2024年高二暑假985培优讲义：第11讲 闭合电路的欧姆定律含解析

2024年高二暑假985培优讲义：第11讲闭合电路的欧姆定律含解析第11讲闭合电路的欧姆定律1.能应用闭合电路欧姆定律进行相关的电路分析和计算。2.弄清路端电压与负载关系。3.弄清闭合电路中的功率和效率一、电动势:1.定义:在电源内部,非静电力把正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷q的比值。2.公式:E=3.单位:伏特,简称:伏,符号:V。4.物理意义:反映电源非静电力做功本领大小的物理量。二、闭合电路欧姆定律1.闭合电路的能量:(1)在电源内部,因非静电力做功,将其他形式的能转化为电能,大小为:W=EIt。(2)电流通过内阻时,电流做功,电能转化为内能,大小为:Q内=I2rt。(3)电流通过外电阻时,电流做功,电能转化为内能,大小为:Q外=I2Rt。2.闭合电路欧姆定律:(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)表达式:I=。(3)适用条件:外电路为纯电阻电路。三、路端电压与负载的关系1.负载和路端电压:负载是外电路中的用电器,路端电压是外电路的电势降落。2.路端电压U与电流I的关系:(1)路端电压U与电流I的函数关系式:U=E-Ir。(2)U-I图像:如图所示,该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势,斜率的绝对值表示电源的内阻。3.路端电压与外电阻的关系:当R增大时,路端电压U增大,当R减小时,路端电压U减小。4.两种特殊情况:(1)当外电路断路时,外电阻R为无穷大,I为零,Ir也为零,可得U=E,即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。(2)当外电路短路时,外电阻R=0,此时电路中的电流最大,即Im=,路端电压为零。四、闭合电路中的功率和效率1．当外电路为纯电阻电路时，各部分功率关系分析如下由EIt＝I2Rt＋I2rt知EI＝I2R＋I2req\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(P电源＝EI,P外＝I2R,P内＝I2r))2．电源的输出功率：当外电路为纯电阻电路时讨论如下(1)电源的输出功率P出＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝eq\f(E2,4r)(2)P出与外电阻R的函数关系图象图象分析eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(R<r时，R越大，P出越大,R＝r时，P出＝\f(E2,4r)，为最大值,R>r时，R越大，P出越小))(3)电源的效率η＝eq\f(P出,P)＝eq\f(IU外,IE)＝eq\f(U外,E)＝eq\f(IR,IR＋r)＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))可见，外电阻R越大，电源的效率越高．考点一：电动势【例1】如图为某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示（）A．电池短路时，该电池输出的电流为9AB．该电池在单位时间内有9J的化学能转化为电能C．将该电池接入电路后，电池两端的电压始终为9VD．1C正电荷通过该电池的过程中，有9J的化学能转化为电能考点二：闭合电路欧姆定律【例2】多选）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻的图线，曲线Ⅲ为某一小灯泡的曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ的交点为，该点的切线与横轴交点坐标为，用该电源直接与电阻或小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（）A．电源电动势为，内阻为B．为定值电阻，其阻值为C．接入电源时的电阻为D．接入电源时电源的输出功率大于接入电源时电源的输出功率考点三：闭合电路中的功率和效率【例3】如图，电源电动势为9V，内阻为1Ω，“4V2W”的灯泡与一个线圈电阻为0.4Ω的电动机串联。当电动机正常工作，灯泡也正常发光，下列说法正确的是（）A．电动机两端的电压为1.5VB．电路中的电流为0.5AC．电动机的输出功率为2.15WD．电源的总功率为0.25W1.（2020·北京·高考真题）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（）A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系2．（2020·江苏·高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（）A．车灯的电流变小 B．路端电压变小C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大3．（2020·浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（

）A．通过的电流增大B．两端的电压增大C．阻值增大为原来的1.2倍D．电功率增大为原来的1.44倍4..（2019·江苏·高考真题）如图所示的电路中，电阻R=2Ω。断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（）A．1Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω5.（2016·全国·高考真题）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池内阻可忽略连接成如图所示电路开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为与的比值为A． B． C． D．1．有关电压和电动势的说法中错误的是（）A．电压和电动势的单位都是伏特，故电动势与电压是同一物理量B．电动势公式中的W与电压中的W是不同的，前者为非静电力做功，后者为静电力做功C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量D．断路时的路端电压等于电源的电动势的大小2．下列有关电动势的说法正确的是（）A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压C．非静电力做的功越多，电动势越大D．电动势的大小由电源内非静电力的特性决定3．如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图像，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A．阴影部分的面积表示电源的输出功率B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C．当满足α＝β时，电源的效率最高D．当满足α＝β时，电源的效率小于50%4．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（

）A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．电压表的示数变小，电流表的示数变小C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变5．某同学将一直流电源的总功率P1、输出功率P2和电源内部的发热功率P3随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知（）A．反映P3变化的图线是bB．电源电动势为8VC．电源内阻为4ΩD．当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω6．将一个电源与一个电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列说法正确的是A．电源的电动势为45VB．电源的内阻为5ΩC．电源最大输出功率可能大于45WD．电阻箱消耗的功率为最大值时，电源的效率大于50%7．用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻的实验中，根据某次实验记录数据画出的图像如图所示，下列关于这个图像的说法正确的是（）A．纵轴截距表示待测电池的电动势，即 B．横轴截距表示短路电流，即C．根据，计算出待测电池内阻为5Ω D．根据，计算出待测电池内电阻为1.0Ω8．如图所示的U﹣I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知（）A．R的阻值为1.5Ω B．电源电动势为3V，内阻为0.5ΩC．电源的输出功率为3.0W D．电源内部消耗功率为1.5W9．如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V，内阻r=2Ω，定值电阻R=4Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（）A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2WB．图乙中R1=6Ω，R2=12ΩC．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大D．调整滑动变阻器RP的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率先增大后减少10．R1=28Ω，R2=18Ω。当开关处于位置1时，电流表示数I1=0.2A，当开关处于位置2时，电流表示数I2=0.3A。求电源的电动势E和内阻r。第11讲闭合电路的欧姆定律1.能应用闭合电路欧姆定律进行相关的电路分析和计算。2.弄清路端电压与负载关系。3.弄清闭合电路中的功率和效率一、电动势:1.定义:在电源内部,非静电力把正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功W与被移送电荷q的比值。2.公式:E=3.单位:伏特,简称:伏,符号:V。4.物理意义:反映电源非静电力做功本领大小的物理量。二、闭合电路欧姆定律1.闭合电路的能量:(1)在电源内部,因非静电力做功,将其他形式的能转化为电能,大小为:W=EIt。(2)电流通过内阻时,电流做功,电能转化为内能,大小为:Q内=I2rt。(3)电流通过外电阻时,电流做功,电能转化为内能,大小为:Q外=I2Rt。2.闭合电路欧姆定律:(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)表达式:I=。(3)适用条件:外电路为纯电阻电路。三、路端电压与负载的关系1.负载和路端电压:负载是外电路中的用电器,路端电压是外电路的电势降落。2.路端电压U与电流I的关系:(1)路端电压U与电流I的函数关系式:U=E-Ir。(2)U-I图像:如图所示,该直线与纵轴交点的纵坐标表示电动势,斜率的绝对值表示电源的内阻。3.路端电压与外电阻的关系:当R增大时,路端电压U增大,当R减小时,路端电压U减小。4.两种特殊情况:(1)当外电路断路时,外电阻R为无穷大,I为零,Ir也为零,可得U=E,即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。(2)当外电路短路时,外电阻R=0,此时电路中的电流最大,即Im=,路端电压为零。四、闭合电路中的功率和效率1．当外电路为纯电阻电路时，各部分功率关系分析如下由EIt＝I2Rt＋I2rt知EI＝I2R＋I2req\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(P电源＝EI,P外＝I2R,P内＝I2r))2．电源的输出功率：当外电路为纯电阻电路时讨论如下(1)电源的输出功率P出＝I2R＝eq\f(E2,R＋r2)R＝eq\f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)由此可知当R＝r时，电源有最大输出功率P出max＝eq\f(E2,4r)(2)P出与外电阻R的函数关系图象图象分析eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(R<r时，R越大，P出越大,R＝r时，P出＝\f(E2,4r)，为最大值,R>r时，R越大，P出越小))(3)电源的效率η＝eq\f(P出,P)＝eq\f(IU外,IE)＝eq\f(U外,E)＝eq\f(IR,IR＋r)＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))可见，外电阻R越大，电源的效率越高．考点一：电动势【例1】如图为某型号的干电池，在其外壳上标注有“9伏”的字样，这表示（）A．电池短路时，该电池输出的电流为9AB．该电池在单位时间内有9J的化学能转化为电能C．将该电池接入电路后，电池两端的电压始终为9VD．1C正电荷通过该电池的过程中，有9J的化学能转化为电能【答案】D【解析】A．由于电池的内阻未知，无法确定电池短路时的输出电流，故A错误；B．电池的电动势为9V，表示非静电力将单位正电荷从该电池的负极通过电池内部移送到正极时所做的功为9J，即电能增加了9J，与时间无关，故B错误；C．将该电池接入电路后，电池两端电压为路端电压，如果外电路正常工作，则路端电压小于电动势，故C错误。D．电池的电动势为9V，表示1C正电荷通过该电池的过程中，非静电力做的功为9J，即有9J的化学能转化为电能，故D正确；故选D。考点二：闭合电路欧姆定律【例2】多选）在如图所示的图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻的图线，曲线Ⅲ为某一小灯泡的曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ的交点为，该点的切线与横轴交点坐标为，用该电源直接与电阻或小灯泡连接成闭合电路，由图像可知（）A．电源电动势为，内阻为B．为定值电阻，其阻值为C．接入电源时的电阻为D．接入电源时电源的输出功率大于接入电源时电源的输出功率【答案】BD【解析】A．由图像I可知，电源电动势：，短路电流：I短=2.0A，电源内阻故A错误；B．由图像Ⅱ可知，定值电阻故B正确；C．曲线Ⅲ与直线Ⅰ的交点为（1.5A，0.75V），电源的路端电压为0.75V，干路电流为1.5A，L接入电源时的电阻故C错误；D．R接入电源时电源的输出功率L接入电源时电源的输出功率故R接入电源时电源的输出功率大于L接入电源时电源的输出功率，故D正确。故选BD。考点三：闭合电路中的功率和效率【例3】如图，电源电动势为9V，内阻为1Ω，“4V2W”的灯泡与一个线圈电阻为0.4Ω的电动机串联。当电动机正常工作，灯泡也正常发光，下列说法正确的是（）A．电动机两端的电压为1.5VB．电路中的电流为0.5AC．电动机的输出功率为2.15WD．电源的总功率为0.25W【答案】BC【解析】电路中的电流为电动机两端的电压为故A错误，B正确；电动机的输出功率为故C正确；电源的总功率为，故D错误。。1.（2020·北京·高考真题）图甲表示某金属丝的电阻随摄氏温度变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（）A．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系B．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系C．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系D．应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系【答案】B【解析】由甲图可知，点对应的电阻阻值较小，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较大，故应标在电流较大的刻度上；而点对应的电阻阻值较大，由闭合电路欧姆定律知对应电路中的电流较小，故应标在电流较小的刻度上；由图甲得其中为图线的纵截距，由闭合电路欧姆定律得联立解得可知t与I是非线性关系，故B正确，ACD错误。2．（2020·江苏·高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（）A．车灯的电流变小 B．路端电压变小C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大【答案】ABD【解析】开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流变小，A正确；电路的路端电压为变小，路端电压变小，B正确；总电流即干路电流为减小，干路电流增大，C错误；电源总功率为增大，总功率变大，D正确。3．（2020·浙江·高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（

）A．通过的电流增大B．两端的电压增大C．阻值增大为原来的1.2倍D．电功率增大为原来的1.44倍【答案】B【解析】根据电阻定律：可知，长度变为原来的倍，横截面积变为原来的倍，所以电阻变为原来的倍；根据闭合电路欧姆定律：可知总电阻增大，干路电流减小，路端电压即盐水柱两端电压增大，故AC错误，B正确；电功率的表达式：电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。4..（2019·江苏·高考真题）如图所示的电路中，电阻R=2Ω。断开S后，电压表的读数为3V；闭合S后，电压表的读数为2V，则电源的内阻r为（）A．1Ω B．2Ω C．3Ω D．4Ω【答案】A【解析】开关s断开时有：，开s闭合时有：，其中，解得：，故A正确．5.（2016·全国·高考真题）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池内阻可忽略连接成如图所示电路开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为，闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为与的比值为A． B． C． D．【答案】C【解析】：根据等效电路，开关S断开时，电容器的电压，得；S闭合时，，，故，故选C．【点评】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q=CU求解电容器的带电荷量．1．有关电压和电动势的说法中错误的是（）A．电压和电动势的单位都是伏特，故电动势与电压是同一物理量B．电动势公式中的W与电压中的W是不同的，前者为非静电力做功，后者为静电力做功C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量D．断路时的路端电压等于电源的电动势的大小【答案】A【详解】A．电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，故A错误，符合题意；B．电动势公式中的W非是非静电力做功，电压中的W静是静电力做功，故B正确，不符合题意；C．电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小，故C正确，不符合题意；D．当外电路断开时，电路中无电流，根据闭合电路欧姆定律，可得路端电压等于电动势，故D正确，不符合题意。故选A。2．下列有关电动势的说法正确的是（）A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是电源两极间的电压C．非静电力做的功越多，电动势越大D．电动势的大小由电源内非静电力的特性决定【答案】D【详解】AD．关系式不是电动势的决定式，不能说E和W成正比，和q成反比，电动势的大小由电源内非静电力的特性决定，选项A错误，D正确；B．虽然电动势的单位跟电压的单位一致，但电动势是和非静电力做的功所对应的物理量，而电压是和静电力做的功所对应的物理量，选项B错误；C．非静电力做的功多，且移动电荷的电荷量很大时，电动势不一定大，选项C错误。故选D。3．如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图像，其中a、b分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A．阴影部分的面积表示电源的输出功率B．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C．当满足α＝β时，电源的效率最高D．当满足α＝β时，电源的效率小于50%【答案】A【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律和U－I图像特点可知，阴影部分的面积表示负载电阻消耗的功率，即电源的输出功率，A正确，B错误；CD．当满足α＝β时，电源内阻等于负载电阻，电源的效率为50%，当负载电阻大于电源内阻时，根据电源的效率将大于50%，CD错误。故选A。4．交警使用的某型号酒精测试仪如图甲，其工作原理如图乙所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电路中的电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法中正确的是（

）A．电压表的示数变大，电流表的示数变小B．电压表的示数变小，电流表的示数变小C．酒精气体浓度越大，电源的输出功率越大D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变【答案】D【详解】AB．由于传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，而酒驾驾驶员吹气时，酒精浓度大，R变小，由闭合电路的欧姆定律可知I=，U=E-I(R0+r)可知电流表示数变大、电压表示数变小，AB错误；C．电源的输出功率关于外阻R外的图像为由图可看出当R外=r时电源的输出功率最大，而酒精气体浓度越大导致R+R0减小，若开始时有R+R0>r则随着R减小电源的输出功率增大，若R+R0<r则随着R减小电源的输出功率减小，C错误；D．根据闭合电路的欧姆定律有E=U1+I1(r+R0)，E=U2+I2(r+R0)整理后有=r+R0则无论R怎么变，但电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，D正确。故选D。5．某同学将一直流电源的总功率P1、输出功率P2和电源内部的发热功率P3随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知（）A．反映P3变化的图线是bB．电源电动势为8VC．电源内阻为4ΩD．当电流为0.5A时，外电路的电阻为6Ω【答案】D【详解】A．由电源消耗总功率输出功率和电源内部消耗功率可知，a是直线，表示的是电源消耗的电功率P1；c是抛物线，开口向上，表示的是电源内电阻上消耗的功率P3；b是抛物线，开口向下，表示外电阻的功率即为电源的输出功率P2，A错误；B．由知电源电动势为，B错误；C．电源内部消耗功率可知电源内阻为，C错误；D．由闭合电路欧姆定律可知，当电流为0.5A时，外电路的电阻为，D正确。故选D。6．将一个电源与一个电阻箱连接构成闭合回路，测得的电阻箱所消耗的功率P与电阻箱的读数R的关系如图所示，下列说法正确的是A．电源的电动势为45VB．电源的内阻为5ΩC．电源最大输出功率可能大于45WD．电阻箱消耗的功率为最大值时，电源的效率大于50%【答案】B【详解】当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，由图可知，电源的内阻为5Ω，故B正确；由可知，E=30V；故A错误；由图可知，电源的输出功率最大为45W，故C错误；根据效率公式可得：，最大功率时内外电阻相等，所以效率为50%．故D错误．故选B．7．用电流表和电压表测定电池的