2021-2022学年广东省清远市英德市北师大版六年级上册期末核心素养展示活动数学试卷 【带答案】

2021学年第一学期期末核心素养展示活动六年级数学试题一、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共20分）1.一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形【答案】D【解析】【分析】由三角形三个内角度数比为1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：x＋x＋2x＝180°，解此方程即可求得答案。【详解】解：三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°。x＋x＋2x＝180°4x＝180°x＝45°2x°＝2×45°＝90°三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°。这个三角形是等腰直角三角形。故答案选：D【点睛】此题考查了三角形的内角和定理。解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，利用方程思想求解。2.汽车的速度比火车的速度慢，火车的速度比汽车的速度（）。A. B.慢 C.快 D.慢【答案】C【解析】【分析】汽车的速度比火车的速度慢，这里的单位“1”是火车的速度，即汽车的速度是火车的（1－），根据“汽车的速度比火车慢可求出知道火车的速度比汽车快几分之几，列式解答即可。【详解】把火车的速度看做单位“1”，则汽车的速度是火车速度的几分之几：1－＝；那么火车的速度比汽车快几分之几：（1－）÷＝÷＝故答案为：C【点睛】找准单位“1”，弄清数量关系，根据数量关系式解答。3.一个由几个相同的正方体搭成的立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，这个立体图形是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从上面和左面看到的图形，逐项分析即可解答问题。【详解】A．从上面看到的图形是2层，上层是3个，下层是1个靠右侧，从左面看到的图形是2层，上层一个靠左边，下层2个；符合题意；B．从上面看到的图形是2层，上层3个，下层1个靠左侧，不符合题意；C．从上面看到的形状是2层，上层1个靠右侧，下层3个，不符合题意；D．从上面看到的形状是2层，上层1个靠右侧，下层3个，不符合题意。故答案为：A。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。4.下图表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人数的情况。如果每个班都有48人，那么六（1）班的男生比六（2）班的男生多（）人。A.18 B.16 C.10 D.8【答案】D【解析】【分析】根据条形统计图中的信息可知六（2）班男生有28人，再根据扇形统计图可知六（1）班的男生占全班总人数的，据此用乘法算出六（1）班的男生人数，最后用减法即可求出六（1）班男生比六（2）班的男生多的人数。【详解】48×＝36（人）

36－28＝8（人）六（1）班的男生比六（2）班的男生多8人。故答案为：D。【点睛】能准确的理解扇形统计图和条形统计图中的信息是解题的关键。5.去年每升汽油的价格为6.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是（）。A.今年售价是去年的百分之几 B.去年售价是今年的百分之几C.今年售价比去年多百分之几 D.去年售价比今年少百分之几【答案】C【解析】【分析】根据题意，去年每升汽油的价格为6.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%，把去年的汽油价格看作单位“1”，涨幅到达了10%，意思就是今年比去年多的量是去年的10%，由此解答。【详解】根据分析可知，去年每升汽油的价格为6.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是今年售价比去年多百分之几。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，根据题意进一步分析，“涨幅”就是比以前多（增加）的意思，由此进行解答。6.淘气投篮测试中的命中率为85%，如果他投篮20次，其中有（）次没有投中。A.1次 B.2次 C.3次 D.4次【答案】C【解析】【分析】把总投篮次数看作单位“1”，命中率为85%，没投中率为1－85%＝15%；用投篮总的次数×没投中率，就是有多少次没有投中。【详解】20×（1－85%）＝20×15%＝3（次）故答案选：C【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少；关键求出没投中率。7.在，37.5%，3.75，35%这几个数中，最小的数是（）。A. B.37.5% C.3.75 D.35%【答案】D【解析】【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：小数比较大小的方法：小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答。【详解】＝0.375；37.5%＝0.375；35%＝0.353.75＞0.375＝0.375＞0.35即3.75＞＝37.5%＞35%。在，37.5%，3.75，35%这几个数中，最小的数是35%。故答案为：D【点睛】利用分数、百分数和小数之间的换算，以及小数比较大小的方法进行解答。8.一个圆环，环宽是5cm，则大圆的周长比小圆的周长长（）cm。A.5 B.10 C.15.7 D.31.4【答案】D【解析】【分析】设小圆半径为rcm，则大圆半径为（r＋5）cm，根据圆的周长公式：C＝2πr，分别求出周长，再求差即可。【详解】设小圆半径为rcm，则大圆半径为（r＋5）cm小圆周长为：2πr大圆周长为：2π（r＋5）＝2πr＋10π大圆的周长比小圆的周长长：2πr＋10π－2πr＝10π＝31.4故答案为：D【点睛】本题主要考查圆的周长公式，牢记圆的周长公式是解题的关键。9.王阿姨现把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后她将从银行得到利息多少元？以下列式正确的是（）。A.5000×4.25%×3 B.5000×4.25%C.5000×4.25%×3×5% D.5000＋5000×4.25%×3【答案】A【解析】【分析】根据公式“利息＝本金×利率×时间”进行计算，可求得到期后能取回的利息，据此进行选择。【详解】王阿姨现把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后她将从银行得到利息：5000×4.25%×3＝212.5×3＝637.5（元）故答案为：A【点睛】此题主要考查利息的计算公式。10.六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图所示，根据下图可知下列说法正确的是（）。A.经过4小时到达长城 B.他们10：00休息，休息了30分C.汽车前2时的平均速度是45千米/时 D.汽车后1时的速度是140千米/时【答案】B【解析】【分析】仔细观察折线统计图，根据观察折线统计图的反映的信息解答问题。【详解】A．观察图形可知，从学校出发，到达长城时间是3小30分，原题：经过4小时到达长城，是错误的；B．观察统计图可知，在10∶00到10∶30，休息30分，原题：他们10∶00休息，休息30分，是正确的。C．观察统计图可知，汽车前两小时行驶100千米，汽车前2时的平均速度是：100÷2＝50千米/时，原题：汽车前2时的平均速度是45千米/时，是错误的。D．汽车最后一小时行驶了140－100＝40千米，速度＝距离÷时间，速度＝40÷1＝40千米/时，原题：汽车最后一时的速度是140千米/时是错误的。故答案选：B【点睛】本题考查折线统计图的实际应用，根据观察折线统计图，解决实际问题。二、认真思考，我能填！（每空1分，共13分）11.周末，聪聪一家从超市回家，聪聪走在最前面，妈妈跟在聪聪的后面，爸爸走在最后面。图1为聪聪家，你知道下面三幅图分别是谁看到的吗？（把名字写在图片下面的括号里）（）（）（）【答案】①.聪聪②.妈妈③.爸爸【解析】【分析】距离物体近，会看得比较清楚，看到的物体也就越大，反之，看到的物体也就越小，据此解答。【详解】根据分析可知，聪聪走在前面，看到的房子最大，爸爸走在最后，看到的房子最小。【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，掌握观察物体的距离和看到的范围之间的关系是解题的关键。12.认真分析如图，想一想，填一填。（1）500×25%表示（）。（2）500×（1＋25%）表示（）。（3）500＋500×（1＋25%）表示（）。【答案】（1）今年比去年多植树多少棵？（2）今年植树多少棵？（3）去年和今年一共植树多少棵？【解析】【分析】根据给出的线段图可知：今年植树的棵树比去年多25%，去年植树500棵，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法进一步解答即可。【小问1详解】500×25%表示今年比去年多植树多少棵？【小问2详解】500×（1＋25%）表示今年植树多少棵？【小问3详解】500＋500×（1＋25%）表示去年和今年一共植树多少棵？【点睛】这是一道百分数的应用题，根据百分数的意义和线段图的信息解题是关键。13.分别用不同的数表示下图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是（）；用小数表示是（）；用百分数表示是（）。【答案】①.②.0.16③.16%【解析】【分析】分析题目，先数一数阴影部分占几个小格子，再数一数一共有多少个小格子，最后用阴影部分所占的格子数除以格子总数即可。【详解】图中共有50个小格子，阴影部分占8个小格子。8÷50＝＝0.16＝16%【点睛】本题的关键在于求出阴影部分所占的格子数，其次还需要掌握分数、百分数、小数的互化方法。14.爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是（），比值是（），它表示的是（）。【答案】①.7∶1②.7③.每升汽油的钱数【解析】【分析】首先根据比的意义，求出总价与数量的比；用比的前项除以比的后项可求出值；根据总价÷数量＝单价确定比值表示的意义。【详解】爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是：140∶20＝7∶1，比值7÷1＝7，它表示的是每升汽油的钱数。【点睛】此题主要考查比的意义、求比值的方法，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用。15.在一块长3m，宽1m长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这块半圆形铁板的面积是（）平方米。【答案】1.57【解析】【分析】根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式计算出这个半圆的面积即可。【详解】在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，这块半圆形铁板的面积是：3.14×1×1÷2＝3.14×1÷2＝3.14÷2＝1.57（平方米）【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、我会算。（4＋9＋9＝22分）16.直接写出得数。①②87%－37%＝③④8÷12.5%＝【答案】①；②50%；③0.5；④64【解析】【详解】略17.脱式计算，能简算的要简算。①②③【答案】①；②24.8；③【解析】【分析】①×[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；②28.8－64%－3.36，把百分数化成小数，原式化为：28.8－0.64－3.36，再根据减法性质，原式化为：28.8－（0.64＋3.36），再进行计算；③25%×＋×，把百分数化成分数；25%＝，原式化：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。【详解】①×[（－）÷]＝×[（－）÷]＝×[×]＝×＝②28.8－64%－3.36＝28.8－0.64－3.36＝28.8－（0.64＋3.36）＝28.8－4＝24.8③25%×＋×＝×＋×＝×（＋）＝18.解方程。①3x－0.125＝②x－80%x＝22③x＋x＝【答案】①x＝；②x＝110；③x＝【解析】【分析】①根据等式的性质，两边先同时减去0.125，再给两边同时除以3即可；②首先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，两边用时除以0.2即可；③首先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，两边同时除以即可。【详解】①3x－0.125＝解：3x＝＋3x＝x＝②x－80%x＝22解：0.2x＝22x＝110③x＋x＝解：x＝x＝四、操作题。（6＋5＝11分）19.在方格图中画出两个大小、形状不同的梯形，使它们的下底和高的比都是3∶2。【答案】见详解【解析】【分析】根据下底和高的比都是3∶2，则下底可以是6格，高是4格；下底也可以是3格，高是2格，据此画出对应的梯形即可。【详解】（答案不唯一）【点睛】根据比的意义确定出梯形的下底和高是解答本题的关键。20.希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？（请用画图或列表的方法说明）【答案】28场（图见详解）【解析】【分析】单循环制：每个班都要和其他7个班赛一场，共赛8×7＝56场；由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛了56÷2＝28场，据此画图解答。【详解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（场）答：一共要赛28场【点睛】本题考查握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。五、解决问题。（34分）21.认真观察下图，求出图1的周长，图2阴影部分的面积。【答案】图1：7.14厘米；图2：3.44平方厘米【解析】【分析】图形1的周长是一个直径是2厘米的圆的周长的一半，加上长方形的长与两条宽的和，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，解答；图形2根据图形旋转和平移，阴影部分面积＝边长是4厘米的正方形面积－半径是（4÷2）厘米圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，解答。【详解】图1：2＋1×2＋3.14×2÷2＝2＋2＋6.28÷2＝4＋3.14＝7.14（厘米）图2：4×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）22.严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？【答案】12亿吨【解析】【分析】题目中的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口，所以剩下1－被带入海口，即一共有16×被带到入海口，计算即可。【详解】16×＝16×＝12（亿吨）答：有12亿吨泥沙被带到入海口。【点睛】本题主要考查分数乘法在实际情况下的应用，关键是找准单位“1”。23.校运动会上，王强参加了跳高比赛，他以1.25m成绩打破了学校的纪录1.2m。王强的成绩比学校纪录高出百分之几？（百分号前保留一位小数）【答案】4.2%【解析】【分析】用王强跳高的成绩与学校的记录的成绩的差，除以学校的记录，再乘100%，即可解答。【详解】（1.25－1.2）÷1.2×100%＝0.05