内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗第五区域联合体2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗第五区域联合体六年级（下）期中数学试卷一.填空题。（每空1分，共26分）1．（4分）40÷=45=%＝2．（3分）某市在2018年4月1日最高气温为零上11℃，记作℃，最低气温为零下2℃，记作℃，这天的温差是℃。3．（3分）在直线上，6在0点的边，它距离0点有个单位长度，和它距离0点有相同单位长度的数是。4．（1分）六一期间，一双童鞋打七折销售，比原价便宜了60元，这双童鞋原价元。5．（1分）刘河村去年蔬菜产量100吨，今年产量120吨，今年比去年增加成。6．（1分）某商场8月份的营业额是50万元，缴纳了2.5万元的增值税，增值税的税率是。7．（3分）已知15x＝8y，那么x：y＝：，x和y成比例关系。8．（1分）王鹏买彩票中了3000元奖金，但是需按奖金的20%缴纳个人所得税，他实际可以得到元奖金。9．（1分）李强将8000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后可得利息元．10．（1分）一个圆锥形容器里装有12cm高的水，将水倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水面高cm。11．（1分）一个精密零件的长是3mm，画在图纸上的长是9mm，这幅图纸的比例尺是。12．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是，圆柱的体积是．13．（1分）在一幅地图上，用3厘米长的线段表示60千米，这幅地图的比例尺是．14．（3分）A、B、C三种量的关系是：A×B＝C如果A一定，那么B和C成比例；如果B一定，那么A和C成比例；如果C一定，那么A和B成比例．二.判断题。（正确的涂“T”，错误的涂“F”）（每题1分，5分）15．（1分）在数轴上，所有的负数都在正数的左边。（判断对错）16．（1分）到银行取款时，银行多支付的钱叫利息。（判断对错）17．（1分）将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．．（判断对错）18．（1分）圆柱的体积都是圆锥体积的三倍。（判断对错）19．（1分）烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成正比例．．三.选择题。（将正确答案的序号涂色）（每题1分，5分）20．（1分）某商店处理一批上衣打七五折出售，这批上衣的现价比原价降低了（）A．20% B．25% C．75%21．（1分）下面（）组的两个比能组成比例。A．7：8和14：16 B．0.6：0.2和4：1 C．19：110和10：922．（1分）一个圆柱的底面半径是5cm，它的侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）cm。A．5 B．10 C．31.423．（1分）圆锥的体积是75立方厘米，底面积是25平方厘米，高是（）厘米。A．1 B．3 C．924．（1分）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是（）A．1：2000000 B．1：4000000 C．1：20四.计算题。（22分）25．（8分）直接写得数。3.6×100＝24×5＝0.04×1000＝0.3÷1+80%＝0.5×0.4＝0×94＝5626．（8分）解比例。4xx：121.22.56.5：x＝3.25：427．（6分）计算，能简算的要简算（1）6.3×8.7+8.7×3.7（2）（13（3）9五.按要求解答。（12分）28．（6分）按要求计算。（单位：厘米）计算体积；计算表面积。29．（6分）按要求做题．（1）将三角形按1：3缩小．（2）将长方形按4：1放大．（3）将梯形按2：1放大．六.解决问题。（30分）30．（5分）某小区1号楼的实际高度是35米，与模型高度的比是50：1。模型的高度是多少厘米？31．（5分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米．前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？32．（5分）一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？33．（5分）一个圆锥形沙堆，底面积是28.6m2，高是3m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？34．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解决）35．（5分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间的距离是多少？2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗第五区域联合体六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题。（每空1分，共26分）1．【考点】比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【答案】见试题解答内容【分析】解决此题关键在于45，用45的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘10可化成40÷50；用【解答】解：40÷50=4故答案为：50，80，八，0.8．【点评】此题考查分数、小数、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了商不变性质的运用．2．【考点】正、负数的运算．【答案】+11，﹣2，13。【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温零上记为正，则零上就记为负，最高气温减去最低气温就是这天的最大温差，直接得出结论即可。【解答】解：11﹣（﹣2）＝13（℃）某市在2018年4月1日最高气温为零上11℃，记作：+11℃，最低气温零下2℃，记作：﹣2℃，这天的温差是13℃。故答案为：+11，﹣2，13。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。3．【考点】负数的意义及其应用．【答案】右，6，﹣6。【分析】一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示﹣a的点在原点左边，与原点的距离是a个单位长度。据此解答即可。【解答】解：因为6是正数，所以在直线上，6在0的右边，它距离0点有6个单位长度，和它距离0点有相同单位长度的数是﹣6。故答案为：右，6，﹣6。【点评】此题考查了用直线上的点表示0和正、负数。在数轴上到0点距离相等的点有两个，0点左边一个，为负数；0点右边一个，为正数。4．【考点】百分数的实际应用．【答案】200。【分析】七折表示原价的70%，则把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣70%），已知现价比原价便宜了60元，根据百分数除法的意义，用60÷（1﹣70%）即可求出原价。【解答】解：60÷（1﹣70%）＝60÷30%＝200（元）答：这双童鞋原价200元。故答案为：200。【点评】本题主要考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。5．【考点】百分数的实际应用．【答案】二。【分析】把去年的产量看作单位“1”，先求出今年比去年增产多少吨，再根据求一个数的是另一个数的百分之几，求出今年比去年增产百分之几十，然后把百分数化成“成”数即可。【解答】解：（120﹣100）÷100＝20÷100＝0.2＝20%20%＝二成答：今年比去年增产二成。故答案为：二。【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数与“成”数之间的关系及应用，“几成”就是百分之几十。6．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】5%。【分析】根据税率＝应纳税部分÷应纳税额×100%，代入数据解答。【解答】解：2.5÷50×100%＝0.05×100%＝5%答：增值税的税率是5%。故答案为：5%。【点评】此题考查了税率的计算，要熟练掌握。7．【考点】比例的意义和基本性质；辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】8，15，正。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，根据比例的基本性质，可知x：y＝8：15，也就是x和y的比值一定，它们成正比例。【解答】解：已知15x＝8y那么x：y＝8：15x和y成正比例。故答案为：8，15，正。【点评】本题主要考查了比例的基本性质以及正比例的认识和辨识。8．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】2400。【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，收入﹣应纳税额＝实际收入，代入数据解答即可。【解答】解：3000﹣3000×20%＝3000﹣600＝2400（元）答：他实际可以得到2400元奖金。故答案为：2400。【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。9．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】见试题解答内容【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，把数据代入公式计算出利息，到期后可得利息的钱数，据此解答即可．【解答】解：8000×2.5%×2＝400（元）答：他得到利息400元．故答案为：400．【点评】本题属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．10．【考点】圆锥的体积；圆柱的体积．【答案】4。【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的13【解答】解：12×13=答：水面高4cm。故答案为：4。【点评】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。11．【考点】比例尺．【答案】3：1。【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：9mm：3mm＝3：1答：这幅图纸的比例尺是3：1。故答案为：3：1。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的意义和相关公式。12．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【答案】见试题解答内容【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13【解答】解：1+3＝4（份），48×148×3答：圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是36立方分米．故答案为：12立方分米，36立方分米．【点评】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1313．【考点】比例尺．【答案】见试题解答内容【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离【解答】解：因为60千米＝6000000厘米，则3厘米：6000000厘米＝1：2000000；所以这幅图的比例尺：1：2000000；故答案为：1：2000000．【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．14．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【答案】见试题解答内容【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、B、C三种量的关系是：A×B＝C，则C÷A＝B，C÷B＝A，如果A一定，那么B和C成正比例；如果B一定，那么A和C成正比例；如果C一定，那么A和B成反比例；故答案为：正，正，反．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．二.判断题。（正确的涂“T”，错误的涂“F”）（每题1分，5分）15．【考点】数轴的认识．【答案】T【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以所有的负数都在正数的左边；据此解答。【解答】解：如图：在数轴上，所有的负数都在正数的左边。原题干说法正确。故答案为：T。【点评】本题考查了正负数在数轴上的表示。16．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】T【分析】根据利息的概念，进行解答即可。【解答】解：取款时银行多支付的钱叫做利息，所以原题说法正确。故答案为：T。【点评】掌握利息的概念，是解答此题的关键。17．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．【答案】见试题解答内容【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．围成一个立体图形所以面的总面积叫做它的表面积．用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化．据此判断．【解答】解：由分析得：用同样一块橡皮泥无论捏成什么形状，它的体积不变，表面积发生了变化．因此，将用橡皮泥做的长方体捏成圆柱，表面积和体积都不变．这种说法是错误的．故答案为：F．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用．18．【考点】圆锥的体积．【答案】F【分析】根据“等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍”解答即可。【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有等底等高这个前提条件下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，这种说法是错误的。故答案为：F。【点评】此题考查了圆锥体积公式推导过程的灵活运用。19．【考点】正比例和反比例的意义．【答案】见试题解答内容【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，烧煤的天数一定，然后看那两个变量（每天的烧煤量和煤的总量）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是成正比例关系．【解答】解：根据题意可得以下数量关系式：煤的总量：每天的烧煤量＝烧煤的天数（一定），可以看出，每天的烧煤量和煤的总量是两种相关联的量，每天的烧煤量随煤的总量的变化而变化，烧煤的天数一定，也就是煤的总量与每天的烧煤量相对应数的比值一定，所以每天的烧煤量和煤的总量成正比例关系．故答案为：T．【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．三.选择题。（将正确答案的序号涂色）（每题1分，5分）20．【考点】百分数的实际应用．【答案】B【分析】根据折数意义，打七五折出售，就是现价是原价的75%，则现价比原价便宜1﹣75%＝25%。据此解答。【解答】解：1﹣75%＝25%答：这批上衣的现价比原价降低了25%。故选：B。【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据折数的意义做题。21．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】A【分析】根据比例的意义计算两个比的比值是否相等，相等的可以组成比例，不相等的就不能组成比例来判断即可。【解答】解：A．7：8＝0.875，14：16＝0.875，可以组成比例；B．0.6：0.2＝3，4：1＝4，不可以组成比例；C．19：110≈0.173，10：9≈1.11，不可以组成比例；故选：A。【点评】判断两个比能否组成比例主要看其比值是否相等，或根据比例的基本性质看其内项积和外项积是否相等。22．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．【答案】C【分析】因为圆柱展开图是一个正方形，所以圆柱的高等于底面周长。圆柱底面周长公式：C＝2πr。【解答】解：2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（cm）答：圆柱的高是31.4cm。故选：C。【点评】此题关键是熟练掌握圆柱底面周长公式。23．【考点】圆锥的体积．【答案】C【分析】根据圆锥的体积公式：V圆锥=13Sh可得，h＝V圆锥×3÷【解答】解：75×3÷25＝225÷25＝9（厘米）答：高是9厘米。故选：C。【点评】此题考查圆锥体积公式的应用，记牢公式是关键。24．【考点】比例尺．【答案】A【分析】线段比例尺表示图上1cm的距离相当于实际距离20km。先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简整数比的形式，即可改写成数值比例尺。【解答】解：1cm：20km＝1cm：2000000cm＝1：2000000所以把改写成数值比例尺是1：2000000。故选：A。【点评】此题考查了把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。在两种形式的比例尺互化的过程中，要注意单位的统一。四.计算题。（22分）25．【考点】小数乘法；小数除法；分数的加法和减法；一位数乘两位数．【答案】360；120；40；2.7；1.8；0.2；0；518【分析】根据小数、分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。【解答】解：3.6×100＝36024×5＝1200.04×1000＝400.3÷11+80%＝1.80.5×0.4＝0.20×94＝056÷3【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加减乘除的计算方法。26．【考点】解比例．【答案】x＝4.8，x=112，x＝6.25，【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式5x＝24，再根据等式的性质，两边同时除以5。（2）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式4x=1（3）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式1.2x＝3×2.5，再根据等式的性质，两边同时除以1.2。（4）根据比例的基本性质，把比例式化成方程式3.25x＝6.5×4，再根据等式的性质，两边同时除以3.25。【解答】解：（1）45x＝245x÷5＝24÷5x＝4.8（2）x：124x=4x=4x÷4=x=x=（3）1.21.2x＝2.5×31.2x＝7.5x＝6.25（4）6.5：x＝3.25：43.25x＝6.5×43.25x＝26x＝8【点评】本题考查的是比例的基本性质的运用。27．【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）（2）根据乘法分配律计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法即可．【解答】解：（1）6.3×8.7+8.7×3.7＝（6.3+3.7）×8.7＝10×8.7＝87（2）（13=13×12-＝4﹣2+3＝5（3）9=920÷[=920=27【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用．五.按要求解答。（12分）28．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】282.6立方厘米，244.92平方厘米。【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（立方厘米）2×3.14×3×10+3.14×32×2＝18.84×10+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（平方厘米）答：这个圆柱的体积是282.6立方厘米，表面积是244.92平方厘米。【点评】此题主要考查考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。29．【考点】图形的放大与缩小．【答案】见试题解答内容【分析】（1）将三角形将三角形按1：3缩小，则其底边和高缩小3倍，所以缩小后的三角形的底是2，高是1，于由此即可画出缩小后的三角形1；（2）将长方形B按2：1扩大，则其长和宽都扩大2倍，所以扩大后的长方形的长和宽是8和4，由此即可画出扩大后的长方形2；（3）将梯形按2：1放大，即梯形的上底、下底、高都扩大2倍，所以扩大后的上底、下底、高分别是2、6、4；由此画出即可．【解答】解：【点评】解决此题的关键是求出三角形和长方形扩大或缩小的底和高各是多少及梯形的上底、下底和高是多少，再进行作图即可．六.解决问题。（30分）30．【考点】正、反比例应用题．【答案】70厘米。【分析】根据：实际高度35米与模型高度的比是50：1，可知模型高度占实际高度的150，根据：1米＝100厘米，将35米单位转化为厘米再乘1【解答】解：35米＝3500厘米3500×1答：模型的高度是70厘米。【点评】本题主要考查比例尺的应用，注意单位换算。31．【考点】关于圆柱的应用题．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，也就是圆柱的高，直径1.2米．求前轮转动一周，压路的面积是多少，计算求圆柱