2021-2022学年河北省张家口市怀安县冀教版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年第一学期期末学业水平测试六年级数学试卷一、填空题。1.8∶（）＝（）÷15＝＝（）%＝（）（此空填小数）。【答案】①.10②.12③.80④.0.8【解析】【分析】根据分数基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝8∶10；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝12÷15；把分数化成小数，即＝0.8，再根据小数化成百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号即可。【详解】8∶10＝12∶15＝＝80%＝0.8【点睛】本题考查分数、小数、比、百分数的互化；分数的基本性质；以及分数、除法的互化。2.40米比（）米多60%，（）米比40米少37.5%。【答案】①.25②.25【解析】【分析】把要求的数看作单位“1”，它的（1＋60%）对应的是40米，求单位“1”，用40÷（1＋60%）；把40米看作单位“1”，求比它少37.5%的数，用40×（1－37.5%），即可解答。【详解】40÷（1＋60%）＝40÷1.6＝25（米）40×（1－37.5%）＝40×62.5%＝25（米）【点睛】解答本题的关键两个单位“1”，求单位“1”，用除法，求单位“1”的百分之几用乘法。3.如果7a＝8b，那么a∶b＝（）∶（），a∶8＝（）∶（）。【答案】①8②.7③.b④.7【解析】【分析】根据比例的基本性质：比的内项之积等于比的外项之积；据此解答。【详解】7s＝8ba∶b＝8∶7a∶8＝b∶7【点睛】本题考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。4.两个圆直径之比是1∶3，周长之比是（），面积之比是（）。【答案】①.1∶3②.1∶9【解析】【分析】设小圆的直径为d，则大圆的直径为3d，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解。【详解】设小圆的直径为d，则大圆的直径为3d小圆的周长：πd大圆的周长：3πd小圆的周长∶大圆的周长＝πd∶3πd＝1∶3小圆的面积：π（d÷2）2＝πd2大圆的面积：π（3d÷2）2＝πd2小圆的面积∶大圆的面积＝1∶9【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。5.在、0.85、0.85555……和85.1%这四个数中，最小的数是（），最大的数是（）。【答案】①.0.85②.【解析】【分析】把分数、百分数都化为小数，再进一步比较得出答案即可。【详解】＝0.875，85.1%＝0.851所以＞0.85555……＞85.1%＞0.85在、0.85、0.85555……和85.1%这四个数中，最小数是0.85，最大的数是。【点睛】有小数、分数、百分数参与的数的大小比较，一般化为小数比较得出答案即可。6.一个零件长8毫米，画在图纸上长20厘米，这张图纸的比例尺是（）。【答案】25∶1【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；代入数据，即可解答。【详解】8毫米＝0.8厘米20∶0.8＝（20×10）∶（0.8×10）＝200∶8＝（200÷8）∶（8÷8）＝25∶1【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。7.医院要了解某位新冠肺炎患者的血氧饱和度变化情况，绘制（）统计图比较合适，如果要反映各种类型患者占确诊患者总数的百分比，绘制（）统计图比较合适。【答案】①.折线②.扇形【解析】【分析】折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。【详解】医院要了解某位新冠肺炎患者的血氧饱和度变化情况，绘制折线统计图比较合适，如果要反映各种类型患者占确诊患者总数的百分比，绘制扇形统计图比较合适。【点睛】关键是熟悉折线统计图和扇形统计图的特点。8.一个长方形的周长是54厘米，长和宽的比是5∶4。这个长方形的面积是（）。【答案】180平方厘米【解析】【分析】首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶4，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式进行解答。【详解】5＋4＝9（份）54÷2×＝15（厘米）54÷2×＝12（厘米）15×12＝180（平方厘米）【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用。9.李老师把5000元存入银行，存期两年，当时的年利率是2.10%，到期后李老师可以得到利息（）元。【答案】210【解析】【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。【详解】5000×2.10%×2＝210（元）【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。10.把一个半径为3厘米的圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，这个长方形的周长比这个圆的周长长（）厘米。【答案】①.28.26②.6【解析】【分析】根据题意可知，拼成的长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径；根据圆的周长公式：π×2×半径，求出这个圆的周长，进而求出长方形的长，再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积；长方形的长是圆的周长的一半，长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长，用圆的半径×2，就是长方形的周长比圆的周长多的厘米数。据此解答。【详解】（3.14×2×3）÷2×3＝（6.28×3）÷2×3＝18.84÷2×3＝9.42×3＝28.26（平方米）3×2＝6（厘米）【点睛】解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解。11.一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快（）％。【答案】25【解析】【详解】速度比是时间比的反比，故甲车速度：乙车速度＝4：5，乙车速度比甲车速度多1份，故乙车的速度比甲车快1÷4×100%＝25%12.如下图，d＝4厘米，半圆的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。【答案】①.6.28②.10.28【解析】【分析】d＝4厘米，则r＝4÷2＝2厘米，半圆面积＝πr2÷2，半圆周长＝πd÷2＋d，据此把数值代入公式计算即可。【详解】半圆的面积：3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）半圆的周长：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）【点睛】此题考查了半圆的面积和周长公式的运用。13.如下图，已知正方形的面积是5平方厘米，图中圆的面积是（）平方厘米。【答案】15.7【解析】【分析】由题意知：正方形的边长就是圆的半径长。正方形的面积就是圆半径的平方。用半径的平方乘3.14，即可求得圆的面积。据此解答。【详解】5×3.14＝15.7（平方厘米）【点睛】本题不用求得半径是多少，利用转化的方法，理解本题中半径的平方就是正方形的面积是解答本题的关键。二、判断题。（在括号里对的画“√”，错的画“×”）14.甲数的和乙数的25%相等（甲数、乙数都不为0），则甲数大于乙数。（）【答案】√【解析】【分析】由于甲数的和乙数的25%相等，即甲数×＝乙数×25%，可以假设甲数是6，则乙数×25%＝6×＝1，由此即可求出乙数：1÷25%＝4，之后进行比较即可。【详解】假设甲数是6。6×＝1乙数：1÷25%＝46＞4所以答案为：√【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用这个数×几分之几（或百分之几）。15.半径为2厘米的圆，周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】因为圆的周长和面积单位不同，所以二者不可能相等。【详解】周长：2×π×2＝4π（厘米）；面积：π×22＝4π（平方厘米）。半径为2厘米的圆，周长和面积数值相等，单位不同。故答案为：×【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，注意二者单位不同。16.甲班人数比乙班人数少20%，那么乙班人数比甲班人数多25%。（）【答案】√【解析】【分析】把乙班人数人数看作单位“1”，甲班人数比乙班人数少20%，则甲班人数是1－20%；再用（乙班人数－甲班人数）÷甲班人数×100%，即可求出乙班人数比甲班人数多百分之几，据此解答。【详解】[1－（1－20%）]÷（1－20%）×100%＝[1－80%]÷80%×100%＝20%÷80%×100%＝0.25×100%＝25%原题干说法正确。所以答案为：√【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。17.21%与所表示的意义完全相同。（）【答案】×【解析】【分析】百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数，只能表示两个数之间的关系，不能表示某一具体数量，而分数可以表示具体数量，所以21%与所表示的意义不一定相同。【详解】21%与所表示的意义完全相同，原题说法错误；故答案为：×【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数和分数的区别之一。18.直径总是半径的2倍。（）【答案】×【解析】【分析】在同圆或等圆中，直径长度是半径的2倍；进而得出结论。【详解】同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，前提是同圆或等圆中，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题应考虑数学语言的严谨性，根据圆的初步知识进行解答。三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里）19.下面（）组中的两个比可以组成比例。A.0.8∶24和1.8∶3.6 B.6∶4和∶ C.35∶25和7∶5【答案】C【解析】【分析】只有比值相等的两个比，才能够组成比例，分别计算各个选项中两个比的比值，然后进行判断。【详解】A．，，比值不相等，不能组成比例；B．，，比值不相等，不能组成比例；C．，，比值相等，可以组成比例；故答案选：C。【点睛】也可以先假设两个比可以组成比例，然后根据比例的基本性质进行判断。20.长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（）面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆【答案】C【解析】【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大；据此解答。【详解】由分析可得：长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，圆面积最大。故答案为：C【点睛】周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的长方形、正方形和圆，圆的周长最小，长方形的周长最大。21.有20个乒乓球，其中有一个是次品，次品比正品略轻一些，用一架天平去称，至少称（）次，一定能找到次品。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】根据题意，第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，据此解答。【详解】第一次，把20给乒乓球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，所以，至少称3次，一定能找到次品。故答案为：B【点睛】本题主要注意每次取乒乓球的个数。22.把10克糖、100克水混合成糖水，这种糖水的含糖率是（）。A.10% B.0.9% C.9.1% D.11%【答案】C【解析】【分析】根据含糖率的公式：糖的质量÷糖水的质量×100%，把数代入公式即可求解。【详解】10÷（100＋10）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%所以答案为：C【点睛】本题主要考查含糖率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。23.一个正方体的六个面分别写有1—6六个数字，如图是三种不同的摆放法，下面说法不正确的是（）。A.1和5相对 B.2和6相对 C.3和5相对【答案】A【解析】【分析】因为从某个角度观察正方体时，一次最多能看见3个面，所以可结合两次观察的角度，采用排除法来确定哪个数字和哪个数字相对。【详解】由图示分析可得：①②合起来能够推理出数字2与数字6相对；②③合起来能够推理出数字1与数字4相对；还剩数字3和数字5，则3和5相对。故答案为：A【点睛】要有耐心，明确在观察时，从不同角度得到的两组数字里，若有两个相同的数字，则每个正方体剩下的那一个数字是相对的。四、计算题。24.直接写得数。60×30%＝÷5＝1.6÷20%＝1－44.7%＝0.6＋120%＝3.5×＝3.06÷0.3＝0.375＋0.725＝0÷40%×＝2.8×÷2.8×＝【答案】18；；8；0.5531.8；2.5；10.2；1.10；【解析】【详解】略25.化简下面各比。1.5∶25∶∶0.60.12∶2.7【答案】3∶50；5∶81∶2；2∶45【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。【详解】1.5∶25＝（1.5×10）∶（25×10）＝15∶250＝（15÷5）∶（250÷5）＝3∶50∶＝（×20）∶（×20）＝15∶24＝（15÷3）∶（24÷3）＝5∶8∶0.6＝（×10）∶（0.6×10）＝3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶20.12∶2.7＝（0.12×100）∶（2.7×100）＝12∶270＝（12÷6）∶（270÷6）＝2∶4526.解比例。0.6∶＝∶X∶＝X∶30%＝96∶4＝X∶36【答案】；；X＝3.5；X＝864【解析】【分析】根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以0.6；根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以；根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以1.6；根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以4。【详解】0.6∶＝∶X解：0.6X＝×0.6X＝0.6X÷0.6＝÷0.6X＝∶＝X∶30%解：X＝×30%X＝X÷＝÷X＝＝解：1.6X＝0.8×71.6X＝5.61.6X÷1.6＝5.6÷1.6X＝3.596∶4＝X∶36解：4X＝96×364X＝34564X÷4＝3456÷4X＝864五、动手操作题。27.以教室为观测点，画出学校内下面建筑物的位置。（1）旗杆在教室的正南60米处。（2）图书馆在教室北偏东30°的120米处。【答案】见详解【解析】【分析】图上距离1厘米表示实际距离40米，于是即可求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。【详解】60÷40＝1.5（厘米）120÷40＝3（厘米）据此标注如下：【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。28.画一画。（1）把梯形的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。（2）把平行四边形的各边缩小到原来的，画出缩小后的图形。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）题中是一个上底是2格，下底是4格，高为2格的等腰梯形，根据图形放大与缩小的意义，放大后的图形是一个上底是4格，下底是8格，高是4格的等腰梯形，据此画图。（2）平行四边形的底是6格，高是4格，由于把各边缩小到原来的，即此时底是3格，高是2格，由此即可画图。【详解】【点睛】此题考查了图形的放大和缩小，注意是对应边的放大和缩小，图形的形状不变，大小改变。29.下面的圆从A点开始，沿着直尺（单位：cm）向右滚动一周，到达了B点，B点大约在哪里？请在图中的直尺上用“·”表示出来。【答案】见详解【解析】【分析】从图中可知：圆的直径是7－5＝2厘米，则圆的周长是3.14×2＝6.28厘米。据此解答。【详解】3.14×（7－5）＝3.14×2＝6.28（厘米）6＋6.28＝12.28（厘米）故B点在12至13之间偏向12，见下图。

【点睛】本题考查了圆的周长，因此求得圆的周长是解答本题的关键。六、解决问题。30.兴丰化工厂4月份烧煤180吨，比原计划节约10%，4月份原计划烧煤多少吨？【答案】200吨【解析】【分析】把原计划烧煤的吨数看作单位“1”，根据实际只用了原计划的（1－10%），单位“1”是未知的，用除法计算。【详解】180÷（1－10%）＝180÷90%＝200（吨）答：4月份原计划烧煤200吨。【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算。31.一个圆形花池的周长是25.12米，这个圆形花池占地面积是多少平方米？【答案】50.24平方米【解析】【详解】＝3.14×42＝50.24（平方米）答：这个圆形花池占地面积是50.24平方米。32.聪聪身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是多少米？【答案】15米【解析】【分析】在同一时刻，同一地点，物体的实际高度和影长成正比例，据此列方程即可解答。【详解】根据同一时刻物体的高度与影长成正比例，设这栋高楼的高度是x米1.4∶2.1＝x∶22.5解：2.1x＝31.5x＝15答：这栋楼的高度是15米。【点睛】解答本题的关键是知道在相同时刻