适用于新高考新教材浙江专版2025届高考物理一轮总复习第8单元静电场热点练6带电粒子在电场中运动的综合问题含动量问题新人教版

热点练(六)带电粒子在电场中运动的综合问题(含动量问题)1.如图所示的示波管,当两偏转电极上所加电压为零时,电子枪放射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标在O点,其中x轴与X、X'间的电场的电场强度方向平行,x轴正方向垂直于纸面对里,y轴与Y、Y'间的电场的电场强度方向平行)。若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限,则()A.X、Y接电源的正极,X'、Y'接电源的负极B.X、Y'接电源的正极,X'、Y接电源的负极C.X'、Y接电源的正极,X、Y'接电源的负极D.X'、Y'接电源的正极,X、Y接电源的负极2.图甲为示波管的原理图。假如在电极YY'之间加图乙所示的电压,在电极XX'之间加图丙所示的电压,则在荧光屏上会看到的图形是()乙丙3.如图(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽视不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是()A.0<t0<T4 B.T2<t0C.3T4<t0<T D.T<t04.在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板,板长为l,两板间距离为d,在两极板间加一交变电压如图乙所示,质量为m、电荷量为e的电子以速度v0v0接近光速的120从两极板左端中点沿水平方向连绵起伏地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽视不计,不考虑电子间的相互作用和相对论效应,则在随意0.2sA.当Um<2md2B.当Um>md2vC.当Um=2md2v2eD.当Um=2md2v2el2时5.示波管的结构如图甲所示,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,管内抽成真空,两对偏转电极XX'、YY'相互垂直。如图乙所示,荧光屏上有xOy直角坐标系,坐标原点位于荧光屏的中心,x轴与电极XX'的金属板垂直,其正方向由X'指向X,y轴与电极YY'的金属板垂直,其正方向由Y'指向Y。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子,电子经加速电极间的电场加速后进入偏转电极间,两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转,最终打在荧光屏上,产生一个亮斑。已知两对偏转电极极板都是边长为l的正方形金属板,每对电极的两个极板间距都为d,加速电极间电压为U0,电子的电荷量为e,质量为m。忽视电子刚离开金属丝时的速度,不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。下列各情形中,电子均能打到荧光屏上。丙丁(1)若两个偏转电极都不加电压时,电子束将沿直线运动,且电子运动的轨迹平行每块偏转极板,最终打在xOy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小v0。(2)若在偏转电极YY'之间加恒定电压U1,而偏转电极XX'之间不加电压,已知电极YY'的右端与荧光屏之间的距离为L1。求电子打在荧光屏上的位置坐标。(3)若电极XX'的右端与荧光屏之间的距离为L2,偏转电极XX'之间加如图丙所示的扫描电压。当偏转电压发生变更时,可利用下述模型分析:由于被加速后电子的速度较大,它们都能从偏转极板右端穿出极板,且时间极短,此过程中可认为偏转极板间的电压不变。(ⅰ)在偏转电极YY'之间不加电压时,请说明电子打在荧光屏上,形成亮斑的位置随时间变更的关系;(ⅱ)在偏转电极YY'之间加电压Uy=Umsinπt1t时6.如图甲所示,A和B是真空中正对面积很大的平行金属板,O点是一个可以连续产生粒子的粒子源,O点到A、B的距离都是l。现在A、B之间加上电压,电压UAB随时间变更的规律如图乙所示。已知粒子源在交变电压的一个周期内可以匀整产生300个粒子,粒子质量为m、电荷量为-q。这种粒子产生后,在电场力作用下从静止起先运动。设粒子一旦遇到金属板,它就附在金属板上不再运动,且电荷量同时消逝,不影响A、B板电势。不计粒子的重力,不考虑粒子之间的相互作用力。已知上述物理量l=0.6m,U0=1.2×103V,T=1.2×10-2s,m=5×10-10kg,q=1.0×10-7C。(1)在t=0时刻产生的粒子,会在什么时刻到达哪个极板?(2)在t=0到t=T2这段时间内哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A板(3)在t=0到t=T2这段时间内产生的粒子有多少个可到达A板参考答案热点练(六)带电粒子在电场中运动的综合问题(含动量问题)1.D解析若要使电子打在图示坐标的第Ⅲ象限,电子在x轴上向负方向偏转,则应使X'接正极,X接负极;电子在y轴上也向负方向偏转,则应使Y'接正极,Y接负极,所以选项D正确。2.A解析在0~t时间内,UY为正值恒定,在t~2t时间内,UY为负值恒定,UX如图丙所示为扫描电压,所以在荧光屏上看到的图形如A选项所示。3.B解析若0<t0<T4,带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向右运动的距离大于向左运动的距离,最终打在B板上,所以A错误。若T2<t0<3T4,带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离大于向右运动的距离,最终打在A板上,所以B正确。若3T4<t0<T,带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零;然后再反方向加速运动、减速运动至零;如此反复运动,每次向左运动的距离小于向右运动的距离,最终打在B板上,所以C错误。若T<t0<4.D解析电子进入极板后,水平方向上不受力,做匀速直线运动,竖直方向上受到电场力作用,当电子恰好飞出极板时有l=v0t,d2=12at2,其中a=eUmmd,由此求出Um=md2v2el2,当Um<md2v2el2时,全部电子都能从极板右端射出;当Um>md2v2el2时,在0.2s时间内,极板间电压U<md2v2el25.答案(1)2e(2)0(3)(ⅰ)x=((ⅱ)见解析图解析(1)电子加速过程,eU0=1解得v0=2eU(2)电子在YY'极板间偏转,a=e电子在偏转电场中运动时间为t1,则l=v0t1,y1=12at1电子离开偏转电场到打在荧光屏上,做匀速直线运动,运动时间为t2,则L1=v0t2,y2=vyt2,vy=at1,解得y2=U电子打在荧光屏上的位置到坐标原点的距离y1+y2=l电子打在荧光屏上的位置坐标为0,(3)(ⅰ)据图丙,得到XX'间电压随时间变更的关系式Ux=Umt类比(2)中结果,得到亮斑的位置坐标随时间变更的关系式x=(l+2(ⅱ)如图所示6.答案(1)6×10-3s到达A极板(2)4×10-3s时刻(3)100解析(1)依据题图乙可知,从t=0时刻起先,A板电势高于B板电势,粒子向A板运动。因为x=qU04lmT22=3.6m>l,所以粒子从t=0时刻起先,始终加速到达A板。设粒子到达A板的时间为t,则l=12·(2)在0~T2a1=qU02lm=2×10在T2a2=2qU02lm=4×10可知a2=2a1,若粒子在0~T2时间内加速Δ