2022-2023学年山西省大同市新荣区苏教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级2022－2023学年第二学期课堂观测（一）数学一、智慧空格。（1题2分，其余每空2分，共28分）1.下面物体的形状：（）是圆柱，（）是圆锥。【答案】①.①④②.②⑤【解析】【分析】圆柱体的上下底面有两个等大的圆，中间粗细一样；圆锥的底面是一个圆，上方有一个顶点，由此判断。【详解】①，是圆柱；②，是圆锥；③，既不是圆柱，也不是圆锥；④，是圆柱；⑤，是圆锥。下面物体的形状：①④是圆柱，②⑤是圆锥。【点睛】熟练掌握圆柱和圆锥的特征是解答本题的关键。2.把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，如图。这个圆柱的底面半径是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。【答案】①.2.5②.94.2【解析】【分析】根据题意可知，圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长等于圆柱的底面周长；长方形的宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积，也就是圆柱的侧面积，据此解答。【详解】15.7÷3.14÷2＝5÷2＝25（厘米）15.7×6＝94.2（平方厘米）把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，如图。这个圆柱的底面半径是2.5厘米，侧面积是94.2平方厘米。【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆柱的侧面积公式解决问题的方法。3.一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。（1）如果圆柱的体积是4.71立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。（2）如果圆锥的体积是4.71立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。【答案】（1）1.57（2）14.13【解析】【分析】等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的，据此解答。【小问1详解】4.71÷3＝1.57（立方分米），那么圆锥的体积是1.57立方分米。【小问2详解】4.71×3＝14.13（立方分米），圆柱的体积是14.13立方分米。【点睛】灵活运用等底等高的圆柱与圆锥的体积关系是解题关键。4.有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是（）立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是（）平方厘米。【答案】①.35②.5【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积；圆锥捏成圆柱，由于体积不变，高不变，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；底面积＝体积÷高，代入数据，即可解答。【详解】15×7×＝105×＝35（立方厘米）35÷7＝5（平方厘米）有一块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是7厘米，这块橡皮泥的体积是35立方厘米，如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是5平方厘米。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式和圆柱的体积公式是解答本题的关键。5.一个圆柱的底面半径是1厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.25.12②.9.42【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πrh＋2πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入到这些公式中，即可得解。【详解】2×3.14×1×3＋2×3.14×12＝6.28×1×3＋2×3.14×1＝6.28×3＋6.28＝18.84＋6.28＝25.12（平方厘米）3.14×12×3＝3.14×1×3＝3.14×3＝9.42（立方厘米）即这个圆柱的表面积是25.12平方厘米，体积是9.42立方厘米。【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的表面积以及体积的计算方法。6.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米。【答案】9.42【解析】【分析】轮宽就是圆柱的高，压路机前轮转动一周，压路的面积就是圆柱的侧面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。【详解】3.14×1.5×2＝3.14×3＝9.42（平方米）【点睛】本题考查圆柱侧面积的应用。理解题意后，根据圆柱的侧面积公式即可解答。7.小菲做了一个圆柱形灯罩，底面直径是16厘米，高是20厘米。她想给灯罩的侧面和上底面贴上彩纸，至少需要（）平方厘米的彩纸。【答案】1205.76【解析】【分析】求至少需要彩纸的面积，就是求这个圆柱形底面和侧面的面积和，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（16÷2）2＋3.14×16×20＝3.14×64＋50.24×20＝200.96＋1004.8＝1205.76（平方厘米）小菲做了一个圆柱形灯罩，底面直径是16厘米，高是20厘米。她想给灯罩的侧面和上底面贴上彩纸，至少需要1205.76平方厘米的彩纸。【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。8.下面正方形的边长是3厘米，绕它的一条边旋转一周形成的圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】84.78【解析】【分析】根据题意可知，绕它的一条边旋转一周形成的圆柱，圆柱的底面半径是3厘米，高是3厘米，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。【详解】3.14×32×3＝3.14×9×3＝28.26×3＝84.78（立方厘米）绕它的一条边旋转一周形成的圆柱的体积是84.78立方厘米。【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。9.下面圆锥形杯子最多能盛水（）克。（1立方厘米水重1克）将下面圆柱形容器装满水，再将水倒入圆锥形杯子中，最多能倒满（）个这样的杯子。【答案】①12.56②.6【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形杯子的体积；再乘1，即可求出这个水杯最大盛水多少克；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱形容器的体积，再用圆柱形容器的体积÷圆锥形水杯的体积，即可解答。【详解】3.14×（4÷2）2×3××1＝3.14×4×3××1＝12.56×3××1＝37.68××1＝12.56×1＝12.56（克）[3.14×（4÷2）2×6]÷12.56＝[3.14×4×6]÷12.56＝[12.56×6]÷12.56＝75.36÷12.56＝6（个）下面圆锥形杯子最多能盛水12.56克。（1立方厘米水重1克）将下面圆柱形容器装满水，再将水倒入圆锥形杯子中，最多能倒满6个这样的杯子。【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分）10.某车间有40人，车间主任候选人的得票数为：小赵20票、小宋10票、小张6票、小刘4票。下面几幅图中，（）能准确地表示出得票情况。A B. C.【答案】C【解析】【分析】已知：某车间40人，共40票；小赵20票，小宋10票，小张6票，小刘4票；用20÷40，求出小赵占总票数的分率；用10÷40，求出小宋占总票数的分率；用6÷40，求出小张占总票数的分率；用4÷40，求出小刘占总票数的分率；根据候选人占总票数的分率结合扇形统计图进行解答。【详解】小赵：20÷40＝小宋：10÷40＝小张：6÷40＝小刘：4÷40＝小赵占总票数的，占统计图的，不符合；、符合；小宋占总票数的，占统计图的，不符合；小赵占总票数的，小宋占总票数的，小张占总票数的，小刘占总票数的，符合。某车间有40人，车间主任候选人的得票数为：小赵20票、小宋10票、小张6票、小刘4票。下面几幅图中，能准确地表示出得票情况。故答案为：C【点睛】本题考查扇形统计图的应用，计算出候选人占总票数的几分之几是解题的关键。11.甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是（）立方厘米。A.40 B.120 C.360【答案】B【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积；甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米，用100÷25，求出甲圆柱的高；甲圆柱的高等于乙圆柱的高；由此求出乙圆柱的体积。【详解】30×（100÷25）＝30×4＝120（立方厘米）甲、乙两个圆柱的高相等，甲圆柱的底面积是25平方厘米，体积是100立方厘米。乙圆柱的底面积是30平方厘米，它的体积是120立方厘米。故答案为：B【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的体积公式是解答本题的关键。12.一个圆柱与一个圆锥的底面直径和高分别相等，它们的体积之和是24立方厘米，它们的体积之差是（）立方厘米。A.6 B.12 C.18【答案】B【解析】【分析】根据底面直径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之和是圆锥的体积的4倍，它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，用24÷4，求出圆锥的体积，由此即可解答问题。【详解】根据分析可知：圆锥的体积：24÷4＝6（立方厘米）体积差：6×2＝12（立方厘米）一个圆柱与一个圆锥的底面直径和高分别相等，它们的体积之和是24立方厘米，它们的体积之差是12立方厘米。故答案为：B【点睛】解答本题的关键明确等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。13.下面的圆柱，（）与下面圆锥的体积相等。（单位：dm）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等。【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，如果圆锥和圆柱的底面积、体积分别相等，那么圆柱的高是圆锥高的；

15×＝5圆柱C与圆锥的体积相等。

故答案为：C【点睛】此题的解答主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系来解决问题。14.塑料大棚是一种用覆盖塑料薄膜搭成的拱形棚，供栽培蔬菜，被誉为中国农产品产量出现革命性增长的主要功臣。下面塑料大棚长20米，两端各是一个直径6米的半圆形，搭建这个塑料大棚大约用了（）平方米的塑料薄膜。A.216.66 B.244.92 C.433.32【答案】B【解析】【分析】求搭建这个塑料大棚用塑料薄膜的面积，就是求直径是6米，高是20米的圆柱形的表面积的一半，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20]÷2＝[3.14×9×2＋18.84×20]÷2＝[28.26×2＋376.8]÷2＝[56.52＋376.8]÷2＝43332÷2＝244.92（平方米）塑料大棚是一种用覆盖塑料薄膜搭成的拱形棚，供栽培蔬菜，被誉为中国农产品产量出现革命性增长的主要功臣。下面塑料大棚长20米，两端各是一个直径6米的半圆形，搭建这个塑料大棚大约用了244.92平方米。故答案为：B【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。15.运动会三级跳远场地的沙坑是一个长方体，长8米，宽2.8米，深0.5米，人工运来的沙子堆成了2个相同的圆锥，每个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.2米。这些沙子能填满长方体沙坑吗？（）A.能 B.不能 C.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，求出这个沙坑的容积，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这两堆沙子的体积，然后进行比较即可。【详解】8×2.8×0.5＝22.4×0.5

＝11.2（立方米）×3.14×22×1.2×2＝×3.14×4×1.2×2＝3.14×4×0.4×2＝12.56×0.4×2＝5.024×2＝10.048（立方米）11.2立方米＞10.048立方米，不能填满。

这沙子不能填满长方体沙坑。故答案为：B【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、正确计算。（16分）16.计算圆柱的表面积。【答案】376.8；1657.92【解析】【分析】先根据“圆面积”求出圆柱的底面积，根据“圆周长”求出底面周长，再用“底面周长×高”求出侧面积，最后用“侧面积＋底面积×2”求出圆柱的表面积。【详解】＝150.72＋226.08＝376.8（）＝1256＋401.92＝1657.92（）17.计算下面圆柱和圆锥的体积。【答案】9420cm3；0.2355m3【解析】【分析】第一个图形是求底面直径是20cm，高是30cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答；第二个图形是求底面半径是0.5m，高是0.9m的圆锥的体积，根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（20÷2）2×30＝3.14×102×30＝3.14×100×30＝314×30＝9420（cm3）3.14×0.52×0.9×＝3.14×0.25×0.9×＝0.785×0.9×＝0.7065×＝0.2355（m3）18.从下面圆柱形木料中挖去一个圆锥形木块，求剩下木料的体积。【答案】471立方厘米【解析】【分析】求剩下木料的体积，就是底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱的体积减去底面直径是10厘米，高是6厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×＝3.14×25×8－3.14×25×6×＝78.5×8－78.5×6×＝628－471×＝628－157＝471（立方厘米）四、统计天地。（9分）19.2022年12月2日是第11个“全国交通安全日”，六年级一班举行了交通安全知识竞赛活动，竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级。下面是根据竞赛成绩制成的两幅统计图。六年级一班交通安全知识竞赛成绩统计图六年级一班交通安全知识竞赛成绩统计图（1）成绩等级为D的人数占竞赛总人数的（）%，一共有（）人参加竞赛。（2）补充完整上面的条形统计图。（3）成绩等级为C的人数比成绩等级为B的少百分之几？【答案】（1）20，50；（2）见详解；（3）少25%【解析】【分析】（1）把参加竞赛的人数看作“1”用“1”减去A、B、C成绩等级所占百分比，即成绩等级为D的人数占竞赛总人数的百分比。利用成绩等级为D的人数除以对应百分比即可求出一共有多少人参加竞赛。（2）根据扇形统计图补全条形统计图。（3）用成绩等级为B的人数减去成绩等级为C的人数然后除以成绩等级为B的人数，再乘百分之百就是成绩等级为C的人数比成绩等级为B的少的百分数。【详解】（1）1－10%－40%－30%＝90%－40%－30%＝50%－30%＝20%10÷20%＝10÷0.2＝50（人）成绩等级为D的人数占竞赛总人数的20%，一共有50人参加竞赛。（2）B等级人数：50×40%＝50×0.4＝20（人）C等级人数：50×30%＝50×0.3＝15（人）作图如下：（3）（20－15）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%答：成绩等级为C的人数比成绩等级为B的少25%。【点睛】本题考查读扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。五、解决问题。（35分）20.聪聪在爸爸茶杯的中部贴了一圈装饰带（如下图，茶杯是圆柱形），这条装饰带宽6厘米。（1）这条装饰带的面积是多少平方厘米？（2）这个茶杯的容积是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不计）【答案】（1）188.4平方厘米（2）942立方厘米【解析】【分析】（1）由题意可得，装饰带是长方形的，装饰带的长为圆柱的底面周长，宽为6厘米，可用装饰带的长乘宽，列式解答即可得到答案；（2）求茶杯的容积，根据圆柱体的体积计算公式：V＝Sh解答即可。【详解】（1）3.14×10×6＝31.4×6

＝188.4（平方厘米）答：这条装饰带的面积有188.4平方厘米。（2）3.14×（10÷2）2×12＝3.14×52×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）答：这个茶杯的容积是942立方厘米。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱体的体积计算公式的运用情况。21.一个圆柱形铁皮水桶（无盖），底面直径是4分米，高是5分米。要给这个水桶的内、外两面刷防锈漆，刷漆部分的面积是多少平方分米？【答案】150.72平方分米【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出这个无盖的圆柱形铁皮水桶的表面积，求要给这个水桶内、外两面刷防锈漆的面积，就是把这个圆柱形水桶的表面积×2，即可。【详解】[3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5]×2＝[3.14×4＋12.56×5]×2＝[12.56＋62.8]×2＝75.36×2＝150.72（平方分米）答：刷漆部分的面积是150.72平方分米。【点睛】熟练掌握圆柱的表面积公式是解答本题的关键。22.赵师傅要把一个正方体木块（如下图），削成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少立方厘米？【答案】56.52立方厘米【解析】【分析】正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6厘米，利用圆锥的体积公式V圆锥＝πr2h即可解答。【详解】×3.14×（6÷2）2×6

＝×3.14×32×6＝3.14×3×6＝9.42×6＝56.52（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。【点睛】此题主要考查圆