衔接13 力的合成（原卷版）-2021年初升高物理无忧衔接（2019人教版）

衔接13：力的合成

目录

一、合力与分力..........................................01

二、力的合成....................................................01

三、实验：验证力的平行四边形定则...............................03

精选练习

A组基础练......................................................06

B组提高练......................................................08

C组新题速递....................................................10

—•、合力与分力

1.合力与分力：

当一个物体受到几个力的共同作用时，如果这个力产生的效果跟原来几个力的相同，这个力

就叫做那几个力的,那原来的几个力叫做这个力的。

二、力的合成

求几个力的的过程叫做力的合成。

1.合成法则：平行四边形定则或三角形定则.

力

的

运

算

2.同一直线上的力合成：

选定一个正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负.即可将矢量运算转化为代数运算

求合力.

3.互成角度的两力尸卜尸2的合成

①作图法：选定合适的标度，以Q、F2为两邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线即为所求.根据

标度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力与任意分力的夹角（p.

②计算法：若以Q、3为邻边作平行四边形后，Q、B夹角为仇如图所示，利用余弦定理得合力大

小

F

C

Fi

AD

F=yjF^+F^+2F]F2cos0

合力F方向与分力尸2的夹角(P

CD]sinJ

tan(p=---

OD6+"cos0

a.若族00,则尸=B+尸2;

b.若8=90。，则尸=+号;

c.若。=180°,则F=|FI-F2卜

d.若公120°,且尸产B，则尸=尸产B.

4.两种特殊情况下合力的计算方法

(a)(b)

(1)夹角为。的两个等大的力的合成，如图(a)所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂

直的特点可求得合力尸=2Fco早

(2)夹角为120。的两个等大的力的合成，如图(b)所示，实际是图(a)的特殊情况，求得合力F，=2Fcos等

=FO

5.合力范围的确定

(1)两个共点力的合力范围：|F]-F2\<F<Fi+22.

(2)三个共点力的合成范围

①最大值：三个力同向时，其合力最大，为居mx=Q+B+产3.

②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Enin=0；

如果不能，则合力的最小值为凡m=内一IB+EKQ为三个力中最大的力).

6.多个共点力的合成方法

依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求该合力与第三个力的合力，依次类推，求完为止.也

可以先正交分解后合成的方法.

7.合力与分力相关性

(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代，是一种等效替

代关系。

(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力是相对于同一个物体而言的，作用在不同物

体上的力不能求合力。

(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。

小试牛刀：

例1：以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是()

A.合力和它的两个分力同时作用于物体上

B.合力的大小等于两个分力大小的代数和

C.合力一定大于它的任一个分力

D.合力的大小可能等于某一个分力的大小

例2：一件行李重为G,被绳0A和0B吊在空中，0A绳和0B绳的拉力分别为日、F2,如图所示，

则以下说法错误的是()

A.Fl、F2的合力是G

B.FI、F2的合力是F

C.物体对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等

D.物体受到重力GOA绳拉力Fl、0B绳拉力F2共三个力的作用

三、实验：验证力的平行四边形定则

1、实验目的

(1)练习用作图法求两个力的合力。

(2)验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。

2、实验原理

(1)若用一个力F或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力F，与Fl、F2

的共同作用效果相同，那么F为Fl、F2的合力。

(2)用弹簧测力计分别测出F和Fl、F2的大小，并记下它们的方向，作出F和Fl、F2的图示，以F1、

F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的Fl、F2的合力F。

(3)比较F与F,若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明平行四边形定则的正确性。

3、实验器材

方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)。

4、实验步骤

(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置0,如图所示,

记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下0点的位置及此时两细绳套的方向。

(4)用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1

和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过0点画平行四边形的对角线，此对角线即为

合力F的图示。

(5)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳

的方向，用刻度尺从0点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F的图示。

(6)比较力F与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

(7)改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次。

5、误差分析

误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

减小误差的办法：

(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数

和记录。

(2)作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行。

(3)因两个分力Fl、F2间的夹角0越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差AF就越大，所以，实

验中不要把。取得太大，但也不宜太小，以60。〜120。之间为宜。

6、注意事项

(1)不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以

便准确地记录结点O的位置。

(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。(保证作用效果相同)

(3)不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同

的长度看弹簧测力计读数有无变化。

(4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅

笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与0点连直线确定力的方向。

(5)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一

些。

(6)用两个弹簧测力计勾住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60。到120。

之间为宜。

小试牛刀:

例：某同学做“探究求合力的方法”的实验，实验装置如图甲所示，其中两个主要步骤如下:

①用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置。，记

下。点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数；

②只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方

向，按同一标度作出这3个力的图示，并求出丹、B的合力，如图乙所示.

(1)以上两步骤均有疏漏：

在①中是;在②中是

(2)图乙所示的尸与产两力中，方向一定沿4。方向的是

(3)重新做上述实验，使橡皮条结点到达某一位置。，。点的位置_______(填“需要”或“不需要”)与

前一次相同。

精选练习

A组基础练

1、“力的合成的平行四边形定则”实验中体现的物理思想方法是（）

A.控制变量的方法

B.等效替代的方法

C.建立物理模型的方法

D.取微元的方法

2、两个共点力，一个是40N,另一个等于F,它们的合力是100N,则F的大小可能是（）

A.40NB.50NC.150ND.80N

3、下列几组同一平面内的三个共点力中，它们的合力不可能为零的是

A.3N、3N、5NB.2N、5N、10N

C.5N、6N、7ND.6N、8N、10N

4、如图所示，在做“探究力的平行四边形定则”的实验时，用例、N两个测力计通过细线拉橡皮条的结

点，使其到达。点，此时a+夕=90。，然后保持”的示数不变，而使a角减小，为保持结点位置不变，可采

用的办法是

A.增大N的示数同时减小尸角

B.增大N的示数同时增大夕角

C.减小N的示数同时减小”角

D.减小N的示数同时增大万角

5、一物体受到三个共面共点力Q、B、尸3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则

A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定

B.三力的合力有唯一值32，方向与尸3同向

C.三力的合力有唯一值2B,方向与F3同向

D.由题给条件无法求出合力大小

6、小娟、小明两人共提一桶水，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹

角为3水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是（）

A.当。为120。时，F=G

B.不管。为何值，F=G/2

C.当0=0。时，F=G/2

D.8越大时F越小

7、某小组做“验证力的平行四边形定则”的实验时得出如图所示的图（F'与A、。共线），其中A为固

定橡皮条的固定点，O为橡皮条与细绳的结合点.

（1）实验中需要的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、图钉若干等，还必须要

有的器材是_________________

（2）实验过程中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到某一位置。点，在

同一实验过程中，前后两次应把橡皮条的结点拉到______位置（填“相同”或“不同”）

（3）图中是H与B合力的真实值（填F或广）

（4）（多选）在实验中，采取下列哪些措施可减小实验误差______

A.两个分力Fi、乃间夹角必须为90°B.两个分力尸人尸2的大小要尽量大些

C.拉橡皮条的细绳要尽量短一些D.实验前先检查弹簧测力计的指针是否指零

B组提高练

1、如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角0.若此人所受重力为G,则

椅子对他的作用力大小为（）

A.G

B.GsinO

C.Geos0

D.Gtan0

2、如图所示，一只蜗牛沿着葡萄枝缓慢爬行，若葡萄枝的倾角为a,则葡萄枝对重力为G的蜗牛的作

用力大小为（

A.Gsina

B.Geosa

C.G

D.小于G

3、如图，质量为〃?的物体在一恒力作用下沿水平路面做匀速直线运动。恒力与水平方向夹角为。（0。

＜。＜90。），物体与路面间动摩擦因数为"，重力加速度为g,则恒力大小为（）

A〃叫B〃叫

cos。一〃sin。cosO+x/sin。

C"mgD卜1mg

・sin6-〃cos0'sine+〃cos6

4.如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上.当两球平衡时，

连接A、B两球的细绳与水平方向的夹角分别为。和20.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量

之比为

A.1：2cos0B.2cos0：1

C.tan0：1D.1：2sin9

5.两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，

瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下

列措施可行的是

A.适当增大两杆之间的距离

B.适当减少两杆之间的距离

C.增多每次运送瓦的块数

D.减少每次运送瓦的块数

6、某研究小组做“验证力的平行四边形定则“实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹

簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个).

(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有.

A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B.重复实验再次进行验证时，结点。的位置可以与前一次不同

C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置0、力的标度、分力

和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示.其中对于提高实验精度最有利的是

3.0N：0.5N：0.5N：3.0N：

J历

F,=3.4NF2=2.7N

尸=4.5N•・F,=1.0N・尸产2.1NF=2.7N

尸产2.8Ng=3.0NF=1.6N*2

2*

F=4.9NF=2.0N尸=4.5N

ABCD

(3)合力与尸大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由自引起，则原因是Q的大小比真实值偏

、Fi与F2的夹角比真实夹角偏.(填"大''或"小”)

C组新题速递

1.（2021.青铜峡市高级中学高一学业考试）一物体同时受到两个力的作用，大小分别是6N和8N。

其合力F大小的范围是（）

A.2N<F<10NB.6N<F<8NC.2N<F<14ND.8N<F<10N

2.（2021.珠海市艺术高级中学高一期中）下面关于合力与分力的叙述中正确的是（）

A.一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用

B.合力可能小于它的任何一个分力

C.合力的大小一定等于两个分力的代数和

D.合力的大小随两分力夹角增大而增大

3.（2021.湖北高一期中）作用在一个物体上的两个共点力的合力的大小随两个分力之间的角度变化的

关系如图所示，关于两个分力Q、B的大小，下列选项正确的是（）

B.Fi=12N、F2=18N

C.Q=14N、F2=16N

D.尸i=15N、尸2=15N

4.（2021•浙江高一月考）作用在向一物体上的下列儿组力中，可能使物体做匀速直就运动的是（）

A.3N,4N,5NB.2N,3N,6NC.4N,6N,9ND.4N,6N,11N

5.（2021•奉新县第一中学高一月考）如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O,合力最小的是

()

6.（2021・湖北十堰市•高一期末）水平面上的物体在水平方向的力B和八作用下，沿水平面向右做匀

速直线运动，如图所示。已知耳=6N,8=2N,下列说法正确的是（）

A.撤去Fi的瞬间，物体受到的合外力大小变为4N

B.撤去Q的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为2N

C.撤去B的瞬间，物体受到的合外力大小变为3N

D.撤去B的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N

7.（2021•山东德州市•高一期末）如图所示，水平地面上，处于伸直状态的轻绳一端拴在质量为，〃=0.4kg

的物块上，另一端固定于木桩上的8点。用弹簧秤的光滑挂钩缓慢拉绳，弹簧秤始终与地面平行。物块在

水平拉力作用下缓慢滑动。当物块滑动至A位置时，4408=120。，弹簧秤的示数为3N。重力加速度

g=10m/s2,则（）

A.弹簧秤的拉力一直增大

B.弹簧秤的拉力大小保持不变

C.木桩受到绳的拉力始终等于3N

D.物块与地面间的动摩擦因数为0.75

8.（2021.晋中市.山西寿阳县一中高一月考）一可看作质点物体静止于水平桌面上，两者之间的最大

静摩擦力为5N,现将水平面内三个力同时作用于该物体，三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于

物体的受力情况和运动情况判断正