2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的折叠 教学课件

图形的折叠微专题

考情及趋势分析成都8年高频点考情及趋势分析考情分析年份题号题型分值变化图形考查设问考查知识点202322B卷填空题4三角形沿直线折叠求tanA的值相似三角形、锐角三角函数202124B卷填空题4矩形折叠2次双空，均为求线段长相似三角形202027解答题10矩形折叠求角度；求长度；求线段比值锐角三角函数，相似、全等三角形201928(2)解答题3三角形沿直线折叠求点坐标锐角三角函数201824B卷填空题4菱形折叠求线段比值锐角三角函数考情分析年份题号题型分值变化图形考查设问考查知识点201725B卷填空题4正方形折叠3次求线段长全等三角形201625B卷填空题4四边形折叠求线段最值全等三角形，点到直线的所有线段中，垂线段最短【考情总结】1.题位特点：常在B卷填空压轴题或者几何综合题中考查；2.考查特点：以特殊四边形的折叠为主，图形折叠次数不定，常考设问为求线段长或线段最值，填空中考查时仅2021年为双空；3.考查知识点：主要涉及相似三角形、全等三角形、锐角三角函数.一阶

方法训练方法解读折痕过两顶点(例1题图)：结论：△ABC≌△AHC，AE＝CE，AH2＋HE2＝AE2.例1题图例1(北师九上P28复习题第15题改编)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8.将△ABC沿AC对折，点B的对应点为点H，CH交AD于点E，则AE的长为________．例1题图方法解读折痕过一顶点(例2题图)：结论：△BCE≌△HCE.例2题图①例2题图②例2题图③例2题图④例2

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AB上一点，将△BCE沿CE对折，点B的对应点为点H.(1)如图①，当点H落在对角线AC上时，AE的长为______；(2)如图②，点H落在边AD上，则EB的长为____________；例2题图①例2题图②(3)如图③，若H落在矩形内，延长EH交AD于点M，点E是AB的中点，则AM的长为__________；(4)如图④，点H落在矩形ABCD外部，AD交EH于点F，交CH于点G，若AF＝FH，则AF的长为_______．例2题图③例2题图④方法解读折痕过两邻边(例3题图)：结论：BP2＋BQ2＝PQ2.例3题图①例3题图②例3题图③例3题图④例3如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是AB上一动点，点Q是BC上一动点，将△BPQ沿PQ对折，点B的对应点为点E.(1)如图①，若点E落在AD的中点上，则AP的长为_____；(2)如图②，若点E落在对角线BD的中点上，则PQ的长为_______；例3题图①例3题图②(3)如图③，若PE，QE分别交AD于点F，G，且AP＝1，PF＝EF，则EQ的长为____________；(4)如图④，若将△CDQ沿DQ折叠，使点C的对应点H落在EQ上，CQ＝3，则BP的长为______．例3题图③例3题图④方法解读折痕过两对边：结论：①四边形PEQB是菱形(例4题图②，图③)；②PQ∶BE＝AB∶BC(例4题图④).例4题图②例4题图③例4题图④例4如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P是AD上一动点，点Q是BC上一动点，将四边形APQB沿PQ对折，点A的对应点为点F，点B的对应点为点E.(1)如图①，若点E，F落在矩形外，∠PQB＝50°，则∠EQC的度数为

________；例4题图①80°(2)如图②，若点E落在AD上，且AE＝3DE，则sin∠PEQ的值为_______；(3)如图③，若点E与点D重合，则AP的长为_________；(4)如图④，若点E落在CD的中点上，则点F到AD的距离为__________；例4题图③例4题图④例4题图②

解题有策略折叠问题(8年7考，解题过程常用到相似三角形)解题策略：类型1直角三角形的翻折或翻折后产生新直角三角形的问题：在折叠后产生的新直角三角形中，把某条边设成未知数，根据勾股定理列方程求解；类型2翻折前有平行线这一条件的问题：折叠后出现角平分线，角平分线＋平行线产生等腰三角形；类型3直角三角形的翻折，利用三垂直模型解答：若折叠的是一个直角，一般是构造三垂直模型，找到一对相似三角形，根据相似的性质来解决问题；类型4等边三角形的翻折(一线三等角)：等边三角形折叠后，会出现三个60°的角，一般我们会找到一对相似三角形，根据相似的性质来解决问题；类型5过一定点的翻折与隐形