2024成都中考数学第一轮专题复习之第八章 第二节 数据的分析 (含答案)

2024成都中考数学第一轮专题复习之第八章第二节数据的分析基础题1.(2023云南)为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查．经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟)分别为65，60，75，60，80.这组数据的众数为()A.65B.60C.75D.802.(2023广西)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：seq\o\al(2,甲)＝2.1，seq\o\al(2,乙)＝3.5，seq\o\al(2,丙)＝9，seq\o\al(2,丁)＝0.7，则成绩最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.12个学校参加“阳光大课间”比赛的成绩各不相同，按成绩取前六个学校进入决赛，如某学校知道自己的成绩后要判断是否进入决赛，下面的调查数据中最值得关注的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.(2023长沙)长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中，错误的是()第4题图A.这周最高气温是32℃B.这组数据的中位数是30C.这组数据的众数是24D.周四与周五的最高气温相差8℃5.(2023随州)某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4(单位：天)，则这组数据的众数和中位数分别为()A.5和5B.5和4C.5和6D.6和56.(北师八上P139习题第5题改编)某学校进行广播操比赛．比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)．其中三个班级的成绩分别如下：班级服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班8989若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，则成绩最高的班级为()A.一班B.二班C.三班D.无法确定拔高题7.八年级(1)班举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动(共5道题，答对一道题得2分，答错或不答不给分)，将全班学生的成绩进行统计，制作成如下扇形统计图(不完整)．根据统计图中的信息，下列关于八年级(1)班学生成绩的统计量的说法中，正确的是()第7题图A.可以获取众数和中位数B.可以获取平均数和众数C.可以获取中位数和方差D.可以获取平均数和方差8.(2023河南)蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述分析如下：a．配送速度得分(满分10分)：甲：66777899910乙：67788889910b．服务质量得分统计图(满分10分)：第8题图c．配送速度和服务质量得分统计表：快递公司统计量项目配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7seq\o\al(2,甲)乙887seq\o\al(2,乙)根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的m＝______；seq\o\al(2,甲)______seq\o\al(2,乙)(填“>”“＝”或“<”)；(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由；(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)?9.某数学兴趣小组对某市空气质量进行了如下调查：【收集数据】某市四月份连续30天的空气质量指数，如下表所示：109159159798898193301222573866205172134125109155109120841422371905950100165192120【整理数据】根据以上数据，将这30天的空气质量指数结合空气质量状况进行分类，得到如下统计表和扇形统计图：空气质量指数优良轻度污染中度污染重度污染严重污染级别(0～50)(51～100)(101～150)(151～200)(201～300)(300以上)天数288831第9题图根据以上信息，回答下列问题：(1)该市四月份连续30天空气质量的众数是________，中位数是________；(2)扇形统计图中，该市四月份空气质量为良对应的扇形圆心角的度数为________；(3)若一个月中空气质量指数(AQI)超过150的天数超过35%，需要出台相关政策支持绿色出行和绿色环保生产，请你根据以上信息，判断该市四月份是否需要政府职能部门出台相关政策？并说明理由．参考答案与解析1.B2.D【解析】∵0.7<2.1<3.5<9，∴丁的方差最小．∵他们成绩的平均数相同，∴成绩最稳定的是丁．3.B4.B【解析】∵折线图的最高点表示的温度是32℃，∴选项A正确，不符合题意；∵将一周内的气温从低到高排序为24，24，26，27，28，30，32，处于正中间位置的是27，∴这组数据的中位数是27，∴选项B错误，符合题意；∵这组数据中出现次数最多的数是24，∴这组数据的众数是24，选项C正确，不符合题意；∵周四的最高气温是32℃，周五的最高气温是24℃，∴周四与周五的最高气温相差8℃，∴选项D正确，不符合题意．5.A【解析】将数据按从小到大的顺序排列为3，4，5，5，6，7，所以这组数据的众数为5，中位数为eq\f(5＋5,2)＝5.6.C【解析】由题意得，一班的成绩为9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%＝8.4；二班的成绩为10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%＝8.1；三班的成绩为8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%＝8.6.∵8.6＞8.4＞8.1，∴三班的成绩最高．7.A【解析】由扇形统计图可得成绩为6分的扇形圆心角最大，∴所有学生成绩的众数为6分．∵中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，0分、2分、4分的和在扇形的占比小于50%，0分、2分、4分、6分的和在扇形的占比大于50%，∴所有学生成绩的中位数是6分，故可以获取众数和中位数．8.解：(1)7.5＜；【解法提示】根据甲配送速度的得分得中位数m＝eq\f(7＋8,2)＝7.5，由图可知甲服务质量得分波动比乙服务质量波动的小，故seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＜seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙)).(2)我认为小丽应该选择甲公司，理由如下：因为甲公司的服务质量得分的方差小于乙公司，所以甲公司的服务质量比较稳定；(答案不唯一，合理即可)(3)还应该收集两家公司的收费标准．(答案不唯一，合理即可)9.解：(1)109122.5；【解法提示】30个数据中109出现了3次，出现的次数最多，∴众数为109.从空气质量指数分类表中可以看出第15，16个数据处于101～150这组中，且分别为第5和第6个数据，即120和125，则中位数为eq\f(120＋125,2)