2021-2022学年陕西省渭南市富平县人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

富平县2021~2022学年度第一学期期末质量检测试题六年级数学注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷；2答卷前将装订线内的项目填写清楚。卷首语：亲爱的同学们，经过一学期的学习，你又学到了许多本领，欢迎来到数学快乐测试园，只要认真想，用心做，相信你一定会取得满意的成绩！一、认真填空。（每空1分，共13分）1.2021年1月至9月，富平县63户规上工业企业完成工业总产值169.02亿元，同比增长12.49%。12.49%读作（）。【答案】百分之十二点四九【解析】【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，读百分数时，先读分母，再读分子，读作“百分之……”，据此解答。【详解】分析可知，2021年1月至9月，富平县63户规上工业企业完成工业总产值169.02亿元，同比增长12.49%。12.49%读作百分之十二点四九。【点睛】掌握百分数的读写方法是解答题目的关键。2.记者从渭南市人社局了解到，截至2021年12月11日，应届回渭报到毕业生1.56万人，促进实现就业1.34万人，就业率达86%。86%改写成小数是（），改写成分数是（）。【答案】①.0.86②.【解析】【分析】百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；小数化分数：先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，据此解答。【详解】分析可知，86%改写为小数是0.86，0.86改写为分数是，化为最简分数是，所以86%改写成小数是0.86，改写成分数是。【点睛】掌握小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。3.如图，圆的半径是（）cm，梯形的上底是（）cm。【答案】①.3②.6【解析】【分析】观察图形可知，圆的半径的等于梯形的高，梯形的上底等于圆的直径；在同一圆：直径＝半径×2，据此解答。【详解】3×2＝6（cm）圆的半径是3cm，梯形的上底是6cm。【点睛】本题主要考查圆的特征，熟练掌握圆的特征并灵活运用。4.乐乐从家到学校用了12分钟，明明从家到学校用了18分钟，乐乐和明明从家到学校用的时间之比的比值是（）。【答案】【解析】【分析】由题意可知，比的前项是乐乐从家到学校的时间，比的后项是明明从家到学校的时间，求出比的前项除以后项的商就是比值，据此解答。【详解】乐乐从家到学校的时间∶明明从家到学校的时间＝12∶18＝（12÷6）∶（18÷6）＝2∶3＝所以，乐乐和明明从家到学校用的时间之比的比值是。【点睛】掌握比的意义和求比值的方法是解答题目的关键。5.在一张边长是20厘米的正方形纸上剪去一个最大的圆，剪去的圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，正方形纸的剩余面积是（）平方厘米。【答案】①.10②.62.8③.86【解析】【分析】以正方形的边长为直径的圆是正方形里面最大的圆，在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的，求出圆的半径，再根据“”求出圆的周长，最后利用“”求出圆的面积，正方形纸剩余部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。【详解】圆的半径：20÷2＝10（厘米）圆的周长：3.14×20＝62.8（厘米）剩余部分的面积：20×20－3.14×102＝400－314＝86（平方厘米）所以，剪去的圆的半径是10厘米，周长是62.8厘米，正方形纸的剩余面积是86平方厘米。【点睛】分析出最大圆的直径并掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。6.学校图书室去年有图书1400册，今年图书册数比去年增加了30%，今年学校图书室有（）册图书。【答案】1820【解析】【分析】把去年学校图书室图书的总数量看作单位“1”，今年图书的数量比去年增加30%，已知一个数，求比这个数多（少）百分之几的数是多少用乘法计算，今年图书的数量＝去年图书的数量×（1＋30%），据此解答。【详解】1400×（1＋30%）＝1400×1.3＝1820（册）所以，今年学校图书室有1820册图书。【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。7.由于受风雨侵蚀，某山现在的海拔是135米，比原来低，这座山原来的海拔是（）米。【答案】140【解析】【分析】把这座山原来的海拔看作单位“1”，现在的海拔占原来的（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这座山原来的海拔，据此解答。【详解】135÷（1－）＝135÷＝140（米）所以，这座山原来的海拔是140米。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。8.如下图，第1个图中涂色的三角形有1个，第2个图中涂色的三角形有3个，第3个图中涂色的三角形有6个，……，按此规律，第8个图中涂色的三角形有（）个，第10个图中涂色的三角形有（）个。【答案】①.36②.55【解析】【分析】由图可知，第1个图中涂色的三角形有1个，第2个图中涂色的三角形有（1＋2）个，第3个图中涂色的三角形有（1＋2＋3）个……以此类推，第n个图中涂色的三角形有（1＋2＋3＋4＋…＋n）个，据此解答。【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝（1＋8）＋（2＋7）＋（3＋6）＋（4＋5）＝9＋9＋9＋9＝9×4＝36（个）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11＋11＋11＋11＋11＝11×5＝55（个）所以，第8个图中涂色的三角形有36个，第10个图中涂色的三角形有55个。【点睛】分析图形找出涂色三角形个数的变化规律是解答题目的关键。二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）9.学校运来吨煤，已经用了，已经用了吨煤。（）【答案】√【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用乘即可求出已经用了煤的吨数。【详解】×＝（吨）则已经用了吨煤。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。10.假分数的倒数一定小于它本身。（）【答案】×【解析】【分析】假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1。据此，再结合倒数的认识，分析解题即可。【详解】的倒数是，，此时，假分数的倒数小于它本身；

当假分数分子和分母相等，即假分数等于1时，它的倒数仍然是1。所以，假分数的倒数不一定小于它本身，也有可能和本身相等。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是本身。11.王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中，王涛和李强相比，李强的命中率高。（）【答案】√【解析】【分析】命中率＝投中球的数量÷投球的总数量×100%，分别求出王涛和李强的命中率，再比较大小，据此解答。【详解】王涛：3÷5×100%＝0.6×100%＝60%李强：4÷6×100%≈0.667×100%＝66.7%因为66.7%＞60%，所以李强的命中率高。故答案为：√【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。12.池塘里有8只鹅，是鸭只数的，池塘里有28只鸭。（）【答案】√【解析】【分析】把池塘里鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数占鸭的，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出鸭的只数，据此解答。【详解】8÷＝28（只）所以，池塘里有28只鸭。故答案为：√【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准题目中的单位“1”，确定求鸭的只数用除法计算是解答题目的关键。13.用一根62.8厘米长的绳子围成的最大圆的面积是1256平方厘米。（）【答案】×【解析】【分析】由圆的周长计算公式可知“”，先求出圆的半径，再利用“”求出最大圆的面积，据此解答。【详解】半径：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（厘米）面积：3.14×102＝314（平方厘米）所以，最大圆的面积是314平方厘米。故答案为：×【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）14.一个比的前项是7，如果前项增加到35，要使比值不变，那么后项应该乘（）。A.6 B.35 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。详解】35÷7＝5一个比的前项是7，如果前项增加到35，相当于前项乘5，要使比值不变，那么后项应该乘5。故答案选：D【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。15.同学们向灾区捐款，五年级同学捐了720元，六年级同学比五年级多捐了，六年级同学捐了（）元。A.1020 B.1220 C.960 D.1060【答案】A【解析】【分析】把五年级同学的捐款钱数看作单位“1”，六年级同学比五年级多捐了，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，六年级同学的捐款钱数＝五年级同学的捐款钱数×（1＋），据此解答。【详解】720×（1＋）＝720×＝1020（元）所以，六年级同学捐了1020元。故答案为：A【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。16.玲玲家10月份用水25吨，11月份用水15吨，11月份用水比10月节省了（）%。A.50 B.45 C.40 D.35【答案】C【解析】【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此先求出11月份比10月份少用水的吨数；再用两个月份用水相差的吨数÷10月份用水的吨数。【详解】（25－15）÷25＝10÷25＝0.4＝40%所以11月份用水比10月份节省了40%。故答案为：C【点睛】找准单位“1”的量是解决此类题的关键。一般情况下，“比”的后面是单位“1”。17.学校篮球赛时，六（1）班全场得了42分，其中下半场的得分只有上半场的一半。上半场得了（）分。A14 B.24 C.26 D.28【答案】D【解析】【分析】把六（1）班上半场的得分看作单位“1”，下半场的得分占上半场的，一共得了42分，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出上半场的得分，据此解答。【详解】42÷（1＋）＝42÷＝28（分）所以，上半场得了28分。故答案为：D【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。18.某圆形舞台的直径是16米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的半径增加2米，增加半径后这个舞台的面积比原来增加了（）平方米。A.53.38 B.113.04 C.200.96 D.314【答案】B【解析】【分析】根据题意，求增加的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径＝舞台的半径＋2米，小圆半径＝舞台的半径；根据圆环的面积公式：3.14×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。【详解】大圆半径：16÷2＋2＝8＋2＝10（米）小圆半径：16÷2＝8（米）3.14×（102－82）＝3.14×（100－64）＝3.14×36＝113.04（平方米）故答案为：B【点睛】本题考查圆环面积的求法，关键明确求出大圆半径与小圆半径。四、巧思妙算。（共31分）19.直接写出得数。【答案】9；；；；24；【解析】【详解】略20.把下面各比化成最简单的整数比。【答案】13∶8；5∶6【解析】【分析】（1）比的前项和后项先同时乘10，把小数比化为整数比，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数7；（2）比的前项和后项先同时乘分母的最小公倍数20，把分数比化为整数比，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数7，据此解答。【详解】（1）＝＝＝＝13∶8（2）＝＝＝＝5∶621.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）将方程左面进行合并；再根据等式的性质2，方程两边同时除以。（2）将方程左面进行合并；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2。【详解】解：解：22.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。【答案】33；10；【解析】【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；（2）利用乘法结合律简便计算；（3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）＝＝＝33（2）＝＝＝10（3）＝＝＝23.计算下面图形阴影部分的周长和面积。【答案】28.26cm；36cm2【解析】【分析】观察图形，阴影部分周长等于直径是6cm圆的周长加上半径是6cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×2×半径，代入数据，求出阴影部分周长；阴影部分面积等于直径是6cm圆的面积加上边长为6cm正方形面积与半径为6cm圆的面积的的差，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】周长：3.14×6＋3.14×2×6×＝18.84＋6.28×6×＝18.84＋37.68×＝18.84＋9.42＝28.26（cm）面积：3.14×（6÷2）2＋（6×6－3.14×62×）＝3.14×32＋（36－3.14×36×）＝3.14×9＋（36－113.04×）＝28.26＋（36－28.26）＝2826＋7.74＝36（cm2）五、图形世界。（共16分）24.按要求回答问题。（1）写出龙龙从家到体育馆的方向和路程。（2）已知公园在龙龙家北偏东50°方向800米处，电影院在体育馆北偏西60°方向400米处，请你在图中标出公园和电影院的位置。【答案】见详解【解析】【分析】（1）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，图上单位长度表示200米，最后根据两地之间单位长度的个数确定两地之间的距离；（2）以龙龙家为观测点，在龙龙家正北方向偏东50°上截取800÷200＝4个单位长度，标出角度，终点处标注公园；以体育馆为观测点，在体育馆正北方向偏西60°上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注电影院，据此解答。【详解】（1）200×4＝800（米）200×3＝600（米）龙龙从家出发，先向东偏南30°方向走800米到达科技馆，再向科技馆北偏东25°方向走600米到达体育馆。（2）分析可知：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。25.下图是月月家去年11月份生活支出费用的扇形统计图，其中A为服装，B为还购房贷，C为食品，D为教育，E为水电气，F为其他。（1）月月家去年11月份其他支出费用占总支出费用的百分之几？（2）已知月月家去年11月份食品支出费用为2400元，则总支出费用为多少元？服装支出费用、还购房贷支出费用和水电气费用分别是多少钱？【答案】（1）3%（2）8000元；800元；2800元；960元【解析】【分析】（1）把11月份生活支出的费用看作单位“1”，用单位“1”分别减去服装、还购房贷、食品、教育和水电气占总支出费用的百分率即可求解；（2）由题意可知，月月家去年11月份食品支出费用为2400元，其中食品占总支出费用的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用2400除以30%即可求出总支出费用为多少元；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总费用分别乘10%、35%、12%即可求解。【详解】（1）1－10%－35%－30%－10%－12%＝90%－35%－30%－10%－12%＝55%－30%－10%－12%＝25%－10%－12%＝15%－12%＝3%答：月月家去年11月份其他支出费用占总支出费用的3%。（2）2400÷30%＝8000（元）8000×10%＝800（元）8000×35%＝2800（元）8000×12%＝960（元）答：总支出费用为8000元，服装支出费用为800元，还购房贷支出费用为2800元，水电气费用为960元。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。六、解决问题。（共25分）26.乐乐家用两个月吃完了一袋质量是20千克的大米，第一个月吃了这袋大米的45%，第二个月吃了多少千克大米？【答案】11千克【解析】【分析】根据题意，把这袋大米的重量看作单位“1”，第一个月吃了这袋大米的45%，还剩（1－45%），用大米的重量×（1－45%），即可求出第二个月吃的大米多少千克。【详解】20×（1－45%）＝20×55%＝11（千克）答：第二个月吃了11千克大米。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。27.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？【答案】84吨【解析】【分析】先用每头奶牛的日产奶量×牛的头数，求出42头奶牛的日产奶量，即；再用42头奶牛的日产奶量×天数，求出42头奶牛100天的产奶量，即。【详解】＝＝84（吨）答：42头奶牛100天可产奶84吨【点睛】解决两步计算的连乘问题，当求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数，得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量，得出总数。28.小欣办一张版面面积是24平方分米的2022北京冬奥会小报，其中“冬奥会吉祥物”版面面积占小报总面积的，剩下的版面按1∶2的