需要6个小正方体。【点睛】此题考查了根据三视图确定立体图形的形状，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。二、仔细推敲，认真判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共10分）11.妈妈今天消费了50%元（）【答案】×【解析】【分析】根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数百分之几的数；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；百分数后面不可以带单位名称；据此解答。【详解】根据分析可知，50%表示的是一个百分比，一个比率，不能表示数量，且没有单位。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的意义，根据百分数的意义进行解答。12.甲组比乙组植树的成活率高，就是甲组比乙组植树的棵数多。（）【答案】×【解析】【分析】植树棵数＝成活的棵数÷百分率，甲组比乙组植树的成活率高，但是成活的棵数是未知的，所以无法判断哪一组植树棵数多，据此判断。【详解】由分析可知，甲组比乙组植树的成活率高，就是甲组比乙组植树的棵数多。说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了百分率问题，明确植树棵数不仅与成活率有关，还与成活的棵数有关。13.1g盐放入49g水中，盐和盐水的比例是1∶49。（）【答案】×【解析】【分析】盐水的质量是盐与水的和，盐和盐水的比，用盐的质量∶（盐的质量＋水的质量），求出盐与盐水的比，即可解答。【详解】1∶（1＋49）＝1∶50原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查比的意义，关键是明确盐水的质量是盐与水的质量和。14.记录病人的体温变化情况用折线统计图比较好。（）【答案】√【解析】【详解】略15.圆内最长的线段是直径。（）【答案】√【解析】【分析】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径。【详解】通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径的说法是正确的。故答案为：√16.甲数比乙数多，甲数与乙数的比是1∶4。______【答案】×【解析】【分析】根据甲数比乙数多，可把乙数看成4份数，那么甲数就是4＋1＝5份数，进而写出甲数与乙数对应的份数比，再判断。【详解】把乙数看成4份数，那么甲数就是4＋1＝5份数，则甲数∶乙数＝5份∶4份＝5∶4故答案为：×【点睛】解决此题关键是把分数看成份数，明确单位“1”乙数是4份数，甲数比它多1份数，即5份数，再写出对应的比。17.一个比的前项是3，后项是前项的倒数，这个比的比值是9。（）【答案】√【解析】【分析】根据倒数的意义知道3的倒数是，由此用前项比后项得出的比是3∶，再用比的前项除以后项求得比值即可判断。【详解】由分析可知，3∶＝3÷＝9故答案为：√【点睛】解答此题的关键是根据题意与倒数的意义，写出相应的比，再用比的前项除以后项即可。18.方程没有解。（）【答案】×【解析】【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以计算即可。【详解】解：方程的解是。故答案为：×【点睛】此题考查了解方程，主要依据等式的性质，认真计算即可。19.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以知道如果两个圆的周长相等，那么两个圆的半径相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2可以知道，由于半径相等，那么两个圆的面积一定相等。【详解】由分析可知，周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。20.“打八五折出售”就是比原价降低15%出售。（）【答案】√【解析】【分析】打八五折出售就是按原价的85%出售，是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－85%），由此求解。【详解】由分析可知，1－85%＝15%故答案为：√【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。三、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的序号填到括号里，每小题2分，共20分）21.为了直观地看出红星小学各年级学生人数，应绘制（）统计图。A.条形 B.折线 C.扇形 D.以上都可以【答案】A【解析】【分析】条形统计图能清楚地看出各个数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的变化情况；扇形统计图能清楚地看出部分与整体之间的关系，据此选择。【详解】由分析可知，为了直观地看出红星小学各年级学生人数，应绘制条形统计图。故选择：A【点睛】此题考查了统计图的选择，明确各种统计图的特点是解题关键。22.圆周率π是一个（）。A.3.14 B.有限小数 C.无限循环小数 D.无限不循环小数【答案】D【解析】【详解】圆周率π即圆的周长与其直径的比，是代表圆周长和直径的比值。π＝3.1415926……，所以它是一个无限不循环小数。故答案选：D23.淘气通过公园外墙上的一个孔观察公园内的景物，当他的眼睛远离孔时，所看到的公园内的范围（）。A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】如图所示：

当他的眼睛远离孔时，视线的角度变小，观察到的范围也会变小，据此选择。【详解】由分析可知，气通过公园外墙上的一个孔观察公园内的景物，当他的眼睛远离孔时，所看到的公园内的范围变小。故选择：B【点睛】此题考查了观察的范围，通过作图可直观明确。24.笑笑打算从273里连续减去13，要计算减去多少次后结果还是13，下列方程错误的是（）。A.273－13x＝13 B.13x＝273－13 C.13x＝273 D.13x＋13＝273【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，要计算减去多少次后结果还是13，C选项不能提现还余13，所以错误。【详解】解：设笑笑要连续减去x次，可列方程，273－13x＝13，13x＝273－13，13x＋13＝273所以方程错误的是13x＝273；答案：C【点睛】此题考查的是根据题意列方程，明确数量间关系是解题关键。25.用5个同样的正方体摆成下面的立体图形，从（）看到的形状相同。

A.正面和左面 B.左面和上面 C.左面和正面 D.正面和上面【答案】D【解析】【分析】根据题意，说出正面看到的图形，上面看到的图形，左面看到的图形，再进行比较，即可解答。【详解】从正面看到的图形分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从上面看到的图形分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看到图形分2层，下层2个小正方形，上层1个小正方形，右齐。由此可知，从正面看到的图形和从上面看到的图形，形状相同。故答案选：D【点睛】本题考查根据观察立体图形，确定三视图，解答问题。26.在一个长9厘米，宽2厘米的长方形纸上，最多可剪（）个半径是1厘米的圆。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】半径是1厘米圆，直径是2厘米。据此，用9厘米除以2厘米，利用去尾法将商保留到整数部分，先求出长边上能剪出几个半径是1厘米的圆。同理，用2厘米除以2厘米，求出宽边上能剪出几个半径是1厘米的圆。从而利用乘法求出，一共能剪出多少个圆。【详解】1×2＝2（厘米）9÷2≈4（个）2÷2＝1（个）4×1＝4（个）故答案为：C。【点睛】本题考查了圆，掌握圆的特征是解题的关键。27.如果3∶7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应该（）。A.加上9 B.减去9 C.加上21 D.增加4倍【答案】C【解析】【分析】根据比的性质，比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。【详解】如果3∶7的前项加上9，此时前项是3＋9＝12，相当于前项乘12÷3＝4，那么后项也要乘4，此时后项是7×4＝28，也就是增加28－7＝21。故选择：C【点睛】此题考查了比的性质，比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值也不变。学会灵活运用。28.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的70%，两段绳子相比（）。A.一样长 B.第一段长 C.第二段长 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，那么第一段占全长的（1－70%），与第二段比较即可。【详解】1－70%＝30%30%＜70%，所以第二段长。故选择：C【点睛】此题考查了百分数的意义，先求出第一段所占百分率是解题关键。29.某学习小组6名同学相互交流对话，每两人对话一次，他们一共对话（）次。A.12 B.15 C.30 D.36【答案】B【解析】【分析】每名同学都要和其它5名同学对话一次，那么一共是6×5＝30（次），由于两人对话是相互的，所以要除以2，据此解答。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（次）故选择：B【点睛】此题属于搭配问题，注意重复的情况，记得最后除以2。也可通过加法来解答。30.如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是1cm，长是（）cm。

A.2 B.3.14 C.6.28 D.12.56【答案】B【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干等份，拼拼成一个近似长方形（如图），这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×1÷2＝6.28÷2＝3.14（cm）故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。四、我是计算小能手。（共21分）31.化简比。（1）0.24∶0.36（2）（3）【答案】（1）2∶3；（2）5∶3；（3）5∶1【解析】【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此化简比。【详解】（1）0.24∶0.36＝24∶36＝（24÷12）∶（36÷12）＝2∶3；（2）＝（）∶（）＝（15÷3）∶（9÷3）＝5∶3；（3）＝1.6∶0.32＝160∶32＝（160÷32）∶（32÷32）＝5∶132.用自己喜欢的方法计算。（1）（2）（3））【答案】（1）；（2）64；（3）18【解析】【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，把算式中的除法转化为乘法，先计算后面的连乘，再算加法；（2）利用乘法分配律计算；（3）先算小括号的除法，再算括号外的除法。【详解】（1）＝＝＝；（2）＝＝28＋36＝64；（3））＝＝1833.列式计算。

【答案】98个【解析】【分析】根据分数的意义可知：把整体平均分成了7份，阴影部分占了整体的3份，即，由于单位“1”未知，用除法，即42÷。【详解】42÷＝98（个）34.列式计算。

【答案】1210千克【解析】【分析】根据题意，设梨和苹果一共有x千克，梨有440千克，苹果比梨多75%，把梨的重量看作单位“1”，苹果的重量相当于梨的（1＋75%），梨和苹果一共的重量－梨的重量＝苹果的重量，据此解答。【详解】解：设梨和苹果一共有x千克。x－440＝（1＋75%）×440解：x－440＝770x－440＋440＝770＋440x＝1210五、巧手操作。（每问2分，共6分）35.下图中每个小方格的边长表示1cm。（1）以点O（6，4）为圆心，先画出一个直径为4cm的圆，再画出一个半径为4cm的圆。（2）在半径为4cm的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在（2，4）处，另一个端点的位置用数对表示是（）。（3）这两个圆的面积的差是多少平方厘米？【答案】（1）见详解；（2）（10，4）；（3）37.68平方厘米【解析】【分析】（1）直径为4cm的圆的即半径为2cm，根据用对数表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数表示行数，即可在方格图中描出圆心O的位置，然后以O为圆心，以2cm、4cm为半径画两个圆；（2）在半径为4cm的圆画一条一端在（2，4）的直径，根据另一端所在列、行、再用数对表示出另一端点；（3）求这两个圆相差的面积，就是环形的面积，根据环形面积公式：π×（R2－r2）即可解答。【详解】（1）两圆在图上位置如下图所示：黑色圆表示直径为4cm的圆，红色圆表示半径为4cm的圆。（2）在半径为4cm的圆中画一条直径，使这条直径的一个端点在（2，4）处，另一个端点的位置用数对表示是（10，4）。（3）3.14×（42－22）＝3.14×（16－4）＝3.14×12＝37.68（cm2）答：这两个圆的面积相差37.68平方厘米。【点睛】本题考查对数与位置，画圆以及圆的直径、环形面积的计算。六、解决问题我第一。（第1题5分，第2、3、4题各6分，共23分）36.王伯伯在自己家的院子里修建了一个半径是3米的圆形花坛。在花坛中栽种菊花、兰花和月季花，这三种花种植面积的比是2∶3∶4，每种花的种植面积分别是多少平方米？（π值取3.14）【答案】菊花6.28平方米；兰花9.42平方米；月季花12.56平方米【解析】【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，求出圆形花坛的面积，再根据按比例分配，菊花占，兰花占，月季花占，再用圆的面积乘菊花、兰花、月季花占的分率，即可解答。【详解】菊花：3.14×32×＝3.14×9×＝28.26×＝6.28（平方米）兰花：3.14×32×＝3.14×9×＝28.26×＝9.42（平方米）月季花：3.14×32×＝3.14×9×＝28.26×＝12.56（平方米）答：菊花种植面积6.28平方米，兰花种植面积9.42平方米，月季花种植面积12.56平方米。【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及按比例分配问题。37.打印一份稿件，小王单独打需20分钟，小李单独打需半小时，如果两人合作，多长时间可以打完这份稿件？【答案】12分钟【解析】【分析】