适用于新高考新教材浙江专版2025届高考物理一轮总复习第4单元曲线运动万有引力与航天作业11圆周运动新人教版

作业11圆周运动A组基础达标微练一描述圆周运动的物理量1.(2024全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统嬉戏。如图,先将纽扣绕几圈,使穿过纽扣的两股细绳拧在一起,然后用力反复拉绳的两端,纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后,纽扣绕其中心的转速可达50r/s,此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s22.质量为m的小张坐在秋千上摇摆,假如空气阻力忽视不计,则下列说法正确的是()A.运动到最低点时,秋千对小张的作用力等于mgB.运动到最低点时,小张的加速度为零,所受合力为零C.运动到最高点时,秋千对小张的作用力小于mgD.运动到最高点时,小张的加速度不为零,所受合力方向竖直向下微练二圆周运动的动力学问题3.如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动,盘面上离转轴0.1m处有一小物体,小物体与圆盘始终保持相对静止,小物体与盘面间的动摩擦因数为32。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面间的夹角为30°,g取10m/s2。则ω的最大值为(A.5rad/s B.3rad/sC.5rad/s D.524.(多选)(2024浙江绍兴高三选考科目诊断性考试)如图1所示,“飓风飞椅”是集旋转、升降、变倾角等多种运动形式于一体的大型飞行塔类游艺机。现对其中的甲、乙、丙、丁四位游客进行分析,他们的质量分别为m1、m2、m3、m4,对应的绳长分别为l1、l2、l3、l4,绳子与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3、θ4,如图2、图3所示,已知l3<l1=l2<l4,m4<m1=m2<m3。当“飓风飞椅”保持某一角速度水平面转动时,下列说法正确的有()A.图2中,甲、乙两位游客所受合力相同B.图3中,θ3<θ4C.四位游客的加速度大小相等D.四位游客的重力均不做功微练三竖直面内的圆周运动问题5.如图所示,一连接体一端与一小球相连,绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动,设轨道半径为r,图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点,则以下说法正确的是()A.连接体是轻质细绳时,小球到达P点的速度可以为零B.连接体是轻质细杆时,小球到达P点的速度确定不能为零C.连接体是轻质细绳时,小球在P点受到细绳的拉力确定为零D.连接体是轻质细杆时,小球在P点受到细杆的作用力为拉力,在Q点受到细杆的作用力也为拉力6.(2024浙江舟山高三三模)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球(视为质点),现让小球绕定点O在竖直面内做圆周运动,小球经过最高点的速度大小为v,此时轻杆对小球的作用力大小为FT,FT(设竖直向上为正)与速度的二次方v2的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。下列说法正确的是()A.小球的质量为0.1kgB.轻杆的长度为0.2mC.当轻杆水平常,小球的加速度大小为10m/s2D.当小球运动到最低点时,轻杆对小球的弹力大小可能小于1NB组综合提升7.(多选)如图所示,a为置于距圆桌转盘中心r1处的杯子,装满水的总质量为2m。另有一空杯子b质量为m,置于距圆盘中心r2处,已知r2=2r1。圆盘从静止起先缓慢地加速转动,两杯子与桌面间的动摩擦因数均为μ,且均未相对桌面滑动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.b比a先达到最大静摩擦力B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=μgr1是D.当ω=μg2r1时,8.如图甲所示,倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上,有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连(绳与斜面平行),滑块质量为2m,静止在粗糙斜面上,滑块和斜面间的动摩擦因数μ=22。在图乙中,让小球在水平面内做匀速圆周运动,轻绳与竖直方向的夹角为θ,且θ≤60°。两幅图中,滑块、斜面都静止,则以下说法正确的是(A.图甲中滑块受到斜面的摩擦力大小为mgB.图甲中斜面受到地面的摩擦力为2mgC.图乙中θ=45°时,滑块恰好不受摩擦力D.图乙中,随小球转动角速度增大,滑块受到的摩擦力确定变小9.(多选)(2024浙江湖州期末)如图所示,三个完全相同的物体A、B和C放在水平圆盘上,它们分居圆心两侧,用两根不行伸长的轻绳相连。物块质量均为1kg,与圆心距离分别为rA、rB和rC,其中rA<rC且rA=1.5m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当圆盘以不同角速度ω绕轴OO'匀速转动时,A、B绳中弹力F1和B、C绳中弹力F2随ω2的变更关系如图所示,g取10m/s2,下列说法正确的是()A.物体C与圆心距离rC=2.0mB.物体与圆盘间的动摩擦因数μ=0.1C.当角速度为1rad/s时,圆盘对A的静摩擦力方向背离圆心D.当角速度为2rad/s时,A、B恰好与圆盘发生滑动10.(多选)(2024浙江杭嘉湖金四县区教研联盟期末)如图所示,一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处,B为轨道最高点,弹簧一端固定于圆心O点,另一端与小球连接。已知弹簧的劲度系数k=mgR,原长L=2R,弹簧始终处于弹性限度内,若给小球一水平初速度v0,已知重力加速度为g,则(A.当v0较小时,小球可能会离开圆轨道B.若2gR<v0<5gR,则小球会在B、C.只要v0>4gR,D.只要小球能做完整的圆周运动,则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关

参考答案作业11圆周运动1.C解析依据向心加速度公式a=ω2r=(2πn)2r=1000m/s2,故选C。2.C解析运动到最低点时,由于做圆周运动,秋千对小张的作用力供应向心力,则有F-mg=mv2l,因为在最低点的速度不为零,所以秋千对小张的作用力大于mg,小张的加速度不为零,所受合力不为零,A、B错误;运动到最高点时,小张的速度为零,设秋千的摆长为l,摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ,秋千对小张的作用力为F1,则对小张,沿摆绳方向受力分析有F1-mgcosθ=mv2l。由于小张的速度为零,则有F1=mgcosθ<mg,沿垂直摆绳方向有mgsinθ=ma,解得小张在最高点的加速度为a=gsinθ,所受合力方向垂直摆绳向下,3.C解析当小物块在圆盘最低点时,依据牛顿其次定律有μmgcos30°-mgsin30°=mωm2r,解得ωm=5rad/s,故选4.BD解析游客随“飓风飞椅”做匀速圆周运动,甲、乙两位游客所受合力指向圆心,由图2可知,合力方向确定不同,即甲、乙两位游客所受合力不相同,A错误;由圆锥摆模型得游客所受合力F=mgtanθ=mrω2,得ω=gtanθr,设圆盘的半径为r0,则有ω=gtanθlsinθ+r0,由于甲、乙、丙、丁四位游客的角速度和周期相等,则有gtanθ3l3sinθ35.D解析若连接体是轻质细绳,在P点的临界状况是拉力为零,依据mg=mv2r得,最小速度为v=gr,故A错误;若连接体是轻质细杆,可以供应向上的支持力,重力等于支持力时,在P点的最小速度为零,故B错误;若连接体是轻质细绳,只有当小球在P点的速度为gr时,绳子的拉力为零,故C错误;若连接体是轻质细杆,小球在P点可以表现为拉力,也可以表现为支持力,在Q点只能表现为拉力,故6.A解析由题图可知,当小球在最高点的速度为零时,有mg=FT=1N,解得小球的质量m=0.1kg,故A正确;当轻杆对小球无作用力时,有mg=mv2l,其中v=2m/s,解得轻杆的长度l=0.4m,故B错误;当轻杆水平常,小球受到重力和拉力,可知小球的加速度大小不为10m/s2,故C错误;当小球运动到最低点时,有FT'-mg=mv'2l,可知FT7.AD解析杯子随着圆盘一起转动,静摩擦力供应向心力,a起先滑动时有μ·2mg=2mωa2r1,解得ωa=μgr1,b起先滑动时有μmg=mωb2r2,解得ωb=μgr2=μg2r1,因为b比a先达到最大静摩擦力,故b先起先滑动,故A正确,C错误;在杯子b的摩擦力没有达到最大前,静摩擦力供应向心力,由牛顿其次定律可知Ffa=2mω2r1,Ffb=mω2r2=2mω8.C题图甲中,轻绳拉力等于小球重力,对滑块受力分析有2mgsin45°=mg+Ff,解得Ff=(2-1)mg,A错误;题图甲中,对斜面和滑块整体受力分析,水平方向上有Ff地=mgcos45°=22mg,B错误;题图乙中,轻绳拉力为F=mgcosθ,当滑块不受摩擦力时,对滑块受力分析有2mgsin45°=mgcosθ,得θ=45°,C正确;小球转动角速度越大,θ越大,可知θ由零增大时,滑块受到的摩擦力先向上减小,θ=45°9.ABD解析由题图可得,当ω12=23(rad/s)2时,A、B绳刚要有拉力,对A摩擦力供应向心力,有μmg=mω12rA,解得μ=0.1,故B正确;当ω22=0.5(rad/s)2时,B、C绳刚要有拉力,对C摩擦力供应向心力,有μmg=m(ω2)2rC,解得rC=2.0m,故A正确;当角速度等于1rad/s时,对A,拉力和静摩擦力共同供应向心力,有F1+FfA=mω32rA,解得FfA=0.5N,方向指向圆心,故C错误;由图像,当角速度等于2rad/s时,F1=4N,F2=3N,对A,拉力和静摩擦力共同供应向心力,有F1-FfA2=mω42rA,解得FfA2=1N=μmg,对C,拉力和静摩擦力共同供应向心力,有F2+Ff10.CD解析因为弹簧的劲度系数k=mgR,原长L=2R,所以小球始终会受到弹簧的弹力作用,大小为F=k(L-R)=kR=mg,方向始终背离圆心,无论小球在CD以上的哪个位置速度为零,重力在沿半径方向上的重量都小于或等于弹簧的弹力(在CD以下,轨道对小球确定有指向圆心的支持力),所以无论v0多大,小球均不会离开圆轨道,故A、B错误;小球在运动过程中只有重力做