2022-2023学年甘肃省庆阳市宁县太昌乡青牛小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

六年级下学期期中阶段练习数学人教版：1－4单元（时间90分钟总分100分）一、细心读题，谨慎填写（每空1分，共23分）1.（）（）＝（）＝（）折。【答案】①.6②.32③.75④.七五【解析】【分析】先根据分数与除法的关系，把转化为除法算式是3÷4；再根据商不变的性质，把3÷4的被除数、除数同时乘2，化成6÷8。先根据分数与比的关系，把转化为比是3∶4；再根据比的基本性质，把比3∶4的前项、后项同时乘8，化成24∶32。先用的分子除以分母，把化成小数是0.75；再把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成75%。几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几。据此把百分数75%改写成折扣是七五折。【详解】＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8＝3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32＝3÷4＝0.75＝75%75%＝七五折所以，6÷8＝＝24∶32＝75%＝七五折。【点睛】此题主要考查了“分数、除法、比的关系”“分数、小数、百分数的互化”“折扣的意义”。2.某天的天气预报说今天的气温是﹣10℃～4℃，这表明白天的最高气温是（），夜间的最低气温是（），昼夜温差是（）。【答案】①.4℃②.－10℃③.14℃【解析】【详解】略3.妈妈买了一套打八折的衣服花了480元，这套衣服原价是（）元。【答案】600【解析】【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价，用现价480元除以80%，即可求出这套衣服的原价。【详解】八折＝80%480÷80%＝600（元）即这套衣服原价是600元。【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系求解。4.一块甘蔗地，今年收甘蔗6吨，比去年增产了二成，去年收甘蔗（）吨。【答案】5【解析】【分析】二成相当于20%，把去年收甘蔗的吨数看作单位“1”，今年收甘蔗的吨数相当于去年收甘蔗的吨数的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用6除以（1＋20%），即可求出去年收甘蔗的吨数。【详解】二成＝20%6÷（1＋20%）＝6÷1.2＝5（吨）即去年收甘蔗5吨。【点睛】此题主要考查成数问题以及掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。5.一家超市上月的营业额为18万元，如果按照营业额的5%缴纳营业税，则这家超市上月应缴纳营业税（）万元。【答案】0.9##【解析】【分析】根据“应缴纳营业税＝营业额应纳税部分×税率”，计算应缴纳营业税即可。【详解】18×5%＝0.9（万元）这家超市上月应缴纳营业税（0.9）万元。【点睛】考查百分数解决问题之税率问题，求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。6.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料底面积是（）平方厘米。【答案】11.28【解析】【分析】这根木料底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了45.12平方厘米，用45.12除以4即可得出结论。此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n﹣1次，增加2（n﹣1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可。【详解】45.12÷4＝11.28（平方厘米）；答：这根木料的底面积是11.28平方厘米。7.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。【答案】2【解析】【分析】圆锥的体积＝πr2h，由此可得圆锥的高＝体积×3÷（πr2）代入数据即可计算出这个圆锥的高。【详解】18.84×3÷（3.14×32）＝56.52÷28.26＝2（厘米）这个圆锥的高是2厘米。【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答。8.如果8a＝12b，那么a∶b＝（）∶（）；a∶12＝（）∶（）。【答案】①.3②.2③.b④.8【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把8a＝12b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数8就作为比例的另一个外项，和b相乘的数12就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。把8a＝12b改写成比例式，一个外项是a，内项是12的比例，则和a相乘的数8就作为比例的另一个外项，和12相乘的数b就作为比例的另一个内项，据此写出比例。【详解】由8a＝12b可得：a∶b＝12∶8＝（12÷4）∶（8÷4）＝3∶2即a∶b＝3∶2。由8a＝12b，可得：a∶12＝b∶8【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。9.一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是，另一个外项是（）。【答案】【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，根据比例的性质可知，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；互为倒数两个数的乘积是1，所以用1除以其中一个外项，即得另一个外项的数值。【详解】根据比例的性质可知，两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数；互为倒数两个数的乘积是1。的倒数是：1÷＝1×＝因此另一个外项是。【点睛】此题考查比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积和倒数的意义即互为倒数两个数的乘积是1。10.图上8厘米表示实际距离24千米，这一幅地图的比例尺是（）．【答案】1∶300000##【解析】【分析】先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，然后化简比，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。【详解】8厘米∶24千米＝8厘米∶2400000厘米＝（8÷8）∶（2400000÷8）＝1∶300000这一幅地图的比例尺是1∶300000。11.某品牌服装搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满100元减20元”的方式销售，妈妈要买一件标价360元的上衣，选择（）商场更省钱，A、B两个商场相差（）元钱。【答案】①.A②.12【解析】【分析】打八折是指现价是原价的80%，在A商场买，直接用总价360元乘80%就能算出实际花费。在B商场买，先看总价360元中有几个100，360里有3个100；然后从总价360元中减去3个20元。再将两个商场的实际花费作比较，选择价格便宜的商场；并求出两个商场实际花费的差。【详解】在A商场买的实际花费：360×80%＝288（元）在B商场买的实际花费：360÷100＝3（个）……60（元）360－20×3＝360－60＝300（元）288＜300300－288＝12（元）所以选择A商场更省钱，A、B两个商场相差12元。【点睛】在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。12.把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的底面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。【答案】①.4②.4【解析】【分析】根据圆锥的底面积S＝πr2，体积公式V锥＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。由此解答。【详解】22＝4把一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的底面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的4倍。【点睛】掌握圆锥的底面积、体积公式及积的变化规律是解题的关键。13.甲、乙两筐苹果的质量比是3∶2，如果从甲筐取出25kg苹果放入乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4∶11，甲筐原有苹果（）kg。【答案】45【解析】【分析】根据题意，设甲筐原有苹果3x千克苹果，则乙筐原来有2x千克苹果，根据数量关系列式为：（3x－25）∶（2x＋25）＝4∶11，再解答出来即可。【详解】解：设甲筐原有苹果3x千克苹果，则乙筐原来有2x千克苹果。（3x－25）∶（2x＋25）＝4∶114（2x＋25）＝11（3x－25）8x＋100＝33x－27533x－8x＝275＋10025x＝375x＝15甲筐原有苹果：3×15＝45（千克）【点睛】此题关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列比例式解答。二、仔细推敲，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）14.在数轴上，5和﹣5到0之间距离是相等的。（）【答案】√【解析】【分析】根据数轴的定义：规定了原点、正方向和长度单位的直线就是数轴。原点左边的为负数，原点右边的为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。5到0之间的距离是5，﹣5到0之间的距离也是5，所以这两个距离是相等的。据此解答。【详解】根据分析得，在数轴上，5和0之间的距离是5，﹣5和0之间的距离也是5，所以5和﹣5到0之间的距离是相等的。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数在数轴上的表示以及数轴的应用。15.圆的面积和半径成正比例。（）【答案】×【解析】【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。16.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（）【答案】√【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的；据此解答。【详解】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的。故答案为：√【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系，解题时注意“等底等高”这一条件。17.一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了85%。（）【答案】×【解析】【详解】折扣问题1－85%＝15%故答案：×打“八五折”出售，也就是按原价85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1－85%），由此进行判断。18.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆柱的侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。【详解】根据分析可知，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。故判断为：×【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，熟练掌握侧面积公式并灵活运用。三、反复比较，择优录取。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）19.和y是两种相关联的量，下面四个等式中，和y不成比例的是（）。A.－2y＝0 B.＝ C.0.6＝y D.（＋y）×2＝10【答案】D【解析】【详解】A、－2y＝0，即∶y＝2，是比值一定，则和y成正比例；B、＝，即y＝12，是乘积一定，则和y成反比例；C、0.6＝y，即∶y＝，是比值一定，则和y成正比例；D、（＋y）×2＝10，即＋y＝5，是和一定，则和y不成比例。故答案为：D20.张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在一张长30厘米、宽25厘米的图纸上，选用下面的比例尺（）会比较合适。A.200∶1 B.1∶400 C.1∶100 D.1∶200【答案】D【解析】【分析】本题的实际长度是长50米、宽38米。而图纸尺寸是：长30厘米、宽25厘米，要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所以A选项答案不能选，既要画下来，还要画的合适，应根据：图上距离：实际距离＝比例尺来计算。【详解】50米＝5000厘米38米＝3800厘米图纸长30厘米、宽25厘米比例尺为30∶5000≈1∶16725∶3800＝1∶152综合长和宽的比例尺选1∶200比较合适。故答案为：D【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。21.一种录音机，每台的售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）。A.120÷220 B.（220－120）÷120 C.（220－120）÷220【答案】C【解析】【分析】求降低了百分之几，是求降低的占原价的百分之几，用降低的除以原价，据此选择。【详解】降低了百分之几：（220－120）÷220。

故答案为：C【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是理解求降低的钱数占原价的百分之几，用降低的钱数除以原价。22.一个圆柱的展开图如下图（单位：厘米），它的表面积是（）平方厘米。A.36π B.60π C.66π D.72π【答案】C【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积＝2πrh＋2πr2，据此列式解答。【详解】6π×8＋π×（6÷2）2×2＝48π＋18π＝66π（平方厘米）故答案为：C【点睛】灵活运用圆柱的表面积公式S柱＝2πrh＋2πr2。23.在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。A.增加16 B.乘2 C.乘3 D.不变【答案】C【解析】【分析】8∶9的前项增加16，相当于前项乘3。要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项9也要乘3（或后项增加18）。【详解】8＋16＝2424÷8＝39×3＝2727－9＝18所以，在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应乘3（或后项增加18）。故答案为：C【点睛】解决此类问题的关键是要把“加几”转化成“乘几”，再运用比的基本性质解决。四、注意审题，细心计算。（共30分）24.直接写出得数。8×35%＝1.5×100＝0.52＝9π＝1＋30%＝【答案】2.8；150；；0.25；；28.26；1.3【解析】【详解】略25.解比例。0.75∶0.5＝12∶x【答案】x＝8；x＝；x＝0.25【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成0.75x＝0.5×12，方程两边再同时除以0.75进行解答；（2）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成x＝，方程两边再同时除以进行解答；（3）根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积转化成14x＝0.7×5，方程两边再同时除以14进行解答。【详解】0.75∶0.5＝12∶x解：0.75x＝0.5×120.75x＝60.75x÷0.75＝6÷0.75x＝8解：x＝x＝x÷＝÷x＝×6x＝解：14x＝0.7×514x＝3.514x÷14＝3.5÷14x＝0.2526.计算，能简算的要简算。3.84×4.7＋3.84×5.3【答案】；38.4；63【解析】【分析】（1）先算小括号里面的，再把除法转化为乘法，再利用乘法结合律简算。（2）逆用乘法分配律简算。（3）利用乘法分配律简算。【详解】＝＝＝＝＝＝3.84×4.7＋3.84×5.3＝3.84×（4.7＋5.3）＝3.84×10＝38.4＝＝35－12＋40＝23＋40＝6327.已知长方形的长是8cm，求阴影部分面积。【答案】6.88cm2【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是8cm的圆的面积的一半，该长方形的宽相当于圆的半径，再根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2＝8×4－3.14×42÷2＝32－3.14×16÷2＝32－25.12＝6.88（cm2）五、动手实践，操作应用。（4分）28.（1）画出三角形的轴对称图形。（2）把平行四边形向左移动6格。【答案】见详解【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴；找出三角形三个顶点关于对称轴的对称点依次连接即可；把平行四边形的四个顶点分别向左平移6格，依次连接即可；【详解】由分析画图如下：【点睛】此题主要考查补全对称图形与作平移后的图形，找准关键点，数准格数是解题关键。六、走进生活，解决问题。（共28分）29.张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困地区的“特困生”，如果年利率按计算，到期后他可以捐出多少元？【答案】5430元【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。【详解】＝1810×3＝5430（元）答：到期后他可以捐出5430元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息的计算方法是解题的关键。30.在比例尺为1∶6000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是3厘米，如果一辆汽车以每小时60千米的速度在上午8点从A地出发，问什么时候能到达B地？【答案】11时【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地之间的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此求出汽车行驶的时间，最后用8加上行驶的时间即可求解。【详解】3÷＝3×6000000＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米180÷60＝3（小时）8＋3＝11（时）答：11时能到达B地。【点睛】本题考查路程问题，明确比例尺、图上距离和实际距离之间的关系是解题的关键。31.把一个底面直径为2厘米，高6厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥，要去掉多少立方厘米的木材？【答案】12.56立方厘米【解析】【分析】根据把“圆柱形木块加工成最大的圆锥”，实际是把这个圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出去掉部分的体积是圆柱的（1－），由此利用圆柱的体积公式求出这个圆柱的体积，再乘（1－）即可求出去掉部分的体积。【详解】3.14×（2÷2）2×6×（1－）＝3.14×12×6×＝3.14×1×6×＝12.56（立方厘米）答：去掉部分的体积是12.56立方厘米。【点睛】解答此题的关键是，知道如何把圆柱体加工成一个最大的圆锥，得出圆锥与圆柱的关系，进而得出去掉部分的体积与圆柱的关系。32.给一间长9米，宽6米的教室铺地砖，每块地砖面积与所需地砖的数量如图：每块地砖的面积/平方厘米90018003600所需地砖的数量/块600300150（1）所需地砖数量与每块地砖的面积成（）比例关系。（2）如果采用边长50厘米的地砖铺这间教室需要多少块方砖？【答案】（1）反；（2）216块【解析】【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定