2021-2022学年广东省深圳市福田区北师大版六年级上册期末学科素养综合测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年第一学期学科素养期末综合六年级数学一、精准填空。1.根据下图中的阴影部分与整个图形的关系将下边的等式填写完整。

（填小数）。【答案】2；36；6；25；0.25【解析】【分析】通过观察图形可知，整个图形平均分成16份，阴影部分是4份，也就是。（1）分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。（2）分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；（3）分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。（4）分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商。（5）小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，在后面加上%。【详解】根据分析可知，阴影部分占整个图形的。＝9∶36【点睛】此题主要考查学生对分数基本性质、分数化比、分数化小数等知识点的综合应用。2.福福生日这天为了接待好朋友，按糖与水的比是1∶4的方案制作了3000克糖水，然后将所有糖水平均倒在10个杯中，每杯糖水的含糖率都是（）%。【答案】20【解析】【分析】根据1∶4的比，先求出3000克糖水中的糖的质量，再根据含糖率＝糖质量÷糖水质量即可解答。【详解】糖质量：3000×＝600（克）含糖率：600÷3000＝20%【点睛】解答此题关键是理解所有糖水平均倒在10个杯子里，含糖率不变。3.要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，需要面积至少是（）平方厘米的正方形纸片。【答案】16【解析】【分析】根据题意可知，要在一个正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出圆的直径，再根据正方形的面积公式，把数据代入公式解答。【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）

4×4＝16（平方厘米）

需要面积至少是16平方厘米的正方形纸片。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是明确：要在一个正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。4.圣诞节这天，优优买了一条打八折后售价为15.20元的“拉文克劳”小围巾，这条围巾的原价是（）元。【答案】19【解析】【分析】根据题意，用15.20÷0.8即可解答。【详解】15.20÷0.8＝19（元）【点睛】此题主要考查学生对折扣问题的灵活应用。5.如图，下面三张照片是一辆汽车从文文面前经过时文文所拍的照片，这组照片拍摄的先后顺序是（）（填序号）。

【答案】①③②【解析】【分析】当汽车靠近文文时，观察到的是汽车的正前方，当汽车从文文身边经过时，观察到的是汽车的侧面，当汽车驶过去时，观察到的是汽车的尾部，据此解答。【详解】由分析可知，这组照片拍摄的先后顺序是①③②。【点睛】此题考查了观察物体，一般在不同的方位观察到的形状也是不同的。6.2021年10月16日0时23分左右，我国长征二号F运载火箭搭载神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空！长征二号F火箭安全性极高，主要用于载人航天。火箭高58.34米，由四个助推器、芯一级火箭、芯二级火箭、整流罩和逃逸塔组成。其中，芯级直径与助推器直径之比是67∶45，芯级直径长335厘米，助推器直径长（）厘米。【答案】225【解析】【分析】芯级直径与助推器直径之比是67∶45，助推器是芯级直径的，用芯级直径的长度×，即可求出助推器的长度。【详解】芯级直径与助推器直径之比是67∶45，助推器是芯级直径的；335×＝225（厘米）【点睛】本题考查按比例分配，关键明确芯级直径与助推器直径之比是67∶45，助推器是芯级直径的，求一个数的几分之几是多少。7.请在下面（）里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法分配律进行简便计算。（）（）（）【答案】①②.③.【解析】【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，根据公式选择合适的数和式子即可。【详解】【点睛】此题主要考查学生对分数乘法分配律的理解与应用。8.2022卡塔尔世界杯亚洲区预选赛第二阶段，中国与叙利亚、菲律宾、马尔代夫、关岛分在A组。按规定，小组赛阶段每两支球队之间要进行一场比赛。那么，A组小组赛一共需要比赛（）场。【答案】10【解析】【分析】一共有5支球队，每支球队都要与其他4支球队赛一次，那么一共会有5×4＝20（场）比赛，但是球队之间的比赛是相互的，所以最后还要除以2。【详解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝10（场）A组小组赛一共需要比赛10场。【点睛】此题考查了搭配问题，也可通过加法4＋3＋2＋1＝10（场），来解答。9.鹏鹏今年元旦把积攒的零用钱1000元存进银行，定期一年，年利率为1.75%，他准备将到期后所得的利息全捐给希望工程，到期时他可以捐（）元。【答案】17.5【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。【详解】1000×1.75%×1

＝17.5×1

＝17.5（元）

到期时他可以捐17.5元。【点睛】本题考查了存款利息相关问题，关键是熟记公式：利息＝本金×利率×存期。10.如图，大、小两个圆。

（1）如果大圆半径是6厘米，小圆半径是4厘米。那么，大圆直径与小圆直径的比是（）；大圆周长与小圆周长的比是（）；大圆面积与小圆面积的比是（）。（2）如果大圆半径是m厘米，小圆半径是n厘米。那么，大圆直径与小圆直径比是（）；大圆周长与小圆周长的比是（）；大圆面积与小圆面积的比是（）。【答案】①.3∶2②.3∶2③.9∶4④.m∶n⑤.m∶n⑥.m²∶n²【解析】【分析】先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出直径，再根据圆的周长＝2πr＝πd分别求出周长；再根据圆的面积＝πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论。【详解】（1）大圆直径：6×2＝12（厘米），小圆直径：4×2＝8（厘米）大圆直径与小圆直径的比是12∶8＝3∶2大圆周长与小圆周长的比是12π∶8π＝3∶2大圆面积与小圆面积的比是6×6π∶4×4π＝9∶4（2）大圆直径：m×2＝2m（厘米），小圆直径：n×2＝2n（厘米）大圆直径与小圆直径的比是2m∶2n＝m∶n大圆周长与小圆周长的比是2mπ∶2nπ＝m∶n大圆面积与小圆面积的比是m2π∶n2π＝m²∶n²【点睛】两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比。二、慎重选择。11.下面成语中，能用50%表示共有（）个。①事半功倍②一箭双雕③平分秋色④喜忧参半A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】能用50%表示的，也就是总量的一半。事半功倍表示工作总量是200%；一箭双雕也是200%；而平分秋色、喜忧参半都表示两方各占50%。【详解】能用50%表示的有平分秋色、喜忧参半，共2个。故答案为：B【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。12.把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的（）。

A.半径 B.直径 C.周长的一半 D.周长【答案】C【解析】【分析】观察图形可知，梯形的上下底之和正好是圆周长的一半，据此选择。【详解】把一张圆形纸片剪拼成一个近似的梯形（如图），这个梯形的上、下底之和相当于圆的周长的一半。故选择：C【点睛】此题考查了图形的切拼，认真观察图形，找出梯形上下底之和与圆的关系是解题关键。13.《庄子·天下篇》中“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”的意思是：一尺长的木棒，第一天截取它长度的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么将永远也截取不完。如果按照这种截取方法，那么第3天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是（）。A.1∶2 B.1∶3 C.1∶6 D.1∶8【答案】D【解析】【分析】根据题意，第一天截取一半，相当于把原木棒平均分成了2份，截取长度占1份；第二天截取一半，相当于把原木棒平均分成了4份，截取长度占1份；第三天截取一半，相当于把原木棒平均分成了8份，截取长度占1份，以此解答。【详解】第一天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶2；第二天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶4；第三天截取的木棒长度与原来的木棒总长度的比是1∶8。故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。14.鹏鹏每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上完课后放学回家。下面图（）比较准确地反映鹏鹏一天从家到学校的往返情况。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由于鹏鹏每天早晨去上学，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学习的距离，不会变化，当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校，此时离家的距离越来越远，到学校离家的距离不变，学校一下午，再回家，此时离家的距离越来越近，由此即可选择。【详解】A．没有反映出鹏鹏上午、下午在学校上课的情况；B．没有反映出鹏鹏上午、下午在学校上课以及中午在家休息的情况；C．准确反映出鹏鹏一天从家到学校的往返的情况；D．没有反映出鹏鹏中午在家休息的情况。故答案选：C【点睛】本题考查统计图的选择，根据题意，找出符合题意的统计图。15.—个等腰三角形的周长是60cm，其中两条边的长度比是1∶2，这个等腰三角形的底边是（）。A.40cm B.30cm C.20cm D.12cm【答案】D【解析】【分析】因为等腰三角形有两条边的长度比是1∶2，所以腰长与底边长的比为2∶1，因为等腰三角形的周长是60cm，所以这个等腰三角形的底边长为：60×，解答即可。【详解】根据分析可知，这个等腰三角形的底边长为：60×＝12（厘米）故答案为：D【点睛】解答此题的关键要了解三角形三边之间的关系，两边之和大于第三边。16.下面四句语句中，正确的有（）句。①晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越长；②4m的和3m的一样长；③小时＝0.6小时＝60%小时；④1吨煤，用去吨后，还剩全部的。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据生活常识和分数乘法的计算方法，百分数的意义以及分数、小数和百分数的互化，分数减法和除法的计算方法逐个判断即可。【详解】晚上人在路灯下走，离路灯越近，影子越短，①错误；

4×＝3×＝，所以4m的和3m的一样长，②正确；

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数不能有单位名称。③错误；

1吨煤，用去吨后，还剩1－＝（吨），占全部的÷1＝。④正确。正确的有2句。

故答案选：B【点睛】此题主要考查了生活常识和分数乘法的计算方法，百分数的意义以及分数、小数和百分数的互化，还有分数减法和除法的计算方法，关键是要熟练掌握。17.下面语句中，错误的有（）句。①半径是2cm的圆的面积和周长相等；②如果水结成冰时，体积增加10%，那么当冰完全融化成水后，体积减少10%；③截至2020年12月17日，深圳地铁日均客流量约585.36万人次，承担了深圳公共交通48.6%的客流量。这里的“48.6%”是以深圳地铁日均客流量为单位“1”的；④诗句“会当凌绝顶，一览众山小。”可以说明“观察者所处位置越高，观察范围就越大。”A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】①根据周长和面积的意义周长和面积不是同类量，不能比较；②可以设水的体积是100，结成冰之后，冰的体积：100×（1＋10%）＝110，当冰融化成水的时候，此时体积减少：（110－100）÷100×100%，算出结果和10%进行比较即可；③根据百分数的意义可知，48.6%的客流量表示地铁客流量占了深圳公共交通总客流量的46.8%，单位“1”深圳交通总客流量；④站在高处，可以看到很多山，则站的位置越高，看的范围就越大，由此即可判断。【详解】①周长和面积不是同类量，半径是2cm的圆的面积和周长所以无法比较，原题干说法错误；②设水的体积是100，则冰的而体积：100×（1＋10%）＝100×110%＝110（110－100）÷110×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%；不符合题意③根据分析可知：截至2020年12月17日，深圳地铁日均客流量约585.36万人次，承担了深圳公共交通48.6%的客流量。这里的“48.6%”是以深圳交通总客流量为单位“1”的；不是地铁日均客流量为单位“1”的，原题干说法是错误的；④诗句“会当凌绝顶，一览众山小。”可以说明“观察者所处位置越高，观察范围就越大；说法正确的。①②③说法错误。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点比较多，要注意求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的量（或少的量）÷另一个数×100%。18.田田身高150厘米，________。优优身高多少厘米？如果求优优的身高的算式是150×（1＋4%），那么横线上应选的条件是（）。A.田田比优优矮4% B.优优比田田高4%C.田田比优优高4% D.优优比田田矮4%【答案】B【解析】【分析】根据列式可知，用的是乘法，即单位“1”已知，由于田田的身高知道，所以单位“1”是田田的身高，1＋4%表示比田田的身高多4%，由此即可选择。【详解】由分析可知：150×（1＋4%）表示优优比田田高4%。故答案为：B。【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。19.如果图A与图B是两个边长相等的正方形，那么图A和图B的阴影部分的周长和面积相比较，它们的（）。A.周长、面积都相等 B.面积、周长都不相等C.周长相等、面积不相等 D.面积相等、周长不相等【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，A图的阴影部分周长等于正方形的周长＋直径等于正方形边长的圆的周长；阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积；B图阴影部分周长是直径等于正方形边长的圆的周长，阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积；由此可知，图A与图B的周长不相等，面积相等，据此解答。【详解】根据分析可知，图A和图B的阴影部分的周长不相等，面积相等。故答案选：D【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式、正方形公式的应用，注意观察图形，找出正方形与圆的关系。20.下面各式中，与值不相等是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】通过拆分，合并以及运算律，将各选项式子变形后进行选择即可。【详解】A．B．＝＝6C．＝＝D．＝≠故答案为：D【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与认识。21.学校元旦文艺汇演，六年级要有两个节目，下表是四个候选节目的投票结果。候选节目课本剧《雷雨》舞蹈《山茶花》武术《少林》小品《减负》票数/张21364下列选项中的（）图最能体现这个投票结果。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出各种节目的得票率，然后对照四幅统计图进行比较即可。【详解】2＋13＋6＋4＝25（票）

2÷25＝0.08＝8%

13÷25＝0.52＝52%

6÷25＝0.24＝24%

4÷25＝0.16＝16%首先排除图C、图D，因为这两幅图中最大的扇形面积所占的百分比都大于52%，不符合题意，再排除图A，因为此图没有表示接近24%的扇形，不符合题意，只有图B幅符合题意。

故答案选：B【点睛】此题考查的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。22.根据“减产20%”可列出一些数量关系式，其中正确的有（）个。①计划产量×20%＝实际产量②计划产量×20%＝减少的产量③计划产量×（1＋20%）＝实际产量④计划产量×（1－20%）＝实际产量A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】减产20%是指减少了计划产量的20%，即计划产量×20%是减少的产量，实际产量＝（1－20%）×计划产量，据此判断即可。【详解】根据分析可知，“减产20%”可列出的数量关系式有②和④。故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用理解与认识。23.一个立体图形，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，它可能是下面的（）图。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】观察每个选项中的图形，找出它们从上面、左面看到的形状，进而选择正确的答案。【详解】A．，从上面看到的形状是，与题意不符。B．从上面看到形状是，与题意不符。C．从上面看到的形状是，与题意不符。D．，从它的上面看到的形状是，从它的左面看到的形状是，与题意相符。故选择：D【点睛】此题考查了三视图的认识，找准每个面上小正方体的个数和相对位置是解题关键。24.为了清楚、形象地表示出学校各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制（）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表【答案】C【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化；扇形统计图可以清楚地看出部分与整体之间的关系，据此选择。【详解】为了清楚、形象地表示出学校各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制扇形统计图。故选择：C【点睛】此题考查了统计图的选择，明确各种统计图的特点是解题关键。25.如图所示，两条线段将平行四边形分成了大、中、小3个三角形，如果小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5。那么中三角形的面积是平行四边形面积的（）。

A.22.5% B.30% C.37.5% D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据图形可知，小三角形与中三角形面积之和＝大三角形面积，从小三角形面积与大三角形面积之比是2︰5可知，中三角形面积是5－2＝3份，平行四边形面积是10份，由此即可得出中三角形的面积是平行四边形面积的30%。【详解】根据分析可知，中三角形面积：5－2＝3平行四边形面积：2＋5＋3＝103÷10＝30%故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识。三、细心计算。26.直接写出得数。20÷2%＝【答案】1000；；；0【解析】【详解】略27.求未知数的值。【答案】；x＝0.34【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时乘，即可解答；（2）根据等式的基本性质，等号的左右两边同时减去1.2，再除以10，即可解答。【详解】解：解：10x＝3.4x＝0.3428.用适当的方法递等式计算。【答案】36；1；【解析】【分析】（1）先把原式变为，然后交叉约分相乘即可解答；（2）一个数连续减去两个数，相当于减去它们的和，原式变为，解答即可；（3）根据混合运算顺序，先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外即可。【详解】＝＝36＝＝2－1＝1＝＝＝四、动手操作。29.请在下面方格纸中画出下面立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】（1）从正面观察，看到面的面积最多的即属于正面，由此可知，上下两层，下层三个，上面最右侧一个；（2）从左面观察，上下两层，下层是三个，上面最左侧一个；（3）从上面观察，属于131三层排列，上层的最右侧一个，中层三个，下层中间1个。【详解】如下图：【点睛】此题主要考查学生对观察物体的认识，需要具备一定的空间想象力。30.在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2∶1的两个小长方形。（每个小方格的边长表示1cm）【答案】图见详解【解析】【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形，把长方形的面积分为比是2∶1的两个小长方形，可使原来长方形的宽不变，把长6厘米，按照2∶1分成两部分即可。【详解】画一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形。6×＝4（厘米）；6×＝2（厘米）（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了比的应用，认真解答即可。31.鹏城小学舞蹈队有30名队员，为了方便联络，设计了一种联络方式：若有紧急任务时，先由老师同时通知2名队长，2名队长再分别同时通知2名队员，以此类推，每一名队员再同时通知2名队员……如果同时通知2名队员共需1分钟。那么从老师开始通知到所有队员知道消息共需要（）分钟。请画图分析：【答案】4（图见详解）【解析】【分析】根据题目中的通知方案可知：

第一分钟，老师通知2名队长；

第二分钟，2名队长再分别通知2名队员，在这一分钟有2×2＝4（人）接到通知；

第三分钟，上一分钟通知的4人再分别通知2个同学，在这一分钟有4×2＝8（人）接到通知

第四分钟，上一分钟通知的8人再分别通知2个同学，在这一分钟有8×2＝16（人）接到通知；把每一分钟接到通知的人数加在一起即可得出通知到的全体队员，找到符合条件的所需时间。【详解】如图：2＋4＋8＋16＝30（人）

从老师开始通知到所有队员知道消息共需要4分钟。【点睛】根据方案进行分析计算找出规律是完成本题的关键。五、解决问题。32.

京基100大厦共有多少层？（用方程解）【答案】100层【解析】【分析】根据题意，设京基大厦共有x层。根据国际中心楼层比京基大厦楼层多18%，可知京基大厦楼层×（1＋18%）＝国际中心楼层，以此列方程解答。【详解】解：设京基大厦共有x层。（1＋18%）x＝1181.18x＝118x＝100答：京基100大厦共有100层。【点睛】此题主要考查学生利用方程解题的能力。33.太极图被称为“中华第一图”。在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。请先补充一个条件，然后求出阴鱼（即阴影部分）的面积。我补充的条件是：____________。

求阴鱼的面积的计算过程是：【答案】太极图半