2025版高考物理一轮总复习考点突破第3章运动和力的关系专题强化4传送带模型和“滑块-木板”模型考点1传送带模型

考点1传送带模型(实力考点·深度研析)解答传送带问题，应做好两个分析1．传送带模型的受力分析(1)摩擦力方向的推断：同向“以快带慢”、反向“相互阻碍”。(2)共速时摩擦力可能突变：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力；③摩擦力方向突变。2．传送带模型的运动分析(1)参考系的选择：①探讨物体的速度、位移、加速度时均以地面为参考系；②探讨物体的滑行痕迹等一般以传送带为参考系。(2)推断共速后物体能否与传送带保持相对静止。(3)推断物体在达到共速之前是否滑出传送带。►考向1水平传送带模型情景滑块的运动状况l≤eq\f(v2,2μg)时，始终加速l>eq\f(v2,2μg)时，先加速后匀速v0<v且l≤eq\f(v2－v\o\al(2,0),2μg)时，始终加速v0<v且l>eq\f(v2－v\o\al(2,0),2μg)时，先加速再匀速v0>v且l≤eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2μg)时，始终减速v0>v且l>eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2μg)时，先减速再匀速l≤eq\f(v\o\al(2,0),2μg)时，滑块始终减速到右端l>eq\f(v\o\al(2,0),2μg)时，滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端若v0<v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v[解析](1)传送带的速度v＝4.0m/s时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿其次定律有μmg＝ma①设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1，由运动学公式有v2－veq\o\al(2,0)＝－2as1②联立①②式，代入题给数据得s1＝4.5m③因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后起先做匀速运动。设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t1′，由运动学公式有v＝v0－at1′④t1＝t1′＋eq\f(L－s1,v)⑤联立①③④⑤式并代入题给数据得t1＝2.75s⑥(2)当载物箱滑上传送带后始终做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1；当载物箱滑上传送带后始终做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2。由动能定理有－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑦μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑧由⑦⑧式并代入题给数据得v1＝eq\r(2)m/s，v2＝4eq\r(3)m/s。[答案](1)2.75s(2)4eq\r(3)m/seq\r(2)m/s要留意三个状态的分析——初态、共速和末态►考向2倾斜传送带模型情景滑块的运动状况l≤eq\f(v2,2a)时(a＝μgcosθ－gsinθ)始终加速(肯定满意关系gsinθ<μgcosθ)l>eq\f(v2,2a)时，先加速后匀速(肯定满意关系gsinθ<μgcosθ)l≤eq\f(v2,2a)，始终加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)l>eq\f(v2,2a)时，若μ≥tanθ，先加速后匀速l>eq\f(v2,2a)时，若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速l≤eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)时，v0<v时，始终加速(加速度为gsinθ＋μgcosθ)l>eq\f(v2－v\o\al(2,0),2a)且v0<v时，若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速l≤eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a)且v0>v时，若μ<tanθ，始终加速，加速度大小为gsinθ－μgcosθ，若μ≥tanθ，始终减速，加速度大小为μgcosθ－gsinθl>eq\f(v\o\al(2,0)－v2,2a)且v0>v时，若μ≥tanθ，先减速后匀速；若μ<tanθ，始终加速(摩擦力方向肯定沿斜面对上)gsinθ>μgcosθ，始终加速；gsinθ＝μgcosθ，始终匀速l≤eq\f(v\o\al(2,0),2a)且μ>tanθ时，始终减速(a＝μgcosθ－gsinθ)l>eq\f(v\o\al(2,0),2a)且μ>tanθ时，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v如图所示，为一传送货物的传送带abc，传送带的ab部分与水平面夹角α＝37°，bc部分与水平面夹角β＝53°，ab部分长为4.7m，bc部分长为7.5m。一个质量m＝1kg的物体A(可视为质点)与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。传送带沿顺时针方向以速率v＝1m/s匀速转动。若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带。求物体A从a处被传送到c处所用的时间。(sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g取10m/s2)[解析]物体A在传送带ab上相对滑动时，由牛顿其次定律得μmgcosα－mgsinα＝ma1，解得a1＝0.4m/s2，物体运动到与传送带速度相等时所需的时间t1＝eq\f(v,a1)＝2.5s，此段时间内物体运动的位移s1＝eq\f(v2,2a1)＝eq\f(12,2×0.4)m＝1.25m<sab，在ab部分做匀速运动的运动时间t2＝eq\f(sab－s1,v)＝eq\f(4.7－1.25,1)s＝3.45s。由于mgsinβ>μmgcosβ，所以物体沿传送带bc部分匀加速运动到c点，物体A在传送带bc部分匀加速下滑，由牛顿其次定律得ma2＝mgsinβ－μmgcosβ解得加速度a2＝gsinβ－μgcosβ＝3.2m/s2，设在bc部分运动的时间为t3，由匀变速运动位移公式得sbc＝vt3＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)，代入数据解得t3＝1.875s。物体A从a处被传送到c处所用的时间t＝t1＋t2＋t3＝7.825s。[答案]7.825s►考向3传送带模型中的图像问题(多选)(2024·海南联考)国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图1所示，以某一恒定速率v0运行的传送带与水平面的夹角θ＝37°，转轴间距L＝3.5m。工人沿传送方向以速度v1＝1.5m/s从传送带顶端推下粮袋(视为质点)，4.5s时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的v－t图像如图2所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，则(BC)A．在t＝2.5s时刻，粮袋所受摩擦力方向变更B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8C．传送带运行的速度大小为0.5m/sD．在0～2.5s内粮袋处于失重状态[解析]由图2可知，在0～2.5s内，粮袋的速度大于传动带的速度，则粮袋受沿斜面对上的滑动摩擦力，在2.5s～4.5s内，粮袋匀速下滑，依据平衡条件可知，粮袋受沿斜面对上的静摩擦力，故A错误；依据v－t图像中，图线与横轴围成的面积表示位移的大小，依据题意，由图2可知L＝eq\f(1,2)(v0＋1.5)×2.5＋(4.5－2.5)v0＝3.5m，解得v0＝0.5m/s，故