2022-2023学年福建省厦门市海沧区天心岛小学人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

天心岛小学2022－2023学年第二学期六年级数学学科期中素养练习卷（完成时间80分钟，满分100分）一、细心算一算。（请在答题卡上作答）（共22分）1.直接写出得数。【答案】0.2；；；0.8；1；4.8；7200【解析】【详解】略2.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可；（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以即可。【详解】解：解：解：3.脱式计算。【答案】3；98；【解析】【分析】（1）先算除法，再运用减法的性质进行计算即可；（2）运用乘法分配律进行计算即可；（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法即可。【详解】＝＝＝＝＝3＝＝＝116－18＝98＝＝＝120÷405＝二、耐心填一填。（每空1分，共23分）4.非洲的最高气温可达零上55℃，记作（）℃；南极洲的最低气温可达零下89.2℃，记作（）℃。【答案】①.﹢55##55②.﹣89.2【解析】【分析】用正负数表示具有相反意义的量，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，据此解答即可。【详解】非洲的最高气温可达零上55℃，记作﹢55℃；南极洲的最低气温可达零下89.2℃，记作﹣89.2℃。5.比（）kg少30%是35kg；100t减少以后是（）t。【答案】①.50②.60【解析】【分析】把未知的千克数看作单位“1”，根据已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，用35除以（1－30%）即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行，用100乘（1－）即可。【详解】35÷（1－30%）＝35÷70%＝50（kg）100×（1－）＝100×＝60（t）则比50kg少30%是35kg；100t减少以后是60t。【点睛】本题考查已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。6.＝12∶（）＝（）÷10＝＝0.8＝（）%。【答案】5；15；8；12；80【解析】【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.8＝＝＝＝，＝12∶15＝＝，＝8÷10＝＝0.8＝80%即＝12∶15＝8÷10＝＝0.8＝80%。【点睛】掌握小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。7.一个圆柱形奶粉盒（如图）的侧面积贴着商标纸，圆柱底面周长是31.4cm，高是20cm，这个商标纸展开后是一个长方形，它的长是（）cm，宽是（）cm。【答案】①31.4②.20【解析】【分析】根据题意，圆柱形奶粉盒的侧面积贴着商标纸，这个商标纸展开后是一个长方形，那么这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；据此解答。【详解】这个商标纸展开后是一个长方形，它的长是31.4cm，宽是20cm。【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点及应用，明确侧面展开图是长方形时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系是解题的关键。8.我国《购置税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付（）元的购置税。张叔叔付14.3万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是（）万元。【答案】①.0.1a②.13【解析】【分析】购置税占裸车价的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，买这辆汽车要付0.1a元的购置税。买一辆这样的车付了14.3万元，是裸车价的（1＋10%），求裸车价，用除法计算。【详解】10%a＝0.1a（元）14.3÷（1＋10%）＝14.3÷1.1＝13（万元）则我国《购置税法》规定：汽车购置税税率为10%。一辆汽车裸车价a元，买这辆汽车要付0.1a元的购置税。张叔叔付14.3万元买了一辆这样的车，这辆车的裸车价是13万元。【点睛】本题考查已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。9.一个底面直径是20米的圆柱形室内游泳池，救生员小王平均每天需要绕游泳池走40圈，他平均每天要走（）米，若池内的水平均水深为1.2米，则水的体积为（）立方米。【答案】①.2512②.376.8【解析】【分析】根据题意可知，在游泳池游一圈，相当于圆柱的底面周长，已知圆柱形室内游泳池的底面直径是20米，根据圆柱的底面周长公式：C＝πd，用3.14×20即可求出一圈的长度，再乘40即可求出40圈的总长度；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（20÷2）2×1.2即可求出水的体积。【详解】3.14×20×40＝2512（米）3.14×（20÷2）2×1.2＝3.14×102×1.2＝3.14×100×1.2＝376.8（立方米）小王平均每天要走2512米；水的体积是376.8立方米。【点睛】本题主要考查了圆柱的底面周长公式和体积公式的应用。10.150kg油菜籽可榨油63kg，油菜籽的出油率是（）；照这样计算，5t油菜籽可榨油（）kg。【答案】①.42%②.2100【解析】【分析】根据出油率＝出油质量÷原料总质量×100%；出油质量＝原料总质量×出油率；代入数据，即可解答。【详解】63÷150×100%＝0.42×100%＝42%5t＝5000kg5000×42%＝2100（kg）【点睛】此题的解题关键是利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）进行解答。11.如下图，以这个长方形的边所在的直线为轴，旋转一周形成圆柱，这个圆柱的体积最大为（）cm3。【答案】56.52【解析】【分析】根据题意，以长方形的边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到两种不同的圆柱体。如果以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽；如果以长方形宽所在的直线为轴，旋转一周，那么形成圆柱的高等于长方形的宽，圆柱的底面半径等于长方形的长；然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出两种圆柱的体积，再比较大小，得出结论。【详解】情况一：以长方形的长所在的直线为轴，旋转一周形成圆柱；3.14×22×3＝3.14×4×3＝37.68（cm3）情况二：以长方形的宽所在的直线为轴，旋转一周形成圆柱；3.14×32×2＝314×9×2＝56.52（cm3）56.52＞37.68这个圆柱的体积最大为56.52cm3。【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，以长方形的长或宽所在的直线为轴旋转一周得到圆柱，弄清长方形的哪条边是圆柱的高，哪条边是圆柱的底面半径是解题的关键。12.商店里乐高礼盒打八折出售，原价500元的乐高比原来便宜了（）元。【答案】100【解析】【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出乐高礼盒的现价，再用原价减去现价即可求出比原来便宜了多少钱。【详解】500－500×80%＝500－400＝100（元）则原价500元的乐高比原来便宜了100元。【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。13.以公园大门为起点，向南走记为正，向北走记为负。王大爷从公园大门出发走了﹢60m，接着又走了﹣50m。此时王大爷一共走了（）m，距离公园大门（）m。【答案】①.110②.10【解析】【分析】由题意可知，王大爷从公园大门出发走了﹢60m，即表示向南走了60m，接着又走了﹣50m，表示又向北走了50m，此时王大爷一共走了（60＋50）m；距离公园大门（60－50）m。【详解】60＋50＝110（m）60－50＝10（m）则此时王大爷一共走了110m，距离公园大门10m。【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向南走记为正，向北走记为负是解题的关键。14.如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了50平方厘米。圆柱的侧面积是（）平方厘米。【答案】157【解析】【分析】根据题意，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，那么这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个长方形的面积，长方形的长、宽分别等于圆柱的高和底面半径。先用增加表面积除以2，求出一个长方形的面积，即圆柱的rh；再根据圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入rh的值，即可求出圆柱的侧面积。【详解】50÷2＝25（平方厘米）2×3.14×25＝157（平方厘米）圆柱的侧面积是157平方厘米。【点睛】掌握圆柱体积公式的推导过程，理解拼成的长方体和圆柱之间的联系是解题的关键。15.，，，若（a，b都是正整数），那么a＋b等于（）。【答案】19【解析】【分析】由题意可知，等式中整数是，分数的分子就是几，分母比分子小1，据此求出a和b的值，最后计算a与b的和。【详解】，，，若则a＝10，b＝10－1＝9，a＋b＝10＋9＝19。【点睛】根据算式的规律求出a和b的值是解答题目的关键。三、精心选一选。（每题2分，共20分）16.包装袋上标着：净重（300±5g），表示这袋东西实际质量不少于（）g。A.300 B.305 C.295 D.310【答案】C【解析】【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。净重（300±5g）的含义，即300g是这袋东西的标准净重，实际每袋最多不超过（300＋5）g，最少不低于（300－5）g，据此解答。【详解】300－5＝295（g）表示这袋东西实际质量不少于295g。故答案为：C【点睛】掌握正负数的意义，理解“净重（300±5g）”的含义是解题的关键。17.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。A.π∶1 B.2π∶1 C.1∶π D.1∶1【答案】C【解析】【分析】如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等；根据圆柱的底面周长公式C＝πd可知，圆柱的底面周长和高都等于πd。然后根据比的意义写出圆柱的底面直径和高的比，并化简比。【详解】d∶h＝d∶πd＝（d÷d）∶（πd÷d）＝1∶π这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆柱的底面周长公式、比的意义以及化简比。18.去年“双11”期间，个别网店卖家提前将商品提价20%，再在“双11”当天降价20%出售。这样商品实际的价格是（）。A.降低了 B.提高了 C.没有变化 D.无法确定，与原价高低有关【答案】A【解析】【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看作单位“1”，先将商品提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出提价后的价格；又降价20%出售，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。【详解】设商品的原价是1。1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1这样商品实际的价格是降低了。故答案为：A【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。19.营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500mL。要达到这个要求，小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，至少喝水（）杯。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】已知小明每天用底面直径6cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1cm3＝1mL”，求出水杯的容积；再用要求儿童每天喝水的至少摄入量除以水杯的容积，商采用“进一法”取整数，即是小明每天至少要喝的杯数。【详解】3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝282.6（cm3）282.6cm3＝282.6mL1500÷282.6≈6（杯）至少喝水6杯。故答案为：C【点睛】本题考查圆柱体积公式运用以及体积、容积单位的换算，注意求至少要喝的杯数时，计算结果采用“进一法”取整数。20.妈妈将一笔钱按年利率2.65%存入银行，存期为五年，诺诺计算出到期时妈妈可以从银行取回的钱是本金的13.25%，诺诺算错的原因是（）。A.忘记乘存期 B.忘记加上本金 C.忘记加上利息 D.看错年利率【答案】B【解析】【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，本息＝本金＋利息，因为年利率是2.65%，存期为五年，2.65%×5＝13.25%，所以到期时的利息是本金的13.25%，也就是到期时妈妈可以从银行取回的钱是本金的113.25%，据此可知，诺诺算错的原因是忘记加上本金。【详解】由分析可知：2.65%×5＝13.25%1＋13.25%＝113.25%因为到期时的利息是本金的13.25%，取回的总钱数是本金的113.25%，所以诺诺算错的原因是忘记加上本金。故答案为：B【点睛】本题考查利率问题，明确本息的计算方法是解题的关键。21.制作一个无盖的圆柱形容器，应该选择（）。A.①和③ B.①和④ C.②和③ D.②和④【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的底面周长等于长方形的长，据此进行判断即可。【详解】①号圆的周长是：3.14×6＝18.84（dm）则若选择①号圆做圆柱的底面，需要选择一个长为18.84dm的长方形；②号圆的周长是3.14×8＝25.12（dm）则若选择②号圆做圆柱的底面，需要选择一个长为25.12dm的长方形。所以制作一个无盖的圆柱形容器，应该选择②和④。故答案为：D【点睛】本题考查圆柱的展开图，明确圆柱的底面周长等于长方形的长是解题的关键。22.国际上通用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平：恩格尔系数在50%～59%为温饱，40%～49%为小康，30%～39%为富裕。小亮家2018年平均每月的支出为5000元，其中服装支出580元，文化教育支出1200元，食品支出2800元，其他支出420元。按照恩格尔系数，小亮家处于（）水平。A.温饱 B.小康 C.富裕 D.低于温饱【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，恩格尔系数是指食品支出占家庭总支出的百分比；用小亮家每月食品支出的钱数除以总支出的钱数，求出恩格尔系数，再找出其所在的范围，即可得出小亮家的家庭状况处于什么水平。【详解】2800÷5000×100%＝0.56×100%＝56%小亮家食品支出占家庭总支出的56%。50%＜56%＜59%按照恩格尔系数，小亮家处于温饱水平。故答案为：A【点睛】本题考查百分数的实际应用，理解恩格尔系数的含义，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。23.2023年，A城市人口比2022年增加﹣2.5%，B城市人口比2022年增加1.5%。下面四幅图中，图（）比较正确反映它们的人口变化情况。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】2023年A城市人口比2022年增加﹣2.5%，说明2023年A城市人口是负增长，即2023年A城市人口比2022年减少2.5%；在条形统计图中，2023年A城市人口的条形应该比2022年的条形低一点；2023年B城市人口比2022年增加1.5%，在条形统计图中，2023年B城市人口的条形应该比2022年的条形高一点；据此从四个选项中找出能比较正确反映它们的人口变化情况的复式条形统计图。【详解】A．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，2023年B城市人口比2022年少，不符合题意；B．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，不符合题意；C．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年少一点，2023年B城市人口比2022年多一点，符合题意；D．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年大约少了25%，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题考查正负数的意义、百分数的意义、以及根据条形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并利用获取的信息解决问题。24.随着生育率不断下降，某地区2022年一年级新生人数比2021年减少近一成。要得到该地区2022年一年级新生中女孩数量，还需知道（）①2021年一年级新生中女孩人数②2021年一年级新生人数③2022年一年级新生人数④2022年一年级新生中男孩所占成数A.①④ B.①③ C.②③ D.②④【答案】D【解析】【分析】把2021年一年级新生人数看作单位“1”，则2022年一年级新生人数是2021年的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则需要知道2021年一年级的新生人数，据此可求出2022年一年级新生人数，还需要知道2022年一年级新生中男孩所占成数，即可求出该地区2022年一年级新生中女孩数量。【详解】由分析可知：要得到该地区2022年一年级新生中女孩数量，还需知道2021年一年级新生人数和2022年一年级新生中男孩所占成数。故答案为：D【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。25.两个圆柱形容器内原来的水面高度都是6cm。它们的底面直径都是10cm。①号容器内放入一个小球后，水面高度为10cm。②号容器内放入一个小球和一个大球，水面高度为16cm。两个容器内的小球完全相同，水也均未溢出，小球的体积与大球的体积的比是（）。A.5∶8 B.2∶5 C.2∶3 D.5∶12【答案】C【解析】【分析】根据题意，①号容器内放入一个小球后，水面高度为10cm，则水面上升了（10－6）cm，一个小球的体积等于高为（10－6）cm的圆柱的体积；②号容器内放入一个小球和一个大球，水面高度为16cm，因为放入的小球与①号容器内的小球完全相同，那么放入一个大球后水面上升了（16－10）cm，一个大球的体积等于高为（16－10）cm的圆柱的体积；已知两个圆柱形容器的底面直径都是10cm，即底面积相等；根据圆柱的体积÷高＝底面积（一定），商一定，则圆柱的体积和高成正比例；求出两个容器内水面上升的高度之比，即是小球的体积与大球的体积之比。【详解】10－6＝4（cm）16－10＝6（cm）4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3小球的体积与大球的体积的比是2∶3。故答案为：C【点睛】关键是理解圆柱的底面积一定时，圆柱的体积比等于高的比。四、认真画一画。（5分，每空1分，标一个位置1分）26.在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。（1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作（）米。（2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作（）米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距（）米。【答案】（1）图形见详解；120（2）图形见详解；﹣80；200【解析】【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可；（2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。【详解】（1）120÷20＝6（个）如图所示：则这时快快的位置可记作120米。（2）80÷20＝4（个）160÷20＝8（个）如图所示：10×20＝200（米）则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。五、用心答一答。（共30分）27.眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼16次，玩电脑或手机游戏时眨眼次数是正常状态下的40%。玩电脑或手机游戏时每分钟眨眼多少次？【答案】10次【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用25乘40%进行计算即可。【详解】25×40%＝10（次）答：玩电脑或手机游戏时每分钟眨眼10次。【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。28.一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？【答案】25.905平方米【解析】【分析】根据题意，在圆柱形沼气池的四壁和下底面抹上水泥，少上底面，那么抹水泥的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面积，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。【详解】3.14×3×2＋3.14×（3÷2）2＝3.14×6＋3.14×2.25＝18.84＋7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米。【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，明确求抹水泥的面积是求圆柱哪些面的面积，再运用面积公式解答。29.张萌一家四口计划劳动节去参加亲子游，针对原价为1300元/人的旅游路线，两家旅行社供选择。两家旅行社都推出了如下优惠活动：选哪家旅行社更划算，请说明理由。【答案】朝阳旅行社【解析】【分析】一共有4个人，原价每人1300元，根据单价×数量＝总价，用4×1300即可求出原来的总价，即5200元；已知青春旅行社每满1000元减200元，用5200除以1000，即可求出5200里面有几个1000，有几个1000，5200就要减去几个200，据此即可求出在青春旅行社需要花的钱数；又已知朝阳旅行社八折优惠，八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用5200×80%即可求出在朝阳旅行社需要花的钱数；最后比较两个旅行社的价钱即可。【详解】4×1300＝5200（元）青春旅行社：5200÷1000＝5（个）……200（元）5200－5×200＝5200－1000＝4200（元）朝阳旅行社：八折＝80%5200×80%＝4160（元）4200＞4160答：选朝阳旅行社更划算。【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确几折表示百分之几十。30.个人年综合所得税征税标准如下：全年应纳税