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《高等数学（一）》（专升本）2024年嘉兴市考前冲刺预测试卷一、单选题(每题4分)1、

A.-e2B.-eC.eD.e22、

A.0B.cos2-cos1C.sin1-sin2D.sin2-sin13、

4、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性不能判定5、

A.1B.2C.3D.46、

A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k的取值有关7、

8、在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（）A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面9、

10、设函数y=x+2sinx，则dy=A.（1+cosx）dxB.（1+2cosx）dxC.（1-cosx）dxD.（1-2cosx）dx二、填空题(每题4分)11、微分方程y′=3x2的通解为y=__________．12、13、14、证明：15、用洛必达法则求极限：16、17、18、微分方程y''+y=0的通解是______.19、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

【试题解析】：由于定积分存在，它表示一个确定的数值，其导数为零，因此选A.3、【正确答案】：D

【试题解析】：

4、【正确答案】：A

【试题解析】：

5、【正确答案】：A

【试题解析】：所给级数为不缺项情形，an=1，an+1=1因此

6、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了级数的收敛性的知识点．7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：A

【试题解析】：

线为圆、母线平行于y轴的圆柱面．9、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数展开为幂级数的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：B

【试题解析】：y'=（x+2sinx）'=1+2cosx，故dy=y'dx=（1+2cosx）dx．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：x3+C12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了不定积分的知识点.

14、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：117、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根为r=±i，所以方程的通解为y=C1cosx+C2sinx．19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题

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