2021-2022学年辽宁省沈阳市沈河区朝阳街第一小学北师大版六年级上册期末学业质量评价数学测试 【带答案】

沈阳市沈河区2021－2022学年度上学期六年级数学期末学业质量评价试卷一、填空。（20分）1.＝9∶（）＝（）32＝（）＝（）（填小数）。【答案】①.12②.24③.75④.0.75【解析】【分析】根据比与分数的关系＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位，添上百分号就是75%。【详解】＝9∶12＝24÷32＝75%＝0.75【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2.在、0.、、57.2、中，最小的数是（），最大的数是（）。【答案】①.②.57.2%【解析】【分析】把分数、百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法进行解答。【详解】＝0.57≈0.57142857.2%＝0.572≈0.5560.572＞＞0.571428＞0.57＞0.556即57.2%＞＞＞＞在、、、57.2%、中，最小的数是，最大的数是57.2%。【点睛】本题考查小数、分数、百分数之间的转化，以及小数比较大小的方法。3.260厘米的是（）米，（）千克的75是45吨。【答案】①.2.08②.60000【解析】【分析】先根据百分数乘法的意义求出260厘米的80%是多少厘米，然后再换算成米即可；要求多少千克的75%是45吨，用45除以75%求出多少吨的75%是45吨，然后再换算成千克即可。【详解】260×80%＝208（厘米）208厘米＝2.08米45÷75%＝60（吨）60吨＝60000千克260厘米的80%是2.08米，60000千克的75%是45吨。【点睛】本题主要考查了百分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握，注意单位换算。4.如果要画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚分开的距离是（）毫米。【答案】45【解析】【分析】画圆时，圆规两脚间的距离即为半径长度，现已知圆的周长，求半径，可逆用周长公式：C＝2r，代入数据求解，最后一定要注意单位的统一。【详解】圆的半径为：28.26÷3.14÷2＝9÷2＝4.5（厘米）4.5厘米＝45毫米因为圆的半径就是圆规两脚分开的距离，所以圆规两脚分开了45毫米。【点睛】本题考查了用圆规画圆，圆规两脚之间的距离就是要画的圆的半径，答题时一定要仔细，注意该题目中的陷阱，给出的周长单位和最后要求的单位不一致，需要求出半径后再统一单位。5.笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是（）吨。【答案】45【解析】【分析】根据题意，把七月份的用水量看作单位“1”，八月份的用水量是七月份的，求单位“1”，用八月份的用水量÷，求出七月份的用水量；再把六月份的用水量看作单位“1”，七月份的用水量是六月份的，求单位“1”，用七月份的用水量÷，即可求出六月份的用水量。【详解】63÷÷＝63×÷＝54×＝45（吨）笑笑家八月的用水量是63吨，八月的用水量是七月的，七月是六月的，笑笑家六月的用水量是45吨。【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答，注意单位“1”的确定。6.如下图，太阳刚刚升起，影子应该是怎样变化的？填顺序：（）。【答案】①，④，②，③【解析】【分析】物体距光源越近，影子越短，距光源越远，影子越长，如早晚距太阳远，物体的影子就长，中午距太阳近，影子就短。【详解】如图，太阳刚刚升起，影子应该是怎样变化的？填顺序：①，④，②，③。【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。7.在4∶9中，比的前项加上8，要使比值不变，后项应该加上（）。【答案】18【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】4∶9中，比的前项加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项也要乘3，即9×3＝27，27－9＝18，相当于比的后项加上18。【点睛】熟练掌握比的性质是解题的关键。8.一杯糖水50克，糖和水的质量比是1∶9，如果再加上5克糖，这时这杯水的含糖率约是（）。【答案】18.2%【解析】【分析】根据题意，糖与水的质量比是1∶9，即糖占糖水的质量的，用糖水的质量50克×，求出50克糖水中含糖的质量；再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，用加入5克糖后，糖的质量除以50糖水加入5克糖后糖水的质量，再乘100%，即可求出含糖率。【详解】50×＝50×＝5（克）（5＋5）÷（50＋5）×100%＝10÷55×100%≈0.182×1005＝18.2%一杯糖水50克，糖和水的质量比是1∶9，如果再加上5克糖，这时这杯水的含糖率约是18.2%。【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。9.柳树与杨树的比是4∶5，那么柳树比杨树少，杨树比柳树多。【答案】；【解析】【分析】把柳树的棵数看作“4”，则杨树的棵数是“5”，求柳树比杨树少几分之几，用柳树比杨树少的棵数除以杨树棵数；求杨树比柳树多几分之几，用杨树比柳树多的棵数除以柳树棵数。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝（5－4）÷4＝1÷4＝柳树比杨树少，杨树比柳树多。【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。关键是柳树与杨树棵数的比，求出柳树、杨树的“棵数”。10.两桶油共重28吨，第一桶倒出3吨给第二桶后，第一桶是第二桶的，原来第二桶重（）吨。【答案】13【解析】【分析】设第一桶重x吨，则第二桶重（28－x）吨，第一桶倒出3吨给第二桶后，第一桶是第二桶的，即第一桶的吨数减去3吨等于第二桶的吨数与3吨和的，列方程：x－3＝（28－x＋3）×，解方程，求出第一桶的吨数，进而求出第二桶的吨数。【详解】解：设第一桶重x吨，则第二桶重（28－x）吨。x－3＝（28－x＋3）×4×（x－3）＝（31－x）×34x－12＝93－3x4x＋3x＝93＋127x＝105x＝105÷7x＝15第二桶：28－15＝13（吨）两桶油共重28吨，第一桶倒出3吨给第二桶后，第一桶是第二桶的，原来第二桶重13吨。【点睛】根据方程的实际应用，利用第一桶和第二桶吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。11.从全球范围来看，中国近视率达到，美国达到，德国达到，日本达到，这组数据与近3年相比，用（）表示比较适合。【答案】扇形统计图【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。【详解】从全球范围来看，中国近视率达到40%，美国达到25%，德国达到15%，日本达到10%，这组数据与近3年相比，用扇形统计图表示比较适合。【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。二、判断。（5分）12.有一辆车，中途停5个站，每两站有一种票，一共有21种不同的票。（）【答案】×【解析】【分析】任意一个站都与其它另外4个站准备一张往返票，这5个站点共有5×（5－1）种不同的车票，据此解答。【详解】5×（5－1）＝5×4＝20（种）有一辆车，中途停5个站，每两站有一种票，一共有20种不同的票。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查搭配问题的实际应用，熟记公式：往返票的种类＝n×（n－1），是解答本题的关键。13.在一个正方形内画两个最大的圆，正方形边长的一半等于圆的直径。（）【答案】√【解析】【分析】在一个正方形内画两个最大的圆，圆的直径等于正方形边长的一半，据此解答。【详解】如图，在一个正方形内画两个最大的圆，正方形边长的一半等于圆的直径。故答案为：√【点睛】本题考查了在一个正方形内画2个最大的圆，怎样确定半径（直径）的长度，结合题意分析解答即可。14.百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（）【答案】×【解析】【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，既可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量，比如可以说一段绳子长米，但不能是长20%米，据此判断。【详解】由分析可知，百分数的意义和分数的意义不完全相同，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了百分数与分数的区别，注意百分数不能表示具体数量，后面不能带单位。15.要看一个人的体温变化，应该选用折线统计图。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。【详解】要统计一个人的体温变化情况，结合统计图各自的特点，应该选用折线统计图。该说法正确。故答案为：√【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。16.比的前项和后项同时乘或者除以一个数，比值不变。（）【答案】×【解析】【详解】根据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，必须0除外，比值不变。由此可知，原题干说法错误。故答案为：×三、选择。（10分）17.在下面的图形中，对称轴最多的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此作答。【详解】在上面的图形中，对称轴最多的是，有5条；有1条；有3条；有1条。

故答案为：A【点睛】考查了轴对称图形的概念；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可完全重合，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。18.用46.26米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是（）平方米。A12717 B.254.34 C.127.17 D.25434【答案】C【解析】【分析】根据半圆周长的意义，半圆周长等于这个圆的周长一半加上一条直径的长，设这个圆的半径为x米，列方程：2x＋3.14x＝46.26，解方程，求出半圆的半径，求水的面积，就是求这个圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出圆的面积，再除以2，即可解答。【详解】解：设圆半径为x米。2x＋3.14x＝46.265.14x＝46.26x＝46.26÷5.14x＝93.14×92÷2＝3.14×81÷2＝254.34÷2＝127.17（平方米）用46.26米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是127.17平方米。故答案为：C【点睛】本题考查半圆的周长和圆的面积公式的应用，关键明确半圆周长是该圆的周长一半加上一条直径的长度。19.有一根铁丝，第一次用去了全长的，此时距离中点还有3厘米，铁丝原来的长度的一半长（）米。A.24 B.12 C.0.24 D.0.12【答案】D【解析】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，由题意可知，3厘米是全长的（－），根据分数除法的意义，用3厘米除以（－）就是这根铁丝的长度；再根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘。【详解】3÷（－）×＝3÷×＝12（厘米）12厘米＝0.12米铁丝原来的长度的一半长0.12米。【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。注意单位换算。20.用统计图绘制某商场抽奖中奖概率的情况，用（）统计图比较合适。A.条形 B.扇形 C.折线 D.复式条形【答案】B【解析】【分析】条形统计图和复式条形能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答即可。【详解】用统计图绘制某商场抽奖中奖概率的情况，因为是中奖概率，要表现出中奖人数占总抽奖人数的百分之几，也就是要求统计图能清晰的反映部分与整体的关系，所以选择扇形统计图。故答案为：B【点睛】本题要求学生熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点，并且能够针对题目给出的场景进行灵活的选择。21.如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积之比是3∶5，高之比是（）。A.3∶10 B.3∶5 C.6∶5 D.5∶3【答案】A【解析】【分析】根据题意，设平行四边形和三角形底都是1，把平行四边形的面积看作是3，三角形面积看作是5，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，高＝面积÷底；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出它们的高，再根据比的意义，进行解答。【详解】设平行四边形和三角形的底都是1；平行四边形面积是3，三角形面积是5。平行四边形的高：3÷1＝3三角形的高：5×2÷1＝10÷1＝10平行四边形的高∶三角形的高＝3∶10如果一个平行四边形和一个三角形底相等，面积之比是3∶5，高之比是3∶10。故答案为：A【点睛】解答本题先设出它们的底，再根据平行四边形面积公式、三角形面积公式以及比的意义进行解答。四、计算。（36分）22.脱式计算。（能简算的要简算）123636÷（÷）[3－（）]【答案】；144；6；54；；【解析】【分析】（1）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（6）按照从左到右的顺序计算。【详解】（1）÷＋×＝＝×（＋）＝××1＝（2）12÷（−）＝12÷＝144（3）36×（＋−）＝36×＋36×－36×＝18＋12－24＝6（4）36÷（÷）＝36÷＝54（5）[3－（＋）]÷＝[3－]÷＝×＝（6）÷×＝×＝23.解方程。x－45%x＝15【答案】x＝；x＝200【解析】【分析】x－45%x＝15，先化简方程左边含有x的算式，即求出1x－45%x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－45%的差即可；50%x－32%x＝26，先化简方程左边含有x的算式，即求出50%x－32%x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%－32%的差即可。【详解】x－45%x＝15解：55%x＝1555%x÷55%＝15÷55%x＝50%x－32%x＝36解：18%x＝3618%x÷18%＝36÷18%x＝20024.求比值。40∶281.8∶3.21.8∶2.64.2∶0.125∶【答案】；；；；1.8；【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】40∶28＝40÷28＝1.8∶3.2＝1.8÷3.2＝∶＝÷＝1.8∶2.6＝1.8÷2.6＝4.2∶＝4.2÷＝1.80.125∶＝0.125÷＝25.化简比。36∶60.25∶3.50.625∶∶0.750.9∶1.9【答案】6∶1；1∶14；5∶7；1∶6；9∶19；7∶10【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项都除以6即可；根据比的基本性质，比的前项和后项都乘100，再都除以25即可；先将转化成小数0.875，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘1000，再都除以125即可；先将转化成小数0.125，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘1000，再都除以125即可；根据比的基本性质，比的前项和后项都乘10即可；根据比的基本性质，比的前项和后项都乘35，再都除以4即可。【详解】36∶6＝（36÷6）∶（6÷6）＝6∶10.25∶3.5＝（0.25×100）∶（3.5×100）＝25∶350＝（25÷25）∶（350÷25）＝1∶140.625∶＝0.625∶0.875＝（0.625×1000）∶（0.875×1000）＝625∶875＝（625÷125）∶（875÷125）＝5∶7∶0.75＝0.125∶0.75＝（0.125×1000）∶（0.75×1000）＝125∶750＝（125÷125）∶（750÷125）＝1∶60.9∶1.9＝（0.9×10）∶（1.9×10）＝9∶19∶＝（×35）∶（×35）＝28∶40＝（28÷4）∶（40÷4）＝7∶10五、作图。（4分）26.在直径为4cm的圆中画一个最大的正方形。（保留作图痕迹）【答案】见详解【解析】【分析】画圆时，圆心定位置，半径定大小，在平面内确定一点O为圆心，以O为圆心，以4厘米的一半，即2厘米为半径画圆即可。然后分别用字母O、r标出圆心和半径。圆内最大正方形的对角线等于圆的直径。在圆内画两条互相垂直的直径，顺次连结这两个直径的四个端点所得到的图形，就是圆内最大的正方形。【详解】作图如下：【点睛】定好了圆心，确定出半径的长度，即可画出符合要求的圆；解答此题的关键是明白：在圆内画的最大正方形的对角线就等于圆的直径的长度。六、解决问题。（共25分）27.有一个圆形水潭，面积是28.26平方米，要在它的周围修建一条小路，宽是2米，小路的面积是多少平方米？【答案】50.24平方米【解析】【分析】根据题意，求这条小路的面积就是求环形面积，通过圆形水潭的面积，根据圆的公式：S＝r2可以求出该圆形水潭的半径，因为小路是在水潭周围宽2米，所以水潭铺上小路后外圆的半径用水潭半径加上2米，再根据环形面积公式：S＝（R2－r2）求出该小路的面积即可。【详解】设水潭的半径为r米，可知：3.14×r2＝28.26r2＝9r＝3所以水潭的半径为3米。铺上小路后外圆的半径为：3＋2＝5（米）该小路的面积为：3.14×（52－32）＝3.14×（25－9）＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这条小路的面积为50.24平方米。【点睛】本题主要考查了圆的面积公式和圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出水潭的半径和外圆的半径。28.淘气从家步行去学校，走了全长的，距离中点还有150米，从淘气家到学校有多少米？【答案】2700米【解析】【分析】把从淘气家到学校的全长的看作单位“1”，走了全长的，还剩全长的（1－），全长的一半是全长的，用剩下全长的分率减去全长一半的分率，即（1－－）对应的是150米，再用150除以（1－－），即可求出从淘气家到学校有多少米。【详解】150÷（1－－）＝150÷（－）＝150÷（－）＝150÷＝150×18＝2700（米）答：从淘气家到学校有2700米。【点睛】解