标准差在生物医学研究中的应用

1/1标准差在生物医学研究中的应用第一部分标准差作为离散度量 2第二部分生物医学研究中标准差的计算方法 5第三部分标准差在统计假设检验中的作用 8第四部分标准差对样本大小的影响 11第五部分标准差与置信区间的关系 13第六部分标准差在流行病学研究中的应用 15第七部分标准差在药理学研究中的应用 17第八部分标准差在临床试验中的应用 19

第一部分标准差作为离散度量关键词关键要点标准差作为离散度量

1.数据的离散程度：标准差衡量数据分布的离散程度，反映了数据距离其平均值的平均偏差。标准差越大，数据越离散；标准差越小，数据越集中。

2.偏离均值的程度：标准差表示数据与平均值之间的距离。当标准差较小时，表明数据分布紧凑，大多数数据点靠近平均值。相反，当标准差较大时，表明数据分布分散，数据点与平均值相差较大。

3.比较数据集中：标准差可以用于比较不同数据集的离散程度。标准差较小的数据集表明数据分布更集中，而标准差较大的数据集表明数据分布更分散。

标准差在临床试验中的应用

1.评估治疗效果：标准差可用于评估临床试验中治疗效果的变异性。通过比较治疗组和对照组的标准差，研究人员可以判断治疗是否导致数据分布的变化。

2.确定样本量：标准差是确定临床试验样本量的重要因素。较大的标准差需要更多的样本量以获得有意义的结果。

3.解释结果的意义：标准差有助于解释临床试验结果的统计意义。例如，当治疗组的标准差明显小于对照组时，这表明治疗具有降低数据变异性的效果。

标准差在预后研究中的应用

1.预测预后：标准差可用于预测疾病预后。通过分析不同预后因素的标准差，研究人员可以识别影响患者预后的关键因素。

2.风险分层：标准差可用于对患者进行风险分层。根据预后因素的标准差，患者可以被分为低风险、中风险或高风险组，以指导个性化治疗。

3.评估风险模型：标准差可用于评估风险预测模型的性能。通过比较实际结果和预测结果的标准差，研究人员可以确定模型的预测精度。

标准差在流行病学研究中的应用

1.描述疾病分布：标准差可用于描述疾病在人群中的分布。通过计算不同人口组的标准差，研究人员可以了解疾病在人群中的变异性。

2.识别风险因素：标准差可用于识别影响疾病风险的因素。通过分析不同风险因素的标准差，研究人员可以确定最显著的风险因素。

3.评估干预措施：标准差可用于评估干预措施对疾病风险的影响。通过比较干预前后的标准差，研究人员可以判断干预措施是否有效地降低了疾病风险。

标准差在生物标志物研究中的应用

1.评估生物标志物稳定性：标准差可用于评估生物标志物的稳定性。通过分析不同时间点测量的标准差，研究人员可以确定生物标志物在时间上的稳定性。

2.比较生物标志物组：标准差可用于比较不同生物标志物组。通过计算不同组的标准差，研究人员可以确定生物标志物之间是否存在显着差异。

3.识别诊断性生物标志物：标准差可用于识别具有诊断价值的生物标志物。通过分析健康个体和患者的标准差，研究人员可以确定哪些生物标志物可以最好地区分两组。标准差作为离散度量

标准差是描述数据离散程度的重要统计量度。它表示数据点与平均值之间的平均距离，单位与原始数据相同。标准差越小，数据点越接近平均值，即数据分布越集中。相反，标准差越大，数据点越分散，即数据分布越分散。

在生物医学研究中，标准差广泛应用于评估数据的波动性和离散程度。它有助于研究人员了解以下方面：

*数据的可信度：标准差是置信区间计算的基础。较小的标准差表明数据更可靠，而较大的标准差表明数据更不稳定。

*实验结果的差异：比较不同实验组或条件下的标准差可以指示实验结果是否具有统计学意义。

*测量误差：标准差可用于评估测量过程中的误差幅度。

*数据分布的形状：标准差与其他统计量（如方差、峰度、偏度）一起，可以帮助识别数据分布的形状和性质。

计算标准差的公式为：

```

s=√(∑(x-μ)²/N)

```

其中：

*s是标准差

*x是单个数据点

*μ是平均值

*N是数据点的总数

标准差的应用实例

*药物试验：在药物试验中，标准差用于评估不同剂量组之间药物反应的差异。

*临床研究：标准差用于比较不同治疗方案的疗效，并评估结果的统计学意义。

*诊断测试：标准差用于确定诊断测试的准确性和可靠性。

*流行病学研究：标准差用于评估人群中健康状况的分布和趋势。

*遗传学：标准差用于分析基因表达的变异性和可遗传性。

解释标准差

解释标准差时，需要考虑以下因素：

*样本量：样本量越大，标准差越可靠。

*数据分布：标准差假设数据呈正态分布。如果数据分布非正态，则标准差可能不准确。

*测量误差：测量误差会增加标准差。

*异常值：异常值会显著影响标准差。

通过综合考虑上述因素，研究人员可以对标准差进行准确的解释，并得出合理的结论。第二部分生物医学研究中标准差的计算方法关键词关键要点计算标准差的基本方法

1.样本标准差：根据样本数据计算标准差，公式为：σ=√[Σ(x-μ)²/(n-1)]，其中x为样本数据，μ为样本均值，n为样本容量。

2.总体标准差：根据总体数据计算标准差，公式为：σ=√[Σ(x-μ)²/N]，其中x为总体数据，μ为总体均值，N为总体容量。

3.偏差样本标准差：当总体均值未知时，使用偏差样本标准差，公式为：s=√[Σ(x-x̄)²/(n-1)]，其中x̄为样本均值。

计算标准差的注意事项

1.数据类型：标准差适用于连续型数据，对于离散型数据不适用。

2.数据分布：标准差假设数据服从正态分布。如果数据分布偏态或存在异常值，计算结果可能不准确。

3.样本容量：样本容量越大，标准差越接近总体标准差。但是，样本容量太小会低估标准差。

标准差的解释

1.标准差的大小：标准差的大小表示数据分布的离散程度。标准差越大，数据分布越分散。

2.标准差的单位：标准差的单位与原始数据的单位相同。例如，身高数据的标准差单位为厘米。

3.标准差与均值的联系：标准差和均值共同描述了数据的分布。均值表示数据的中心趋势，而标准差表示数据的波动范围。

标准差在生物医学研究中的应用

1.比较不同组：标准差可用于比较不同实验组或治疗组之间数据的差异。

2.检验假设：通过计算标准差和统计检验，可以检验研究假设，例如确定两个组之间的差异是否具有统计学意义。

3.确定置信区间：标准差可用于确定估计值的置信区间，例如药物疗效的有效性。

标准差在医疗诊断中的应用

1.参考范围：标准差可用于建立生理或病理指标的参考范围，以便识别异常值。

2.疾病检测：标准差可用于检测疾病的早期迹象，例如通过监测血液或尿液指标的异常变化。

3.治疗监测：标准差可用于监测疾病进展或治疗效果，例如通过追踪血压或血脂水平的变化。

标准差的趋势和前沿

1.机器学习：机器学习算法可以利用标准差等统计特征来识别复杂的数据模式和预测疾病风险。

2.生物信息学：标准差在基因表达分析和生物信息学中用于识别差异表达的基因和生物标志物。

3.个性化医疗：标准差可用于确定患者对治疗的个体化反应，从而实现个性化医疗。标准差在生物医学研究中的计算方法

在生物医学研究中，标准差是一种重要且广泛使用的统计量，用于衡量数据分布的离散程度。计算标准差的方法取决于数据的类型和样本量。

正态分布数据

对于正态分布的数据，标准差可以使用以下公式计算：

```

σ=√(Σ(x-μ)²/N)

```

其中：

*σ：标准差

*x：数据点

*μ：样本均值

*N：样本量

非正态分布数据

对于非正态分布的数据，通常使用样本标准差来估计总体标准差。样本标准差的计算公式为：

```

s=√(Σ(x-x̄)²/(N-1))

```

其中：

*s：样本标准差

*x：数据点

*x̄：样本均值

*N：样本量

样本标准差比总体标准差略小，因为它的分母是（N-1）而不是N。

计算步骤

计算标准差的步骤如下：

1.计算样本均值(x̄):将所有数据点相加，然后除以样本量。

2.计算每个数据点与均值的偏差(x-x̄):对于每个数据点，从数据点中减去均值。

3.求偏差的平方(x-x̄)²):对每个偏差进行平方。

4.计算偏差平方的和(Σ(x-x̄)²):将所有偏差平方的和相加。

5.除以样本量(N或N-1):对于正态分布的数据，使用N；对于非正态分布的数据，使用N-1。

6.求平方根:取偏差平方和除以样本量的平方根。

示例

假设我们有一组血压测量值：

```

120,125,130,135,140

```

1.样本均值(x̄):(120+125+130+135+140)/5=130

2.偏差(x-x̄):120-130=-10,125-130=-5,130-130=0,135-130=5,140-130=10

3.偏差的平方(x-x̄)²:100,25,0,25,100

4.偏差平方的和(Σ(x-x̄)²):250

5.除以样本量(N-1):250/(5-1)=62.5

6.求平方根:√62.5=7.91

因此，这组血压测量值的标准差为7.91mmHg。

结论

标准差是生物医学研究中衡量数据离散程度的重要统计量。通过掌握正确的计算方法，研究人员可以准确估计总体标准差，从而做出更可靠的推论和决策。第三部分标准差在统计假设检验中的作用关键词关键要点1.标准差在参数假设检验中的作用

1.标准差用来评估样本均值偏离总体均值的程度，在假设检验中，它是确定采样误差范围的关键。

2.通过标准差和样本大小，可以计算出样本均值在置信区间内的概率，为假设检验提供统计依据。

3.标准差越大，样本均值偏离总体均值的可能性越大，样本代表性的可信度越低。

2.标准差在非参数假设检验中的作用

标准差在统计假设检验中的作用

标准差在生物医学研究的统计假设检验中发挥着至关重要的作用，因为它提供了对数据分布可变性的衡量标准，并为确定样本观察值是否显著偏离预期值提供了基础。

1.置信区间和假设检验

置信区间是基于标准差计算的，它表示数据可能落入的范围，其置信水平通常设定为95%。如果样本均值落在置信区间之外，则存在统计意义上的差异，表明数据不太可能来自具有相同均值的总体的假设。

2.Z检验和t检验

Z检验和t检验是用于比较样本均值与预期值或两个样本均值之间差异的统计检验。Z检验适用于总体标准差已知的情況，而t检验适用于总体标准差未知的情況。

这些检验中，标准差用于计算检验统计量，该统计量与临界值进行比较。如果检验统计量超过临界值，则拒绝零假设，表明存在统计学上的显著差异。

3.标准差池

当比较两个样本的均值时，标准差池是标准差的一个重要概念。它衡量了两个样本标准差之间的差异，并有助于确定是否需要使用Z检验或t检验。如果标准差池很小，则可以使用Z检验，如果标准差池较大，则需要使用t检验。

4.样本容量估计

标准差在估计进行差异检验所需的样本容量中也起着至关重要的作用。样本容量根据以下因素确定：

*统计检验的显著性水平（α）

*检验统计量（Z或t值）

*预期的效应大小（两组均值之间的差异）

*总体的标准差

具体应用示例

在生物医学研究中，标准差在以下领域得到了广泛的应用：

*比较两种治疗方法对疾病预后的影响

*评估药物或治疗干预的有效性

*确定生物标志物或预后因素与疾病结果之间的关联

*比较不同人群或亚组之间的健康状况差异

结论

标准差是统计假设检验中不可或缺的工具，它提供了对数据分布可变性的衡量，并为确定样本观察值是否显著偏离预期值提供了基础。通过了解标准差和它的应用，研究人员可以做出更可靠且基于证据的结论，从而推进生物医学研究和改善患者护理。第四部分标准差对样本大小的影响关键词关键要点【标准差对样本大小的影响】

1.样本量和标准差成反比关系：随着样本量增加，标准差减小。

2.较小的标准差需要较大的样本量才能获得有意义的结果：例如，在5%的显着性水平和80%的功效下，标准差为0.5的研究需要384个样本。

3.标准差与总体变异度相关：总体变异度越大，标准差越大，所需样本量也越大。

【样本量的确定】

标准差对样本大小的影响

样本大小是生物医学研究中一个至关重要的因素，它对研究结果的可靠性、有效性和推断能力产生重大影响。标准差，作为衡量样本中数据变异性的统计指标，在确定适当的样本大小方面发挥着至关重要的作用。

样本大小与标准差的正比关系

标准差和样本大小之间存在正比关系。这意味着样本越大，标准差也越大。这是因为当研究者收集更多的数据点时，他们更有可能观察到更广泛的数据范围，从而导致更高的标准差。

影响样本大小的因素

标准差对样本大小的影响程度因研究类型和研究目标而异。一般来说，以下因素会影响标准差对样本大小的影响：

*抽样方式：随机抽样比非随机抽样产生更低的数据变异性，从而需要更少的样本量。

*研究变量的分布：分布越正态，所需的样本量越少。

*期望的置信水平：更高的置信水平需要更大的样本量来最大限度地减少抽样误差。

*期望的效应大小：期望检测到的效应越小，所需的样本量越大。

*研究设计的强度：强大的研究设计，如随机对照试验，可以比观察性研究产生更精确的估计，从而需要更少的样本量。

计算样本大小公式

根据标准差计算样本大小涉及使用统计公式。最常用的公式之一是：

```

n=(Z^2*σ^2)/e^2

```

其中：

*n是所需的样本量

*Z是期望的置信水平对应的Z分数（例如，对于95%置信水平，Z=1.96）

*σ是样本标准差

*e是研究中可以接受的最大抽样误差

评估样本大小充足性

确定样本大小是否充足至关重要。可以通过以下方法来评估样本大小的充足性：

*力量分析：通过计算研究的统计效力来评估样本量是否能够检测到预期的效应大小。

*样本差异测试：比较两个样本的差异是否具有统计学意义，以确定是否需要收集更多数据。

*置信区间：计算样本平均值的置信区间，以评估研究结果的精确程度和可重复性。

结论

标准差在确定生物医学研究中所需的适当样本大小方面发挥着至关重要的作用。通过考虑所涉及的各种因素并使用统计公式，研究人员可以确保他们的样本量足以提供可靠和有意义的结果。充足的样本量对于确保研究的有效性、推论能力和在更广泛的科学知识库中做出有意义贡献至关重要。第五部分标准差与置信区间的关系标准差与置信区间的关系

标准差和置信区间是统计学中密切相关的两个概念，在生物医学研究中有着广泛的应用。

标准差

标准差是一个衡量数据分布离散程度的指标，反映了数据与均值的平均偏差。标准差越大，数据离散程度越大；标准差越小，数据离散程度越小。标准差的单位与原始数据的单位相同，例如长度（厘米）、体重（公斤）、年龄（年）。

置信区间

置信区间是一个估计真实总体参数（例如均值）的范围，它以一定的置信水平（通常为95%）表示。置信区间由两个界限值组成：上界和下界。落在置信区间内的值被认为与真实总体参数相容。

标准差与置信区间的关系

标准差与置信区间之间的关系可以用以下公式表示：

置信区间=均值±z*标准差

其中：

*均值是数据的平均值

*z是在给定置信水平下对应的z分数

*标准差是数据的标准差

计算置信区间

为了计算置信区间，需要知道以下信息：

*样本均值

*样本标准差

*信任水平

使用z分数表或统计软件可以获得z分数。例如，对于95%的置信水平，z分数为1.96。

置信区间的解释

置信区间提供了对真实总体参数范围的估计。落在置信区间内的值被认为与真实总体参数相容。置信水平越高，置信区间越宽，对真实总体参数的估计越不精确。相反，置信水平越低，置信区间越窄，对真实总体参数的估计越精确。

置信区间在生物医学研究中的应用

置信区间在生物医学研究中有着广泛的应用，包括：

*比较两个或多个组之间的差异

*估计总体参数，例如人口的平均血压

*确定研究结果的准确度和可靠性

例如：

在一项研究中，测量了100名成年人的体重。体重数据的平均值为72公斤，标准差为10公斤。为了估计总体成年人体重，可以计算95%的置信区间：

置信区间=72±1.96*10

=(61.44,82.56)

该置信区间表明，真实总体成年人体重很可能在61.44公斤至82.56公斤之间。第六部分标准差在流行病学研究中的应用标准差在流行病学研究中的应用

标准差作为衡量数据离散程度的关键统计概念，在流行病学研究中发挥着至关重要的作用。以下是其在流行病学研究中的具体应用：

1.描述数据分布：

标准差可用于描述数据的分布情况。较小的标准差表示数据分布更集中于均值，而较大的标准差则表明数据分布更加分散。这有助于研究人员了解数据点的可变性，并识别异常值或异常数据点。

2.比较不同群组：

通过比较不同群组的标准差，研究人员可以评估群组之间的差异。例如，在比较暴露组和对照组时，如果暴露组的标准差大于对照组，则表明暴露可能增加了结果的变异性。

3.样本大小计算：

标准差在样本大小计算中至关重要。为了获得具有足够统计功效的研究，研究人员需要估计研究数据的标准差。标准差越大，所需的样本量就越大。

4.置信区间估计：

标准差用于计算置信区间，它表示人群中真实参数值的估计范围。置信区间由均值加上或减去标准差的乘数得到。较小的标准差会导致更窄的置信区间，这表明对真实参数的估计更加精确。

5.检验假设：

标准差可用于检验假设。例如，研究人员可以使用标准差来检验暴露与结果之间是否存在关联。如果暴露组和对照组的标准差相似，则可能表明暴露对结果没有影响。

6.检验组内差异：

标准差可用于检验组内个体之间的差异。例如，在比较干预前后同一群体的健康结果时，标准差可以评估干预措施的有效性。

举例：

假设一项流行病学研究旨在调查吸烟对肺癌风险的影响。研究人员收集了100名吸烟者和100名不吸烟者的肺癌患病风险数据。

*吸烟组：平均风险为10%，标准差为5%

*不吸烟组：平均风险为5%，标准差为2%

通过比较这两个群组的标准差，研究人员发现吸烟者的风险更具可变性（5%>2%）。这表明吸烟可能会增加肺癌风险的差异。

结论：

标准差是流行病学研究中一个重要的统计工具，可用于描述数据分布、比较不同群组、计算样本量、估计置信区间、检验假设以及检验组内差异。通过了解标准差的应用，流行病学家可以更有效地设计和解读研究数据，获得对健康和疾病相关因素的宝贵见解。第七部分标准差在药理学研究中的应用关键词关键要点【药物剂量确定】：

1.标准差用于确定药物的有效剂量范围，通过计算不同剂量水平下药物反应的变异性，研究者可以确定最合适的剂量。

2.通过分析疗效和毒性之间的关系，标准差有助于识别药物的最大耐受剂量和最低有效剂量。

3.标准差还可用于比较不同药物的剂量效应关系，指导药物选择的方案。

【药物安全性评估】：

标准差在药理学研究中的应用

标准差是一种衡量数据集变异性的统计量，在药理学研究中具有广泛的应用：

1.评估药物疗效和安全性

*临床试验：标准差用于评估药物对治疗组和安慰剂组受试者的治疗效果的差异。较小的标准差表明药物效应更一致，而较大的标准差则表明效应存在更多变异性。

*药代动力学研究：标准差用于表征药物在受试者体内的血药浓度变化。较小的标准差表明药物代谢和吸收更加稳定，而较大的标准差则提示存在不确定性。

2.确定剂量-反应关系

标准差有助于确定药物剂量和反应之间的关系。较小的标准差表明剂量效应关系更明确，而较大的标准差则表明反应存在更多可变性。

3.比较不同药物或治疗方案

标准差可用于比较不同药物或治疗方案的疗效和安全性。较小的标准差表明药物或治疗方案更有效或更安全，而较大的标准差则表明疗效或安全性存在不确定性。

4.样本量计算

标准差对于确定临床试验或其他研究所需的样本量至关重要。较小的标准差需要更小的样本量，而较大的标准差则需要更大的样本量以实现统计学意义。

5.数据分析和解释

标准差有助于解释数据并识别趋势。较小的标准差表明数据更加一致，更容易解释，而较大的标准差则表明数据存在更多变异性，需要进一步调查。

具体示例：

一项临床试验评估了一种新药治疗高血压的疗效。试验结果显示，治疗组受试者的平均收缩压降低为10mmHg，标准差为3mmHg。安慰剂组受试者的平均收缩压降低为2mmHg，标准差为4mmHg。较小的标准差表明新药的治疗效果更加一致，并且与安慰剂相比具有统计学意义。

结论：

标准差是药理学研究中一种至关重要的统计量，用于评估药物疗效、安全性、剂量-反应关系、比较不同药物以及确定样本量。通过理解和应用标准差，研究人员可以更准确地解释研究结果并制定基于证据的决策。第八部分标准差在临床试验中的应用关键词关键要点主题名称：样本量计算中的标准差

1.标准差用于估计单个个体观测值与样本均值之间的变异程度。

2.在临床试验中，标准差用于确定所需样本量，以获得具有足够统计功效的研究结果。

3.较高的标准差需要更大的样本量，而较低的标准差允许使用更小的样本量。

主题名称：疗效比较中的标准差

标准差在临床试验中的应用

在临床试验中，标准差扮演着至关重要的角色，它衡量样本内数据分布的离散程度，为研究人员提供有关实验组和对照组之间差异可靠性的信息。

#检验假设

标准差在临床试验中的一项关键应用是检验假设。研究人员经常制定零假设，假设实验组和对照组之间没有显着差异。通过计算样本的标准差，研究人员可以确定差异是否足够大，足以拒绝零假设。

例如，假设两组患者接受两种不同的治疗，研究人员需要确定哪种治疗更有效。通过计算两组患者的平均结果和标准差，研究人员可以确定差异是否具有统计学意义。如果差异大于两组标准差的总和（即两倍标准差），则拒绝零假设，表明两种治疗之间存在显着差异。

#计算置信区间

标准差也可用于计算置信区间，它表示研究结果可能落在的范围。置信区间通常表示为平均值加上或减去一个或两个标准差。

例如，如果一项临床试验发现治疗组的平均结果为10，标准差为2，则95%置信区间为6至14（10±2）。这意味着有95%的把握，治疗组的真实平均结果落在6至14之间。

#确定样本量

标准差还用于确定临床试验所需的样本量。研究人员需要足够大的样本量才能获得有意义的结果，并降低II型错误（未检测到实际差异）的风险。

样本量计算涉及几个因素，包括标准差、差异的大小和研究人员希望达到的统计功效。通过考虑这些因素，研究人员可以确定需要多少参与者才能确保试验具有足够的统计效力。

#评估治疗效果

在临床试验中，标准差用于评估治疗效果的大小。效果大小表示治疗组和对照组之间差异的程度。

可以通过将平均值差异除以两组标准差的平方根来计算效果大小（科恩的d）。效果大小通常分为小（0.2）、中（0.5）和大（0.8），用于判断治疗的临床意义。

#其他应用

除了上述应用外，标准差在临床试验中还有其他用途：

*确定异常值：标准差可帮助研究人员识别远离平均值的异常值。根据格拉布斯检验或迪克森Q检验，异常值可以从分析中删除。

*比较多个组：标准差可用于比较多个实验组或对照组之间的差异。研究人员可以利用方差分析（ANOVA）确定组间差异是否具有统计学意义。

*监测患者结果：标准差可用于监测患者结果的变化。例如，在观察性研究中，研究人员可以跟踪患者的体重或血压的标准差，以评估干预措施的有效性。

#结论

标准差在临床试验中是一项强大的工具，它提供有关数据分布和差异可靠性的重要信息。通过利用标准差，研究人员可以检验假设、计算置信区间、确定样本量、评估治疗效果并监测患者结果。有效地应用标准差对于确保临床试验的效力和可靠性至关重要。关键词关键要点主题名称：标准差与置信区间的关系

关键要点：

1.置信区间是通过标准差计算得到的，它反映了样本均值在这个区间内的概率。

2.标准差越小，置信区间也就越窄，这表明样本均值更精确。

3.置信水平越高，置信区间越宽，这表示我们对样本均值在特定范围内的信心更高。

主题名称：使用标准差计算置信区间

关键要点：

1.要计算置信区间，我们需要知道样本均值、标准差和置信水平。

2.置信水平通常为95%或99%，它表示我们有95%或99%的把握，样本均值落在置信区间内。

3.置信区间的公式为：样本均值±t*（标准差/√样本量），其中t是根据置信水平查得的t分布临界值。

主题名称：标准差在生物医学研究中的意义

关键要点：

1.标准差有助于评估实验结果的变异性，从而了解数据的可靠性。

2.通过比较不同组之间的标准差，我们可以判断是否存在显著差异。

3.标准差对研究的统计推断至关重要，例如假设检验和相关分析。

主题名称：标准差在疾病诊断中的应用

关键要点：

1.标准差可以用于建立正常值的范围，并识别超出该