2022-2023学年山东省青岛市莱西市六年级（下）期中数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省青岛市莱西市六年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题。（本题满分24分，共8道小题，每小题3分）1．（3分）计算6﹣2等于（）A．﹣12 B．﹣36 C． D．2．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（）A．0.201×10﹣5 B．2.01×10﹣6 C．2.01×10﹣5 D．20.1×10﹣43．（3分）下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m6 B．m6÷m2＝m3 C．（m3）2＝m9 D．（mn）2＝m2n24．（3分）如图，B，D，C三点在直线l上，点A在直线l外，下列说法正确的是（）A．直线BD和直线CD表示的是同一条直线 B．射线BD和射线CD表示的是同一条射线 C．∠A和∠BAD表示的是同一个角 D．∠1和∠B表示的是同一个角5．（3分）为把教室里的课桌排齐，小明和小颖分别沿在最前和最后的课桌旁拉一根长绳，沿着这样长绳排列能使课桌排的更整齐，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间直线最短 C．两点之间线段最短 D．过一点可以作无数条直线6．（3分）如图，学校A在小明家B北偏东48°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，则超市C在小明家B的（）A．北偏西38°的方向上 B．北偏西42°的方向上 C．南偏西48°的方向上 D．南偏东40°的方向上7．（3分）下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）A．（1﹣x）（﹣x﹣1） B．（2x+y）（y﹣2x） C．（m﹣3）（﹣m+3） D．（4x﹣3y）（4x+3y）8．（3分）下列计算正确的是（）A．（3a3）2＝6a6 B．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6 C．（a+b）2＝a2+b2 D．二、填空题。（本题满分30分，共10道小题，每小题3分）9．（3分）计算：（3xy+y）÷y＝．10．（3分）计算：＝．11．（3分）（x﹣2）（x2+2x+4）＝．12．（3分）光在真空中的速度为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s，则地球与太阳之间的距离用科学记数法表示为km．13．（3分）如图所示，由正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么∠AOB与∠COD的大小关系是∠AOB∠COD．（填“＞”，“＜”或“＝”）14．（3分）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠DAC＝26°50'，则∠BAE的度数是．15．（3分）若2x+m与x﹣7的乘积不含x的一次项，则m的值为．16．（3分）如图，将边长为a的大正方形去一个边长为2的小正方形，并将剩余部分（阴影部分）沿虚线开，得到两个梯形，再将这两个梯形拼成一个长方形，利用这两个图，通过表示阴影部分的面积，能解释一个等式是．17．（3分）计算：＝．18．（3分）如图，用大小相同的小正方形拼图形，第1个图形是一个小正方形；第2个图形由4个小正方形拼成；第3个图形由9个小正方形拼成……，依此规律，若第n个图形比第（n﹣1）个图形多用了69个小正方形，则n的值是．三、画图题。（本题满分4分）19．（4分）如图，已知平面上有四点A，B，C，D．用圆规和直尺完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）．（1）连接BD；并在线段BD上取一点M，使点M到点A、C的距离之和最小；（2）画射线AD，并在射线AD上取一点N，使DN＝DB．四、解答题。（本题满分62分）20．（16分）计算：（1）；（2）a3•a+（﹣a2）3÷a2；（3）（2xy2）3•y2÷（16x3y3）；（4）（2a+b）5÷（2a+b）3．21．（10分）化简求值：（1）2（x﹣5）（x+2）﹣（x﹣1）（2x+1），其中x＝﹣2；（2）[（a+3b）（﹣a+3b）﹣（2a﹣3b）2﹣5a（a﹣4b）]÷（2a），其中a＝2，b＝﹣．22．（6分）如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．（1）求甲，乙，丙三个扇形的圆心角的度数；（2）若圆的半径为1cm，求扇形丁的面积．23．（6分）如图，AB＝a，线段AB上一点P，分别以AP，BP，AB为边做正方形．（1）设AP＝x，求阴影部分的面积（用含有a，x的代数式表示）；（2）当时，阴影部分面积为S1，当P为线段AB中点时，阴影部分面积为S2，比较S1与S2的大小．24．（8分）如图，点B，D在线段AC上．（1）填空：①图中有条线段；②AB＝DB+＝AC﹣；（2）若D是线段AC中点，，AC＝16cm，求线段BC的长．25．（8分）在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图1是2022年1月份的日历，任意选择图中所示的方框，每个框四个角上的数交叉相乘后求和，再与中间的数的平方的2倍作差，例如：3×19+5×17﹣2×112＝﹣100，14×30+16×28﹣2×222＝﹣100，不难发现，结果都是﹣100．（1）如图2，设日历中所示图形左上角的数字为x，则框中其余四个数可以表示为，，，．（2）请用含x的式子表示发现的规律；（3）利用整式的运算对（2）中的规律加以证明．26．（8分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠AOD．（1）如图1，OC与OD在直线AB的同侧．①若∠COE＝20°，则∠DOB的度数为；②若∠COE＝α，求∠DOB的度数．（2）如图2，OC与OD在直线AB的异侧，直接写出∠COE和∠DOB之间的数量关系，不必说明理由．27．附加题．（本题供学有余力的