2022-2023学年河南省三门峡市陕州区人教版六年级上册期中测试数学试卷 【带答案】

2022—2023学年上期期中教情学情诊断六年级数学（满分：100分时间：80分钟）亲爱的同学们，成绩是自信的象征，相信你能灵活运用所学知识，成功闯过每一关！一定要认真审题、规范书写哦！一、填空小能手。（每空1分，共25分）1.9÷（）＝＝（）∶20＝（）（填小数）。【答案】①.12②.15③.0.75【解析】【分析】根据分数与除法的关系，把改写为3÷4，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘3，化为被除数是9的除法算式；根据分数与比的关系，把改写为比的形式，再根据比的基本性质，比的前项后项同时乘5，化为后项是20的比；最后用3除以4，得到小数0.75。【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20＝3÷4＝0.75【点睛】本题考查了比、分数、除法之间的联系，需要熟练运用相关性质、规律。2.80千克的是（）千克，（）千克的是4.8千克，比10米长是（）米，比9米短米是（）米。【答案】①.60②.12③.15④.8.5【解析】【分析】把80千克看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，要求得80千克的是多少千克，列式为：80×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得几千克的是4.8千克，列式为：4.8÷；把10米看作单位“1”，要求得比10米长是多少米，就是求比单位“1”多的数是多少，列式为：10×（1＋）；根据减法的意义，要求得比9米短米是多少米，列式为：9－。【详解】80×＝60（千克）4.8÷＝12（千克）10×（1＋）＝10×＝15（米）9－＝9－0.5＝8.5（米）80千克的是（60）千克，（12）千克的是4.8千克，比10米长是（15）米，比9米短米是（8.5）米。【点睛】明确分数乘除法的意义，熟练计算分数乘除、四则运算，是解题关键。3.时＝（）分60公顷＝（）平方千米【答案】①.45②.0.6【解析】【分析】根据1小时＝60分钟，1平方千米＝100公顷，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】×60＝45，所以时＝45分；60÷100＝0.6，所以60公顷＝0.6平方千米。【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。4.0.75∶化成最简单的整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶1②.3【解析】【分析】比的前项后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。据此，可先把化成小数0.25，再把比的前项后项同时除以0.25，化为最简整数比3∶1，并写出比值3。【详解】0.75∶＝0.75∶0.25＝（0.75÷0.25）∶（0.25÷0.25）＝3∶1＝3【点睛】熟悉比的基本性质，能够结合具体数值，灵活选用化简的方法，是解题关键。5.快递员送快递，从一楼到二楼王老师家用了分钟，用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用______分钟。【答案】1【解析】【分析】从一楼到二楼爬了1层，用时分钟，从1楼到5楼一共是4层，根据乘法的意义，每层用时×层数＝一共需要的时间，据此解答。【详解】×（5－1）＝×4＝1（分钟）用同样的速度从一楼到五楼的李老师家要用1分钟。【点睛】此题考查了分数乘法的实际应用，明确从一楼到n楼，上楼的层数就是（n－1）层。6.小明看一本书大约10天可以看完，平均每天看这本书的（），4天后还剩下这本书的（）没有看。【答案】①.②.【解析】【分析】把这本书的页数看作单位“1”，平均分成10份，则平均每天看这本书的；用乘4即可求出4天看了这本书的几分之几，然后用单位“1”减去4天看的就是剩下这本书的分率。【详解】1÷10＝1－×4＝1－＝则平均每天看这本书的，4天后还剩下这本书的没有看。【点睛】本题考查分数乘法，求出4天看了这本书的几分之几是解题的关键。7.括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）12（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＞④.＝【解析】【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身。在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大；当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。【详解】因为，所以；因为3＞1，所以；因为，所以；【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数乘法和分数除法的计算法则求解。8.国庆节搞促销，一件400元的大衣降价后，它的售价是（）元。【答案】360【解析】【分析】根据题意，把原价400元看作单位“1”，一件400元的大衣降价，可知售价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。【详解】400×（1－）＝400×＝360（元）【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法计算的方法。9.六（2）班男生人数占全班人数的，男女生人数的比是（）。【答案】4∶5【解析】【分析】根据“六（2）班男生人数占全班人数的”，把男生的人数看作4份，全班的人数是9份，则女生的人数是（9－4）份，据此表示出男女生人数比；【详解】4∶（9－4）＝4∶5，男生和女生人数的比是4∶5。【点睛】此题考查了比的意义，明确分数与比之间的关系是解题关键。10.一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，这是一个（）三角形。【答案】直角【解析】【分析】用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几，即可求出最大角的度数，进而判断。【详解】180×＝180×＝90（度）；这是一个直角三角形。【点睛】本题主要考查了按比例分配问题，求出最大角的度数即可判断是什么三角形。11.把米长的铁丝平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；求每段实际长度，用铁丝长度÷段数。【详解】1÷5＝÷5＝【点睛】要区分数量关系和具体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。12.小明用分的时间写了10个字，平均写一个字用（）分，平均每分钟写（）个字。【答案】①.②.12【解析】【分析】根据除法的意义可知，用时间除以字数即得平均写一个字用几分钟；用字数除以时间即得平均每分钟写多少个字。【详解】÷10＝（分钟）10÷＝12（个）即平均写一个字用分，平均每分钟写12个字。【点睛】完成本题要注意前后两个问题的不同，不要将算式列反了。二、判断小行家。（每小题1分，共5分）13.假分数的倒数一定比1小。（）【答案】×【解析】【分析】明确假分数的概念：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，例如：、、，假分数等于或大于1。倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。例如：的倒数为，1的倒数为1。根据以上概念，进行判断即可。【详解】根据假分数的概念，1也是假分数，1的倒数是它本身，所以假分数的倒数不一定比1小。故答案为：×【点睛】本题考查了假分数、倒数的概念和对他们概念的灵活掌握与运用。14.7米的与8米的一样长。（）【答案】×【解析】【详解】略15.哥哥比弟弟高，弟弟比哥哥矮。（）【答案】×【解析】【分析】由“哥哥比弟弟高”可知，把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是弟弟的（1＋）。“弟弟比哥哥矮几分之几”，是把哥哥的身高看作单位“1”，即÷（1＋），由此解答即可。【详解】÷（1＋）＝÷＝所以弟弟就比哥哥矮，故答案为：×【点睛】解决本题的关键是要明确两次的单位“1”不同。16.两个正方形周长比是3∶4，面积比也是3∶4。（）【答案】×【解析】【分析】假设出两个正方形的周长，根据“边长＝周长÷4”求出正方形的边长，再利用“正方形的面积＝边长×边长”表示出两个正方形的面积，最后根据比的意义求出两个正方形的面积比，据此解答。【详解】假设一个正方形的周长为3a，另一个正方形的周长为4a。边长1：3a÷4＝a面积1：a×a＝a2边长2：4a÷4＝a面积2：a×a＝a2面积1∶面积2＝a2∶a2＝∶1＝9∶16所以，两个正方形的周长比是3∶4，面积比是9∶16。故答案为：×【点睛】掌握正方形的周长和面积计算公式以及比的意义是解答题目的关键。17.A的等于B的（A、B均不为0），那么A＜B。（）【答案】√【解析】【分析】可结合题意假设A×＝B×＝1（A、B均不为0），再根据倒数的意义求得A、B的值，最后比较大小即可。【详解】结合题意列式为：A×＝B×（A、B均不为0），假设A×＝B×＝1，根据倒数的意义可得：A＝，B＝，，，因为：，所以＜，即：A＜B。原题说法正确。故答案为：√【点睛】运用赋值法，使可能繁琐的计算、推理变得简单，易懂。三、快乐A、B、C。（每小题1分，共5分）18.n是一个非0的自然数，下面算式中得数最大的是（）。A.n× B.n÷ C.n÷【答案】B【解析】【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1（0除外）的数，积小于这个非0数，一个非0数乘1，积还得原数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数除以1，商等于被除数。据此逐项判断即可。【详解】n是一个非0的自然数，A．＜1，所以n×＜n；B．＜1，所以n÷＞n；C．＞1，所以n÷＜n；综上，算式中的数最大的是n÷。故答案为：B【点睛】对于积与因数的关系、商与被除数的关系，要先确定是比较哪个数，再看另一个数与数字1的关系，从而进行判断。19.如果3∶4的前项加6，要使比值不变，后项应（）。A.加6 B.乘3 C.乘2【答案】B【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项，同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。【详解】如果3∶4的前项加6，变成了9，跟原数相比扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的3倍，也就是乘3；故答案为B【点睛】本题考查比的基本性质，解答本题的关键是掌握比的基本性质。20.一辆汽车在高速公路上行驶，先提速，再降速，现在车速和原来车速相比（）。A.比原来速度慢 B.比原来速度快 C.不变【答案】A【解析】【分析】把汽车的初始速度看作单位“1”，第一次提速后的速度为：（1＋），再计算降速后的速度为：（1＋）×（1－），然后跟单位“1”比较，据此解答。【详解】（1＋）×（1－）＝＝因为＜1，现在车速比原来车速慢，故答案为：A【点睛】此题考查了分数乘法的应用，关键能够借助单位“1”的方法求出对应的速度再比较。21.今年的产量比去年少，今年的产量相当于去年的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】假设去年的产量为10，则今年的产量为9，求今年的产量相当于去年的几分之几，用除法计算。【详解】假设去年的产量为10，则今年的产量为9，9÷10＝故答案为：B【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。22.学校在市政府西偏北30°的方向上，那么市政府在学校的（）方向上．A.东偏南60° B.东偏南30° C.西偏南30°【答案】B【解析】【分析】学校在市政府的西偏北30°的方向上，是以市政府为观察点，根据方向的相对性，以学校为观察点，市政府的方向与学校的方向相反，角度相等，据此解答．【详解】学校在市政府的西偏北30°的方向上，那么市政府在学校的东偏南30°方向上；故选B四、我是小神算。（共32分）23.直接写得数。＝＝＝＝＝＝＝＋＝【答案】9；2；；25；；；1【解析】【详解】略24.怎样简便就怎样算。（1）（2）（3）【答案】（1）3；（2）；（3）17【解析】【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再利用减法性质简便计算；（2）（3）先把分数除法化分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝3（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝1725.解方程。（1）x＝（2）x－x＝24（3）【答案】（1）x＝；（2）x＝36；（3）x＝【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。【详解】（1）x＝解：x＝÷x＝（2）x－x＝24解：x＝24x＝24÷x＝36（3）解：26.列综合式子计算。一个数的是24，这个数是多少？【答案】64【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，要用24除以对应的分率，据此列式计算，即可求出这个数是多少。【详解】24÷＝6427.列综合式子计算。甲数是30，比乙数的多5，乙数是多少？【答案】125【解析】【分析】用甲数减去5即为乙数的，然后根据已知一个数的几分之是多少，求这个数，用除法解答即可。【详解】（30－5）÷＝25÷＝125五、操作展示台。（每小题1分，共4分）28.在平面图上标出各建筑物的位置。（用1厘米代表100米）（1）超市在百货大楼的正北方向200米处。（2）医院在百货大楼的南偏西30°方向250米处。（3）书店在百货大楼的东偏北40°方向150米处。（4）小萍家在百货大楼北偏西45°方向200米处。【答案】见详解【解析】【分析】确定观测点为百货大楼，根据“上北下南，左西右东”确定方向，在百货大楼正北方向截取200÷100＝2个单位长度，终点处标注超市；在百货大楼正南方向偏西30°上截取250÷100＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注医院；在百货大楼正东方向偏北40°上截取150÷100＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注书店；在百货大楼正北方向偏西45°上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注小萍家，据此解答。【详解】【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。六、生活五彩园。（共29分）29.一种奶茶有两种规格，一小杯售价6元，是大杯价格的，一大杯这样的奶茶售价多少元？【答案】9元【解析】【分析】根据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，把大杯的价格看作单位“1”，用6除以即可求出大杯奶茶的售价，据此解答。【详解】6÷＝9（元）答：一大杯这样的奶茶售价9元。【点睛】此题考查了分数除法的基础运用，关键掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算的方法30.某小区进行第二次全员核酸检测，现场有工作人员16人，比第一次增加了。第一次全员核酸检测有工作人员多少人？【答案】12人【解析】【分析】根据题意，可知数量关系：第一次的人数×（1＋）＝第二次的人数；已知第二次人数为16人，用16除以（1＋），即可求出第一次全员核酸检测有工作人员多少人，据此解答。【详解】16÷（1＋）＝16÷＝12（人）答：第一次全员核酸检测有工作人员12人。【点睛】此题考查了分数除法应用，掌握已知一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数用除法计算的方法是解答关键。31.一批零件，师傅单独加工10天可以完成，徒弟单独加工15天可以完成，两人合作，几天可以完成这批零件？【答案】6天【解析】【分析】把这批零件看作单位“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，再根据：合作时间＝工作总量÷合作效率，计算出结果即可。【详解】＝＝6（天）答：6天可以完成这批零件。【点睛】此题考查了分数除法的计算以及工程问题，关键能够熟记公式再进行计算。32.图书室有故事书240本，是科普书数量的，文艺书的数量是科普书的，图书室有文艺书多少本？【答案】270本【解析】【分析】把科普书的数量看作单位“1”，故事书有240本占科普书数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，科普书的数量＝故事书的数量÷故事书数量占科普书数量的分率，文艺书的数量是科普书数量的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，文艺书的数量＝科普书的数量×文艺书数量占科普书数量的分率，据此解答。【详解】240÷×＝360×＝270（本）答：图书室有文艺书270本。【点睛】找出题目中的单位“1”，明确求科普书的数量用分数除法计算，求文艺书的数量用