整式加减用字母表示数

用字母表示数安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇第二章整式的加减七年级上册展示图片

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？(1)2h行驶多少千米？3h呢？t

h呢？

100×2=200(km)100×3=300(km)100×t=100t

(km)

在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省去不写.例如，100×t可以写成100·t或100t.

字母t可以表示任意的时间vt(km)问题1

怎样分析数量关系并用含字母的式子表示数量关系呢？

下面，我们再来看几个含字母的式子表示数量关系的问题.

问题2(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；例1解：(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(1)现价是每千克0.8p元；(2)去年的产量是mn件；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；(3)包装盒的体积是

a2hcm3；(4)数n的相反数是-n.

(4)用式子表示数n的相反数.长方体的体积怎样计算？长方体的体积=长×宽×高，所以这个长方体包装盒的体积等于a·a·hcm3.例题

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m

袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.2.圆柱体的底面半径、高分别是

r，h，用式子表示圆柱体的体积.试一试(1)一条河的水流速度是2.5

km/h，船在静水中的速度是v

km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例2(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z

元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元．(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h．解：船在河流中行驶时，有顺水行驶和逆水行驶两种情况，因此，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.例题(3)如下左图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺中阴影部分的面积；(4)上右图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.例2三角尺中阴影部分的面积怎样计算？等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中数据，三角形的面积是多少cm2？圆的面积是多少cm2？

(3)三角尺中阴影部分的面积(单位：cm2

)是．

(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)是．解：住宅建筑面积怎样计算？等于四个长方形面积的和.例题1.有两片棉田,一片有mhm2(公顷,1hm2＝104m2),平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2,平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.(am+bn)kg(a2－b2)mm2试一试列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商，以及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳书写形式方面：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.归纳1.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b

元，则原收费标准每分钟是().A拓展A.(a+)元

B.(a-)元C.(a+5b)元

D.(a-5b)元

2.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是(

).D拓展A.M=mnB.M=n(m+1)

C.M=mn+1

D.M=m(n+1)

上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？

用字母表示数，字母可以表示题目允许的所有有理数，可以用式子把数量关系简明地表示出来，同时，字母和数一样，也可以参与运算.问题3

1.本节课学习了