2024年山东省东营市河口区胜利三十九中中考数学模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024年山东省东营市河口区胜利三十九中中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，表示3的相反数的是(

)A.−(−3) B.|+32.下列运算结果正确的是(

)A.x3⋅x3=x9 B.3.如图，∠1=80°，∠2=80°，A.70°

B.80°

C.100°

4.在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个，随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是(

)A.15 B.13 C.255.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程(

)A.10x=40x−6 B.406.若圆锥的侧面展开图是一个半圆，该半圆的直径是4cm，则圆锥底面的半径是(

)A.0.5cm B.1cm C.7.如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC.垂足分别为D，E，F，连接DEA.8

B.4

C.3.5

D.38.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为(−3A.(−5,4)

B.(−9.如图，反比例函数y=kx(k>0)的图象与过点(−1,0)的直线AB相交于A、B两点.已知点A的坐标为(1A.(−3,0)

B.(5,0)

10.如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，若∠A=A.38°

B.48°

C.58°二、填空题：本题共8小题，共28分。11.在人体血液中，红细胞直径约为0.00079cm，数据0.00079cm用科学记数法表示为12.把多项式8a3−2a13.已知第二象限点A(−6,x)到两条坐标轴的距离相等，则14.2022年”世界杯”的成功举办，引起学生对足球的极大兴趣.某校开展了足球知识比赛，经过几轮筛选，八年级(1)班甲、乙、丙、丁四名同学的平均成绩(单位：分)及方差如下表：甲乙丙丁平均成绩/分96989896方差0.340.340.560.39如果要选出一名成绩较好且发挥稳定的同学代表班级参加比赛，那么应选择______同学．15.如图，B船位于A船正东方向20km处.现在A船以8km/h的速度朝正北方向行驶，同时B船以16.如图，AD切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C.已知AD=2

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC<AC.点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，将△BDE沿D

18.在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3、A4…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3…在直线y=33x(x≥0

三、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

(1)化简计算：2−xx−1÷20.(本小题8分)

为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A(很强)，B(强)，C(一般)，D(弱)，E(很弱等级人数A(很强aB(强bC(一般20D(弱19E(很弱16(1)本次调查的学生共______人；

(2)已知a：b=1：2，请将条形统计图补充完整；

(3)若将A21.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN//AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE．

(1)22.(本小题8分)

如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于点A(6,1)、B(−2,n)两点．

(23.(本小题8分)

用一段长32m的篱笆和长8m的墙AB，围成一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE的长为x m．

(1)如图1，若矩形花园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成，当花园面积为78m2时，求x的值；

(2)24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，D，E是BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADB与△ADF关于直线AD对称，连接25.(本小题12分)

如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的左侧)与y轴相交于点C，M是抛物线的顶点且横坐标为1，点C的坐标为(0,3)，P为线段MB上一个动点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点P作PD⊥x轴于点D.若P

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、−(−3)=3，故此选项不符合题意；

B、|+3|=3，故此选项不符合题意；

C、|−3|=3，故此选项不符合题意；

2.【答案】D

【解析】解：A.x3⋅x3=x6，

则A不符合题意；

B.2x3+3x3=5x3，

则B不符合题意；

C.(2x2)3=83.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2=80°，

∴a/​/b，4.【答案】D

【解析】解：随机摸出一个球共有5种等可能结果，其中摸到黄色乒乓球的有3种，

∴随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率为35，

故选：D．

随机摸出一个球共有5种等可能结果，其中摸到黄色乒乓球的有3种，再根据概率公式求解即可．

本题主要考查概率公式，随机事件A的概率P(A)=5.【答案】C

【解析】解：设第一次分钱的人数为x人，则第二次分钱的人数为(x+6)人，

依题意得：10x=40x+6．

故选：C．

设第一次分钱的人数为x人，则第二次分钱的人数为6.【答案】B

【解析】解：该圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长为：12π×4=2π(cm)，

∴7.【答案】B

【解析】解：∵OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，

∴AD=BD，AF=CF，BE=CE，

∴DE，DF，EF是8.【答案】C

【解析】解：∵A(−3,4)，

∴OA=32+42=5，

∵四边形OABC是菱形，

∴AO=CB=OC9.【答案】D

【解析】解：把点A(1,3)代入y=kx(k>0)得，3=k1，

∴k=3，

∴反比例函数为y=3x，

设D的坐标为(−1,0)直线AB为y=ax+b，

代入点D(−1,0)，A(1,3)得−a+b=0a+b=3，

解得a10.【答案】C

【解析】解：根据旋转的性质可知：∠C=∠A=110°，

在△COD中，∠COD=180°−110°−40°=11.【答案】7.9×【解析】解：0.00079=7.9×10−4．

故答案为：7.9×10−4．

利用科学记数法的定义解答．

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为12.【答案】2a【解析】解：8a3−2ab2

=2a(4a2−b13.【答案】(−【解析】解：∵第二象限点A(−6,x)到两条坐标轴的距离相等，

∴x=−(−6)=6，

∴A点坐标为(−14.【答案】乙

【解析】解：∵乙和丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，

∴应从乙和丙同学中选，

∵乙同学的方差比丙同学的小，

∴乙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是乙同学．

故答案为：乙．

先比较平均数得到同学乙和丙同学成绩较好，然后比较方差得到乙同学的状态稳定，于是可决定选乙同学去参赛．

本题考查了方差，掌握方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差，反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好是关键．15.【答案】1

【解析】解：设t时两船相距为y km，则AA′=8t，AB′=(20−4t)km，

由题意可知：

y2=16.【答案】8【解析】解：如图，连接AC．

∵AD切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，

∴AD⊥AB，即∠BAD=90°．

∵AD=2，AB=4，

∴BD=AB2+AD2=17.【答案】9

【解析】解：∵将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B′，若点B′刚好落在边AC上，

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC<AC，∠CB′E=18.【答案】(3【解析】解：设等边△BnAnAn+1的边长为an，

∵△BnAnAn+1是等边三角形，

∴△BnAnAn+1的高为an⋅sin60°=32an，即Bn的纵坐标为32an，

∵点B1，B2，B3，…是直线y=33x上的第一象限内的点，

∴∠AnOBn=30°，

∴Bn的横坐标为32an⋅3=3219.【答案】解：(1)2−xx−1÷(x+1−3x−1)

=2−xx−1÷【解析】(1)通分，合并同类项，再作乘除；

(220.【答案】解：(1)100

(2)∵a：b=1：2，

∴a=(100−20−19−16【解析】解：(1)20÷20%=100(人)，

即本次调查的学生共100人，

故答案为：100；

(2)见答案；

(3)见答案．(1)根据C对应的人数和百分比，可以计算出本次调查的人数；

(221.【答案】(1)证明：∵DE⊥BC，

∴∠DFB=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠DFB，

∴AC/​/DE，

∵MN/​/AB，即CE/​/AD，

∴四边形ADEC是平行四边形，

∴CE=AD；

(2)解：四边形BECD是菱形，

理由是：∵D为【解析】(1)先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；

(2)求出四边形BECD是平行四边形，求出C22.【答案】解：(1)∵反比例函数y=k2x的图象经过点A(6,1)，

∴k2=6×1=6，

∴反比例函数的解析式为y=6x．

∵点B(−2,n)在反比例函数的图象上，

∴n=6−2=−3，

∴B(−2,−3)．

∵一次函数y=k1x+b的图象经过点A(6,1)，【解析】(1)用待定系数法即可得反比例函数的解析式是y=6x，把B(−2,n)代入反比例函数y=6x得：n=−3，即可得B的坐标是(−2,−23.【答案】解：(1)由题意得：12(32−x)x=78；

解得：x1=6，x2=26，

∵26>8，

∴x=26舍去，

∴x=6m；

【解析】(1)设平行于墙的一边DE的长为xm，则CD的长为32−x2m，利用矩形的面积公式即可得出关于x的一元二次方程，解之取小于8的值即可得出结论；

(24.【答案】45°【解析】(1)证明：∵△ADB与△ADF关于直线AD对称，

∴AB=AF，∠BAD=∠FAD，

∵AB=AC，

∴AF=AC，

∵∠FAD+∠FAE=∠DAE=45°，∠BAD+∠CAE=∠CAB−∠DAE=45°，

∴∠FAE=∠CAE，

在△AEF与△AEC中，

AF=AC∠FHE=∠CAEAE=AE，

∴△AEF≌△AEC(SAS)；

(2)解：∵∠25.【答案】解：(1)∵直线x=1是抛物线的对称轴，且点C的坐标为(0,3)，

∴c=3，−b2×(