《勾股定理》-完整版PPT

1、勾 股 定 理CBA如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？5米BAC12米一、情景引入电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长图甲图乙A的面积B的面积C的面积448ABCSA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？正方形A、B、C的 面积有什么关系？ABCC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积ABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.

2、91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲图乙A的面积B的面积C的面积abcabcABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2 在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.实验 在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.实验勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gougu the

3、orem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.ac勾弦b股 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票.定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955勾 股 世 界国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股

4、定理为毕达哥拉斯定理.为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票. 我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中.邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票.2002年世界数学家大会会标 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为 “股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股勾股弦勾股定理：勾股史话如图，一根电线杆在离地面5米

5、处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？ 电线杆折断之前的高度 =BC+AB=5米+米米5米BAC12米解：C， 在t中， ， 根据勾股定理，1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144xyz做一做625576144169比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620 x125x做一做、如图，一个高3 米，宽4 米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长为( )A.3米 B.4米 C.5米 D.6米C、湖的两端有A、两点，从与A方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，CB=120米，则AB为( )ABCA.50米 B.120米 C.100米 D.130米130120？A3、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲 ，它高出