黑龙江省哈尔滨市2024年高三数学上学期10月月考试题无答案

Page4一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是㮘合题目要求的．）1．的值是（）A． B． C． D．2．函数在上的单调递减区间是（）A． B． C． D．3．若函数，则函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象（）A．将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变B．将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，纵坐标保持不变C．先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变D．先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标保持不变4．哈六中学校每周对会议室进行消毒，设在药物释放过程中，会议室空气中的含药量（毫克/每立方米）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后（此时药物含量），与满意关系（为常数，）．据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时．会议室才能进入运用．则工作人员至少在会议起先时提前（）分钟进行消毒工作．A．50 B．60 C．90 D．1205．已知，则（）A． B． C． D．6．密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，接受四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“60-00”，578密位写成“5-78”．若在中，分别是角所对的边，且有．则角用密位制表示正确的是（）A． B． C． D．7．设函数，若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（）A． B． C． D．8．定义在R上的奇函数满意，且当时，，则（）A． B． C．0 D．2二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9．设函数，则下列结论错误的是（）A．的最小正周期为 B．的图象关于直线对称C．的一个零点为 D．的最大值为110．某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（）A．处与处之间的距离是 B．灯塔与处之间的距离是C．灯塔在处的西偏南 D．在灯塔的北偏西11．如图，的内角，所对的边分别为．若，且，是外一点，，则下列说法．正确的是（）A．是等边三角形 B．若，则四点共圆C．四边形面积最小值为 D．四边形面积最大值为12．已知函数，则下列选项正确的为（）A．对于随意实数至少有一零点B．当恰有1个零点时，实数的取值范围为C．当恰有2个零点时，实数的取值范围为D．当恰有3个零点时，实数的取值范围为三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．函数在一个周期内的图象如图所示，则______．14．已知函数，若随意的正数均满意，则的最小值为______．15．已知的面积为，则的中线长为______．16．已知函数，则不等式成立的的取值范围是______．四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答时要求写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．）17．（本题10分）已知函数．（1）求函数的对称中心和单调递减区间；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．18．（本题12分）在中，内角所对的边分别为且．（1）求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长．19．（本题12分）在中，内角所对的边分别为，（1）求角的大小；（2）求的取值范围．20．（本题12分）在锐角中，设边所对的角分别为，且．（1）证明：（2）若，求的取值范围．21．（本题12分）已知函数为函数的导函数．（1）探讨函数的单调