广东省韶关市2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级数学本试卷共4页,23小题,满分120分,考试用时90分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答(作图题可用铅笔)，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，下列点在第三象限的是().A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)2.下列各数：4,3.14,-227,3/₉中,无理数有()个A.1B.2C.3D.43.a、b都是实数,且a<b,则下列不等式正确的是().A.a+2>b+2B.5a<5bC.4.以下调查中，适合全面调查的是().A.了解全国中学生的视力情况B.检测“神舟十八号”飞船的零部件C.检测韶关的城市空气质量D.调查某池塘中现有鱼的数量5.如题5图,已知∠1=28°,OA⊥OC,点B、O、D在同一条直线上,则∠2的度数为().A.62°B.102°C.118°D.122°6.用加减消元法解方程组x+3yA.①+②,得4y=9B.①+②,得2y=9C.①-②,得4y=7D.①-②,得2y=77.下列命题属于真命题的是().A.同旁内角相等，两直线平行B.所有无限小数都是无理数C.y轴上所有点的纵坐标为0D.平行于同一条直线的两条直线互相平行七年级数学第1页(共4页)8.若关于x的不等式组x>2,x>aA.a>2B.a≥2C.a<2D.a≤29.如题9图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是().A.4B.5C.6D.710.在平面直角坐标系中，点A(-3，4)，点B是x轴上任意一点，则线段AB的最小值是().A.5B.4C.3D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.9的平方根是.12.已知x=2,y=1.是二元一次方程ax+2y=6的一个解,则a=13.点O为平面直角坐标系的原点，点M在x轴负半轴上，且OM=5，则点M的坐标为14.不等式1+2x3>15.如题15图,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=5,DO=2,平移距离为3,则图中阴影部分的面积为.三、解答题(一):本大题共3小题,第16小题10分,第17、18小题各7分,共24分.16.(1)计算:|-3|+3817.解不等式组4x+3≥18.绿色出行，健康出行，你我同行.某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.题18-1图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，题18-2图是其示意图，其中AB∥CD,AM∥BC.已知∠BCD=65°,求∠MAB的度数.七年级数学第2页(共4页)四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.中国国际文化产业博览交易会(下称“文博会”)，是中华民族现代文明的精彩呈现，也是世界文明交流互鉴的盛大活动.2024年5月第二十届文博会在深圳成功举办，引起了广泛关注.某市一研究机构为了了解10~60岁年龄段市民对本届文博会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别年龄段频数(人数)第1组10≤x<205第2组20≤x<30a第3组30≤x<4035第4组40≤x<5020第5组50≤x<6015请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)请直接写出a=,m=;(2)第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度；(3)请补全上面的频数分布直方图；(4)假设该市现有10~60岁的市民300万人，问40~50岁年龄段的关注本届文博会的人数约有多少?20.阅读以下内容:已知x,y满足x+2y=5,且满足3x+7y=5m三位同学分别提出了自己的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组3x+7y=5乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；丙同学：先解方程组x+2y=52(1)以上三位同学的解题思路中，正确的有个，你最欣赏(填写“甲”或“乙”或“丙”)的思路;(2)根据你所选的思路解答此题.七年级数学第3页(共4页)21.如图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若教学楼的坐标为A(2，1)，图书馆的坐标为B(-1，-2)，解答以下问题：(1)在图中找到坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系；(2)若体育馆的坐标为C(3，-2)，食堂坐标为D(-2，1)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；(3)顺次连接点A、D、B、C得到四边形ADBC,则四边形ADBC的面积为,猜想线段AD与BC之间的关系：.五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需7万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需12万元.(1)甲，乙两种型号机器人的单价各为多少万元?(2)已知1台甲型和1台乙型机器人每小时分拣快递的数量分别是1400件和1200件，该公司计划最多用16万元购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人3台，请问有哪几种购买方案?哪种方案能使每小时的分拣量最大?23.已知两条平行线AB,CD和一块含45°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°),且点E,F不能同时落在直线AB和CD之间.(1)如题23-1图,把三角尺的45°角的顶点E,G分别放在AB,CD上,若∠BEG=150°,则∠FGC的度数为;(2)如题23-2图，把三角尺的锐角顶点G放在CD上，且保