深圳大学《数值计算方法》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页深圳大学《数值计算方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)2、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.16C.D.4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.67、求由曲线y=x³和直线x=2，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/58、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.19、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、若级数，则该级数的和为______________。3、计算极限的值为____。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求不定积分。2、（本题8分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。3、（本题8分）求函数在区间上的定积

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