2021-2022学年广东省佛山市高明区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年广东省佛山市高明区六年级（上）期末数学试卷一、计算题。（共30分）1.口算。【答案】8；；；；1.5；2；0.2；【解析】【详解】略2.脱式计算，能简便就简便。【答案】；；3；0；7.5【解析】分析】（1）根据分数乘法分配律进行简便计算即可；（2）先根据分数乘法交换律交换和的位置，再按照从左往右的顺序进行计算；（3）根据减法的性质进行简便计算；（4）按照分数四则混合运算的顺序，先算除法，再按照减法的性质进行简便计算；（5）先把除法改成乘法，同时把百分数转化成分数，再根据分数乘法分配律进行简便计算。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝＝3.解方程。【答案】x【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时×3即可。【详解】解：x4.列综合式或列方程计算。一个数比它的多24，这个数是多少？【答案】24÷（1）＝64【解析】【分析】根据题意，一个数比它的多24，把这个数看作单位“1”，那么24是这个数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。【详解】24÷（1－）＝24÷＝24×＝64这个数是64。二、填空题。（每空1分，共24分。）5.的倒数是（），0.25的倒数是（）。【答案】①.②.4【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可；小数求倒数时，先把小数化成最简分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可。【详解】的倒数是；0.25＝的倒数是4，所以0.25的倒数是4。【点睛】本题考查倒数的意义及求倒数的方法，也可以用1除以已知的数，求出这个数的倒数。6.3∶5＝＝（）（填小数）＝12÷（）＝（）%。【答案】15；0.6；20；60【解析】【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】3∶5＝＝＝3∶5＝3÷5＝0.6＝＝，＝12÷200.6＝60%即3∶5＝＝0.6＝12÷20＝60%。【点睛】掌握比与分数、除法的关系，分数的基本性质，小数、分数与百分数的互化是解题的关键。7.20分钟∶0.3小时的比值是（），化成最简整数比是（）。【答案】①.②.10∶9【解析】【分析】根据1小时＝60分钟，先统一单位后，再用比的前项除以比的后项，求出比值；第二空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】20分钟∶0.3小时＝20分钟∶18分钟＝20÷18＝20分钟∶0.3小时＝20分钟∶18分钟＝20∶18＝（20÷2）∶（18÷2）＝10∶9即20分钟∶0.3小时的比值是，化成最简整数比是10∶9。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。8.已知比为4∶3，如果比的后项加15，要使得比值不变，比的前项变成（）。【答案】24【解析】【分析】比的后项加15，即3＋15＝18，18÷3＝6，相当于后项乘6，要使得比值不变，比的前项也要乘6，即4×6＝24。【详解】由分析可知：3＋15＝1818÷3＝64×6＝24所以已知比为4∶3，如果比的后项加15，要使得比值不变，比的前项变成24。【点睛】明确比的基本性质是比的前项和后项同时乘或者除以一个不为0的数，比值不变。9.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）×【答案】①.＜②.＜③.＝【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】＜1，所以＜；＞1，所以＜；【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法和分数除法的计算法则。10.一只挂钟的分针长20厘米，经过60分钟，分针的尖端所走的路程是（）厘米，分针扫过的面积是（）平方厘米。【答案】①.125.6②.1256【解析】【分析】60分钟分针尖端所走的轨迹是半径为20厘米的圆的一周，所以根据圆的周长公式可求出分针尖端所走的路程。60分钟分针扫过部分的形状是半径为20厘米的圆，所以根据圆的面积公式可求出分针扫过的面积。【详解】2×3.14×20＝6.28×20＝125.6（厘米）3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）所以经过60分钟，分针的尖端所走的路程是125.6厘米，分针扫过的面积是1256平方厘米。【点睛】明确60分钟分针的尖端所走的轨迹和分针扫过的部分的形状是解决此题的关键。11.高明滨江湿地公园今年种了200棵水杉，有2棵没有成活，这批水杉的成活率是（）%。【答案】99【解析】【分析】先用这批水杉的总棵数减去没有成活的水杉棵数，求出成活的水杉棵数；然后根据成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%，代入数据计算即可求出这批水杉的成活率。【详解】（200－2）÷200×100%＝198÷200×100%＝0.99×100%＝99%成活率是99%。【点睛】本题考查百分率问题，掌握成活率的计算方法是解题的关键。12.比48米多米是（）米；比（）米少的是60米。【答案】①.②.72【解析】【分析】米表示具体的数量，比48米多米，用48米加上米，即可得解；把要求的这个数看作单位“1”，已知要求的这个数的（1－）是60米，求这个数，根据分数除法的意义，用除法，用60除以（1－）即可得解。【详解】48＋＝（米）60÷（1）＝60＝60×＝72（米）即比48米多米是米；比72米少的是60米。【点睛】此题的解题关键是分清题目中的分数代表的是分率还是具体的数量，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。13.高明区是广东省革命老区（县）之一，2021年是中国共产党建党100年。某学校组织少先队学生代表共45人到高明区明城镇参观谭平山故居学习红色文化，其中男生和女生的人数比是4∶5，则女生有（）人，男生有（）人，女生比男生多（）%。【答案】①.25②.20③.25【解析】【分析】根据男生和女生的人数比是4∶5，把男生人数看作4份，女生人数看作5份，则一共是（4＋5）份；用总人数除以总份数，求出一份数，然后用一份数分别乘男生、女生的份数，即可求出男生、女生的人数；求女生比男生多百分之几，先用减法求出女生比男生多的人数，再除以男生的人数即可。【详解】一份数：45÷（4＋5）＝45÷9＝5（人）男生：5×4＝20（人）女生：5×5＝25（人）女生比男生多：（25－20）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%女生有25人，男生有20人，女生比男生多25%。【点睛】本题考查按比分配问题以及百分数的实际应用，把比看作份数，求出一份数是解答按比分配问题的关键；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。14.在一个直径为4米的圆形花坛四周，修一条宽1米的灌木丛带，这条灌木丛的面积为（）平方米。【答案】15.7【解析】【分析】求灌木丛的面积即是求圆环的面积，先用4÷2求出小圆的半径，再用小圆的半径加1求出大圆的半径，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），把数据代入公式即可求出灌木丛的面积。【详解】4÷2＝2（米）2＋1＝3（米）3.14×（32－22）＝3.14×（9－4）＝3.14×5＝15.7（平方米）所以这条灌木丛的面积为15.7平方米。【点睛】掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。15.一条路，如果甲队单独修，12天可以完成；如果乙队单独修，24天完成。如果甲、乙两队一起修，（）天可以完成。【答案】8【解析】【分析】把这条路的全长看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。根据“工作总量÷工作效率的和＝工作时间”求出两队合作完成需要的时间。【详解】1÷（）＝1÷（＋）＝1＝1×8＝8（天）所以甲、乙两队一起修，8天可以完成。【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。16.请根据下面图形，找出规律。如图所示：第5张桌子可以坐（）人；要坐34人，需要（）张桌子。【答案】①.22②.8【解析】【分析】从图中可知：1张桌子可以坐6人，6＝4×1＋2；2张桌子可以坐10人，10＝4×2＋2；3张桌子可以坐14人，14＝4×3＋2；……n张桌子可以坐（4n＋2）人；据此规律解答。详解】n张桌子可以坐（4n＋2）人；当n＝5时4×5＋2＝20＋2＝22（人）4n＋2＝34解：4n＋2－2＝34－24n＝324n÷4＝32÷4n＝8第5张桌子可以坐22人；要坐34人，需要8张桌子。【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。三、判断题。（对的在括号里打“√”错的打“×”。每小题1分，共5分。）17.一个半径是4米的圆，周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积；据此判断。【详解】根据圆的周长和面积的意义可知，周长和面积是两个不同类的量，所以无法比较大小。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长、面积的意义，明确只有同类量才能比较大小。18.有110粒种子，全部发芽，发芽率是110%。（）【答案】×【解析】【分析】根据发芽率＝发芽的数量÷种子的总数×100%，代入数据计算即可。【详解】110÷110×100%＝1×100%＝100%有110粒种子，全部发芽，发芽率是100%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分率问题，掌握发芽率的计算方法，明白全部发芽，发芽率最大是100%。19.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。【详解】由分析可得：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。20.甲比乙多，乙比甲少。（）【答案】√【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为（1＋），用两数之差除以甲数，就是乙数比甲数少的几分之几，据此判断。【详解】÷（1＋）＝÷＝故答案为：√。【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题，解答时注意单位“1”的变化。21.要知道学校各种树木所占的百分比，选择扇形统计图更合适。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图的特点是能清楚地表示出各种数量的多少；折线统计图的特点是既能表示出各种数量的多少，又能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能从图中清楚地看出各部分数量占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。根据要反映的信息，结合三种统计图的特点选择合适的统计图。【详解】根据三种统计图的特点可知：要统计生态公园各种树木所占百分比情况，选择扇形统计图最合适，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】区别不同统计图的应用范围是解决此题的关键。四、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里，每小题2分，共10分。）22.小明走一圈12分钟，妈妈走一圈8分钟，小明和妈妈的时间比是（）。A.3∶2 B.2∶3 C.8∶12【答案】A【解析】【分析】由比的意义可知，小明和妈妈的时间比是12∶8，根据比的基本性质，将其化成最简比即可。【详解】12∶8＝（12÷4）∶（8÷4）＝3∶2小明和妈妈的时间比是3∶2。故答案为：A【点睛】明确比的意义和化简比的方法是解题的关键。23.在、3.65、和375%，最大和最小分别是（）。A.375%、 B.3.65、 C.、【答案】A【解析】【分析】先把、、375%化成小数，然后根据小数大小比较的方法进行比较，得出结论。【详解】＝1÷3≈0.333＝3÷8＝0.375375%＝3.753.75＞3.65＞0.375＞0.33375%＞3.65＞＞最大是375%，最小是。故答案为：A【点睛】各种形式数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。24.用同一根绳子分别围成圆形、长方形或正方形，（）的面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆形【答案】C【解析】【分析】要比较周长相等的圆形、长方形或正方形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这几种图形的周长是多少，再利用这几种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这几种图形面积的大小。【详解】假设绳子的长是31.4厘米，正方形的边长：31.4÷4＝7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）假设长方形的长是8厘米，那么宽就是31.4÷2－8＝15.7－8＝77（厘米）长方形的面积是：8×7.7＝61.6（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）圆的面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）78.5＞61.6225＞61.6所以面积最大的是圆。故答案为：C【点睛】本题考查圆形、长方形或正方形的面积，当它们周长相等时，解答本题的关键是根据圆形、长方形或正方形的周长和面积公式，求出面积的大小，再判断出圆的面积最大。25.一件衣服第一次升价10%，第二次降价10%。赚了还是亏了？（）A.赚了 B.亏了 C.不赚不亏【答案】B【解析】【分析】设这件衣服原价是1，先把这件衣服的原价看作单位“1”，升价后的价格是原价的（1＋10%）；再把升价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是升价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1现价比原价低，亏了。故答案为：B【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。26.日环食是日食的一种天文现象，发生时太阳的中心部分黑暗，边缘仍然明亮，形成光环，2021年6月10日高明上空出现了罕见的日环食。如图是小明拍的一张日环食照片，他把照片放在一个边长是2dm的正方形相框中，刚好形成了我们常见的外方内圆图形，此时，这个圆最大的面积大约是（）。A.12.56cm2 B.200.96cm2 C.314cm2【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，这个最大圆的直径等于正方形的边长；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。【详解】3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（dm2）3.14dm2＝314cm2这个圆最大的面积大约是314cm2。故答案为：C【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，明确外方内圆的图形，最大圆的直径与正方形边长的关系是解题的关键。五、看图回答。（6分）27.小明从家出发，先向西偏北40°方向走了3千米到达书店，再向南偏西60°方向走了2千米到达学校。（1）请你补完线路图。（2）小明从学校原路返回的路线是：从学校原路返回时，先向（）方向走了2千米，再向（）方向走了3千米返回家中。【答案】（1）见详解（2）北偏东60°；东偏南40°【解析】【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米；以书店为观测点，在书店的南偏西60°方向上画2÷1＝2厘米的线段，即是学校。（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出小明从学校原路返回的路线。【详解】（1）2÷1＝2（厘米）如图：（2）小明从学校原路返回的路线是：从学校原路返回时，先向北偏东60°方向走了2千米，再向东偏南40°方向走了3千米返回家中。【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置以及描述路线图。六、解决问题。（每小题5分，共25分。）28.六（1）班有48人，六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班的人数是六（3）班的，六（3）班一共多少人？【答案】36人【解析】【分析】根据“六（2）班的人数是六（1）班的”可知六（1）班的人数是单位“1”，六（1）班的人数是48人，单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量。据此可求出六（2）班的人数是48×＝42（人）。根据“六（2）班的人数是六（3）班的”可知六（3）的人数是单位“1”，求六（3）班的人数，单位“1”未知用除法解答，即已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。据此用六（2）班的人数÷可求出六（3）班的人数。【详解】48＝42＝42×＝36（人）答：六（3）班一共36人。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。29.活动前期的调查研究是我们做好任何一项活动的基础。为更好做好我校今年的迎新晚会，学生会现在随机对我校200名学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查，统计结果如下：（1）喜欢歌曲项目的有多少人？（2）喜欢杂技比相声的多多少人？【答案】（1）50人（2）10人【解析】【分析】（1）通过观察统计图可知：喜欢歌曲项目的人数占总人数的25%，总人数是单位“1”，总人数是200名，单位“1”已知用乘法解答，即单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量。所以求喜欢歌曲项目的人数列式为200×25%。（2）根据单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，先分别求出喜欢杂技和喜欢相声的人数，然后二者相减即可。【详解】（1）200×25%＝200×0.25＝50（人）答：喜欢歌曲项目的有50人。（2）200×15%－200×10%＝200×（15%－10%）＝200×5%＝200×0.05＝10（人）答：喜欢杂技比相声的多10人。【点睛】