《工程热力学》 课件第3、4章 气体和蒸汽的性质、气体和蒸汽的基本热力过程

第三章气体和蒸汽的性质3-1理想气体的概念

理想气体指分子间没有相互作用力、分子是不具有体积的弹性质点的假想气体实际气体是真实气体，在工程使用范围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠图表理想气体是实际气体p0的极限情况。一理想气体的模型定义：热力学中，把完全符合及热力学能仅为温度的函数的气体，称为理想气体；否则称为实际气体。理想气体：氧气、氢气、氮气、一氧化碳、二氧化碳、空气、燃气、烟气……（在通常使用的温度、压力下）实际气体：氨、氟里昂、蒸汽动力装置中的水蒸气……提出理想气体概念的意义简化了物理模型，不仅可以定性分析气体某些热现象，而且可定量导出状态参数间存在的简单函数关系在常温、常压下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空气、燃气、烟气等均可作为理想气体处理，误差不超过百分之几。因此理想气体的提出具有重要的实用意义。二理想气体状态方程式Rg为气体常数（单位J/kg·K），与气体所处的状态无关，随气体的种类不同而异理想气体在任一平衡状态时p、v、T之间关系的方程式即理想气体状态方程式，或称克拉贝隆(Clapeyron)方程。通用气体常数（也叫摩尔气体常数）R通用气体常数不仅与气体状态无关，与气体的种类也无关气体常数之所以随气体种类不同而不同，是因为在同温、同压下，不同气体的比容是不同的。如果单位物量不用质量而用摩尔，则由阿伏伽德罗定律可知，在同温、同压下不同气体的摩尔体积是相同的，因此得到通用气体常数R表示的状态方程式：气体常数与通用气体常数的关系：M为气体的摩尔质量不同物量下理想气体的状态方程式mkg理想气体1kg理想气体nmol理想气体1mol理想气体例3-1

已知氧气瓶的容积，瓶内氧气温度为20℃，安装在瓶上的压力表指示的压力为15MPa，试求瓶内氧气的质量是多少？设大气压力为Pa。解：氧气：例3-2

刚性容器中原先有压力为p1、温度为T1的一定质量的某种气体，已知其气体常数为Rg。后来加入了3kg的同种气体，压力变为p2、温度仍为T1。试确定容器的体积和原先的气体质量m1。解：3-2理想气体的比热容1kg物质温度升高1K所需的热量称为比热容：一、比热容的定义

物体温度升高1K所需的热量称为热容：1mol

物质的热容称为摩尔热容Cm

，单位：J/(mol•K)标准状态下1m3

物质的热容称为体积热容C´，单位：J/(m3•K)比热容、摩尔热容及体积热容三者之间的关系：

Cm=Mc=0.0224141C´定压比热容：可逆定压过程的比热容二、定压比热容及定容比热容

热量是过程量，因此比热容也与各过程特性有关，不同的热力过程，比热容也不相同：定容比热容：可逆定容过程的比热容焓值h=u+pv，对于理想气体h=u+RgT，可见焓与压力无关，理想气体的焓也是温度的单值函数：对于理想气体，cp、cv

是温度的单值函数，因此它们也是状态参数。对于理想气体，其分子间无作用力，不存在内位能，热力学能只包括取决于温度的内动能，与比体积无关，理想气体的热力学能是温度的单值函数：三、迈耶公式及比热容比迈耶公式：迈耶公式

比热容比：(specificheatratio;ratioofspecificheatcapacity)注：理想气体可逆绝热过程的绝热指数

(adiabaticexponent;isentropicexponent)κ=γ讨论a)cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rgb)(理想气体)cp恒大于cv物理解释:定容0定压b与c温度相同,均为(T+1)K而c)气体常数Rg的物理意义由b)Rg是1kg某种理想气体定压升高1k对外作的功。四、利用比热容计算热量1、真实比热容将实验测得的不同气体的比热容随温度的变化关系，表达为多项式形式：(比热容与绝对温度的关系)(比热容与摄氏温度的关系)如附表4：各种气体的系数：、、、根据一定温度范围内的实验值拟合得出的，如附表4适用范围250－1200K。2、平均比热容(1)曲线关系面积ABCDA=面积1BC01-面积1AD01ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+┉=q02-q01见附表5，比热容的起始温度同为0℃，这时同一种气体的只取决于终态温度t(2)直线关系ctc=a+btt1t23、定值比热容(invariablespecificheatcapacity)：工程上，当气体温度在室温附近，温度变化范围不大或者计算精确度要求不太高时，将比热视为定值，参见附表3。亦可以用下面公式计算：气体种类cV[J/(kg·K)]cp[J/(kg·K)]

单原子双原子多原子3×Rg/25×Rg/27×Rg/25×Rg/27×Rg/29×Rg/21.671.401.30附:线性插值3-3理想气体的热力学能、焓、熵一、热力学能和焓1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数

a)因理想气体分子间无作用力b)讨论:

如图:00若为任意工质??

对于理想气体一切同温限之间的过程Δu及Δh相同,且均可用cVΔT及cpΔT计算;

对于实际气体Δu及Δh不仅与ΔT有关,还与过程有关且只有定容过程Δu=cVΔT,定压过程Δh=cpΔT。考虑：如果是理想气体的可逆过程，热力学第一定律的具体表达式！

或工程上的几种计算方法：

按定值比热容计算:按真实比热容计算:按平均比热容计算:按气体热力性质表上所列的u和h计算；热工计算中只要求确定过程中热力学能或焓值的变化量，因此可人为规定一基准态，在基准态上热力学能取为0，如理想气体通常取0K或0°C时的焓值为0，如{h0K}=0，相应的{u0K}=0，这时任意温度T时的h、u实质上是从0K计起的相对值，即：参见附表8，u可由u=h-pv求得。二、状态参数熵(Entropy)熵的定义：式中，下标“rev”表示可逆，T为工质的绝对温度。1、熵是系统内部不确定(无序)程度的度量;2、如何理解上述两个定义式?熵是状态参数：三、理想气体的熵方程1.以为参数两边微分2.以为参数3.以为参数理想气体熵方程：微分形式：积分形式：理想气体熵方程是从可逆过程推导而来，但方程中只涉及状态量或状态量的增量，因此不可逆过程同样适用。熵变取决于理想气体的初态终态四、理想气体的熵变计算1.按定值比热容计算：2.通过查表计算,根据下式计算:S0是如何确定的呢？

p0=101325Pa、T0=0K时，规定这时{

}=0，任意状态（T，p）时s值为：状态（T，p0）：S0仅取决于温度T，可依温度排列制表（见附表8）取基准状态：3–4水蒸气的饱和状态和相图

一、汽化和液化(vaporizationandliquefaction)汽化：由液态到气态的过程蒸发：在液体表面进行

的汽化过程液化：由气相到液相的过程沸腾：在液体表面及内部进行

的强烈汽化过程。二、饱和状态(Saturatedstate)

当汽化速度=液化速度时，系统处于动态平衡，宏观上气、液两相保持一定的相对数量—饱和状态。饱和状态的温度—饱和温度，ts(Ts)饱和状态的压力—饱和压力，ps

加热，使温度升高如t'，并保持定值，系统建立新的动态平衡。与之对应，p变成ps'。所以一一对应，只有一个独立变量，即几个名词：

饱和液体(saturatedliquid)饱和水

—处于饱和状态的液体：t=ts

干饱和蒸汽(dry-saturatedvapor;dryvapor)饱和蒸汽

—处于饱和状态的蒸汽：t=ts

未饱和液体(unsaturatedliquid)过冷水

—温度低于所处压力下饱和温度的液体：t<ts

过热蒸汽(superheatedvapor)

—温度高于所处压力下饱和温度的蒸汽：t>ts,t–ts=d称过热度(degreeofsuperheat)。

湿饱和蒸汽(wet-saturatedvapor;wetvapor)

—饱和液和干饱和蒸汽的混合物：t=ts三、干度--dryness（湿度

y=1–x）x01饱和液湿饱和蒸汽干饱和蒸汽定义：湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用w或x表示。使未饱和液达饱和状态的途径：四、纯物质的相图§3-5水的汽化过程和临界点一、水定压加热汽化过程预热汽化过热t<tst=tst=tst=tst>ts二、水定压加热汽化过程的p-v图及T-s图一点：临界点Criticalpoint两线饱和水线饱和蒸汽线三区过冷水区湿蒸汽区过热蒸汽区五态过冷水饱和水湿饱和蒸汽干饱和蒸汽过热蒸汽§3-6水和水蒸气的状态参数

水和水蒸气的状态参数可按不同区域，由给出的独立状态参数通过实际气体状态方程及其他一般关系式计算（通常由计算机计算）或查图表确定。一、零点规定规定：三相点液态水热力学能及熵为零可近似为零

在动力工程中水蒸气不宜利用理想气体性质计算二、过冷水（t，p）查图表或由专用程序计算

三、饱和水和饱和水蒸气(ps和ts)查图表或由专用程序计算压力不太高时，可近似

四、过热蒸汽（p，t）注意：过热蒸汽不可用类似未饱和

水的近似式，因cp变化复杂。查图表或由专用程序计算。五、湿饱和蒸汽由ts（或ps）与x共同确定：§3-7水蒸气表和图一、水蒸气表

1.饱和水和干饱和蒸汽表2.未饱和水和过热蒸汽表二、水蒸气的焓—熵（h-s）图1）定压线群湿蒸汽区，T=Ts，直线过热蒸汽区，斜率随T增大而增大02）定温线群湿蒸汽区：直线，与等压线重合过热蒸汽区：等温线较等压线平坦，低压时趋于水平。psTv3）等容线群4）等干度线psTv等容线比等压线陡例3-5

试求空气在自由膨胀中比熵的变化量，已知初态空气的温度为，体积为，膨胀终了的容积。解：取整个容器内的空气为孤立系统（系统与外界无功、热及物质交换）即：本章结束！第四章气体和蒸汽的基本热力过程教学目标：使学生熟练掌握气体的各种基本热力过程及多变过程的状态参数及过程参数的热力计算。知识点：分析热力过程的目的及一般方法；气体的基本热力过程及多变过程。重点：结合热力学第一定律，分析和导出各种基本热力过程及多变过程（包括压气过程）的相应计算式并进行计算，利用p-v、T-s图分析热力过程。难点：使学生掌握理想气体热力过程的热力学计算的特殊性，并能利用状态坐标图表示各种过程及过程中能量转换的特点。1、研究热力过程的目的实施热力过程的目的：达到预期的状态变化，如压气机中消耗功量使气体升压。实现预期的能量转换，如锅炉中工质定压吸热，提高蒸汽的焓使之获得作功能力；热力分析的目的

以第一定律为基础，理想气体为工质，分析可逆的基本热力过程中能量转换、传递关系，揭示过程中工质状态参数的变化规律及能量转化情况，进而找出影响转化的主要因素。4-1理想气体的可逆多变过程2、气体的基本热力过程(fundamentalthermodynamicprocess)

实际过程是一个复杂过程，很难确定其变化规律，一般需要作些假设：(1)根据实际过程的特点，将实际过程近似地概括为几种典型过程：定容、定压、定温和绝热过程；(2)不考虑实际过程中不可逆的耗损，视为可逆过程；(3)工质视为理想气体；(4)比热容取定值。在logp-logV图上有logp=-nlnV+c=常数

多变过程(polytropicprocess)(isobaricprocess;constantpressureprocess)(isometricprocess;constantvolumeprocess)(isentropicprocess;reversibleadiabaticprocess)(isothermalprocess;constanttemperatureprocess)状态参数关系式与多变指数从上面3个式子中的任何一个都可得到多变指数的值如多变过程的p—v图和T-s图

，可得由由得称为绝热指数，理想气体绝热指数等于比热容比，即多变过程中容积功的计算过程功、技术功及过程热量容积功技术功多变过程中技术功的计算容积功技术功热量称cn为多变过程的比热容。即多变过程中热量的计算3、分析热力过程的一般步骤

确定过程方程p=f(v)；确定初态、终态参数的关系及热力学能、焓、熵的变化量；确定过程中系统与外界交换的能量（热量和功量）；在p-v图和T-s图画出过程曲线，直观地表达过程中工质状态参数的变化规律及能量转换。4、分析热力过程的内容（1）确定过程方程；（2）确定状态参数的变化规律；（3）绘出过程曲线；（4）确定过程中内能、焓和熵的变化量：分析热力过程的内容熵的变化：（5）确定过程中的功和热量：②

功容积功①热量用比热计算热量用能量方程计算热量技术功续24-2定容过程(isometricprocess;constantvolumeprocess)1.过程方程:定值2.状态参数关系式:

3.定容过程的过程曲线:可知定容过程线在T-s图上为一指数曲线曲线的斜率是3.定容过程的过程曲线pvTs12124.内能、焓和熵的变化量内能变化量

焓的变化量容积功热量定容过程的功和热量的计算5.功和热量熵的变化量4-3定压过程(isobaricprocess;constantpressureprocess)1.过程方程定值2.状态参数关系式

3.定压过程的过程曲线可知定压过程线在T-s图上为一指数曲线定压过程曲线的斜率是定容过程曲线的斜率是定压过程的p—v图和T-s图pvTs1212v5.功和热量内能变化量

焓的变化量容积

功热量技术

功4.内能、焓和熵的变化量熵的变化量4-4定温过程(isothermalprocess;constanttemperatureprocess)1.过程方程定值2.状态参数关系式

3.定温过程的过程曲线曲线的斜率是定值由过程方程得可知在p-v图上是一等边双曲线。为什么？定温过程的p-v图和T-s图pvTs12125.功和热量内能变化量

焓的变化量容积功

热量技术

功因可知定温过程的比热容所以不能用定温过程的比热容来计算热量。定温过程的功和热量的计算4.内能、焓和熵的变化量熵的变化量为什么？根据膨胀功的计算公式:问题:功和热量与状态参数有何关系?又因为:所以:对可逆绝热过程可逆绝热过程是定熵过程。4-5绝热过程(isentropicprocess;reversibleadiabaticprocess)1.过程方程过程方程可由下式导出

定熵过程为指数方程，定熵指数通常以k表示。对于理想气体k=

。过程方程的其它推导方法或(3)、(4)两式相除定值整理出过程方程两边进行不定积分得方法Ⅰ

由方法Ⅱ由而理想气体状态方程或定值两边积分并整理得其微分形式将(2)代入(1)式定熵过程的过程方程方法Ⅱ2.状态参数关系式

3.定熵过程的过程曲线定熵过程曲线的斜率是由过程方程得可知在p-v图上是一高次双曲线定温过程曲线的斜率是定熵过程的状态参数和过程曲线的斜率为什么？问题：定熵过程曲线和定温过程曲线哪根更陡？定熵过程的p—v图和T-s图pvTs1212T4.内能、焓和熵的变化量内能变化量

焓的变化量容积功热量技术功熵的变化量5.功和热量4-6理想气体热力过程综合分析过程方程定容过程定压过程定温过程定熵过程定值定值定值定值特例定值多边过程的过程方程定值1过程线的分布规律和过程特性pvTsn=0n=±∞n=±∞n=0n=0n=0n=kn=kn=kn=kn=1n=1n=1n=11<n<k1<n<k1<n<k1<n<kn=＋∞n=—∞n=—∞n=＋∞n<0n<0n<0n<0Ts121、在T-s图上比容增大的方向判断在T-s图上比容增大的方向在T-s图上，等容线的右下侧为比容增大的方向。总结：几种典型过程线在图中的比较Ts122、在T-s图上压力升高的方向在T-s图上，等压线的左上侧为压力升高的方向pv123、在p-v图上温度升高的方向在p-v图上，等温线的右上侧为温度升高的方向。pv124、在p-v图上熵增加的方向在p-v图上，等熵线的右上侧为熵增加的方向。p-v图和T-s图上的曲线簇

在T-s图上用图形面积表示Δu和Δh